Außenballistik

Das Programm ist zur einfachen Simulation der Geschosse verschiedener Projektile vorgesehen. Das Programm löst die nachstehenden Aufgaben:

  1. Definition des Projektils
  2. Auswahl aus der Liste der typischen Projektile
  3. Berechnung und Auswahl der typischen ballistischen Koeffizienten
  4. Berechnung der Kräfte, Geschwindigkeiten, Trajektorien und weiterer Parameter der Außenballistik
  5. Graphische Darstellung der Ergebnisse eines oder zwei Projektile

In der Berechnung werden Daten, Verfahren, Algorithmen und Angaben aus der Fachliteratur und den Katalogen der Munitionshersteller angewendet.

Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen.

Die Informationen über die Syntax und die Bedienung der Berechnung finden Sie im Dokument "Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen".

Projektinformationen.

Die Informationen über den Zweck, die Anwendung und die Bedienung des Absatzes "Projektinformation " finden Sie im Dokument "Projektinformationen".

Theorie.

In der Berechnung werden die nachstehenden Formeln verwendet:

Luftdruck in der Abhängigkeit von der Höhe:

p [kPa] = p0 / (1 - (0.0065 * h) / (t+0.0065 * h + 273.15)) (-5.257)

p0 ... Luftdruck am Meeresspiegel (101.32) [kPa]
h ..... Meereshöhe [m]
t ...... Temperatur [°C]

Luftdichte:

Q [kg/m^3] = (p * 1000 * 1 * 0.02895) / (8.314 * (273 + t))

Aerodynamischer Widerstand:

Fd [N] = 0.5 * Q * T * Cx(M) * S * v^2

Q ... Luftdichte [kg/m^3]
T ... Koeffizient der Projektilform
Cx(M) ... Luftwiderstandskoeffizient in der Abhängigkeit von der Geschwindigkeit und dem Projektiltyp
S ... Frontfläche [m^2]
v ... Projektilgeschwindigkeit [m/s]

Ballistischer Koeffizient:

BC [lb/in2] = m / (d^2 · T)

m ... Projektilgewicht [lb]
d ... Geschossdurchschnitt [in]
T ... Koeffizient der Form

Koeffizient der Form:

T = m / BC / d^2

m ... Projektilgewicht [lb]
d ... Geschossdurchschnitt [in]
BC ... Ballistischer Koeffizient [lb/in^2]

Gravitationskraft:

Fg [N] = m * g

m ... Projektilgewicht [kg]
g ... Gravitationsbeschleunigung [9.81m/s^2]

Luftströmung:

Sie ist in der Berechnung des aerodynamischen Widerstandes und der Projektilposition eingerechnet.

Coriolis Kraft:

Sie ist in der Berechnung nicht einbezogen.

Derivation des Projektils (Magnus-Effekt):

Sie ist in der Berechnung nicht einbezogen.

Die Berechnung basiert auf einfacher Zusammensetzung der Kräfte, Geschwindigkeiten und schrittweiser Berechnung der Parameter nach dem eingegebenen Datenintervall dt. Es ist möglich, das Intervall manuell einzustellen (die Berechnung erfolgt für 10000 Schritte), oder für das eingegebene Projektil, eingegebene Entfernung und Höhe eine Abschätzung zu wählen.

Berechnungsverfahren.

  1. Wählen Sie die Einheiten der Berechnung und Umweltparameter [1.0]
  2. Wählen Sie ein Musterprojektil, bzw. definieren Sie eigene Parameter [2.1-2.10].
  3. Geben Sie den Winkel [2.12] oder die Entfernung und Höhe [2.13, 2.14] ein.
  4. Lösen Sie die Berechnung der ballistischen Kurve aus.

Einstellung der Einheiten und Umweltparameter. [1]

In diesem Absatz wählen Sie die Einheiten, Temperatur, Meereshöhe und Windgeschwindigkeit.

1.1 Einheiten der Berechnung.

In der Auswahlliste wählen Sie das gewünschte Einheitssystem der Berechnung. Bei der Umschaltung der Einheiten werden alle Eintrittswerte sofort geändert.

1.3 Lufttemperatur.

Wählen Sie die Lufttemperatur, nach der Betätigung der Taste rechts wird der Temperaturwert nach dem vereinfachten Modell der Erdatmosphäre ausgefüllt. Auf der Ebene des idealen Messerspiegels beträgt die Lufttemperatur 15°C und der Druck beträgt 1013.2 hPa. Bis zu 11 km sinkt die Temperatur mit der Höhe um 0.0065°C/m.

1.4 Luftdruck.

Nachdem Sie die Taste abhaken, können Sie unabhängig von [1.1-1.3] eigenen Wert eingeben.

1.7 Windgeschwindigkeit.

Die Windwirkung definieren Sie als:

1.Windgeschwindigkeit und Winkel hinsichtlich der Geschossachse
2.Windgeschwindigkeit in definierten Punkten in der Richtung x, y, z

Die Weise der Eingabe wählen Sie mit dem Umschalter rechts.

Die Tasten dienen zur Berechnung und Übertragung der Werte aus einem System in zweites System.

Anmerkung: Die Windgeschwindigkeit wird für den gegebenen Abschnitt (z.B. x1 – x2) in der Berechnung als konstant angesehen.

1.8 Punktanzahl.

Sie gibt an, wie viele Definitionspunkte zur Berechnung verwendet werden. Der zuletzt eingegebene Wert gilt bis zum Ende der Luftbahn.

Berechnung der ballistischen Parameter. [2]

In diesem Absatz wählen Sie / geben Sie die Geschossparameter (Durchmesser, Gewicht, Anfangsgeschwindigkeit, BC) und die gewünschten Parameter zur Berechnung der ballistischen Kurve (Geschosswinkel, Geschossentfernung, Überhöhung) ein. Nachdem Sie die Taste „Berechnung“ oberhalb des Graphen der Werte betätigen, wird die Berechnung ausgelöst.

Anmerkung: Nach der Änderung der Einheiten ist es nötig, die Berechnung wieder auszulösen.

2.1,2.2 Auswahl des Projektils.

Aus der Auswahlliste wählen Sie ein Musterprojektil (Waffe) aus. Die Parameter können korrigiert werden, nachdem die Taste rechts von der Auswahlliste abgehakt wird.

2.8 Formfaktor.

Es gibt an, wievielmal das Projektil schlechter (besser) als das Musterprojektil aus der gewählten Funktion des Luftwiderstandes [2.10] ist.

2.9 Ballistischer Koeffizient.

BC bezieht sich auf die gegebene Funktion des Luftwiderstandes, häufigsten auf G1. Der BC-Wert ist meistens beim Hersteller zu finden.

2.10 Drag-Funktion.

Der Luftwiderstandskoeffizient ist von der Projektilgeschwindigkeit abhängig. Die am meisten verwendete Funktion C(M) ist die Funktion G1, zu der die Hersteller meistens auch den ballistischen Koeffizienten angeben. Die Luftwiderstandsfunktion wählen Sie aus der Liste für das Projektil A und B aus. Die eigene Funktion C(M) können Sie auf dem Blatt "DragC(M)"definieren. Die Geschwindigkeit wird in der Tabelle und im Graphen relativ zur Schallgeschwindigkeit angegeben.

Der Wert des Luftwiderstandskoeffizienten in der Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Projektils (M) ist im Graphen angegeben.

2.11 Option der Berechnung für:

Aus der Liste wählen Sie, ob nur die Kurve für das Projektil A oder Kurven für beide Projektile gelöst und angezeigt werden sollen.

2.12 Geschosswinkel.

Zur Lösung haben Sie zwei Möglichkeiten zur Verfügung. Die Option wählen Sie mit dem Umschalter rechts.

1.Bei der Wahl des Geschosswinkels wird die komplette Geschossbahn für 10000 Punkte mit dem gewählten Schritt der Berechnung dt [2.16] berechnet. Die dt-Einstellung definiert in dieser Weise die Länge der Trajektorie, für welche die Parameter berechnet werden.  
2.Bei der Wahl der Visierentfernung wird der dt-Wert abgeschätzt und die Ergebnisse werden so angezeigt und abgeschnitten, dass die Graphenfläche ausgenutzt wird.

2.13 Nullbereich.

Geben Sie die Visierentfernung und Visierhöhe [2.14] ein.

Anmerkung: Es ist gut, die automatische dt-Abschätzung in der Zeile [2.16] zu wählen.

2.15 Berechnungsschritt.

Den Berechnungsschritt in [ms] können Sie mit dem Schieberegler eingeben, oder den Wert direkt eintragen. Der Berechnungsschritt bestimmt, nach welchem Zeitintervall der Stand des Fluges des Projektils berechnet wird.

Anmerkung: Bei der Berechnung für den eingegebenen Winkel können Sie durch geeignete dt-Wahl den Bereich der Berechnung der Projektiltrajektorie ändern.

2.18 Anzahl der Berechnungsschritte.

Bei der Berechnung für die eingegebene Visierentfernung [2.13, 2.14] wird die Anzahl der verwendeten Schritte angezeigt. Die Berechnung für den eingegebenen Geschosswinkel [2.12] erfolgt für 10000 Schritte.

2.19 Geschossparameter.

In den Zeilen [2.20,2.21] sind die Eintrittsparameter für Projektile A und B eingetragen.

2.22 Graph der Ergebnisse.

Aus der Liste wählen sie die gewünschte Kurve aus, die angezeigt werden soll.

Die Zahlenwerte des Graphen sind auf dem Blatt angegeben. "Data1".

Anmerkung: Nach der Änderung der Einheiten ist es nötig, die Berechnung wieder auszulösen.

Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung.

Die Informationen über die Einstellung der Berechnungsparameter und der Spracheneinstellung finden Sie im Dokument "Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung".

Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung.

Die allgemeinen Informationen darüber, wie man die Berechnungshefte ändern und erweitern kann, sind im Dokument  "Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung" aufgeführt.