薄的支杆(支柱)縱彎曲

這個程序被設計用來計算最佳橫截面和執行微薄的支杆縱彎曲的強度檢查。程序包括:

計算是基于數據,程序,算法(Johnson, Tetmajer, Euler, Secant)和來自專著的和AISC,ISO,DIN,BS的標准。標准列表(DIN 1025, 1026, 1028, 1029, 1024, AISC W, S, C, L, LU ... )

計算的控制,結構和算法

計算的語法和控制信息可以在文檔“計算的控制,結構和算法”中找到。

工程信息Information on the project.

“工程信息”段的目的,使用和控制信息可以在文檔“工程信息”中找到。

理論-原理

通過軸向力加載的梁(支杆)被分成三個基本的組。

A.      短的梁(支杆) –當在壓縮中達到屈服點就會發生失靈/變形。通過單壓縮梁被損傷。依照下面的公式計算臨界力。

說明
sy...屈服點
A...剖面面積

B.       中等長度的梁(支杆) –在依照更複雜的關系和規律的非彈性屈曲中不被成形的。 有許多理論和經驗的方法用來計算臨界力/應力。大多數經常被用到的是:
- 線性補償-主要是用于韌性金屬
- 抛物線補償-用于脆性材料
 

C.      長的梁(支杆)–失靈/變形發生在早于超過材料的允許應力之前。失靈發生就像縱彎曲和支柱崩潰。長梁在彈性屈服區域中用以下 Euler公式:

說明
E...在張力情況下的彈性模量
Ix...慣性距的平方

Leff...減少(有效的)支杆強度

對比單個理論(公式)可以看出在臨界應力s依賴于支柱的細長比SR(l)。細長比是通過公式檢查支柱公式化的基本幾何特性

說明
Leff...減少(有效的)支杆強度。
A...剖面面積
Ix...剖面慣性距的平方

在圖表中字母A,B和C求出單壓縮(A),非彈性屈曲(B),彈性屈曲(C)的面積。

 

(在圖表中正割公式偏心率度數設爲0.25

正割公式(方法)

如果當力沒有直接作用在支杆軸上(安裝缺陷)或者如果這個支杆不是精確的直(在生産,下垂中不精確的)的時候,所謂的正割公被用來計算在剖面的極限構造上的應力。

 

說明

F...力
A...剖面面積
E...在張力情況下的彈性模量
r...回轉半徑
y...極限構造距離
e...撓度的原點或者支杆的軸

在懸臂梁(e * y / r2)方程式公式化所謂的偏心度- μ關于μ的預備知識,正割公式是非常非常好的替代上述的經驗方法和基本的整個暗示方法的範圍。

臨界應力σ的圖表依賴于支柱的細長比SR(λ) 顯示不同值的偏心率度數的曲線。

提示: 更多關于方法和公式的詳細理論資料,我們建議使用專著。F

計算過程

計算最佳的橫截面和細杆的強度檢驗,包括下面的步驟

  1. 定義支杆的安裝類型。[1.2]
  2. 選擇剖面類型[2.2]。
  3. 選擇支杆材料(材料屬性)[2.11-2.14]
  4. 設置支杆長度和軸向負載。[3.1,3.2]
  5. 設置安全系數和偏心率度數。[3.6,3.7]
  6. 用“開始”按鈕運行最佳橫截面的設計。
  7. 檢查計算值和用一個新的名稱保存工作簿。

在檢查期間,不僅設置橫截面的類型,而且還要你要檢查和檢驗剖面尺寸值相關的安全系數。

支杆(支柱)的安裝[1]

在這段中,給計算和在縱彎曲中支杆的安裝類型選擇單位。

1.1 計算單位

在列表框中選擇想要的計算單位系統。當轉變單位,所有的值將立即被改變。

1.2 支杆安裝類型

在下拉菜單中選擇依照圖片選擇支杆安裝的類型。安裝類型的選擇導致減少長度系數的選擇,這個系數是用來乘以真實杆的長度去完成在計算中所謂減少杆的長度使用。線[1.4]指定了系數的理論值;線[1.5]的工程值在計算中交付使用。

指示 支杆安裝   Coef.(theor)   Coef.(pract)
A 夾具-夾具 0.50 0.65
B 夾具-鉸鏈 0.70 0.80
C 夾具-導向器 1.00 1.20
D 鉸鏈-鉸鏈 1.00 1.00
E 夾具-自由端 2.00 2.10
F 鉸鏈-夾具 2.00 2.00

 

警告: 支杆安裝可能在通過支杆軸的不同平面內。這個檢查肯定是最適合于每個平面和個別適當的慣性距的二次方。

1.6 用于計算的值

如果檢驗欄被選中,已選擇的系數值將被插入到計算中去,當檢驗欄未被選中時,你可以輸入你自己減少支杆長度系數的值。

剖面靜態值和材料值

在這段中,選擇杆的類型,分別的靜態值和選擇一個材料。

2.2 剖面類型

從彈出菜單中選擇你要的剖面。計算出的剖面,經挑選包金箔的剖面依照ANSI/AISC和DIN是可以用的。在懸臂梁中跟蹤剖面的名字,有一個標准的規格或者指出的計算剖面和一個注釋是否是慣性距Ix二次方的最大或者最小值。

在選擇之後,選擇的剖面顯示在插圖中。如果你選擇一個計算出的剖面,選擇剖面尺寸必須輸入的輸入欄將會顯示在右邊的插圖中。照著插圖輸入尺寸。

警告: 支杆撓度發生在使用剖面的慣性距最小二次方的平面上。因此仔細(特別是計算剖面)的選擇或者計算。最小值在給剖面統計特性計算模數中很容易被檢驗-“剖面和實體”。

2.3 剖面尺寸

如果你選擇一個標准的剖面在下拉菜單中有尺寸範圍可以使用。選擇一個合適的剖面尺寸。

注釋:如果你看[3.5]在負載的範圍內設計剖面的尺寸,你不需要選擇剖面。一個合適的尺寸在計算的過程中自動被選擇。

2.4 剖面的用戶參數

如果想要的剖面沒有包含在數據庫中和已計算出的剖面也不適合。你可可以輸入你自己的剖面的靜態值。這種情況下,轉變選項爲Yes 和在[2.5,2.6,2.7]中填入待定值。

2.5, 2.6, 2.8 剖面的靜態值

這行給出了已選擇剖面的靜態值。你可以在行2.4中通過開關設置你的自定義的值。

提示 : 對于自定義值的計算,用適當的模塊-"剖面和實體

2.7 構造的最大距離Max. distance of fibre.

這是從通過重心的剖面軸心的極限構造距離。這個值是用“正割”方法計算必須的。

2.10 原料列表

在彈出列表中,選擇計算杆的材料。35ksi和50ksi強度的結構鋼是通常用于ANSI剖面的和結構鋼 EC 3, EN 10025; Fe 360; Fe 430; Fe 510 用于DIN 剖面。

注釋:在工作表“表格”中,你可以調整和設置特殊材料的值。

2.13極限細長比(塑料的/彈性的)

極限細長比SRc (c) 是特殊材料的一個重要參數,有區別的彈性的和非彈性的屈曲面積也有相關的方程式。因此它適合給特殊材料檢驗參數。推薦值是根據下面的方程式求出的:

通過按“<=”按鈕轉移推薦值正確的單元格中

提示: 在“表格”工作表中你可以給特殊材料設置一個默認的極限細長比的值。

縱彎曲的計算和檢查[3]

在這段中,你可以設計杆的剖面能使它傳遞想要的負載。你也可以在這裏執行一個特殊杆的檢查

設計:

對于設計,設置杆的長度和被杆傳遞的力[3.1,3.2]。選擇安全系數和偏心率度數[3.6,3.7]和按“開始”按鈕。程序將會選擇最小的剖面尺寸或者求出已計算剖面的尺寸。假設已計算的剖面,所有的剖面尺寸會自動的變成當前的值。

例子:

初始尺寸A=20mm,B=20mm的矩形側斷面在計算運行之後將會被調整爲尺寸A=60mm,B=30mm。

檢查:

當檢查一個特殊剖面(尺寸已經在第[2]段設置了)的時候,設置杆的長度和通過杆傳遞的力 [3.1, 3.2]。設置值之後,檢查相關的安全系數 [3.11, 3.15, 3.19, 3.27, 3.31]。一個可視化檢查可以在關于細長比的臨界應力的圖表中很容易的被執行。

3.1 實際支杆長度

設置設計的和檢查的支杆的實際長度。

3.2 軸(負載)向力

設置作用于支杆的軸向力。

3.3 有效長度

這個值被用在計算中。它等于真實長度 [3.1]乘以減少長度系數 [1.6]。

3.4 細長比

特殊杆的細長比求出杆的縱彎曲範圍內(單壓縮,不屈撓的縱彎曲,可撓的縱彎曲)和 因此檢查方法也可以用于求出安全系數。當前的細長比用紅色的垂線在圖表中標出。

3.5 剖面尺寸的設計(正割)

在“開始”按鈕按下之後,剖面的尺寸提供給設置條件去計算,以輸入數據爲基礎(支杆的安裝和長度,剖面的類型,材料,負載,安全)。用“正割”的方法執行設計。

提示: 更多關于“正割”的方法信息可以在“理論-原理”中找到。

3.6 安全系數

安全系數的推薦值範圍是:

提示: 更多關于安全系數的選項信息可以在文檔“推薦的安全系數選項”中找到。

3.7 偏心率比

通過參數可以求出對于剖面尺寸設計的結構和負載不精確的度數。參數包括:

推薦值:

0.25...結構鋼
0.15...一般工程
0.05...精確嚴格的安裝

提示: 更多關于偏心率度數的選項可以在章“理論-原理”和特殊的專著中找到。

3.8 Euler(彈性屈服)

公式是有效的彈性屈服範圍-當前細長比[3,4]必須比當前“臨界(極限)細長比更大[2.13]。

3.12 線性公式,蒂特邁傑矽青銅

在非彈性屈曲範圍有效的-打不過得全部細長比[3.4]小于“臨界(極限)細長比”[2.13]。

3.16 Parabolic 公式

在非彈性屈曲範圍有效的-當前的細長比[3.4]必須小于 “臨界(極限)細長比”[2.13]。

3.20 正割公式

如果當力不直接作用于支杆的軸(安裝缺陷),或者支杆不是精確的直的(制造缺陷,下垂)所謂的正割公式是用來在剖面的極限結構中計算應力的。

3.21 偏心率 Eccentricity.

設置像下圖選中的支杆的偏心率。如果檢驗欄被選中,在下拉菜單中偏心率被自動填入到完成偏心率度數的設置。

3.21 偏心率

看 [3.7]

3.28 單壓縮

對于短的不是服從縱彎曲的支杆是有效的。

3.32 最大力的計算

對于上述單獨的方法的最大軸向負載是適合于設置安全系數的[3.33]。如果檢驗欄被選中,行 [3.6]的安全系數被使用。

設置計算,改變語言

計算參數的設置和語言的設置信息可以在文檔“設置計算,改變語言”中找到。

工作簿(計算)修改

關于如何去修改和擴充工作簿的總的信息在文檔“工作簿(計算)修改”中被提到。