Engrenages à vis sans fin

Le calcul est destiné à proposer un engrenage à vis sans fin du point de vue géométrie et résistance et à vérifier celui-ci. Le programme résout les problèmes suivants :

  1. Calcul des dimensions de tels engrenages.
  2. Étude automatique du rapport d'engrenage avec minimum d'entrées.
  3. Étude pour les coefficients de sécurités donnés.
  4. Calcul du tableau des solutions à suivre.
  5. Calcul des paramètres géométriques complets.
  6. Calcul des paramètres de résistance, contrôle de sécurité.
  7. Étude d'un engrenage pour une distance axiale précise.
  8. Calculs supplémentaires (échauffement, étude d'arbres).
  9. Systèmes CAO 2D/3D sont supportés.

Les calculs utilisent les procédures, les algorithmes et les données des normes ANSI, OIN, DIN, BS et la littérature spécialisée.

Liste de normes:ANSI/AGMA 6022-C93 (Revision of AGMA 341.02), ANSI/AGMA 6034-B92 (Revision of ANSI/AGMA 6034-A87), DIN 3996, DIN 3975-1, DIN 3975-2

Conseil: Le document de comparaison " choix de la transmission " peut être utile dans le choix du type de transmission approprié.

Commande, structure et syntaxe des calculs.

L'information sur la syntaxe et la commande du calcul peut être trouvée dans le document " commande, structure et syntaxe des calculs ".

Information sur le projet.

L'information sur le but, l'utilisation et la commande du paragraphe "information sur le projet" peut être trouvée dans le document "information sur le projet ".

Théorie

Utilisation

Les engrenages à vis sans fin (globoïdes) peuvent transmettre des grandes puissances, normalement 50 à 100 kW (optimales 0.04kW-120kW, extrêmes 1000 kW); à simple réduction, ils sont capables de réaliser les hauts rapports d'engrenage i = 5 à 100, (dans le cas de transmissions cinématiques même i=1000). Néanmoins, ils ont les petites dimensions et sont légers et compacts. Ils présentent un fonctionnement tranquille et calme et peuvent être proposés comme transmission à blocage automatique.

Leur désavantage est le grand glissement entre les dents qui cause des pertes plus élevées par frottement et de cette manière aussi un rendement plus bas; l'effort déployé en vue de l'améliorer oblige à utiliser des métaux non ferreux déficitaires pour les couronnes de roue. La fabrication de la denture est plus exigeante et plus coûteuse; à cause de l'usure, sa durée de vie est plus courte que dans le cas d'autres engrenages.

Ils sont utilisés comme transmissions de puissance pour mélangeurs, tours verticaux, véhicules et dispositifs de levage, machines textiles, presses, transporteurs, cisailles, tambours, élévateurs, commandes d'hélices, raboteuses, machines-outils, automobiles...

Dans ce calcul, on résout les plus utilisés des engrenages à vis sans fin cylindrique et à roue globoïde.

Géométrie

L'engrenage à vis sans fin est un cas spécial de l'engrenage avec un angle d'axe de 90° et avec un nombre limité de dents de pignon/vis sans fin (dans la majorité des cas z1=1-4). Selon la forme, nous différons :

  1. Roue cylindrique / vis sans fin cylindrique (transmissions cinématiques et sans force, petit moment de torsion, commande manuelle, mécanismes de blocage, contact de dents ponctuel, fabrication peu coûteuse)
  2. Vis sans fin cylindrique / roue globoïde – le plus fréquent (transmissions de puissance, compacts, classement selon la forme de la vis sans fin – voir ci-dessous)
  3. Vis sans fin globoïde / roue cylindrique (non utilisé)
  4. Roue et vis sans fin globoïdes (hautes puissances, compact, fabrication spéciale, de meilleure qualité, prix élevé)

Types de vis sans fin à profil cylindrique

Remarque: Le choix du type de vis sans fin dépend avant tout des possibilités de fabrication et de l'utilisation de l'engrenage. Vous trouvez les renseignements détaillés dans la littérature professionnelle et celle de firme.
 

Formules utilisées (calcul de géometrie)

Pour le calcul de géométrie, on utilise les formules citées dans ce paragraphe.

1-Coupe axiale (mx,ax,sx,ex), 2-Coupe normale (mn,an,sn,en), 3-Coupe frontale de la vis sans fin

Paramètres du profil de base de la vis sans fin: m (DP pour calculer en pouces), a, ha*,c*,rf*. Pour l'engrenage hélicoïdal ZA, on choisit le module et l'angle de pression dans la coupe axiale; pour les engrenages généraux ZN, ZI, ZK, ZH, on choisit le module et l'angle de pression dans la coupe normale.

Paramètres de la vis sans fin et de la roue à vis sans fin: z1, z2, x1=0, x2=x

  1. Rapport d'engrenage
    i=z1 / z2
  2. Diamètre primitif
    ZA: d1=mx • z1 / tan(g) = q • mx; d2=mx • z2
    ZN: d1=mn • z1 / sin(
    g) = q • mn; d2=mn • z2 / cos(g)
  3. Diamètre de roulement
    ZA: dw1=d1+2 • x • mx; dw2=d2
    ZN: dw1=d1+2 • x • mn; dw2=d2
  4. Diamètre équivalent: dwe2=2 • a - d2
  5. Diamètre moyen: DIN (10): dm1=2 • a - dm2;   (11) dm1=q • mx
  6. Diamètre de tête
    ZA: da1=d1 + 2 • ha* • mx; da2=d2 + 2 • (ha* + x) • mx; dae2 = da2 + 2 • v • mx
    ZN: da1=d1 + 2 • ha* • mn; da2=d2 + 2 • (ha* + x) • mn; dae2 = da2 + 2 • v • mn
  7. Diamètre de pied

    ZA: df1=d1 - 2 • (ha* + c*) • mx; df2=d2 - 2 • (ha* + c* - x) • mx
    ZN: df1=d1 - 2 • (ha* + c*) • mn; df2=d2 - 2 • (ha* + c* - x) • mn

  8. Hauteur de tête de dent
    ZA: ha1=ha* • mx; ha2=(ha* + x) • mx
    ZN: ha1=ha* • mn; ha2=(ha* + x) • mn
  9. Hauteur de pied de dent
    ZA: hf1=(ha* + c*) • mx; hf2=(ha* + c* - x) • mx
    ZN: hf1=(ha* + c*) • mn; hf2=(ha* + c* - x) • mn
  10. Angle de montée
    ZA: tan(g)=mx • z1 / d1 = z1 / q
    ZN: sin(
    g)=mn • z1 / d1 = z1 / q
  11. Épaisseur de dent, entredent
    ZA: sx1=ex1=0.5 • p • mx; sn1=en1=0.5 • p • mx • cos(g);
          sx2=0.5p • mx + 2 • x • mx • tan(ax); ex2=0.5p • mx - 2 • x • mx • tan(ax); sn2=sx2 • cos(g); en2=ex2 • cos(g)
    ZN: sn1=en1=0.5 • p • mn; sx1=ex1=0.5 • p • mn / cos(g)
          sn2=0.5p • mn + 2 • x • mn • tan(an); en2=0.5p • mn - 2 • x • mn • tan(an); sx2=sn2 / cos(g); ex2=en2 / cos(g)
  12. Longueur de la vis sans fin
    ČSN(ZA): [z1<4] L=(11 + 0.06 • z2) • mx; [z1>=4] L=(11 + 0.09 • z2) • mx
    ČSN(ZN): [z1<4] L=(11 + 0.06 • z2) • mn; [z1>=4] L=(11 + 0.09 • z2) • mn
    DIN (40): L=((de2 / 2)^2 -(a - da1 / 2)^2)^0.5
  13. Largeur de la roue
    ČSN: [z1<4] b2=0.75 • (1 + 2 / q) • d1; [z1>=4] b2=0.67 • (1 + 2 / q) • d1
    DIN: b2<=b2max=2*((dm1/2)^2-(a-de2/2)^2)^0.5
  14. Distance axiale
    ČSN(ZA): a=0.5 • (d1 + d2) + x • mx; a=0.5 • mx • (q + z2 + 2 • x)
    ČSN(ZN): a=0.5 • (d1 + d2) + x • mn; a=0.5 • mx • (q + z2 / cos
    (g) + 2 • x)
    DIN: a=(dm1 + dm2) / 2; a = (dwe1 + d2) / 2
Remarque: Dans le paragraphe [12], le calcul des dimensions selon AGMA 6022-C93 est présenté. Vu que l'étude d'un engrenage à vis sans fin permet une certaine liberté, quelques paramètres de dimensions peuvent différer dans les deux calculs parce que chaque norme peut recommander différemment le choix de certains paramètres. Il s'agit surtout des paramètres du profil de dent [3.0] et du diamètre de la vis sans fin [4.11].

Forces agissantes.

On utilise les formules suivantes pour calculer les forces agissantes dans l'engrenage.

Ftm1=2000 • T2 / (dm1 hges • z1 / z1) = -Fxm2
Ftm2=2000 • T2 / dm2 =-Fxm1
Frm1 = -Frm2 = Ftm1 tan(a) / sin(g + r)
Fr1 = (Ftm1^2 + Frm1^2)^0.5
Fr2 = (Ftm2^2 + Frm2^2)^0.5

Rendement d'engrenage à vis sans fin.

Dans l'engrenage à vis sans fin, il est possible de diviser une perte totale de puissance en perte aux dentures, perte aux paliers et perte causée par les joints. Les pertes liées avec le système de lubrification éventuel et de refroidissement de l'engrenage ne sont pas inclues dans le calcul. Un rendement d'engrenage est défini comme proportion entre l'élément entraîné et l'élément entraîneur, et il varie dans le cas, où l'élément entraîneur est la vis sans fin (indice 1) ou la roue (indice 2).

L'élément entraîneur est la vis sans fin

Rendement d'engrenage : hz = tan(g) / tan(g + rz)

où:

g...angle de montée

r...angle de frottement,  r=atan(m)

Lors d'un angle de frottement donné, avec l'angle de montée croissant, le rendement d'abord monte assez vite, passe à la courbe plate, et puis retombe bien vite (voir la figure).

Le sommet de la courbe est au milieu de l'intervalle [0; 90-r], le rendement maximal théorique de l'engrenage à vis sans fin est puis donné par la formule: 

hmax =  tan(45-r/2) / tan(45+r/2)

Sur l'axe vertical, on trouve le rendement de l'engrenage, sur l'axe horizontal, on trouve l'ange de montée; les différentes courbes sont valables pour les coefficients de frottement différents.

Pratiquement, on utilise l'angle de montée pour la vis sans fin ZA jusqu'à 10° et pour les vis sans fin ZN, ZI jusqu'à la valeur de 20-25° pour raisons de fabrication avant tout. L'effort déployé en vue d'augmenter le rendement aussi beaucoup que possible mène à l'utilisation d'angles de montée plus élevés dont il est possible d'atteindre en réduisant le diamètre de la vis sans fin et en utilisant les vis sans fin à plusieurs filets.

L'élément entraîneur est la roue

Dans le cas des transmissions de puissance, cette construction n'est pas pratiquement utilisée.

Rendement d'engrenage :  hz = P1 / P2 = tan(g - r) / tan(g)

Blocage automatique

Dans ce cas, l'intersection de la courbe avec l'axe horizontal (marque rouge) est importante; elle définit la limite de blocage comme le cas où il n'est pas possible, même avec le moment aussi grand que possible agissant sur la vis sans fin, de mettre l'engrenage en mouvement (utilisé par exemple pour mécanismes de levage). La limite de blocage survient au moment où l'angle de monté est égal à l'angle de frottement.

En pratique, on diffère au moins :

Coefficient de frottement

Le coefficient de frottement influence le rendement d'engrenage le plus. Il dépend de toute une série de paramètres différents (matériau, surface, graisse, vitesse, grandeur). On le calcule en utilisant la formule :

mzm = m0T • YS • YG • YW • YR; calcul lignes [6.1-6.7]

Rendement total

Le calcul du rendement total comprend les pertes dues aux paliers et joints et les pertes pendant la marche à vide; on calcule le rendement total en utilisant la formule : hges = Pw2 / (Pw2 + PV) où PV est la puissance totale perdue; calcul lignes [6.9-6.15]

Résistance à l'usure SW

Pendant la marche de l'engrenage, les pertes de matériau, dues à l'abrasion prennent naissance et cela signifie que l'épaisseur de dent diminue. C'est avant tout le flanc des dents du matériau moins dur qui en souffre (en règle générale la roue). Dans les dernières années, une série de tests a été réalisée avec les matériaux, dimensions et types d'huile variés: voir la figure avec quelques résultats typiques.

Exemple : courbes d'usure en fonction du moment de torsion pour

Vis sans fin: 16MnCr5E; Roue: CuSn12Ni-GZ; a=160mm; n1=500; i=20

Courbes:
Huile minérale: a) n40=220 [mm2/s]; b) n40=460 [mm2/s]; c) n40=680 [mm2/s]
Huile synthétique: d) EO:PO=0:1

Il est visible que l'utilisation des huiles synthétiques diminue considérablement l'usure. La viscosité de l'huile n'a d'influence que dans le cas des huiles minérales; l'usure s'accélère avec une basse viscosité.

L'usure du flanc des dents de la roue dWn est fonction:

Valeur limite d'usure dWlimn.

L'usure autorisée de la roue à vis sans fin dWlimn dépend avant tout du dispositif dans lequel l'engrenage à vis sans fin est utilisé. Par exemple, elle peut être déterminée par le jeu normal. En tout cas, la valeur limite d'usure à la limite du sommet pointu de la dent est néanmoins atteinte. Si les conditions concrètes ne sont pas approuvées/définies, on prend couramment:

dWlimn=0.3 mx cos(gm); calcul de lignes [7.18]

La valeur limite d'usure se trouve dans la cellule verte, la valeur courante est automatiquement renseignée au moment où vous cochez le champ approprié.

Résistance à l'usure SW.

SW = dWlimn / dWn ≥ SWmin (SWmin=1.1)

Il est possible de l'influencer (augmenter) en choisissant une durée de vie exigée plus courte [2.12], une huile de meilleure qualité, une viscosité plus haute [2.7,2.8], et naturellement en sélectionnant les paramètres géométriques.

Résistance contre 'pitting'  (DIN 3996)

Les fissures de fatigue prenant naissance sur la surface de dents sont dues à un chargement oscillant et des forces du frottement de glissement. L'huile pénètre dans ces fissures et, grâce aux forces hydrostatiques, les particules de surface sont arrachées et les piqûres se forment. Le graphique suivant donne les informations sur la naissance du pitting comme une fonction entre le nombre de cycles de chargement et la distance axiale. La formule pour le calcul de la naissance de 'pitting' est basée sur une série de tests et sur les expériences de service.

Exemple de la naissance de 'pitting' pour les distances axiales différentes sur la base de tests:

Horizontalement : nombre de cycles de chargement – roue; Verticalement : [%] surface de 'pitting' de la surface du flanc des dents

Vis sans fin: 16MnCr5E; Roue: CuSn12Ni-GZ; Huile synthétique; n1=500; i=20; dHm = 330 MPa
Courbes: A) a=160 [mm]; B) a=100 [mm]; C) a=65 [mm]

On utilise les formules suivantes pour contrôler la sécurité:

Contrainte de contact sHm

Contrainte de contact extrême sHG

Sécurité contre 'pitting' SH

SH = sHG / sHm ≥ SHmin (SHmin=1.0)

Il est possible de l'influencer (augmenter) en choisissant une durée de vie exigée plus courte [2.12], une huile de meilleure qualité [2.7], et naturellement en sélectionnant les paramètres géométriques.

Flexion de l'arbre (DIN 3996)

Une flexion trop grande et oscillant dynamiquement de la vis sans fin peut mener à des interférences et de cette manière à l'usure plus élevée.

Flexion de l'arbre de vis sans fin

Tuyau: Pour déterminer exactement la flexion de l'arbre de vis sans fin et pour pouvoir l'analyser en détail, il est possible avantageusement d'utiliser le module de calcul pour l'étude et le contrôle des arbres.

Flexion autorisée de l'arbre de vis sans fin

La flexion autorisée a été obtenue sur la base d'expériences pratiques.

Sécurité contre la flexion Sd

Sd = dlim / dm ≥ Sdmin (Sdmin = 1.0)

Capacité de charge en pied de dent (DIN 3996)

Une contrainte trop haute en pied de dent, les dents de la roue souffrent d'une déformation plastique, chose qui mène à un déplacement de la zone de contact et puis à une rupture de la dent. Les études et tests de contrainte en pied de dent ont été réalisés pour les distances axiales, rapports d'engrenage et matériaux variés. Dans la figure, vous trouvez les résultats de tests et les valeurs calculées selon DIN 3996.

Capacité de charge en pied de dent sur la base de tests:

Horizontalement : nombre de cycles de chargement – roue; Verticalement : moment de torsion de sortie

Vis sans fin: 16MnCr5E; Roue: CuSn12Ni-GZ; Huile synthétique; a=120,u=8/20/50.
Vert: calcul DIN, Bleu: résultat de tests, probabilité de panne 50[%]

Les tests montrent que le moment de torsion de sortie, lors duquel la dent est détériorée, diminue avec le rapport d'engrenage. Ce moment augmente avec le nombre de cycles de chargement descendant. En même temps, les tests montrent que la déformation plastique permanente se produit avant une détérioration de la dent pour les roues en bronze.

Contrainte de cisaillement :

tF = Ftm2 / (b2H • mx) • Yeps • YF • Yg

Contrainte de cisaillement autorisée :

tFG = tFlim • YNL

Comparaison des calculs de résistance selon DIN et AGMA

Pour les graphiques ci-dessous, la puissance maximale autorisée selon AGMA a été utilisée comme paramètre d'entrée du calcul selon DIN.

Vis sans fin: 16MnCrSEh; Roue: GZ-CuSn12Ni; polyglycol (EO:PO=0:1); a = 180 mm; u = 50/2; L = 25000 h

Vis sans fin: 16MnCrSEh; Roue: GZ-CuSn12Ni; polyglycol (EO:PO=0:1); a = 180 mm; n1 = 500 rpm; L = 25000 h

Vis sans fin: 16MnCrSEh; Roue: GZ-CuSn12Ni; polyglycol (EO:PO=0:1); u = 50/2; n1 = 500 rpm; L = 25000 h

Contrôle d'échauffement (DIN 3996), Analyse thermique

En proposant la boîte de vitesse, vous devez envisager la chaleur qui prend naissance à l'intérieur de la boîte de vitesse (rendement d'engrenage, frottement de paliers, frottement dans les joints). Ce paramètre n'est pas si important dans le cas de l'engrenage droit ou conique. Néanmoins, il est important pour l'engrenage à vis sans fin. Le rendement de l'engrenage à vis sans fin étant considérablement plus bas que le rendement de l'engrenage droit ou conique, la chaleur qui prend naissance dans la denture est plus importante, et il faut l'évacuer. Pour cette raison, le contrôle d'échauffement est important pour votre conception correcte de la boîte de vitesse qui assurera son fonctionnement dans l'étendue de température autorisée de l'huile utilisée. Souvent, l'étude/contrôle de température demeure un des facteurs limitants lors de l'étude de l'engrenage.

Dans ce calcul, vous trouvez, hors la formule d'orientation pour le calcul d'échauffement selon DIN 3996, aussi une simple analyse thermique. Cette analyse permet le calcul de la quantité de chaleur traversant les parois de la boîte de vitesse et le calcul de la quantité de chaleur évacuée par le refroidissement d'huile. En tout cas, nous recommandons d'effectuer une analyse thermodynamique détaillée, le mieux liée aux tests respectifs, pour tous les engrenages d'importance.

Dans cette analyse thermique, on utilise deux formules de base:

P = k • A • dT

Où :
P.....puissance dissipée [kW]
k.....coefficient de transmission thermique combiné (transmission, radiation) [W/m²*K]
A.....surface extérieure de la boîte de vitesse [m²]
dT...différence entre la température d'huile et la température ambiante [°C]

Pour déterminer le coefficient k, vous pouvez trouver une série de recommandations dans la littérature. Vous trouvez quelques valeurs choisies dans le paragraphe [11.12].

La surface de base A est définie comme un parallélépipède rectangle sans saillies et nervures dans lequel l'engrenage étudié entre, l'influence d'un nervurage est déterminée à l'aide d'un coefficient.

P = c • ro • Q • dT

Où :
P.....puissance du refroidisseur [kW]
c.....capacité thermique spécifique de l'huile [Ws/Kg/°K]
ro...poids spécifique de l'huile [kg/dm³]
Q...débit d'huile [litre/s]
dT..différence de température entre l'huile sortant de la boîte de vitesse et l'huile refroidie rentrant.

Remarque: Lors de l'étude, il est nécessaire de tenir en compte même le caractère chronologique du chargement de l'engrenage. Ce calcul prévoit le chargement continu. S'il s'agit d'un chargement chronologiquement variable ou temporaire, il est nécessaire de prendre en compte ces conditions même dans l'analyse thermique.

Procédé de calcul.

On divise les engrenages en deux parties :

Engrenages transmettant la puissance – destinés avant tout à la transmission et transformation de la puissance, il est nécessaire d'effectuer le calcul de résistance/le contrôle (Par exemple commandes de machines, boîtes de vitesse industrielles...).

Engrenages ne transmettant pas la puissance – Vu la grandeur de roues, le moment de torsion transmis est minimal; il n'est pas nécessaire d'effectuer le calcul de résistance/le contrôle (Par exemple appareils de mesure, technique de régulation...).

Étude de l'engrenage transmettant la puissance.

L'étude d'un engrenage laisse une liberté considérable dans le choix des paramètres de diamètre et de largeur des roues dentées. C'est pourquoi le calcul permet de créer le tableau des solutions à suivre et de choisir de ce tableau selon toute une série de paramètres comme poids, distance axiale, rendement et beaucoup d'autres.

Procédé :

En utilisant ce procédé, vous obtenez le tableau des solutions à suivre de l'engrenage étudié.

  1. Entrez les paramètres de puissance de l'engrenage (puissance transmise, nombre de tours, rapport d'engrenage voulu). [1.0]
  2. Choisissez le matériau du pignon et de la roue, le régime de chargement, les paramètres de service et de fabrication, les coefficients de sécurité. [2.0]
  3. Choisissez les paramètres du profil de la dent [3.0]
  4. Choisissez les paramètres limites pour le calcul du tableau des solutions à suivre. [4.2,4.3,4.4,4.5]
  5. Appuyez sur le poussoir "Démarrer étude".
  6. Du tableau [4.7], choisissez la solution qui correspond le mieux à vos exigences.
  7. Contrôlez les résultats.

Optimalisation des paramètres :

Quoique le tableau des solutions contienne des solutions correctes, il convient d'optimiser et de préciser quelques paramètres. Il s'agit avant tout de la distance axiale [4.23,4.24] et de la distance des paliers de la vis sans fin [4.16,4.17].

Étude d'un engrenage pour une distance axiale précise :

Dans le cas de l'engrenage transmettant la puissance, il convient de :

  1. Effectuer le procédé standard (voir ci-dessus)
  2. Trier le tableau des solutions selon la distance axiale [4.5]
  3. Dans le tableau des solutions, choisir la distance axiale convenable qui est la plus proche de la distance axiale voulue
  4. Préciser la distance axiale [4.23,4.24]

Pour les engrenages ne transmettant pas la puissance, il est possible d'effectuer le calcul auxiliaire [16.0].

Étude de l'engrenage ne transmettant pas la puissance.

En cas d'un engrenage ne transmettant pas la puissance, il n'est pas nécessaire de solutionner et de contrôler les paramètres relatifs à la résistance. C'est pourquoi choisissez directement le nombre de dents et le module [4.8-4.20] et contrôlez les dimensions de l'engrenage proposé.

Tuyau: En proposant un engrenage ne transmettant pas la puissance, choisir une puissance à transmettre suffisamment petite.

Choix des paramètres d'entrée fondamentaux. [1]

Dans ce paragraphe, entrez les paramètres fondamentaux d'entrée de l'engrenage proposé.

1.1 Unités de calcul

Dans la liste, choisissez le système voulu d'unités. Le système d'unités une fois commuté, toutes les valeurs seront recalculées immédiatement.

1.2 Actionnée: vis sans fin / roue à vis sans fin

Dans la liste, choisissez l'élément actionné (vis sans fin ou roue).

1.3 Puissance à transmettre.

Entrez la puissance voulue transmise à la roue à vis sans fin. Les valeurs courantes sont entre 0.1-300 kW / 0.14-420HP, dans les cas extrêmes jusqu'à 1000 kW / 1400HP. A l'aide du poussoir à droite, calculer la puissance maximale que l'engrenage à vis sans fin est capable de transmettre.

1.4 Nombre de tours de la vis sans fin / roue.

Entrez le nombre de tours de la vis sans fin. Les valeurs courantes sont jusqu'à 3000/min, les valeurs extrêmes peuvent être jusqu'à 40000/min. Les tours de la roue à vis sans fin sont calculés du nombre de dents des deux roues.

Tuyau: Si vous avez besoin de calculer le rapport d'engrenage et connaissez le nombre de tours de la vis sans fin et de la roue, appuyez sur le poussoir situé à droite du champ d'entrée et effectuez le calcul respectif dans le chapitre Suppléments.

1.5 Moment de torsion

Celui-ci est le résultat du calcul et il n'est pas possible de l'entrer.

Tuyau: Si vous avez besoin de connaître la puissance résultant du moment de torsion et du nombre de tours, appuyez sur le poussoir à droite et effectuez le calcul dans le chapitre Suppléments.

1.6 Rapport d'engrenage.

Le rapport d'engrenage optimal est entre 5-100. Dans les cas extrêmes, sa valeur peut atteindre jusqu'à 300 à 1000 (engrenages ne transmettant pas la puissance). Vous entrez le rapport d'engrenage au clavier dans le champ gauche. Dans la liste roulante à droite, vous trouvez les valeurs recommandées pour le rapport d'engrenage; après le choix de cette liste, la valeur choisie est automatiquement renseignée dans le champ à gauche.

1.7 Rapport d'engrenage réel.

Comme le rapport d'engrenage réel est le quotient des nombres de dents des deux roues (nombres entiers), le rapport d'engrenage réel sera, dans la majorité des cas, différent de celui voulu (entré). La valeur du "Rapport d'engrenage réel" est indiquée à gauche, l'écart [%] du rapport d'engrenage voulu est à droite.

Tuyau: Si vous avez besoin de proposer un engrenage avec le rapport d'engrenage aussi précis que possible ou vous avez besoin de diviser un rapport d'engrenage en plusieurs étages de la boîte de vitesse, utilisez “Calcul du rapport d'engrenage“.

Choix des matériaux, du régime de chargement, des paramètres de service et de fabrication. [2]

En proposant l'engrenage transmettant la puissance, entrez dans ce paragraphe les paramètres d'entrée de service et de fabrication supplémentaires. Lors du choix de ces paramètres, cherchez à être aussi précis que possible parce que chacun de ces paramètres peut avoir une influence cruciale sur les qualités de l'engrenage étudié.

2.1, 2.2 Matériau de la vis sans fin / de la roue

La capacité de chargement des engrenages à vis sans fin est limitée à cause des conditions variées :

Le choix du matériau de la vis sans fin et de la roue doit être adapté à ces conditions. Dans la majorité des cas, on choisit la vis sans fin durcie et meulée et la roue en bronze à l'étain ou en bronze phosphoreux.

Matériau de la roue à vis sans fin

Le matériau fondamental est le bronze, la fonte et le laiton sont moins fréquents. Les roues en matière plastique sont utilisées pour les puissances plus basses (amortissent des chocs, sans bruit) et les engrenages ne transmettant pas la puissance. Pour raisons d'économie, les roues en bronze sont fabriquées comme composées (couronne en bronze, roue en acier ou en fonte). La coulée centrifuge convient parfaitement dans ce cas.

Un fort pourcentage de Sn 10-12% dans les bronzes est optimal (excellentes qualités de frottement, haute résistance au grippage, bon rodage), mais ces bronzes sont coûteux. Il n'est possible de justifier leur utilisation que dans les engrenages chargés et pour la vitesse de glissement >10 m/s. Néanmoins, aussi dans ces cas nous cherchons les bronzes Sn-Ni et d'autres pour les remplacer. Pour les vitesses v=4-10 m/s, il est possible d'utiliser les bronzes avec un pourcentage de Sn égal à 5-6 %.

Pour les vitesses v<4 m/s, les bronzes sans étain, moins coûteux, conviennent, par exemple le bronze d'aluminium ou celui au plomb et le laiton. Ces bronzes sont relativement durs et résistants, mais leur résistance au grippage et leurs qualités relatives au rodage sont moins bonnes. C'est pourquoi la vis sans fin correspondante doit avoir une haute dureté de surface (HRC>45). Pour des raisons d'économie, il est possible, pour les roues de grandes dimensions, d'utiliser la combinaison: vis sans fin en bronze et roue en fonte.

Pour les petites puissances, le chargement calme et les basses vitesses périphériques jusqu'à 2 m/s, il est possible d'utiliser de la fonte grise en couple avec la vis sans fin en acier.

Matériau de la vis sans fin:

Pour les vis sans fin, on utilise un acier non allié ou allié qui permet le traitement thermique de durcissement superficiel (trempe à HRC 45-50, carburation et trempe à HRC 56-62 et nitruration). Les flancs des dents sont meulés, éventuellement polis. Pour la vis sans fin nitrurée, vous pouvez omettre le meulage et n'effectuer que le polissage. Les vis sans fin en acier traité thermiquement ou ayant subi un recuit de normalisation ne sont utilisées que pour les puissances moins importantes et les vitesses périphériques moins élevées.

Valeurs propres des matériaux – Si vous voulez utiliser dans la fabrication de l'engrenage un matériau qui ne figure pas dans le tableau des matériaux livré, il est nécessaire d'entrer une série de données relatives à ce matériau. Ouvrez la feuille "Matériaux". Les cinq premières lignes dans le tableau des matériaux sont réservées à la définition de vos propres matériaux. Dans la colonne destinée à attribuer un nom, entrez le nom du matériau (le nom sera affiché dans la liste roulante) et, au fur et à mesure, renseignez tous les paramètres à la ligne (champs blancs). Les valeurs renseignées, rouvrez la feuille "Calcul", choisissez le matériau que vous avez défini tout à l'heure et continuez votre calcul.

Avertissement: En entrant les valeurs, vous devez utiliser les unités SI (MPa, GPa).
Avertissement: Le calcul selon DIN 3996 est basé sur la recherche et les tests de l'engrenage à vis sans fin pour la vis sans fin carburée en matériau 16MnCr5 (DIN EN 10084) et la roue à vis sans fin des matériaux suivants: Bronze - CuSn12-C-GZ, CuSn12Ni2-C-GZ (coulée centrifuge / Schleuderguss / centrifugal cast), CuSn12Ni2-C-GC (coulée continue / Strangguss / continuous casting), CuAl10Fe5Ni5-C-GZ (DIN EN 1982), fonte grise EN-GJS-400-15 (DIN EN 1563), EN-GJL-250 (DIN EN 1561). En cas d'autres matériaux, il est nécessaire de transposer les résultats d'une manière convenable.

2.3 Type de vis sans fin

Choisissez le type de vis sans fin. Vous trouvez les informations détaillées sur les types de vis sans fin dans la partie théorique de l'aide.

2.4 Chargement de la boîte de vitesse, machine de commande – exemples.

Le réglage de ces coefficients affecte sensiblement le calcul des coefficients de sûreté. Essayez par conséquent d'écrire les spécifications aussi précisément que possible pendant le choix du type de charge. Exemples des machines motrices:

  1. Continues: moteur électrique, turbine à vapeur, turbine à gaz
  2. Avec de petites inégalités: petites inégalités: moteur hydraulique, turbine à vapeur, turbine à gaz
  3. Avec des inégalités moyennes: moteur poly cylindrique à combustion interne
  4. Avec de grandes inégalités: grandes inégalités: moteur cylindrique à combustion interne

2.5 Chargement de la boîte de vitesse, machine réceptrice - exemples.

Le réglage de ces coefficients affecte sensiblement le calcul des coefficients de sûreté. Essayez par conséquent d'écrire les spécifications aussi précisément que possible pendant le choix du type de charge. Exemples des machines conduites:

  1. Continues: générateur, convoyeur (à courroie, à disques, à vis), ascenseur léger, engrenage de machine-outil, ventilateur, turbocompresseur, mélangeur pour les matériaux de densité constante
  2. Avec de petites inégalités: générateur, pompe à engrenages, pompe rotatoire
  3. Avec des inégalités moyennes: moteur principal de machine-outil, gros porteur, pivot de grue, ventilateur de mine, mélangeur pour les matériaux de densité variable, pompe à piston poly cylindrique, pompe d'alimentation
  4. Avec de grands chocs: cisailles, calendre en caoutchouc, laminoir, excavatrice à cuiller, centrifugeuse lourde, pompe d'alimentation lourde, système de forage, presse à briquettes, malaxeur

2.6 Lubrification et refroidissement

La lubrification de l'engrenage et le refroidissement de la boîte de vitesse (ou de l'huile en cas de lubrification sous pression) dépendent de toute une série de paramètres comme puissance transmise, rapport d'engrenage, nombre de tours, matériau, construction de la boîte de vitesse, affectation etc… En proposant un engrenage, vous pouvez sortir de la vitesse périphérique de la vis sans fin, néanmoins, lors de la phase finale, vous devez prendre en compte toutes les conditions.

Choix du type de lubrification en fonction de la vitesse périphérique de la vis sans fin.

Par barbotage: 0-4 [m/s] (0-13 [ft/s])
Par projection: 2-10 [m/s] (6-33 [ft/s])
Sous pression: 8 et plus [m/s] (25 [ft/s])

2.7 Type d'huile

Pour les engrenages moins chargés, il est possible de choisir une huile minérale; en cas de vitesses plus élevées, de puissances transmises plus importantes et d'exigences plus hautes liées à l'effectivité, il est préférable d'utiliser une huile à base synthétique.

Avantages des huiles synthétiques

Par contre, nous pouvons nous attendre à un prix plus élevé, des problèmes avec les éléments en plastique ou en caoutchouc, une miscibilité limitée avec l'huile minérale.

2.8 Désignation huile - sélection

Dans la liste, vous trouvez les huiles classées en fonction de leur degré de viscosité ISO (AGMA). En sélectionnant une huile de la liste, vous transmettez les paramètres de l'huile choisie aux cellules correspondantes (viscosité à 40 °C, viscosité à 100 °C, poids spécifique [kg/dm³]). Si vous connaissez les paramètres de l'huile de la fiche de matériau du fabricant, entrez ces paramètres dans les cellules correspondantes [2.9,2.10].

Table: Valeurs recommandées pour le choix de la viscosité [mm^2/s] (cSt)
Température de travail [°C] Vitesse de glissement [m/s]
Maxi. De départ < 2.5 2.5 ... 5  >5
0 - 10 -10 - 0 110 … 130 110 … 130 110 … 130
0 - 10 >0 110 … 150 110 … 150 110 … 150
10 - 30 >0 200 … 245 150 … 200 150 … 200
30 - 55 >0 350 … 510 245 … 350 200 … 245
55 - 80 >0 510 … 780 350 … 510 245 … 350
80 - 100 >0 900 … 1100 510 … 780 350 … 510

 

Tableau comparatif AGMA-ISO
AGMA no of Gear Oil ISO Viscosity Grade
R & O EP
1   VG 46
2 2 EP VG 68
3 3 EP VG 100
4 4 EP VG 150
5 5 EP VG 220
6 6 EP VG 320
7 7comp 7 EP VG 460
8 8comp 8 EP VG 680
8A comp VG 1000
9 9 EP VG 1500

 

2.9 Viscosité cinématique à 40°C et 100°C

Entrez la valeur de la fiche de matériau du fabricant de l'huile.

2.10 Poids spécifique de la graisse à 15°C

Entrez la valeur de la fiche de matériau du fabricant de l'huile.

2.11 Rugosité moyenne de la vis sans fin

Entrez la valeur de rugosité. Pour les procédés de travail disponibles, il est possible d'atteindre Ra :

2.12 Facteur de forces dynamiques extérieures

On le propose en fonction de l'irrégularité du chargement de la machine entraînée / entraîneuse [2.4,2.5]. La valeur courante est automatiquement renseignée au moment où vous cochez le champ approprié. La valeur du moment de torsion est multipliée par le coefficient KA.

2.13 Durée de vie voulue

Ce paramètre indique la durée de vie désirée en heures. Des valeurs d'orientation en heures sont indiquées dans le tableau.

Spécification

Longévité

Machines de ménage, dispositifs rarement utilisés

2000

Outils électriques manuels, machines pour les fonctionnements à court terme

5000

Machines pour un fonctionnement de 8 heures

20000

Machines pour un fonctionnement de 16 heures

40000

Machines pour un fonctionnement continu

80000

Machines pour un fonctionnement continu avec une longue durée de vie

150000

2.14 Coefficients de sécurité voulus

En utilisant les lignes [2.14-2.17], entrez le coefficients de sécurité voulus. Lors du calcul du tableau des solutions à suivre [4.1], ces solutions qui satisfont aux coefficients de sécurité voulus peuvent être incorporées dans le ledit tableau. Les valeurs recommandées sont situées à droite du champ d'entrée.

Paramètres du profil des dents. [3]

Il est possible de modifier les paramètres du profil des dents dans une large étendue; ils dépendent souvent des possibilités de fabrication. Normalement, on utilise les valeurs suivantes :

Coefficient de correction de la hauteur de la tête de la dent ha* = 1.0
Vide unitaire ca* = 0.25 (0.2, 0.3)
Coefficient de défonçage des creux de denture rf* = 0.38

Remarque: Vous entrez les valeurs en utilisant comme unité le module; il s'agit de la valeur mx (module axial) pour la vis sans fin ZA et de la valeur mn (module normal) pour les vis sans fin ZN, ZI, ZK et ZH.

Étude de la géométrie de l'engrenage [4]

Le présent paragraphe joue un rôle crucial dans tout le calcul et toute l'étude. Il est divisé en trois parties qui sont liées étroitement.

  1. Tableau des solutions à suivre [4.1-4.7]
  2. Étude de la géométrie de l'engrenage [4.8-4.22]
  3. Étude itérative de la distance axiale précise [4.23-4.25]
Recommandation: Pour les engrenages transmettant la puissance, on recommande d'utiliser le "Tableau des solutions à suivre" dans tous les cas. Pour les engrenages ne transmettant pas la puissance ou les engrenages dont la géométrie est connue, il est possible d'entrer les paramètres directement dans la seconde partie.

4.1 Table des solutions à suivre

Le tableau des solutions à suivre est créé de manière suivante: Successivement, les nombres de filets sont substitués dans le calcul (vous ajustez l'échelle dans [4.3]); pour chaque valeur, le coefficient de diamètre de la vis sans fin q est utilisé tour à tour (vous ajustez l'échelle dans [4.4]) et pour chaque cette combinaison, une valeur minimale du module est cherchée (éventuellement une valeur minimale DP pour les unité en pouces) qui satisfait aux coefficients de sécurité voulus (vous choisissez dans [4.2]). Les solutions conformes trouvées, le tableau est trié selon le paramètre ajusté dans la ligne [4.5] et la première solution du tableau [4.7] est insérée dans le calcul.

A l'aide du poussoir "Démarrer étude", vous démarrez le calcul du tableau. Un dialogue nous permet de visualiser le procédé de calcul.

Avertissement: On emmagasine dans le tableau des solutions aussi les valeurs du rapport d'engrenage [1.6], de l'angle de pression [4.10] et du déplacement unitaire de la roue [4.21]. Lors du choix du tableau [4.7], ces valeurs sont ajustées comme valeurs emmagasinées. C'est pourquoi vous devez recalculer le tableau des solutions à suivre lors du changement de valeur de ces paramètres.

4.2 Contrôler la sécurité

Dans cette ligne, cochez le type de sécurité qui doit être rempli afin que la solution soit intégrée dans le tableau des solutions. Vous ajustez les valeurs des coefficients dans les lignes [2.14-2.17]. On recommande de contrôler tous les coefficients.

4.3 Étendue z1 de - à

Dans cette ligne, entrez l'étendue du nombre de filets z1 de la vis sans fin pour lequel le tableau doit être solutionné. Normalement, on utilise z1=1~4 (pour le rapport d'engrenage plus élevé, le nombre de filets z1 de la vis sans fin est plus grand).

L'étendue des valeurs autorisées est z1=1~12, la première valeur doit être inférieure ou égale à la seconde valeur.

4.4 Étendue q de - à

Dans cette ligne, entrez l'étendue du coefficient de diamètre q de la vis sans fin pour lequel le tableau doit être solutionné. Normalement, on utilise q=8-16 (pour un module plus petit, la valeur q plus élevée).

L'étendue des valeurs autorisées est q=6~25, la première valeur doit être inférieure ou égale à la seconde valeur.

4.5 Trier les résultats selon le paramètre

Choisissez la colonne du tableau selon laquelle le tableau doit être trié.

4.6 Tableau des solutions

En choisissant une solution du tableau, vous transmettez les paramètres de la solution au calcul. Le petit poussoir "<" à droite transmet les valeurs de la ligne actuelle de tableau au calcul.

Le tableau contient les paramètres suivants :

Avertissement: On emmagasine dans le tableau des solutions aussi les valeurs du rapport d'engrenage [1.6], de l'angle de pression [4.10] et du déplacement unitaire de la roue [4.21]. Lors du choix du tableau [4.7], ces valeurs sont ajustées comme valeurs emmagasinées. C'est pourquoi vous devez recalculer le tableau des solutions à suivre lors du changement de valeur de ces paramètres.

4.8 Étude de la géométrie.

Cette partie permet de définir directement tous les paramètres essentiels de l'engrenage à vis sans fin, qui influencent et définissent sa géométrie. La description et le sens de différents paramètres sont indiqués auprès de chacun d'eux.

4.9 Nombre de dents: vis sans fin / roue dentée

Entrez le nombre de dents (filets) de la vis sans fin. Normalement, on utilise la valeur de 1 à 4; exceptionnellement, celle-ci peut atteindre jusqu'à 12. Pour un choix du nombre de dents approprié, nous recommandons le choix du tableau des solutions [4.6] sur la base de vos exigences d'optimisation (par exemple poids, rendement, distance axiale...). En tout cas, il convient de consulter le technologue.

Le nombre dents de la vis sans fin est calculé sur la base du rapport d'engrenage voulu. Le nombre de dents de la roue doit prendre une certaine valeur minimale, sinon nous obtenons un affaiblissement de la racine des dents. Si cette situation se présente, la valeur minimale est affichée entre parenthèses et le texte de la cellule est rouge.

Tuyau: Il est possible de modifier le nombre de dents minimal de la vis sans fin en choisissant la correction convenable [4.21].
Tuyau: Si vous connaissez les nombres de dents de la vis sans fin et de la roue à vis sans fin et avez besoin de calculer le rapport d'engrenage, appuyez sur le poussoir situé à droite du champ d'entrée et effectuez le calcul respectif dans le chapitre Suppléments.

4.10 Angle de pression

Pour la vis sans fin de type ZA, on entre l'angle de pression axial, pour les autres types (ZN, ZI, ZK, ZH), on entre l'angle de pression normal. On choisit l'angle de pression de 15º à 30º.

Normalement, on utilise la valeur de 20º. Il est possible de choisir l'angle de pression en fonction des exigences relatives au dispositif construit. Un angle de pression plus élevé mène à la sécurité contre la rupture par fatigue (SF) plus élevée et à l'abaissement du danger résultant de l'affaiblissement de la racine des dents. Par contre, l'angle de pression plus élevé diminue le nombre de dents utilisé lors de l'engrènement, augmente le chargement des paliers et le chargement en flexion de la vis sans fin. Aussi, il est possible de choisir l'angle de pression en fonction de l'angle de montée [4.13] en respectant la règle: plus la première valeur est élevée, plus la seconde valeur est élevée.

Nombre de dents minimales en fonction de l'angle de pression lors de la correction de l'engrenage égale à zéro (le tableau dans l'aide).

Angle de pression  [º] Min. z2/NG
14.5 40
17.5 27
20 21
22.5 17
25 14
27.5 12
30 10

 

 

 

 

 

 

 

 

4.11 Coefficient de diamètre de la vis sans fin

q=d1/m

Le nombre de dents de la vis sans fin z1 choisi et la valeur du module (mx resp. mn) connue, si nous ne demandons pas un certain angle de montée g le diamètre de la vis sans fin d1 peut être pratiquement n'importe quel. Pour pouvoir minimiser le nombre de fraises utilisées à la fabrication de dents d'engrenages à vis sans fin, les fabricants recommandent de choisir d1=q•m, ou q est le coefficient qui dépend du module normalisé m. Vu la rigidité en flexion de la vis sans fin, on joint les valeurs plus élevées de q aux petits m.

m 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25
q 16 12 12 9 9 9 8 8 8 8 8 6
    14 10 10 10 9 10 10      
      12 12 12 10          
      14 14 14 12          

 

 

 

 

 

Remarque: Comme le coefficient de diamètre de la vis sans fin, le diamètre et l'angle de montée [4.11, 4.12, 4.13] sont en relation étroite, il est possible d'entrer chacun de ces paramètres. Pour choisir l'entrée, cochez le poussoir dans la ligne respective.

4.12 Diamètre primitif de la vis sans fin

d1=q•m

Si vous avez besoin de donner une valeur précise au diamètre de la vis sans fin, activez le champ d'entrée en cochant le poussoir respectif. La valeur recommandée approximative d1 en fonction du module et du nombre de dents de la vis sans fin est affichée à droite du champ d'entrée.

Remarque: Comme le coefficient de diamètre de la vis sans fin, le diamètre et l'angle de montée [4.11, 4.12, 4.13] sont en relation étroite, il est possible d'entrer chacun de ces paramètres. Pour choisir l'entrée, cochez le poussoir dans la ligne respective.

4.13 Angle de montée

L'angle de montée est un des paramètres clé de l'engrenage à vis sans fin qui dépend étroitement des dimensions de la vis sans fin et du rendement de l'engrenage. Le rendement augmente avec l'angle de montée croissant (détails dans le chapitre relatif au rendement).
L'angle de montée le plus important est celui correspondant à la limite de blocage (angle de frottement [6.8] égal à l'angle de montée). Vous renseignez cet angle en appuyant sur le poussoir "<=SL" à droite.

Valeurs recommandées :

6º-40º vis sans fin fabriquées en bloc
à 17º vis sans fin montées sur arbre

Tuyau: Comme le choix des paramètres permet une liberté considérable, il n'est pas facile de choisir tous les paramètres en même temps à la main. C'est pourquoi il est recommandé de choisir dans le tableau des solutions à suivre celle qui correspond le plus à vos exigences, d'utiliser celle-ci et, au fur et à mesure, de préciser les différents paramètres.
Remarque: Comme le coefficient de diamètre de la vis sans fin, le diamètre et l'angle de montée [4.11, 4.12, 4.13] sont en relation étroite, il est possible d'entrer chacun de ces paramètres. Pour choisir l'entrée, cochez le poussoir dans la ligne respective.

4.14 Sens d'hélice

Choisissez le sens du filet. Il n'influence que l'orientation des forces et le sens de rotation. Si la cinématique de l'engrenage ne nécessite pas le cas contraire, la vis sans fin aura un filet.

4.15 Module / valeur normalisée / Diametral Pitch (valeur inversée du module)

Le module (DP) est le paramètre clé qui influence la grandeur de l'engrenage et, de cette manière, aussi les coefficients de sécurité respectifs. En fonction des unités de calcul choisies [1.1], il faut entrer les valeurs suivantes :

Unités SI (N, mm, kW…)

Le module est demandé. Axial mx pour le type ZA, normal mn pour les autres types (ZN, ZI, ZK, ZH).

Unités anglaises (lbf, in, HP…)

La valeur de DP (Diametral Pitch) est demandée.

Il est possible de choisir une valeur tabulaire de la liste à droite.

4.17, 4.18 Distance du palier gauche/droit de la vis sans fin

La distance entre les paliers et le centre de la vis sans fin (voir la figure) influence directement la flexion de la vis sans fin, et de cette manière aussi sa sécurité en flexion. Dans la ligne [4.17], entrez la distance du palier gauche et droit du centre de la roue en % du diamètre extérieur de la roue à vis sans fin. Ce type du choix est automatiquement utilisé lors du calcul du tableau des solutions à suivre [4.6]. Si vous avez besoin d'entrer une valeur précise, cochez le champ dans la ligne [4.18] et entrez la valeur précise.


4.19 Longueur de la vis sans fin

Sur la base du module et du nombre de dents, la longueur de la vis sans fin est proposée automatiquement. Si vous voulez entrer votre propre valeur, cochez le champ à droite.

4.20 Largeur de la roue à vis sans fin

Sur la base du diamètre de la vis sans fin, la largeur de la roue à vis sans fin est proposée automatiquement. Si vous voulez entrer votre propre valeur, cochez le champ à droite.

4.21 Déplacement unitaire de la roue

En principe, la vis sans fin est fabriquée sans correction. On ne corrige que la roue à vis sans fin, la raison principale de l'utilisation de la correction (déplacement de l'outil de coupe) étant l'obtention de la distance axiale (normalisée) voulue. Moins souvent, on utilise la correction pour enlever l'affaiblissement de la racine des dents ou pour augmenter la résistance des dents à la flexion.

A droite de la cellule d'entrée, vous trouvez le déplacement unitaire minimal qui empêche l'affaiblissement de la racine des dents. Si la valeur actuelle est inférieure à la valeur minimale, elle est affichée en rouge. Le déplacement unitaire minimal dépend du nombre de dents de la roue [4.9] et de l'angle de pression [4.10].

Tuyau: À l'aide du curseur, vous pouvez modifier directement la valeur de la correction.

4.23 Calcul d'engrenage (entraxe du couple d'engrenage donné)

Le problème le plus fréquent est le calcul d'engrenage où l'entraxe du couple d'engrenage est donné. On recommande le procédé suivant :

  1. Calculer le tableau des solutions à suivre [4.1].
  2. Trier les résultats selon la distance axiale [4.5]
  3. Choisissez la solution dans laquelle la distance axiale est la plus proche de celle que vous voulez et qui remplit aussi les autres exigences [4.7].
  4. Entrez la distance axiale voulue [4.24].
  5. Choisissez la manière de l'obtention de la distance axiale voulue [4.25].
  6. Appuyez sur le poussoir "Résoudre"

4.25 Obtention de l'entraxe (par modification d'un paramètre)

Il est possible d'influencer la distance axiale à l'aide d'une série de paramètres. Dans ce calcul, vous pouvez :

Chaque fois, l'étendue d'une modification possible du paramètre est mise entre parenthèses "<>" et l'étendue d'une modification possible de l'entraxe est mise entre parenthèses "( )".

4.26 Poids approximatif de la boîte de vitesse complète / de l'engrenage

Dans le premier champ, vous trouvez le poids de la boîte de vitesse complète (somme des poids des roues, des arbres et du boîtier). Dans le second champ, vous ne pouvez trouver que le poids de la vis sans fin et de la roue, y compris les arbres. Lors du calcul du poids de la boîte de vitesse, le matériau supposé est la fonte.

Remarque: Quoique le calcul ne soit qu'approximatif, il s'agit d'un paramètre d'optimisation très apprécié.

4.27 Rendement total / Maximal théorique

Le rendement total de l'engrenage actuellement calculé est affiché dans le premier champ; dans le second champ, on peut trouver un rendement théorique maximal correspondant aux conditions actuelles (lubrification, matériaux utilisés, paliers, etc…).

Le rendement total est influencé le plus par l'angle de montée [4.13] où un angle de montée plus élevé offre un rendement plus élevé.

Tuyau: Vous trouvez les informations supplémentaires sur le rendement dans la partie théorique.
Remarque: Dans la plupart des cas, il sera convenable d'atteindre le rendement aussi élevé que possible. C'est pourquoi il s'agit d'un bon paramètre d'optimisation.

Dimensions fondamentales [5]

Dans ce paragraphe, tous les paramètres fondamentaux relatifs aux dimensions sont présentés avec clarté. Les formules utilisées, les figures et d'autres renseignements peuvent être trouvés dans la partie théorique de l'aide.

5.10 Diamètre extérieur de la roue à vis sans fin

Le plus grand diamètre de la roue à vis sans fin, sa valeur recommandée selon DIN 3975 est: de2=da2+mx, cette valeur est aussi prédéfinie. Les valeurs minimale&maximale sont affichées dans le champ vert à droite. Si vous avez besoin d'entrer votre propre valeur, cochez le poussoir dans cette ligne.

Remarque: Cette dimension influence le dessin de la roue à vis sans fin en 2D.

Rendement et pertes (DIN 3996) [6]

Ce paragraphe contient le calcul du rendement de l'engrenage et le calcul de tous les paramètres correspondants. Les formules utilisées, les figures et d'autres renseignements peuvent être trouvés dans la partie théorique de l'aide.

Tuyau: Il est possible d'augmenter le rendement de l'engrenage à l'aide d'une série de paramètres. Avant tout, il s'agit du choix des matériaux, de la géométrie (augmentation de l'angle de montée), du lubrifiant de meilleure qualité et de la rugosité plus faible.

6.11 Pertes dans les paliers lors du chargement

Un des paramètres influençant le rendement total sont les pertes dans les paliers. Cette valeur est influencée par le type de palier et de logement. Dans la liste, choisissez le type de logement de l'arbre de la vis sans fin.

  1. Les deux extrémités de l'arbre sont logées dans les paliers fixes, chaque palier retient un sens de la force axiale.
  2. Le palier appartenant à une extrémité de l'arbre est flottant, le palier appartenant à l'autre extrémité retient les deux sens de la force axiale.
  3. Paliers lisses (le coefficient de frottement est estimé comme celui pour les paliers peu chargés)

Sécurité relative à l'usure (DIN 3996) [7]

Dans ce paragraphe, le calcul de la sécurité relative à l'usure est présenté. Vous trouvez les informations détaillées dans la partie théorique de l'aide.

7.18 Valeur limite d'usure des flancs de dent

L'usure autorisée de la roue à vis sans fin dWlimn dépend avant tout du dispositif dans lequel l'engrenage à vis sans fin est utilisé. Par exemple, elle peut être déterminée par le jeu normal. En tout cas, la valeur limite d'usure à la limite du sommet pointu de la dent est néanmoins atteinte. Si les conditions concrètes ne sont pas approuvées/définies, on prend couramment

dWlim=0.3 mx cos(gm)

La valeur limite d'usure est dans la cellule verte, la valeur courante est automatiquement renseignée au moment où vous cochez le champ respectif.

7.19 Sécurité contre l'usure

Il est possible de l'influencer (augmenter) en choisissant une durée de vie exigée plus courte [2.12], une huile de meilleure qualité, une viscosité plus haute [2.7,2.8], et naturellement en sélectionnant les paramètres géométriques.

Résistance contre 'pitting' (DIN 3996) [8]

Dans ce paragraphe, le calcul de la sécurité relative à la résistance contre le 'pitting' est présenté. Vous trouvez les informations détaillées dans la partie théorique de l'aide.

Flexion de l'arbre (DIN 3996) [9]

Dans ce paragraphe, le calcul de la flexion de l'arbre et des réactions d'appui (chargement des paliers) est présenté. Vous trouvez les informations détaillées dans la partie théorique de l'aide.

Capacité de charge en pied de dent (DIN 3996) [10]

Dans ce paragraphe, le calcul de la capacité de charge en pied de dent est présenté. Vous trouvez les informations détaillées dans la partie théorique de l'aide.

10.4 Épaisseur de la couronne dentée

Entrez l'épaisseur de la couronne dentée de la roue. Automatiquement, la valeur recommandée minimale est renseignée de telle manière que le coefficient d'épaisseur de la couronne dentée YK=1.0

10.6 Facteur de durée de vie / Degré de précision

Un facteur de durée de vie plus élevé est conditionné par des déformations plastiques plus importantes qui ne sont acceptables que pour l'engrenage avec un plus bas degré de précision. Si vous exigez un plus haut niveau de fiabilité, il convient d'ajuster le facteur de durée de vie à YNL = 1.0. Le poussoir respectif coché, la valeur qui correspond au matériau utilisé, au nombre de cycles de chargement et au degré de précision choisi est renseignée automatiquement.

Contrôle d'échauffement (DIN 3996), Analyse thermique [11]

Dans ce paragraphe, les outils pour le calcul et le contrôle du bilan énergétique de la boîte de vitesse sont présentés. Le rendement de l'engrenage à vis sans fin étant considérablement plus bas que le rendement de l'engrenage droit ou conique, la chaleur prenant naissance dans la denture est plus importante, et il faut l'évacuer. Pour cette raison, le contrôle de l'échauffement est important pour votre conception correcte de la boîte de vitesse qui assurera son fonctionnement dans l'étendue de température autorisée de l'huile utilisée.

Le calcul de la sécurité thermique selon DIN 3996 méthode C est présenté dans la première partie, l'analyse thermique de l'engrenage à vis sans fin se trouve dans la seconde partie. Vous trouvez les informations détaillées dans la partie théorique de l'aide.

Avertissement: Si vous modifiez les paramètres thermiques de la boîte de vitesse ou les paramètres concernant la température d'huile, les paramètres de l'huile sont modifiés aussi; cela influence rétroactivement le calcul des coefficients de sécurité SW et SF. C'est pourquoi on recommande de les recontrôler.

11.1 Température ambiante

Entrez la température ambiante. Normalement 20°C [68°F].

11.2 Valeur limite pour la température d'huile (boîte de vitesse)

Les températures normales maximales sont:

La température est renseignée automatiquement selon le type d'huile choisi. Si vous voulez entrer votre propre valeur, cochez le champ respectif.

11.3 Refroidissement de la boîte de vitesse

Choisissez entre 2 possibilités: le ventilateur est monté sur l'arbre de la vis sans fin ou la boîte de vitesse sans ventilateur.

Remarque: L'utilisation du ventilateur est justifiable au moment où la vitesse de rotation est supérieure à 800 tours/min.

11.5 Lubrification par barbotage, méthode C

Selon DIN 3996, il est possible d'utiliser une formule approximative pour le calcul de la température d'une caisse dûment nervurée pour les boîtes de vitesse en fonte avec la distance axiale 63-400 [mm], le nombre de tours de la vis sans fin 60-3000 [/min] et le rapport d'engrenage 10-40. Il est nécessaire de compter avec l'écart ± 10°K de la valeur réelle.

Le résultat de la formule approximative donne la température de la caisse [11.6] et la sécurité thermique [11.7] qui doit être sup0rieur à 1.1

11.8 Analyse thermique

Cette partie permet d'effectuer une simple analyse thermique de la boîte de vitesse. La plupart des paramètres d'entrée sont évalués sur la base de la grandeur, de la puissance à transmettre, du type de construction et d'autres données. Néanmoins, il est possible d'utiliser les valeurs plus exactes que vous obtenez par exemple des mesures d'une pareille boîte de vitesse ou de la littérature professionnelle. Pour entrer votre propre valeur d'un paramètre choisi, cochez le poussoir dans la ligne respective.

Remarque: Si la lubrification par projection [2.6] n'est pas choisie, le calcul partiel respectif [11.14-11.18] dans cette partie est affiché en gris et n'est pas repris au résultat.

11.9 Température maxi. voulue de la boîte de vitesse (huile)

Sur la base de l'huile utilisée, celle-ci est proposée de telle manière qu'on atteigne le coefficient de sécurité thermique 1.1.

11.10 Nervurage de la boîte de vitesse

Dans la liste, choisissez le type de surface (construction) de la caisse. Le paramètre influence l'estimation de la grandeur de surface [11.11].

11.11 Surface de la boîte de vitesse

La surface est obtenue à l'aide du calcul approximatif sur la base des dimensions de l'engrenage. Pour un calcul (contrôle) exact, il convient d'utiliser un résultat approprié du modèle CAO 3D.

11.12 Coefficient de transmission de chaleur

Le coefficient de transmission de chaleur (transmission, radiation) dépend de l'ambiance où la boîte de vitesse se trouve (aération, grandeur du local), de la grandeur de la boîte de vitesse, de son nervurage, du nombre de tours de la vis sans fin, de la température, etc… L'utilisation du ventilateur peut augmenter trois fois le coefficient. C'est pourquoi le calcul exact du coefficient est difficile, et il serait nécessaire d'effectuer une analyse détaillée. Les valeurs de 5 [W/m²*K] à 50 [W/m²*K] ont été réellement mesurées. Si vous cochez le poussoir respectif, la valeur d'orientation est renseignée automatiquement évaluée sur la base du nombre de tours, de la grandeur et construction de la boîte de vitesse.

Valeurs recommandées :

Valeurs fondamentales pour la caisse sans ventilateur:
- Petits locaux non aérés...8-12 [W/m²*K]
- Locaux bien aérés.........14-20 [W/m²*K]
 

Influence du ventilateur: L'utilisation du ventilateur peut augmenter le coefficient de 100%
Influence de la grandeur: les petites caisses peuvent avoir le coefficient plus élevé de 50% par rapport aux grandes caisses
Influence de la température: Avec la différence croissante entre la température extérieure et la température d'huile, le coefficient peut augmenter de 15%
Influence du nombre de tours: Avec le nombre de tours croissant de la vis sans fin, le coefficient augmente.

11.13 Puissance du refroidisseur d'huile (extérieur / intérieur) si l'on utilise

En cas des boîtes de vitesse où la perte de chaleur est plus importante (puissance plus élevée, plus bas rendement), un refroidissement naturel ne suffit pas souvent, et il est nécessaire d'utiliser un refroidissement supplémentaire de l'huile. Celui-ci peut être en forme d'un refroidisseur d'huile externe ou d'une vis sans fin refroidisseuse à l'intérieur de la boîte de vitesse. La puissance de perte, nécessaire pour atteindre la température voulue [11.9], est affichée dans cette ligne. Si le refroidissement supplémentaire n'est pas exigé, la valeur est égale à zéro.

Remarque: Si la lubrification par projection est ajustée dans la ligne [2.6], la valeur est égale à zéro, et les lignes suivantes sont utilisées pour le calcul du refroidissement supplémentaire.

11.14 Lubrification par projection

La lubrification par projection [2.6] choisie, il est possible de proposer le débit d'huile.

11.15 Utilisation d'un refroidisseur de l'huile

Dans cette ligne, choisissez si vous utilisez / n'utilisez pas un refroidisseur de l'huile. L'utilisation du refroidisseur de l'huile influence la différence de température de l'huile lubrifiante.

11.16 Différence de température de l'huile lubrifiante

Il s'agit de la différence entre les températures de l'huile aspirée par la pompe et de l'huile projetée.

Les valeurs normales sont pour :

Remarque: Les valeurs réelles dépendent de la construction et de la grandeur du dispositif de refroidissement/de lubrification.

11.17 Capacité thermique spécifique de l'huile

La valeur pour l'huile lubrifiante est préajustée à 1900 Ws/Kg/°K [0.454 BTU/lb/°F].

11.18 Quantité d'huile injectée

Sur la base des paramètres renseignés [11.8-11.15], une telle quantité d'huile est proposée qui assure le refroidissement de l'engrenage à la température voulue [11.8].

Remarque: Lors même qu'aucune quantité d'huile projetée n'est nécessaire du point de vue du refroidissement voulu, une certaine quantité minimale, nécessaire pour lubrifier l'engrenage, est proposée automatiquement.

11.20 Température de la boîte de vitesse

Celle-ci devrait être inférieure à la valeur limite [11.2].

11.21 Sécurité contre le surchauffage

Celle-ci devrait être supérieure à 1.1.

Dimensions de l'engrenage à roue et vis sans fin cylindrique (AGMA 6022-C93) [12]

Dans ce paragraphe, le calcul des dimensions selon AGMA 6022-C93 est présenté. Comme l'étude d'un engrenage à roue et vis sans fin permet une certaine liberté, quelques paramètres de dimension peuvent différer selon DIN ou AGMA.

Contrôle (ANSI/AGMA 6034-B92) [13]

Pour mémoire, c'est ici que l'on présente le calcul (contrôle) de résistance selon AGMA. Comparativement au calcul selon DIN, le calcul selon AGMA est considérablement plus simple et comporte une quantité de paramètres d 'entrée moins importante. Naturellement, cela influence la précision du calcul. C'est pourquoi on recommande de préférer le contrôle selon DIN qui est plus exact est décrit mieux le comportement de l'engrenage à vis sans fin. Vous trouvez la comparaison des deux méthodes dans la partie théorique.

Vecteurs de force (forces agissant sur les dents) [14]

Dans un engrenage chargé, les forces prennent naissance qui sont transmises sur la construction de la machine. Pour le dimensionnement correct d'un dispositif, la connaissance de ces forces est tout à fait principale. L'orientation des forces est représentée sur la figure, leurs grandeurs sont indiquées dans ce paragraphe [14.1-14.6].

Paramètres du matériau [15]

Dans ce paragraphe, les paramètres du matériau du pignon et de la roue sont affichés.

Tuyau: Vous pouvez entrer vos propres valeurs dans la feuille "Matériau".

Calcul d'engrenage (entraxe du couple d'engrenage donné) [16]

Ce paragraphe contient le calcul des paramètres nécessaires à l'obtention de la distance axiale exacte voulue. Dans la ligne [16.1], entrez le nombre de filets de la vis sans fin et le nombre de dents de la roue à vis sans fin. Dans la ligne [16.2], entrez la distance axiale voulue et appuyez sur le poussoir “Démarrer calcul“. Le calcul peut durer quelques secondes; une fois le calcul fini, un tableau s'affiche dans la ligne [16.4] qui contient les solutions possibles. En choisissant une variante, vous transmettez ses paramètres (z1, z2, module, q, x) dans le calcul principal.

Remarque: Le calcul ne prend pas en considération les paramètres de résistance de l'engrenage.

Calcul préalable du diamètre requis d'arbres (acier). [17]

Dans ce paragraphe, les diamètres d'arbres (acier), qui correspondent au chargement voulu (puissance à transmettre, nombre de tours), sont calculés. Ces valeurs sont très approximatives ; il convient donc d'utiliser un calcul plus exact afin d'obtenir un résultat définitif.

Calculs auxiliaires [18]

Dans ce paragraphe, les calculs auxiliaires sont disponibles. En entrant les valeurs, utilisez les mêmes unités que dans le calcul principal. En appuyant sur le poussoir "OK", vous effectuez la transmission des valeurs entrées et calculées dans le calcul principal.

Résultat graphique, Systèmes de DAO.

Les informations sur les options des résultats graphiques 2D et 3D et les informations sur la compatibilité entre les systèmes de DAO 2D et 3D peuvent être trouvées dans le document "Résultat graphique, systèmes de DAO".

Suppléments – Ce calcul :

19.3 Échelon de la vis sans fin (diamètre, largeur)

Selon la figure, entrez les valeurs. Le poussoir respectif coché, les valeurs sont renseignées automatiquement.

19.4 Angle chanfrein de la vis sans fin

Entrez l'angle chanfrein de la vis sans fin.

Réglage des calculs, changement de langue.

L'information sur le réglage des paramètres de calcul et le choix de la langue peut être trouvée dans le document "Réglage des calculs, changement de langue".

Modifications du cahier de travail (calcul).

Les informations générales sur la façon dont vous pouvez modifier et prolonger les cahiers de travail du calcul sont mentionnées dans le document "Modifications du cahier de travail (calcul)".