程序设计用于(1D)线性尺寸链公差分析。程序解决以下问题:
所有完成的任务允许在额定公差值内运行,包括尺寸链的设计和最优化。
计算中包含了ANSI, ISO, DIN以及其他的专业文献的 数据,方法,算法和信息。标准参考表: ANSI B4.1, ISO 286, ISO 2768, DIN 7186
计算的控制与语法可以在此链接中找到相关信息 "计算的控制,结构与语法".
“项目信息”章节的目的,使用和控制可以在"项目信息"文档里找到.
一个线性尺寸链是由一组独立平行的尺寸形成的封闭环。他们可以是一个零件的相互位置尺寸(Fig.A)或是组装单元中各个零件尺寸 (Fig. B).
一个尺寸链由分开的部分零件(输入尺寸)和一个封闭零件(结果尺寸)组成。部分零件(A,B,C...)可以是图面中的直接尺寸或者是按照先前的加工工艺,组装方式。 所给尺寸中的封闭零件(Z)表现为加工工艺或组装尺寸的结果,结果综合了部分零件的加工尺寸,组装间隙或零件的干涉。结果尺寸的大小,公差和极限直接取决于部分尺寸的大小和公差,取决于部分零件的变化对封闭零件变化的作用大小,在尺寸链中分为两类零件:
- 增加零件 - 部分零件,该零件的增加导致封闭零件的尺寸增加
- 减少零件 - 部分零件,封闭零件尺寸随着该零件的尺寸增加而减小
在解决尺寸链公差关系的时候,会出现两类问题:
公差计算方法的选择以及尺寸链零件的极限偏差影响组装精度和零件的组装互换性。因此,产品的经济性和运转性取决于此。在尺寸链中解决公差关系,工程实践使用三个基本方法:
最常使用的方法,有时叫做最大-最小计算方法。它用于在任何部分零件的实际尺寸的任意组合下保证封闭零件的所需极限偏差,也就是最大和最小极限尺寸。 这个方法保证了零件的完全装配和工作交替性。但是,由于封闭零件的高精度要求,导致部分零件的公差值太极限,因此带来高的加工成本。 因此WC方法主要适合用于计算小数量零件尺寸链或结果尺寸的公差是可以接受的 情况。最常用于单间或小批量生产。
WC 方法计算得出的结果尺寸是部分尺寸的算术和。因此封闭零件的尺寸决定于其中心值:
和总的公差:
封闭零件的边界尺寸关系:
含义:
mi -第i个零件的中心值
Ti - 第i个零件的公差
n - 部分零件数
i=1,..,k - 增加零件尺寸
i=k,..,n - 减少零件尺寸
尺寸链的统计学计算方法依据概率运算法。这些方法假定选择随机零件组装,部分零件的偏差极限值出现的几率很小,由于是组合的概率。每个零件的各个加工尺寸的偏差极限出现的事件概率很小。预选一些零件的废品的风险,尺寸链中的部分零件公差可以增加。
统计方法仅仅保证部件装配的互换性,不良状况(损坏)的低比率。考虑使用局部零件较大公差,但是,这会导致生产成本的降低。通常用于大量生存,节省制造成本重于由零件不完整互配性装配带来的组装和工作费用。
封闭零件的尺寸显示来自公差区域平均值的变化。各个尺寸的发生概率按数理统计计算同时大多数情况下完全符合正态分布。分布以概率密度的高斯曲线描述,“x"尺寸的事件概率按下面公式计算:
高斯曲线的形状由两个参数描述,中心值µ定义结果尺寸出现最高频率的位置;标准差σ定义了曲线“细长比”
高斯曲线和定义的封闭零件的极限尺寸的交集为制程目标良率。超出允许区间的为制程不良。
通常工程领域,制造制程常常设置满足有效等级3σ。意味着结果尺寸的上限UL和下限 LL在中心值µ的3σ以内。在高斯曲线的上下限以内等于总集合的99.73%,这个区域的产品符合规格要求。超出的部分比率为 0.27% ,为尺寸超出的产品。
Limit sizes极限尺寸 | Process yield 制程良率[%] | Number of rejects per million components produced百万个零件中不良品数 |
m ± 1s | 68.2 | 317310 |
m ± 2s | 95.4 | 45500 |
m ± 3s | 99.73 | 2700 |
m ± 3.5s | 99.95 | 465 |
m ± 4s | 99.994 | 63 |
m ± 4.5s | 99.9993 | 6.8 |
m ± 5s | 99.99994 | 0.6 |
m ± 6s | 99.9999998 | 0.002 |
这个计算方法也是和尺寸链统计计算方法一样的最普遍的传统计算方法。RSS方法依据假设各个局部零件在3σ制程能力(品质)下制造。
极限值由此符合容许空间µ+/-3σ,标准差设置如下:
封闭零件尺寸为平均值
以及标准差:
含义:
si - 第i个零件标准差
mi - 第i个零件的中心值
Ti - 第i个零件的公差
n - 总局部零件数
i=1,..,k - 递增零件数
i=k,..,n -
递减零件数
通常工程领域,制造制程常常传统地设置满足有效等级3σ。大约百万个产品中2700个不良。尽管这些超出地产品起初看起来非常良好,但在一些产品领域,越发不足。除此之外,从长期来看几乎不可能保证制程特性曲线地中心值完全在容许范围地中心。以防大批量生产时的制程曲线的中心值随着时间的推移而偏移,由于变化因数的影响(错误的组装,工具和夹具的磨损,温度变化等等。)1.5σ的偏移是典型的,对于接近3σ等级的制程能力,表现为超出公差的比率为百万分之67000。
很明显在此等级的制程损坏是不可接受的。因此,最近“6西格码”的方法越来越被广泛使用在评估制程品质上。方法的概念是获得制程特性的中心值是在距离两个公差极限值6σ范围内。在此有效制程条件下,即使1.5σ的偏移产生,也可保证百万分之3.4的超出公差的比率。
“6σ”的方法相对较新,它变得广泛而流行是在1980s和1990s。第一次是由Motorola公司运用于实际而主要在美国被使用。它适用于高品质的制造流程和制程曲线会偏移的大批量生产中。
“6σ”防范是标准“RSS”的修改同时引入两个新的参数,(Cp, Cpk) ,被成为制程能力指数。这些能力指数被用于评估制造流程的品质。
Cp值用于对照传统的3 σ制程能力而评估制造流程的品质。
对于容许空间µ+/-3σ,Cp等于1。对于高品质的制程,公差极限在距离中心值6σ的范围内, Cp=2。
Cpk值是Cp在考虑制程偏移而修改的。
对于中心偏移因数k的范围为<0..1> 决定了一半公差区间内而产生的相应偏移值。对于典型的1.5σ制程特性偏移,“6σ”品质下的中心偏移因数将会是k=0.25 , Cpk=1.5。
有效的标准差评估如下:
在对尺寸链中所有局部零件运用能力指数后,封闭零件的尺寸可以类似于“RSS”方法而活和中心值µ以及标准差
同时:
σei-第i个零件的有效标准差。
对于“6σ”方法,结果为4.5σ的制程能力比率也是可接受的。
选择组配方法用于大量制造的精确产品,并且在产品内不存在零件工作互换性的问题。产品组装是通过挑选各个零件进入公差子集,零件的制造尺寸可以被指定为较大公差。狭小的结果尺寸公差通过选择的子集功能匹配(综合)而得。为了定义封闭零件得结果尺寸,上面定义得“WC”方法被使用,除了计算不包含局部零件得所有制造公差,但是,仅有狭小的公差适合选定的公差子集。
选择组配方法是一个非常有效的解决尺寸链方法,允许局部零件的制造公差大幅度增长,同时明显减小制造成本。另一方面,这个方法计算带来了零件组配的要求提升,操作成本相应提升,通常需要更换所有组装零件以防局部零件的磨损或破坏。
如果选择装配的方法是有效的,必须解决零件优化选择(综合)的问题。零件必须匹配,所以对于给定的制造零件的数目可以组装最大可能性的零件数目从而获得功能需求。这个任务可以分为两个部分:
为了使封闭零件符合功能需求,寻找局部零件各个子集的所有组合。此任务必须在生产之前解决,在设计尺寸链的过程中。适合组配的数目取决于局部零件的所有制造公差,同时也取决于所选的公差子集的数目。尺寸链一定被设计可接受的组装组合的数目在有效极限范围内。
对于一些较小数目的适合组合,可能没有必要在组装中使用所有制造零件。这就是为什么制程的组装良率减小而生产成本增加了。当在这机过程中出现一些不可接受的子集,主要指数表现出来。
另一方面,较大数目的适合组合表现为无效设计,尺寸链可能要被设计为更优化的方式,局部零件公差放大或公差子集数目缩小。
对于在各个公差子集中给定制造零件数目的组装零件数目的最优化。
该任务必须在制造中被重复履行,在补充库存之前,在组装开始之前。任务的主要目的是为了获得组装产品的最大可能性数目而决定最优化组装流程。在解决问题时,我们必须从在组装的可接受组合子集中选择最优化组合设置,同时在各个使用的组合中决定组装零件的数目。
通过从所选子集中取消零件而渐进各个产品的组装,最优化的算法是以此为基础的。在最先阶段,计算出组装产品的最大和最小可能数目。其后,根据预选计划从选择的子集中缩小零件数。因此,组装产品数目低估增加越来越快,上估减少越来越慢。
任务的方案通常不明确。不同的组装流程带来同样的数目的组装产品是经常发生的。这就是为什么使用的组装组合数目被用作另一个优化准则的原因。使用组合数的最小化导致组装的简化和加速,也就是说,在制造费用的降低,在一些实际应用中,两个标准同样重要。
本行用于调整计算的单位系统和选择标准公差。
In the list box, select the required system of units for calculation. After switching the units, all values will be automatically recalculated.
在表格中,选择计算所需的单位系统,一旦改变单位,所有值将重新自动计算。
在章节[1.1, 3.2, 5.1, 7.1]中定义尺寸链时,各个尺寸的公差同时也被定义。简化工作,程序提供了一个工具可以自动选择标准公差。
程序依据 ISO, or ANSI包含一组基本尺寸公差。关于偏差类别和给出的标准,公差被分为5个子集:
在工作表头每个子集包含一组列表框和按键。在列表框中设置公差需要的参数,配合(精度等级,公差范围,...)。使用按键,在输入表中填入所需偏差的尺寸到适当的位置。
根据ISO,公差被定义标准in[mm] 为SI单位计算。根据ANSI公差被定义in [in]为米制计算单位。对于已经定义单位的标准公差不同于计算中那些设置,尺寸偏差将自动重计算和圆整。
本章节允许公差分析,合成以及使用算术“WC”方法进行尺寸链最优化,“RSS”统计计算也可执行。
"Worst Case" 方法用于完全安装以及零件工作互换需求同时适合解决小数目零件尺寸循环或最终尺寸的粗略被接受。统计方法"Root Sum Squares" 保证部件装配互换性同时减少在大量生产中的制造成本。
设计和最优化尺寸链任务包含以下步骤:
本章节尺寸链设计和所选局部零件公差优化。
表格用于定义尺寸链的各个局部零件尺寸。每一行属于一个局部零件。表格的含义如下:
列1-零件名为一选项参数
列2-设置局部零件的公称尺寸。“递增”零件为正,“递减”零件设置为负。
列3-设置尺寸的上和下偏差。点击工作表头的选择按键来将近似的选择公差调入表格。
列4..7-这列包含所有局部零件的极限尺寸,中心尺寸和标准偏差计算。
列8-设置调整需要优化的局部零件的公差。检查固定公差的标记区域,这些公差将在优化后不会变化。
列9,10-优化后,这些列中包含设计的(优化的)偏差。左边结果为使用算术“WS"方法而得;后边为使用统计”RSS“方法而得结果。点击表格底部按键将设计得偏差转入输入列中。
本章节用于表格[1.1]中定义得尺寸链得局部零件公差优化。在开始优化前,设置所需的封闭零件的极限尺寸[1.3]同时设置优化参数[1.6]。点击行[1.11]的按键开始优化。
两种方法(WC , RSS)的优化被同时执行。设计的偏差列表于表格 [1.1],封闭零件的结果尺寸查看章节[2]。
本章节根据产品的功能需求而定义封闭零件的极限尺寸。
在列表框中选择一个下面的优化模式
1. 设计中心
在公差大小保持不变的前提下,计算将调整所选局部零件的极限偏差从而封闭零件的中心尺寸尽可能地接近目标公差的容许极限[1.3] 。根据设置的公差精度 [1.8],计算有两种模式:
2.公差优化
在容许公差的中心值保持不变的前提下,计算调整选择的局部零件的公差从而使封闭零件结果尺寸符合[1.3]极限定义需求。
3.中心和公差优化
综合了以上两种方法
在列表框中选择优化时的公差类别和精度。
在预定精度(小数位数)等级的前提下,任何在列表框中的前五项被选中,优化的公差大小将被计算设置。对于优化公差,他们的尺寸大小比率固定。
对于在列表框中2个项目被选中,优化公差尺寸将符合标准值。SI单位下的计算,标准公差参考ISO286,米制单位下的计算使用ANSI B4.1.。如果”相同公差等级“项目被选中,相同公差等级的标准公差将被使用于所有优化的尺寸。
设置在优化中使用的最小公差尺寸(精度等级)
在列表中选择制造流程最小目标良率
本章节根据章节[1]的尺寸链推介封闭零件的具体参数。作为比较,它包含了局部零件的原始公差和优化公差下的封闭零件的结果尺寸。
在此章节,根据产品的功能需求来定义封闭零件的目标极限尺寸。
本章节显示封闭零件在算术计算下的结果尺寸。
本章节显示封闭零件在统计”和的平方根“计算方法下的参数。
生产良率[2.13] 定义了符合规格要求的产品比率,也就是说封闭零件尺寸在所定义的极限尺寸[2.1]以内的产品。拒收的制造制程 [2.14]代表的是百万个生产产品中尺寸超差的预估数目。
本章节包含对于选定的制造尺寸良率而计算封闭零件的极限尺寸。
章节[A]是在假设的工作温度为基本温度20 °C (68°F)条件下,设定局部零件的尺寸和公差。如果零件长期工作在较高的温度下,他们的尺寸会变化。本章节就是用于分析温度变化对尺寸链的影响。在检查封闭零件的结果尺寸时,算术”WS“方法或统计”RSS“方法可以被使用。
在此章节中,定义设计零件的尺寸链和工作温度。
对设计零件设置预期的工作环境温度。
这个表格用于定于尺寸链中各个局部零件的尺寸。表格的每一行为一个局部零件。表格中每列的含义为一下描述:
列1-零件名为一选项参数
列2-设置局部零件的公称尺寸。“递增”零件为正,“递减”零件设置为负。
列3-设置尺寸的上和下偏差。点击工作表头的选择按键来将近似的选择公差调入表格。
列4,5-在此列中局部零件的制造(组装)尺寸被计算
列6-在列表框中选择零件的材料
列7-设置热膨胀系数。如果表头的检查框被选中,根据所选材料和工作温度[3.1],数值将自动设置。
列8,9-在这些列表中,工作温度条件下的局部零件尺寸被计算。
备注:在表格的底行,封闭零件的基本尺寸被实时计算。封闭零件的具体参数,查看章节[4]。
本章节根据章节[3]的尺寸链推介封闭零件的具体参数。作为比较,封闭零件的结果尺寸为(20° C)下组装以及这里所给的工作温度。
设置封闭零件材料的热膨胀系数。
在本节中定义封闭零件目标组装尺寸。,根据所选热膨胀系数[4.1]封闭零件在工作温度下的极限尺寸被自动设置。
本章节显示封闭零件在算术计算下的结果尺寸。
本章节显示封闭零件在统计”和的平方根“计算方法下的参数。
生产良率[4.15] 定义了符合规格要求的产品比率,也就是说封闭零件尺寸在所定义的极限尺寸[4.3]以内的产品。拒收的制造制程 [4.16]代表的是百万个生产产品中尺寸超差的预估数目。
本章节包含对于选定的制造尺寸良率而计算封闭零件的极限尺寸。
本节执行对线性尺寸链使用统计“6西格码”方法分析尺寸链。
”6西格码"方法是用于评估制程品质的现代统计方法。尤为适合高品质的制造流程和大批量生产,在这些条件下制程特征曲线可能偏移。此方法的目标是获得制程特征的中心值在距离公差极限的6σ范围内。在此制程能力下,可以获得百万分之3.4的偏移。
本章节为尺寸链设计。
这个表格用于定于尺寸链中各个局部零件的尺寸。表格的每一行为一个局部零件。表格中每列的含义为一下描述:
列1-零件名为一选项参数
列2-设置局部零件的公称尺寸。“递增”零件为正,“递减”零件设置为负。
列3-设置尺寸的上和下偏差。点击工作表头的选择按键来将近似的选择公差调入表格。
列4-在列表框中选择理论频率分布类型。作为一标准,正态分布,最佳符合多数条件下的随机量分布,从而被用于描述制造流程。
列5-设置制造流程的能力指数。如果表头的检查框被选中,适合理论频率分布的值将被自动选择使用。
列6-设置制程特性中心偏移因数。因数定义关于一半容许空间的中心偏移相对值。对于制程能力为“6西格码”,中心偏移因数K=0.25。
列7-在此列中,对于制程特性中心偏移,修正的能力指数被计算。
列8,9-在这两列中,制程的中心值和有效标准差被计算。
此节中,具体的输入零件的参数以数据和图标的方式显示,在表格 [1.1]中定义。
本章节根据章节[5]定义的尺寸链以良好排列形式显示封闭零件的具体参数。
此节中,根据产品的功能需求定义封闭零件的目标极限尺寸。
此节使用统计“6西格码”计算方法显示封闭零件参数。
生产良率[6.11] 定义了符合规格要求的产品比率,也就是说封闭零件尺寸在所定义的极限尺寸[6.1]以内的产品。拒收的制造制程 [6.12]代表的是百万个生产产品中尺寸超差的预估数目。
此节包含对于选定的制造流程计算封闭零件的极限尺寸。
此节允许使用成组互换(选择组装)方式来对线性尺寸链进行公差分析。
选择组装方法用于产品零件不需要工作互换性的大批量生产。产品组装是在各个零件挑选至公差子集之前。
零件的加工尺寸可以指定为较大公差。结果尺寸的狭小公差通过所选子集的实际匹配(综合)而完成。
设计尺寸链任务包含一下步骤:
除了尺寸链自身设计,对于定义的制造零件数目而进行的许多产品的优化通常是方案的一部分。此任务必须在生产中被重复执行,在组装前不论库存何时被补充。
此章节目的设计尺寸链检查
在表格[7.1]中用于最终产品组装的所有零件数目,尺寸和公差。另外为每个零件选择公差子集数,这些零件将在组装前被挑选。在节[7.2]中你将找到为任何选择零件子集的组装组合封闭零件的极限尺寸。
此表格用于定义尺寸链中各个局部零件的尺寸。表格的每行属于各个零件。表格每列的含义定义如下:
列1-设置加入尺寸链的同样零件的数目
列2-零件名为一选项参数
列3-设置局部零件的公称尺寸。“递增”零件为正,“递减”零件设置为负。
列4-设置尺寸的上和下偏差。点击工作表头的选择按键来将近似的选择公差调入表格。
列5-设置将被选中零件公差子集数。你将为所有零件设置子集的同样数目,可以在表头的列表框中选择。
列6..11-在这些列中所有公差子集的极限尺寸被计算。在表头各个子集被标上数字编号。同时零件标号,指数用于清楚地描述选择组装子集(A1,A2,B1,B2,B3,...)
在表格的第一行中,封闭的极限尺寸决定于”WC“方法,同时,所有局部零件的全公差被定义。这个数据仅为设计中心为有效。对于良好的有效的执行公差链设计,这里定义的中心尺寸必须尽量接近目标尺寸[8.7]。
在第二行你将为选择零件子集的任何组装组合找到封闭零件的极限尺寸。你可以使用列表中适当的公差子集设置目标组装组合。
解决纠正零件配对任务是设计尺寸链中不可分的一部分。任务的目的是找到适合封闭零件符合功能需求时的各零件子集的组装配合。找到组合的总数是评估设计质量的准则。尺寸链被设计,适合组装的组配数在合理极限值内。
对于较少适合的组配,将有可能不能被用于所有制造零件上。这种情况下制程组装良率降低同时产品变得更贵。重要得指数是设计阶段中一些子集已经显示不可接受。
另一方面,适合组配数过大表示为无效的设计。尺寸链可能需要更加优化的设计,局部零件公差值更大或公差子区间数更小。
选择装配方法确保所选组装配合下局部组装互换性。考虑到局部零件在工作中的磨损和破坏,必须替换所有组装零件。那就是为什么当产品中零件工作互换性选择组装方式尤其要使用在精确产品生产上。
尽管这将增加制造成本,考虑到一些产品确保至少一个零件的完整工作互换性所以仍然是经济的。对于定义的需求,我们推出两个不同方案(方法)来解决选择组装的任务:
在此节中,根据产品功能需求定义封闭零件的目标极限尺寸。第一列显示封闭零件在组装过程中的极限尺寸。第二列显示选择零件被替换的极限尺寸。
本节用于搜索所有封闭零件符合在节[8.1,8.4]中定义的产品功能需求的组装组合,程序以两种模式工作:
在列表框中[8.9]设置搜索模式,在点击行[8.10]中按键运行搜索,结果定义在章节[8.11]中。
参数定义可以用于产品组装的所有组装组合的总数。
本参数定义了所有组装组合的数目,这些组合的封闭零件符合章节[8.1.8.4]里的功能需求。组合的总数是设计品质评估的准则。尺寸链一定是按照适合组装组合数在合理极限值内而设计。
对于数目较小的组合,可能不会使用所有加工零件于组装中。那种方式下的组装良率降低同时生产成本更高。
另一方面,较大数目的适合组合显示无效设计,公差链可能需要设计的更加优化,局部零件的公差更大或公差子集数更小。
适合组合表显示了封闭零件符合节[8.1,8.4]中定义的功能需求的组装组合。对于选定的组合的封闭零件结果尺寸定义在节[8.15]中。
未使用子集表显示所有找不到可接受的组装组合的公差子集。被挑进这些子集里的产品不能被用于组装。组装良率降低同时生产成本提高。对于正确设计尺寸链,这个表格需要保持空白。
本节为在表格[8.14]中所选的组装组合从数字和图形上描述封闭零件结果尺寸。
如果选择的组装方法是有效的,必须解决零件的优化选择问题。零件必须是配合的因而在使用给定的加工零件数下可以组装符合功能要求的最大可能的产品数。
此任务必须在生产中重复执行,不论库存何时被补充。任务的主要部分是定义一个优化组装程序而实现最大可能性的组装产品。当完成任务时,我们必须从在组装中适合组合[8.14]子集中选择组合优化设置同时定义在每个使用组合产品组装的数目。
任务的解决方法通常不是明确的。常常可能找到几个不同的组装程序而带来一样的组装产品数。那就是为什么使用组装组合数常用于另一个优化准则。使用组合数的最小化导致简单化和加速组装,也就是说,降低加工成本。在一些实际应用中两个准则同样重要。
在表格中各个公差子集中设置加工零件数。
从列表框中选择需要的优化方法
除了组装产品的最大数目需求,组装组合数的最小化需求,这些组合常出现在实际的产品组装中。对于减少使用组合数,组装产品总数也减少。很明显这两个要求是相互敌对的。因此,各个标准的参数定义重要性就必须在优化中被指定。使用滚动条来设置两个准则重要性的相互比例。
组装产品数优化问题的方法是不明确的。几个不同组装程序导致相同的组装产品数也是有的,因此,计算提供从不同方法中选出并使用不同的优化安排(算法)
在此节中你能找到设计组装程序的基本定性参数。 优化组装程序优化的具体说明可以在表格[9.12]中找到。
表格显示一个优化组装程序的具体说明。左边列显示所有使用于产品组装组合。右边的列给出每个组合下产品组装数。
这个表格显示可能不会被用于产品组装的零件数
对于线性尺寸链公差分析问题的图解,使用说明提供几个实际计算案例:
设计计算参数和语言信息可以在文档 "设置计算,改变语言"中找到。
如何修正和拓展计算工作表的常规信息在文档"工作表(计算)修改"中提到