SchneckenräderSchneckenräderDie Berechnung ist für den Entwurf der Geometrie und der Festigkeit und zur Kontrolle der Schneckenräder bestimmt. Das Programm löst folgende Aufgaben.
1. Vorläufige Auslegung der Verzahnung.
2. Automatischer Entwurf der Übersetzung mit einem Minimum an
Eingangsforderungen.
3. Auslegung für vorgegebene Sicherheitskoeffizienten.
4. Berechnung einer Tabelle der geeigneten Lösungen.
5. Berechnung der kompletten geometrischen Parameter (einschließlich
Achsabstandsänderung etc.).
6. Berechnung der Festigkeitsparameter, Sicherheitsüberprüfung (SW, SH, Sδ, SF).
7. Zusatzberechnungen (Erwärmung, Wellenauslegung etc.).
8. Möglichkeit des Speicherns, Ladens und Vergleichens verschiedener Lösungen innerhalb der Berechnung.
9. Unterstützung von 2D- und 3D-CAD-Systemen.
10. Erstellung präziser 3D-Modelle (Verzahnungsherstellung).
Die Berechnungen verwenden Verfahren, Algorithmen und Angaben aus Normen ANSI, ISO, DIN, BS und aus der Fachliteratur.
Normenverzeichnis: DIN 3996:2019, DIN 3974-1, DIN 3974-2, DIN 3975-1:2002, DIN 3975-2:2002, ISO 10828:2024, ISO/TS 14521:2020, ČSN 01 4750:2005, ANSI/AGMA 6134-C21, ANSI/AGMA 6034-B92, ANSI/AGMA 6022-D19
Literaturliste:
[01] Industrial Press, Inc.: Machinery’s Handbook 26th Edition
[02] McGraw-Hill: Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition
[03] Roloff /Matek: Maschinenelemente, 21. Auflage
[04] AGMA, TECHNICAL PAPERS: DIN 3996: A New Standard for Calculating the Load
Capacity of Worm Gears
[05] SVATOPLUK ČERNOCH: Strojně technická příručka
[06] RUDOLF KŘÍŽ, PAVEL VÁVRA: Strojírenská příručka
Anwenderoberfläche.
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Die Informationen über die Syntax und die Bedienung der Berechnung finden Sie im Dokument "Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen".
Die Informationen über den Zweck, die Anwendung und die Bedienung des Absatzes "Projektinformation " finden Sie im Dokument "Projektinformationen".
Die Schneckenräder (globoid) können große Leistungen übertragen, üblich 50 bis 100 kW (optimal 0.04kW-120kW, extrem 1000 kW); sie sind in der Lage, in einer Stufe hohe Übersetzungsverhältnisse i = 5 bis 100 zu realisieren, (bei kinematischen Übersetzungen bis i=1000). Sie haben dabei kleine Maße, ein niedriges Gewicht und sind in der Bauweise in sich abgeschlossenen (kompakt). Sie zeichnen sich durch einen ruhigen und leisen Lauf aus und können als eine selbsthemmende Übersetzung entworfen werden.
Ungünstig ist ein großer Schlupf in der Verzahnung, der eine größere Verlustleistung durch Reibung verursacht, und dadurch auch ein niedrigeres Wirkungsgrad der Übersetzung; das Bestreben um eine Verbesserung zwingt zum Einsatz von mangelnden Nichteisenmetallen für die Schneckenräderkränze. Die Herstellung einer Verzahnung ist anspruchsvoller und teuerer und ihre Lebensdauer ist wegen des Verschleißes niedriger als die bei den Wälzrädern.
Sie werden als Leistungsübersetzungen eingesetzt - für Mischmaschinen, Karusselldrehmaschinen, Fahrzeuge und Hebezeuge, Textilmaschinen, Pressen, Fördereinrichtungen, Scheren, Trommeln, Aufzüge, Schiffsschraubenantriebe, Hobelmaschinen, Werkzeugmaschinen, Kraftfahrzeuge...
In dieser Berechnung werden die am meisten benutzten Räder mit einer Zylinderschnecke und einem Globoidrad gelöst.
Die Schneckenräder sind ein Sonderfall der Schraubenradgetriebe mit einem Achsenwinkel von 90° und mit einer niedrigen Zahnanzahl am Ritzel/Schnecke (meistens von z1=1-4). Es wird dabei je nach der Form unterschieden:
ZA - spiralförmig, mit einem geradlinigen (trapezförmigen) Zahnprofil im Achsenschnitt, im Normalschnitt sind die Zahnflanken leicht konvexförmig, ein Querschnitt führt zur Archimedes-Spirale. Es werden meistens Elemente im Achsschnitt normalisiert, d.h. mx=m, ax=a. Die Verzahnung wird auf einer Drehbank oder auf Gewindeschneidmaschinen gefertigt (die Schnecke erinnert an eine Bewegungsschraube mit Gewinde trapezförmigen Profils). Das Messer mit dem Grundprofil wird zum Werkstück in der Achsenebene angelegt. Bei größeren Winkeln g entstehen beim Formmesser an den Seitenschneiden abweichende Schnittwinkel, was zu einer ungleichen Beanspruchung und Abstumpfung der Schneiden führt. Die Seitenflächen der Schnecke können nur unter dem Einsatz einer speziellen Schleifscheibe geschliffen werden. Bei Schnecken mit einem kleinen Steigungswinkel (g<10°) wird deshalb die spiralförmige Verzahnung verwendet und zwar in Fällen, wenn die Zahnflanken nicht thermisch behandelt werden und keinen Nachschliff verlangen
ZN – Schnecke mit einem geradlinigen Profil im normalem Zahnschnitt, und
zwar:
a) Auf der mittleren Schraubenlinie des Spalts
b) Auf der mittleren Schraubenlinie des Zahnes
Im Achsenschnitt sind die Zahnflanken leicht konvexförmig, ein Querschnitt
führt zu einer allgemeinen Evolventenkurve (zur verlängerten oder verkürzten
Evolvente). Es sind Elemente in der Normalebene normalisiert, d.h. mn=m,
an=a.
Die Verzahnung wird gedreht im Falle a) mit einem, im Falle b) mit zwei
Profilmessern in der Normalebene. Die Schnittwinkel sind hier gleich auch bei
großen Winkeln g. Die thermisch behandelten Flanken können mit einer Scheibe mit
geradlinigen Mantellinien auf den Gewindeschleifmaschinen geschliffen werden;
dieses Schleifen führt zu nicht geradlinigen Seitenflächen, welche jedoch sehr
nah den theoretischen Flächen sind. Falls zu diesem Schleifen auch die
Schraubenfräse dienstbar gemacht wird, mit der die Verzahnung des Schneckenrades
gefertigt wird, bilden die Schnecke sowie das Schneckenrad ein theoretisch
richtiges zugeordnetes Paar. Die allgemeine Verzahnung ist auch für Schnecken
mit einem größeren Winkel g und für Schnecken mit thermisch behandelten
Zahnflanken geeignet, die einen Nachschliff benötigen.
ZI – Schnecke mit einem evolventen Profil (ein geradliniges Zahnprofil in der Tangentialebene zum Grundzylinder). Im Achs- sowie auch im Normalschnitt sind die Zahnflanken konvexförmig, der Querschnitt führt zur Evolvente. Die Elemente in der Normalebene sind normalisiert, d.h. mn=m, an=a. Die Verzahnung wird mit zwei an das Werkstück angelegten Profilmessern gedreht. Die Messerschneiden sind in Richtung der Tangentiale zur Schraubenlinie auf dem Grundzylinder gelagert. Die evolvente Verzahnung wird bei Schnecken mit einer größeren Zahnanzahl verwendet, z.B. z1>4; die Schnecke erinnert an ein schrägverzahntes Wälzrad. Die Zahnflanken können mit der flachen Seite der Schleifscheibe geschliffen werden, im Hinblick auf den relativ kleinen g ist es notwendig, spezielle Schleifmaschinen einzusetzen.
ZK – ein durch eine Kegelfläche gebildetes Profil, das mit einem Scheiben-, ggf. mit einem Schaft- werkzeug geschliffen wird;
ZH – ein konkaves Profil der Zähne (das perfekteste und teuerste Profil)
Die für die Berechnung der Geometrie verwendeten Formeln sind in diesem Absatz aufgeführt.
1-Achschnitt (mx,ax,sx,ex) , 2-Normalschnitt (mn,an,sn,en), 3-Stirnschnitt der Schnecke
Parameter des Grundprofils einer Schnecke: m (DP für die Berechnung in Zoll), a,ha*,c*,rf*. Für die Spiralverzahnung ZA werden das Modul und der Eingriffswinkel im Achsschnitt gewählt, für die allgemeinen Verzahnungen ZN,ZI,ZK,ZH werden das Modul und der Eingriffswinkel im Normalschnitt gewählt.
Die Parameter der Schnecke und des Schneckenrades: z1, z2, x1=0, x2=x
ZN: df1=d1 - 2 • (ha* + c*) • mn; df2=d2 - 2 • (ha* + c* - x) • mn
Für die Berechnung der in der Verzahnung entstehenden Kräfte werden folgende Formeln verwendet.
Pw1 = Pw2 / ηges
Mk2 = 30/PI() •
(Pw2 / n1) •
(z2 / z1) •
1000
Mk1 = Mk2 / ((z2 / z1) •
ηges)
Ftm1=2000 •
T2 / (dm1 •
ηges •
z2 / z1) = -Fxm2
Ftm2=2000 •
T2 / dm2 =-Fxm1
Frm1 = -Frm2 = Ftm1 •
tan(a)
/ sin(g + r)
Fr1 = (Ftm1^2 + Frm1^2)^0.5
Fr2 = (Ftm2^2 + Frm2^2)^0.5
Mb = Ftm2 • ((d1 / 1000) / 2)
FMb = Mb / ((l1 + l2) / 1000)
RA = l2 • F / (l1 + l2) + FMb
RB = l1 • F / (l1 + l2) - FMb
Die Gesamtverlustleistung im Schneckengetriebe kann auf die Verlustleistungen in der Verzahnung, in den Lagern und Dichtungen unterteilt werden. Die mit einem eventuellen Schmiersystem und einer Kühlung der Übersetzung verbundenen Verluste werden in der Berechnung nicht betrachtet. Das Verzahnungswirkungsgrad ist wie das Verhältnis des antreibenden Glieds und des Antriebsglieds definiert und ist unterschiedlich im Falle, wenn das Antriebsglied die Schnecke (Index 1) und oder das Rad (Index 2) sind.
Der Räderwirkungsgrad hz = tan(g) / tan(g + rz)
wo:
g... Steigungswinkel
r...Reibungswinkel r=atan(m)
Mit wachsendem Steigungswinkel (beim gegebenen Reibungswinkel) steigt der Wirkungsgrad zuerst schnell, geht in eine flache Kurve über und sinkt wieder schnell ab (siehe Abbildung).
Der Kurvengipfel befindet sich inmitten des Intervalls [0; 90-r] und der theoretisch maximale Wirkungsgrad des Schneckengetriebes wird dann mit der folgenden Beziehung zum Ausdruck gebracht:
hmax = tan(45-r/2) / tan(45+r/2)
An der vertikalen Achse ist der Verzahnungswirkungsgrad, an der horizontalen Achse ist der Steigungswinkel und die einzelnen Kurven sind für verschiedene Reibungskoeffizienten.
In der Praxis wird der Steigungswinkel für die Schnecke ZA bis 10°, für
allgemeine Schnecken ZN, ZI bis zum Wert von 20-25° verwendet, und zwar vor
allem aus Fertigungsgründen. Das Bestreben um einen wo möglich größten
Wirkungsgrad, führt dann zur Anwendung von höheren Steigungswinkeln, was durch
eine Senkung des Schneckendurchmessers und durch den Einsatz von mehrgängigen
Schnecken erreichbar ist.
Bei Kraftübersetzungen wird diese konstruktive Anordnung praktisch nicht benutzt.
Das Verzahnungswirkungsgrad: hz = P1 / P2 = tan(g
- r) / tan(g)
Wichtig ist jedoch in diesem Fall der Schnittpunkt der Kurve mit der horizontalen Achse (rot gekennzeichnet), der den Grenzwert der Selbsthemmung definiert, was in dem Fall besteht, wenn es nicht möglich ist die Räder durch ein noch so großes, auf das Schneckenrad wirkendes Moment in Bewegung zu setzen (es wird zum Beispiel bei Hebemechanismen benutzt). Die Selbsthemmungsgrenze wird in dem Moment erreicht, wenn der Steigungswinkel dem Reibungswinkel gleich wird.
In der Praxis wird minimal unterschieden:
Der Reibungskoeffizient beeinflusst den Wirkungsgrad der Übersetzung am meisten. Er ist abhängig von einer ganzen Reihe von Parametern (Werkstoff, Oberfläche, Schmierstoffe, Geschwindigkeit, Größe). Er wird nach der Formel berechnet:
DIN:
mzm = Ψ
•
mGr + (1 - Ψ)
•
mFl; Berechnung
der Zeile [6.2-6.12]
ISO:
mzm = m0T •
YS • YG • YW •
YR; Berechnung der Zeile [6.13-6.18]
In die Berechnung des Gesamtwirkungsgrades sind dann die Verlustleistungen in der Lagerung, Dichtung und beim Leerlauf einbezogen und es wird nach der Formel berechnet:
hges = Pw2 / (Pw2 + PV), wo PV die Gesamtverlustleistung ist; Berechnung der Zeile [6.22-6.26]
Beim Lauf der Räder kommt es zu einem Abtragverlust des Werkstoffs, was bedeutet, dass die Verminderung der Zahndicke eintritt. Dadurch leidet vor allem die Zahnflanke des Werkstoffs mit einer niedrigeren Härte (in der Regel das Rad). In den letzten Jahren wurde eine Reihe von Testen mit verschiedenen Werkstoffen, Maßen und Öltypen mit einem typischen Ergebnis vorgenommen - siehe Abbildung.
Schnecke: 16MnCr5E; Rad: CuSn12Ni-GZ; a=160mm; n1=500; i=20
Kurven:
Mineralöl: a) n40=220 [mm2/s]; b)
n40=460 [mm2/s]; c)
n40=680 [mm2/s]
Synthetisches Öl: d) EO:PO=0:1
Aus den Ergebnissen wird deutlich, dass die Verwendung von synthetischen Ölen wesentlich den Verschleiß verringert. Die Ölviskosität hat einen Einfluss lediglich bei Mineralölen damit, dass mit einer niedrigen Viskosität der Verschleiß wesentlich ansteigt.
Der zulässige Verschleiß δWlimn des Schneckenrades hängt primär von der
Anlage ab, in der das Schneckengetriebe eingesetzt wird. Er kann z. B. durch das
maximale Verdrehflankenspiel bestimmt werden. In jedem Fall wird jedoch ein
Grenzwert des Verschleißes an der Grenze der Zahnanspitzung (a) erreicht.
Sofern keine spezifischen Bedingungen vereinbart sind, wird häufig (d) -
zulässiges Flankenspiel - verwendet.
Der Verschleiß ist direkt von der geforderten Lebensdauer Lh abhängig.
In der Auswahlbox kann zwischen folgenden Bedingungen gewählt werden:
- Eingabe eines eigenen δWlim-Wertes.
- a) Verschleiß führt zur Anspitzung des Zahnkopfes am Rad, weiterer Verschleiß
führt zur Verringerung der Zahnhöhe.
- b) Verschleiß führt zur Zahnschwächung und schließlich zum Zahnbruch (SF<1.1).
- c) Verschleiß führt zu einem zulässigen (vereinbarten) Gewichtsverlust des
Schneckenrades (Massenverschleiß). Dieser Wert kann z. B. verwendet werden, wenn
Sie das Gewicht des Bronzestaubs beim Ölwechsel überwachen. Der Verlust wird in
der vorherigen Zeile festgelegt.
- d) Verschleiß führt zum allgemein üblichen Flankenspiel δWlim=0.3 • mx •
cos(gm), etwa 30 % des Maximalwerts.
SW = dWlimn / dWn ≥ SWmin (SWmin=1.1)
Es ist möglich sie zu beeinflussen (erhöhen) durch die Wahl einer niedrigeren verlangten Lebensdauer [2.12], durch die Wahl eines Öls mit höherer Qualität, Wahl einer höheren Viskosität [2.7,2.8] und selbstverständlich durch die Wahl der geometrischen Parameter.
Durch eine pulsierende Belastung der Zahnflanke und Einwirkung der Gleitreibungskräfte entstehen auf der Zahnoberfläche Müdigkeitsrisse. In diese Risse gelangt das Öl und durch die Wirkung der hydrostatischen Kräfte kommt es zum Herausreißen von Oberflächenpartikeln und zu einer Grübchenbildung. Die nachfolgende Graphik bietet einen Einblick in die Entstehung von Grübchen als eine Funktion der Lastspielzahlen und des Achsabstandes. Die Formel für die Berechnung der Grübchen basiert auf einer Reihe von Testergebnissen und auf Betriebserfahrungen.
Horizontal: Lastspielzahl - Rad; Vertikal: [%] Grübchenfläche von der Fläche der Zahnflanke
Schnecke: 16MnCr5E; Rad: CuSn12Ni-GZ; Synthetisches
Öl;
n1=500;
i=20; dHm
= 330 MPa
Kurven: A) a=160 [mm]; B) a=100 [mm];
C) a=65 [mm]
Für die Sicherheitskontrolle werden folgende Grundformeln verwendet:
SH = sHG / sHm ≥ SHmin (SHmin=1.0)
Es ist möglich, sie durch die Wahl einer niedrigeren verlangten Lebensdauer [2.12], die Wahl eines Öls von einer besseren Qualität [2.7] und selbstverständlich durch die Wahl der geometrischen Parameter zu beeinflussen (zu erhöhen).
Eine zu große und dynamisch sich ändernde Durchbiegung der Schneckenwelle kann zur Interferenz und somit zum erhöhten Verschleiß führen.
Der Wert der zulässigen Durchbiegung wurde auf der empirischen Grundlage, also aus praktischen Erfahrungen gewonnen.
Sd = dlim / dm ≥ Sdmin (Sdmin = 1.0)
Sofern es zur hohen Spannung am Zahnfuß kommt, leiden die Radzähne an einer plastischen Deformation, was zur Verschiebung des Berührungsbereichs und zum nachfolgenden Zahnbruch führt. Die Untersuchungen und Spannungsteste am Zahnfuß wurden für verschiedene Achsabstände, Übersetzungsverhältnisse, Formzahlen und diverse Werkstoffen vorgenommen. In der Abbildung befinden sich Testergebnisse und Ergebnisse der nach der Norm DIN 3996 berechneten Werte.
Horizontal: Lastspielzahl - Rad; Vertikal: Eingangsdrehmoment
Schnecke: 16MnCr5E; Rad: CuSn12Ni-GZ; Synthetisches Öl; a=120,u=8/20/50.
Grün: Berechnung DIN, Blau: Testergebnis, Störungswahrscheinlichkeit 50[%]
Die Teste zeigen, dass der Ausgangsdrehmoment, bei welchem es zur Zahnbeschädigung kommt, mit dem steigenden Übersetzungsverhältnis abnimmt. Dieser Moment steigt bei der abnehmenden Lastspielzahl. Die Teste zeigen gleichzeitig, dass für die aus Bronze hergestellten Räder vor der Zahnbeschädigung zuerst eine dauerhafte plastische Deformation eintritt.
tF = Ftm2 / (b2H • mx) • Yeps • YF • Yg • YK
tFG = tFlim • YNL
Für die Zwecke der nachfolgenden Diagramme wurde der max. Grenzwert für die Leistung gemäß AGMA als der Eingangswert der Berechnung gemäß DIN verwendet.
Schnecke: 16MnCrSEh; Rad: GZ-CuSn12Ni; polyglycol (EO:PO=0:1); a = 180 mm; u = 50/2; L = 25000 h
Schnecke: 16MnCrSEh; Rad: GZ-CuSn12Ni; polyglycol (EO:PO=0:1); a = 180 mm; n1 = 500 rpm; L = 25000 h
Schnecke: 16MnCrSEh; Rad: GZ-CuSn12Ni; polyglycol (EO:PO=0:1); u = 50/2; n1 = 500 rpm; L = 25000 h
Beim Entwurf eines Getriebes ist auch mit der im Inneren des Getriebegehäuses entstehenden Wärme zu rechnen (Wirkungsgrad der Verzahnung, Reibung der Lager, Reibung in der Dichtung). Dieser Parameter ist bei einer Stirn- oder Kegelverzahnung nicht all zu wichtig. Er ist jedoch bei der Schneckenübersetzung wichtig. Da der Wirkungsgrad bei einer Schneckenübersetzung wesentlich niedriger als der Wirkungsgrad einer Stirn- oder Kegelverzahnung ist, entsteht in der Verzahnung wesentlich mehr Wärme, die notwendig ist abzuführen. Aus diesem Grund hat die Temperatursicherheit eine große Bedeutung für den richtigen Entwurf, der die Funktion des Getriebes im zugelassenen Temperaturbereich des verwendeten Öls sichert. Der Temperaturentwurf/die Temperatursicherheit ist oft einer der limitierenden Faktoren beim Entwurf einer Übersetzung.
In dieser Berechnung ist außer der Orientierungsformel für die Berechnung der Aufwärmung nach der DIN 3996 auch eine einfache Temperaturanalyse aufgeführt. Diese Analyse gestattet die Berechnung der durch die Getriebewände durchdringenden Wärme und auch die Berechnung der durch die Ölkühlung abgeführten Wärme. Für Entwürfe von wichtigen Übersetzungen empfehlen wir in jedem Fall eine ausführliche thermodynamische Analyse durchzuführen, am bestem in Verbindung mit einschlägigen Testen.
In dieser Temperaturanalyse werden zwei Grundformeln angewendet
P = k • A • dT
wo:
P.....diffuse Leistung [kW]
k.....kombinierter Koeffizient des Wärmeübergangs (Wärmeabgabe, Strahlung)
[W/m2*K]
A.....Außenfläche des Getriebegehäuses [m^2]
dT...Wärmedifferenz zwischen der Öltemperatur und der Außenumgebung [°C]
Für die Festlegung des Koeffizienten k ist es möglich, in der Literatur eine Reihe von Empfehlungen zu finden. Die ausgewählten Werte finden Sie im Absatz [11.15].
Die Grundfläche A ist durch die Berechnung als ein minimaler Quader ohne Vorsprünge und Rippung, in den die vorgeschlagenen Räder hineinpassen, und der Einfluss der Rippung dann anhand eines Koeffizienten festgelegt wird.
P = c • ro • Q • dT
wo:
P.....Kühlerleistung [kW]
c.....spezifische Wärmekapazität des Öls [Ws/Kg/°K]
ro...spezifisches Gewicht des Öls [kg/dm3]
Q...Menge des durchströmenden Öls [l/s]
dT..Wärmedifferenz zwischen dem aus dem Getriebegehäuse aussteigenden Öl und
dem abgekühlten, zurück eintretenden Öl.
Die Übersetzungen mit Zahnrädern unterteilen wir auf in:
Kraftübertragendes Getriebe - Beim Räderpaar, das vor allem zur Übertragung und Umwandlung der Leistung bestimmt ist, ist die Durchführung eines Festigkeitsentwurfs/-kontrolle erforderlich (zum Beispiel Antriebe von Maschinen, Getriebe für Industrie ...).
Kraftloses Getriebe - Beim Räderpaar, bei dem das übertragene Drehmoment im Hinblick auf die Radgröße minimal ist, ist keine Durchführung vom Festigkeitsentwurf/-kontrolle erforderlich (zum Beispiel Geräte, Regelungstechnik...).
Die Aufgabe eines Schneckenräderentwurfs gestattet einen großen Spielraum in der Wahl der Durchmesser- und Breitenparameter der Zahnräder. Die Berechnung macht es deshalb möglich, eine Lösungstabelle mit entsprechender Lösung zu erstellen, und aus dieser Tabelle auf der Grundlage einer ganzen Reihe von Parametern Gewicht, Achsabstand, Wirkungsgrad und vieles andere auszuwählen.
Mit diesem Vorgang erhalten Sie eine Lösungstabelle für die entworfenen Räder.
Obwohl die Lösungstabelle richtige Entwürfe enthält, es ist angebracht einige der Parameter zu optimieren und abzugleichen. Es handelt sich vor allem um den Achsabstand [4.23,4.24] und den Lagerabstand der Schnecke [4.16,4.17].
Bei einem Kraftgetriebe ist es am günstigsten:
Für Getriebe, die keine Kräfte übertragen, ist es möglich noch Hilfsberechnungen zu verwenden [16.0].
Beim Entwurf eines Getriebes ohne Kraftübertragung ist es nicht nötig, die Festigkeitsparameter zu lösen und zu kontrollieren. Wählen Sie bitte deshalb direkt eine geeignete Zahnanzahl und Modul [4.8-4.20] und kontrollieren Sie die Abmessungen der zu entwerfenden Verzahnung.
In diesem Abschnitt wählen / geben Sie ein:
- Berechnungseinheiten.
- Die Norm, nach der die Berechnung durchgeführt wird.
- Geben Sie die Grundeingabeparameter der entworfenen Verzahnung ein.
Im folgenden Abschnitt können Sie:
- Einen Vorentwurf der Verzahnungsabmessungen (mx, DP, d1, d2, da1, da2, Wirkungsgrad, Achsabstand ...) durchführen.
- Die Konvertierung verschiedener in dieser Berechnung verwendeter Einheitentypen nutzen.
In einer Auswahlliste das verlangte System von Berechnungseinheiten wählen. Beim Umschalten der Einheiten werden alle Eingangswerte sofort umgerechnet
Es kann zwischen der DIN- und der ISO-Norm gewählt werden. Entwürfe und Prüfungen werden gemäß der gewählten Norm durchgeführt.
Zum Vergleich ist in den Abschnitten [12, 13] auch die Berechnung nach AGMA aufgeführt, die einfacher ist.
Im Auswahlverzeichnis wählen Sie das motorangetriebene Element aus (Schnecke oder Rad).
Geben Sie bitte die verlangte Leistung am Schneckenrad ein. Die üblichen Werte bewegen sich im Bereich 0.1-300kW / 0.14-420HP, in Extremfällen bis zu 1000kW / 1400HP. Mit der Taste rechts müssen Sie die maximale Leistung nachrechnen, welche das gegebene Schneckengetriebe in der Lage ist, zu übertragen.
Geben Sie bitte die Drehzahl der Schnecke ein. Übliche Schneckendrehzahl bis zu 3000/min, extreme Drehzahlen können bis zu 40000/min sein. Die Drehzahlen des Schneckenrades werden aus der Zahnanzahl der beiden Räder berechnet.
Es handelt sich um ein Ergebnis der Berechnung und es ist nicht möglich dieses einzugeben.
Das optimale Übersetzungsverhältnis bewegt sich im Bereich von 5-100. In extremen Fällen kann es auch den Wert bis zu 300 (1000 kraftlose Räder) erreichen. Das Übersetzungsverhältnis geben Sie im linken Eingangsfeld der Tastatur ein.
Im rechten aufzumachenden Verzeichnis befinden sich die empfohlenen Werte des Übersetzungs-verhältnisses und bei der Auswahl aus diesem Verzeichnis wird der ausgewählte Wert automatisch ins Feld auf der linken Seite eingefügt.
Da das wirkliche Übersetzungsverhältnis ein Anteil der Zähneanzahl der beiden Räder (ganze Zahlen) ist, weicht meistens das wirkliche Übersetzungsverhältnis von dem verlangten (eingegebenen) Verhältnis ab. Der Wert des "wirklichen Übertragungsverhältnisses“ wird links angeführt, rechts ist dann die prozentuelle Abweichung von dem verlangten Übertragungsverhältnis.
Der Vorentwurf kann Ihnen bei der grundlegenden Orientierung helfen. Zur genauen Bestimmung der Verzahnungsparameter verwenden Sie die Abschnitte [2.0-4.0].
Mit der Schaltfläche "[4.0] ▼▼" übertragen Sie die Werte des Vorentwurfs in die Hauptberechnung.
Geben Sie die Gangzahl der Schnecke z1 ein. Üblicherweise wird ein Wert im Bereich von 1 bis 4 verwendet, in Sonderfällen kann er bis zu 12 betragen. Die Zähnezahl können Sie mit den Tasten "+" und "-" ändern.
Die Mindestzähnezahl des Rades z2 sollte größer als 22 sein (Warnung durch roten Text). Die Mindestzähnezahl z2 kann beeinflusst werden (siehe Detailentwurf unten).
Der Anwendungsfaktor berücksichtigt den Einfluss der Ungleichförmigkeit des Antriebs und der Ungleichförmigkeit der angetriebenen Maschine.
Beispiele:
KA=1.00 … Elektromotor / Gurtförderer
KA=2.25 … Einzylinder-Verbrennungsmotor / Presse, Materialbrecher
Ausführlich analysiert in Abschnitt [2.0].
Der Qualitätsfaktor der Verzahnung bestimmt die Qualität der Verzahnung, die den Einfluss von Material, Schmierung, Rauheit und Genauigkeit beinhaltet.
Für den Vorentwurf bewegt er sich zwischen:
c1=1.0 … Stahlschnecke, Gusseisenrad, Tauchschmierung, Mineralöl, höhere Rauheit
c1=3.0 … Stahlschnecke, Bronzerad, Einspritzschmierung, synthetisches Öl, geringe Rauheit, steife Konstruktion
Die genaue Bestimmung von Materialien, Schmierung und weiteren Parametern erfolgt in Abschnitt [2.0].
Bei gewählter Gangzahl und bekanntem Modul (DP) ist der Schneckendurchmesser praktisch beliebig und abhängig vom Steigungswinkel . Daher wird der Durchmesserquotient gewählt q (d1 = q * mx).
Verwendete Werte (+ ... empfohlen) befinden sich in der Dropdown-Liste. Im Hinblick auf die Biegesteifigkeit der Schnecke werden kleinen mx größere q-Werte zugeordnet.
Für den Vorentwurf empfehlen wir die Wahl von q=10.
Der Steigungswinkel ist einer der Schlüsselparameter der Schneckenverzahnung, der eng mit den Abmessungen der Schnecke und dem Wirkungsgrad des Getriebes zusammenhängt. Mit zunehmendem Steigungswinkel steigen der Durchmesser d1 und der Wirkungsgrad. Er sollte im Bereich von 6° bis 40° liegen.
Wenn Sie einen exakten Steigungswinkel benötigen, geben Sie diesen ein und drücken Sie die Taste "◄".
Ein größeres z1 erhöht den Steigungswinkel.
Ein größeres q verringert den Steigungswinkel.
Detaillierte Einstellungen und Berechnungen finden Sie in der Detailberechnung unten.
Für die treibende Schnecke. Dies ist die Leistung, die zugeführt werden muss, um die angegebene Abtriebsleistung [1.2] für den geschätzten Wirkungsgrad zu erhalten.
Die genaue Bestimmung des Wirkungsgrads erfolgt in der Detailberechnung unten.
Basierend auf den oben gewählten Parametern wird der Modul (DP) vorgeschlagen - grünes Feld.
Durch Auswahl aus der Liste können Sie für den Vorentwurf einen genormten oder einen eigenen Wert wählen.
Der Durchmesser von Schnecke und Rad ergibt sich aus der Größe des Moduls und dem Steigungswinkel.
Detaillierte Berechnungen finden Sie in den Abschnitten [2.0-15.0].
Achsabstand und das Gewicht des Radsatzes können gute Optimierungsparameter sein.
In das Eingabefeld auf der linken Seite geben Sie den Wert ein, den Sie übertragen wollen. Verdoppeln Sie die Quelleneinheiten und auf der rechten Seite wählen Sie die Zieleinheiten.
Rauheit Ra und Rz
Die Rauheit Ra und Rz ist nicht direkt übertragbar.
Allerdings lässt sich anhand der statistischen Auswertung behaupten, dass die aus der Rauheit Rz(Ra) abgeleitete Rauheit Ra(Rz) mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit innerhalb des in Klammern angegebenen Wertebereichs liegen wird. Den größten Einfluss hat das gewählte Bearbeitungsverfahren.
Für die Umrechnung des eingegebenen Wertes wird die Formel Rz=4*Ra verwendet
Umrechnungsformel für:
Rz => Ra
Ramin = 0.03 * Rz^1.3
Ramax = 0.24 * Rz^1.06
Ra => Rz
Rzmin = 3.8 * Ra^0.95
Rzmax = 14.5 * Ra^0.75
Beim Entwurf einer kraftübertragenden Übersetzung geben Sie in diesem Absatz weitere ergänzende Betriebs- und Herstellungseingangsparameter an. Bemühen Sie sich, bei der Wahl und Eingabe dieser Parameter möglichst genau zu sein, weil jeder dieser Parameter einen dramatischen Einfluss auf die Eigenschaften des zu entwerfenden Räderpaares haben kann.
Die Tragfähigkeit der Schneckenräder ist durch verschiedene Bedingungen begrenzt:
- Grübchenbildung an Zahnflanken des Rades
- Flankenabtrag am Schneckenrad
- Ermüdungsbruch am Zahnfuß
- Wellendurchbiegung
- Ölerwärmung
An diese Bedingungen ist auch die Wahl des Werkstoffs der Schnecke und des Rades anzupassen. Es werden meistens eine gehärtete und geschliffene Schnecke gegenüber einem Rad aus Zinn oder Phosphorbronze gewählt.
Werkstoff des Schneckenrades
Der Grundwerkstoff ist die Bronze, seltener ist es Guss oder Messing. Räder aus Kunststoff werden für niedrigere Leistungen verwendet (sie dämpfen Schläge, niedrigeres Laufgeräusch) und Übersetzungen, die keine Kräfte übertragen. Räder aus Bronze werden aus Spargründen als zusammengebaute Räder hergestellt (der Bronzekranz wird auf ein Stahl- oder Eisengussrad aufgesetzt). Geeignet ist auch der Schleuderguss.
Optimal sind Bronze mit Zinn mit einem hohen Gehalt an Sn 10-12% (ausgezeichnete Reibungseigenschaften, hohe Standfestigkeit gegenüber Festfressen und ein gutes Formfüllungsvermögen), sie sind jedoch teuer. Deren Einsatz kann nur bei beanspruchbaren Übersetzungen begründet werden und bei einer mehr als 10 m/s großen Schubgeschwindigkeit. Jedoch auch in diesen Fällen gibt es Versuche, diese Metalle durch Bronze Sn-Ni und andere zu ersetzen. Für Geschwindigkeiten v=4-10 m/s ist es möglich Bronze mit einem niedrigeren Gehalt an Sn (5-6 %) zu benutzen.
Bei Geschwindigkeiten v<4 m/s ist billigere Bronze ohne Zinn-Zusatz mehr geeignet, z.B. Aluminiumbronze oder Bleibronze und Messing. Sie besitzen eine verhältnismäßig hohe Härte und Festigkeit, sind jedoch weniger standfest gegenüber dem Festfressen und sie lassen sich schlechter einfahren. Die mit eingreifende Schnecke ist deshalb mit einer hohen Oberflächenhärte (HRC>45) auszurüsten. Bei Schneckenrädern mit einem größeren Schneckenrad ist aus Spargründen die Kombination der Bronzeschnecke und des Gussrades möglich.
Für kleine Leistungen, ruhige Belastung und kleine Umfangsgeschwindigkeiten bis zu 2 m/s ist es möglich, den Grauguss in Zweierkombination mit einer Stahlschnecke einzusetzen.
Werkstoff der Schnecke
Für Schnecken wird kohlenstoffreicher oder legierter Stahl verwendet, der eine thermische Aushärtung der Oberfläche gestattet (Härten auf HRC 45-50, Zementieren und Härten auf HRC 56-62 und Nitrierhärten). Die Zahnflanken werden geschliffen, gegebenenfalls poliert. Bei Nitrierhärten kann das Schleifen wegfallen und es genügt lediglich das Polieren. Stahlschnecken im veredelten Zustand oder im Feinglühen können nur für kleinere Leistungen und kleinere Umfangsgeschwindigkeiten eingesetzt werden.
Eigene Werkstoffwerte – Wenn Sie für die Herstellung einer Verzahnung einen Werkstoff verwenden wollen, der in der gelieferten Tabelle der Werkstoffe nicht vorliegt, ist es erforderlich über den eigenen Werkstoff eine Reihe von Angaben einzugeben. Schalten Sie ins Blatt "Werkstoffe" um. Die ersten 5 Zeilen in der Werkstofftabelle sind für die Definition eigener Werkstoffe vorbehalten. In die für die Werkstoffbenennung bestimmten Spalte geben Sie den Werkstoffnamen ein (er wird im Bezugsblatt dargestellt) und schrittweise füllen Sie alle Parameter auf der Zeile aus (weiße Felder). Nach dem Ausfüllen schalten Sie wieder ins Blatt "Berechnung" um und übernehmen den neu definierten Werkstoff und dann setzen Sie in der Berechnung fort.
Wählen Sie den Schneckentyp aus. Details über Schneckentypen finden Sie im theoretischen Teil der Hilfe.
Profiltyp
A ... geradliniges Axialprofil
N ... gerade Profile in der normalen Ebene der Gewindebreite der Steigung
I ... Evolventenhelix, gerade Erzeugerin in den Tangentialebenen der Basis
K ... gefräste Helix, erzeugt durch eine bikonische Schleifscheibe oder einen
Fräser, konvexe Profile in den axialen Ebenen
C ... konkaves Axialprofil, geformt durch Bearbeitung mit einem konvexen
kreisförmigen Profil, Scheibenfräser oder Schleifscheibe
Die Einstellung dieser Parameter beeinflusst wesentlich die Berechnung der Sicherheitsfaktoren. Deshalb suchen Sie nach der besten Spezifikation bei der Auswahl der Belastungstypen. Beispiele der Antriebsmaschinen:
A. Fließend: Elektromotor, Dampf-, Gasturbine
B. Mit einer kleinen Ungleichmäßigkeit: Hydromotor, Dampf-, Gasturbine
C. Mit einer mittleren Ungleichmäßigkeit: Verbrennung- Mehrzylindermotor
D. Mit einer großen Ungleichmäßigkeit: Verbrennung- Einzylindermotor
Die Einstellung dieser Parameter beeinflusst wesentlich die Berechnung der Sicherheitsfaktoren. Deshalb suchen Sie bei der Auswahl der Belastungstypen nach der besten Spezifikation. Beispiele der Antriebsmaschinen:
A. Fließend: Generator, Beförderer (Band-, Platten-, Schneckenförderer), Leichtaufzug, Vorschubgetriebe einer Werkzeugmaschine , Ventilator, Turbogebläse, Turbokompressor, Mischmaschine für ein Material von konstanter Dichte
B. Mit einer kleinen Ungleichmäßigkeit: Generator, Zahnpumpe, Rotationspumpe
C. Mit einer mittleren Ungleichmäßigkeit: Hauptantrieb einer Werkzeugmaschine, Schweraufzug, Krandrehscheibe, Grubenventilator, Mischmaschine für ein Material von veränderlicher Dichte, Vielzylinder-Kolbenpumpe, Kesselspeisepumpe
D. Mit einer großen Ungleichmäßigkeit: Presse, Schere, Gummikalander, Walzwerk, Löffelbagger, Schwerzentrifuge, Schwere Einspeisepumpe, Bohranlage, Brikettierungspresse, Knetmaschine
Die Schmierungsart der Räder und die Kühlungsart des Getriebes (oder des Öls bei der Druckschmierung) ist von einer ganzen Reihe von Bedingungen abhängig, wie die übertragene Leistung, das Übersetzungsverhältnis, die Drehzahl, der Werkstoff, die Bauart des Getriebegehäuses, Bestimmungen usw. Beim Entwurf ist es möglich, von der Umfangsgeschwindigkeit der Schnecke auszugehen, in der Finalkonstruktion ist jedoch erforderlich alle Bedingungen zu berücksichtigen.
Die Wahl der Schmierungsart in Abhängigkeit von der Umfangsgeschwindigkeit der Schnecke.
Tauchschmierung: 0-4 [m/s] (0-13 [ft/s])
Einspritzschmierung: 2-10 [m/s] (6-33 [ft/s])
Umlaufdruckschmierung: 8 und mehr [m/s] (25 [ft/s])
Für wenig beanspruchte Übersetzungen ist es möglich ein Mineralöl zu wählen, bei höheren Geschwindigkeiten, größeren übertragenen Leistungen und höheren Ansprüchen an Effektivität ist es günstiger, synthetisches Öl zu verwenden.
Einige Vorteile der synthetischen Öle.
- Senkung der Gesamtverluste um 30% und mehr (eine kleinere und sparsamere Antriebseinheit)
- Erhöhung der Effektivität um 15% und mehr (kleinere Abmessungen)
- Senkung der Arbeitstemperatur des Öls bis zu 20ºC (68ºF)
- Erhöhung des Intervalls für den Ölwechsel 3-5fach (Senkung der Wartungskosten)
- Senkung der Radreibung und des Radverschleißes
Dem gegenüber steht ein höherer Preis, mögliche Probleme mit Plast- oder Gummiteilen, beschränkte Mischbarkeit mit Mineralöl.
In der Auswahlliste sind die Öle nach der Viskositätsstufe ISO (AGMA) geordnet. Mit der Auswahl eines Öls aus der Liste werden die Parameter des ausgewählten Öls in die entsprechenden Zellen übertragen (Viskosität bei 40 °C, Viskosität bei 100 °C, spezifische Dichte [kg/dm^3]). Wenn Sie die Ölparameter aus dem Werkstoffblatt des Herstellers kennen, geben Sie die Parameter in die entsprechenden Zellen ein [2.9,2.10].
Die Viskosität wird in erster Linie anhand der Umfangsgeschwindigkeit der Schnecke v1 und der Betriebstemperatur ausgewählt. Je niedriger die Drehzahl und je höher die Belastung, desto höher muss die Viskosität sein, um einen tragfähigen Ölfilm zu erzeugen.
v1 [m/s] ... ISO VG (bei KA = 1,0)
< 0,5 .......... ISO VG 680
0,5 - 2,0 ..... ISO VG 460
2,0 - 5,0 ..... ISO VG 320
5,0 - 10,0 ... ISO VG 220
> 10,0 ...... .. ISO VG 150
Schwerer Betrieb und Stöße (KA > 1,5): Erhöhen Sie die Viskosität um eine Stufe (z. B. von VG 320 auf VG 460).
Hohe Umgebungstemperatur (Umgebungstemperatur ϑ0>40∘C): Erhöhen Sie die Viskosität um eine Stufe.
| AGMA no of Gear Oil | ISO Viscosity Grade | |
| R & O | EP | |
| 1 | VG 46 | |
| 2 | 2 EP | VG 68 |
| 3 | 3 EP | VG 100 |
| 4 | 4 EP | VG 150 |
| 5 | 5 EP | VG 220 |
| 6 | 6 EP | VG 320 |
| 7 7comp | 7 EP | VG 460 |
| 8 8comp | 8 EP | VG 680 |
| 8A comp | VG 1000 | |
| 9 | 9 EP | VG 1500 |
Geben Sie den Wert aus dem Werkstoffblatt des Ölherstellers ein.
Geben Sie den Wert aus dem Werkstoffblatt des Ölherstellers ein.
Geben Sie den Rauheitswert ein. Für einsetzbare Bearbeitungsarten ist es möglich zu erreichen Ra:
Fräsen: geläufig Ra=1.6-6.3 mm (63-250 minch); unter Spezialbedingungen bis zu 0.2 mm (8 minch)
Drehen: geläufig Ra=0.8-6.3 mm (32-250 minch); unter Spezialbedingungen bis zu 0.1 mm (4 minch)
Schleifen: geläufig Ra=0.2-1.6 mm (8-63 minch); unter Spezialbedingungen bis zu 0.05 mm (2 minch)
Empfohlene Ra-Werte:
Bearbeitungsqualität der Schneckenflanke ... Empfohlener Ra1-Wert [μm] ... Anmerkung
Poliert (Polished) ... 0,08 bis 0,16 ... Hochwertige Getriebe, hohe Effizienz.
Fein geschliffen (Fine ground) ... 0,2 bis 0,4 ... Hochwertige Standard-Industrieschnecken.
Normal geschliffen (Ground) ... 0,50 bis 0,80 ... Übliche Handelsqualität.
Gedreht/gefräst ... >0,8 ... Nicht für hochbelastete Getriebe empfohlen.
Die Norm verlangt anstelle des klassischen Ra-Wertes den Sq-Wert (Root Mean Square Roughness). Sq stellt eine Abkehr von der traditionellen linearen Rauheitsmessung Ra (2D) hin zu einer flächigen Beschreibung der Oberfläche (3D) dar. Sq ist statistisch empfindlicher gegenüber extremen Spitzen und Vertiefungen als Ra.
Die Berechnung berücksichtigt sowohl die Rauheit der Schnecke (1) als auch des Rades (2).
In der technischen Praxis wird für geschliffene Oberflächen ein ungefährer Umrechnungsfaktor von Sq = 1,2 * Ra verwendet.
In der Berechnung nach DIN 3996:2019 wird daher der eingegebene Ra-Wert mit dem Faktor 1,2 multipliziert.
Er ist auf der Grundlage der Ungleichmäßigkeit der Belastung von der angetrieben / Antriebsmaschine vorgeschlagen [2.4,2.5]. Nach dem Abhaken des Abhakfeldes wird der Wert automatisch ausgefüllt. Mit dem Koeffizienten KA wird der Wert des Drehmoments multipliziert.
Der Parameter bestimmt die verlangte Standzeit in Stunden. Orientierungswerte in Stunden sind in der Tafel angeführt.
Anwendungsbereich - Dauerhaltbarkeit [Stunden]
Haushaltsmaschinen, nur selten benutzte Anlagen - 2000
Elektrische Handwerkzeuge, Maschinen für kurzzeitigen Betrieb - 5000
8-Stundenbetrieb - 20000
16-Stunden-Betrieb - 40000
Maschinen für durchgehenden Betrieb - 80000
Maschinen für durchgehenden Betrieb mit langer Lebensdauer - 150000
In die Zeilen [2.15-2.18] geben Sie die verlangten Sicherheitskoeffizienten ein. Bei der Berechnung der Lösungs-tabelle [4.1] werden in die Tabelle lediglich die Lösungen eingeordnet, welche die verlangten Sicherheitskoeffizienten erfüllen. Die empfohlenen Werte werden rechts vom Eingabefeld angeführt.
Es ist möglich, die Parameter des Verzahnungsprofils in einem breiten Bereich
zu ändern und sie sind oft von den Fertigungsmöglichkeiten abhängig. Geläufig
werden die nachfolgenden Möglichkeiten benutzt:
Koeffizient der Zahnkopfhöhe ham* = 1.0
Koeffizient der Zahnfußhöhe hfm* = 1.2 (1.1 - 1.3)
Die Taste „◄◄“ setzt die Werte auf die Standardeinstellungen zurück.
Ein empfohlener Wert ist smx1* = 0,5
In der Praxis liegt dieser Koeffizient sehr oft unter 0,5, wenn die
Gewindestärke des Schneckenrads erhöht werden soll, um die Verschleißfestigkeit
des Schneckenrads zu verbessern.
Dies ist der zentrale Abschnitt der gesamten Berechnung und des Geometrieentwurfs der Schneckenräder. Er ist unterteilt in drei untereinander sehr eng zusammenhängende Teile.
- Entwurf der Lösungstabelle [4.1-4.7]
- Direkter Geometrieverzahnungsentwurf [4.8-4.22]
- Entwurf (Abgleich) des genauen Achsabstandes [4.23-4.25]
Die Lösungstabelle ist wie folgt gebildet: In die Berechnung werden schrittweise die Anzahl der Schneckengänge eingesetzt (den Bereich stellen Sie in [4.3] ein), für jeden Wert wird die Formzahl q schrittweise eingesetzt (den Bereich stellen Sie in [4.4] ein) und für jede dieser Kombinationen wird der minimale Wert des Moduls gesucht (bzw. der maximale Wert DP für die Zoll-Einheiten), der die verlangten Sicherheitskoeffizienten erfüllt (Auswahl in [4.2] ). Nach dem Auffinden aller ausreichenden Lösungen wird die Tabelle nach dem auf der Zeile [4.5] eingestellten Parameter geordnet und in die Berechnung ist die erste Lösung aus der Tabelle eingegeben [4.7].
Den Beginn der Tabellenberechnung starten Sie mit der Taste "Tabelle starten". Der Berechnungsablauf ist im Dialog dargestellt.
In dieser Zeile haken Sie ab, welcher Sicherheitstyp erfüllt werden muss, damit die Lösung in die Lösungstabelle einbezogen wird. Die Koeffizientengröße stellen Sie in den Zeilen [2.14-2.17] ein. Wir empfehlen die Kontrolle aller Koeffizienten eingeschaltet zu haben.
In dieser Zeile geben Sie ein, für welchen Bereich der Anzahl der Schneckengänge z1 die Tabelle zu lösen ist. Geläufig wird z1=1~4 verwendet (für ein höheres Übersetzungsverhältnis eine höhere Anzahl der Schneckengänge z1).
Der Bereich der erlaubten Werte ist z1=1~12, der erste Wert muss kleiner oder dem anderen Wert gleich sein.
In dieser Zeile geben Sie ein, für welchen Bereich der Formzahl q die Tabelle zu lösen ist. Geläufig wird benutzt q=8-16 (für einen kleineren Modul ein höherer Wert q).
Der Bereich der erlaubten Werte ist q=6~25, der erste Wert muss kleiner oder dem anderen Wert gleich sein.
Wählen Sie aus, nach welcher Spalte der Tabelle die Tabelle zu ordnen ist.
Mit der Auswahl einer Lösung aus der Tabelle werden die Lösungsparameter in die Berechnung übertragen. Die kleine Taste "<" rechts überträgt in die Berechnung die Werte aus der aktuellen Tabellenzeile.
Die Tabelle enthält folgende Parameter:
z1 - Anzahl der Zähne - Schnecke
z2 - Anzahl der Zähne - Schneckenrad
i - Übersetzungsverhältnis
n2 - Sneckenrad Drehzahl
q - Formzahl
m - Modul
DP - Diametral pitch
eta - Gesamtwirkungsgrad
gama - Steigungswinkel
a - Achsabstand
d1 - Teilkreisdurchmesser - Schnecke
d2 - Teilkreisdurchmesser - Schneckenrad
mass - Annäherndes Gewicht des Getriebe
SW - Sicherheitskoeffizient (Verschleiss)
SH - Sicherheitskoeffizient (Grübchen)
Sd - Sicherheitskoeffizient (Durchbiegung)
SF - Sicherheitskoeffizient (Zahnbruch)
ST - Temperatursicherheit
In diesem Teil können Sie direkt alle wichtigen Parameter der Schneckenräder definieren, welche direkt dessen Geometrie beeinflussen und definieren. Die Beschreibung und Bedeutung der einzelnen Parameter wird bei jedem von ihnen angeführt.
Geben Sie die Anzahl der Zähne (der Gänge) der Schnecke ein. Normal wird der Wert im Bereich 1 bis 4 benutzt, in Sonderfällen kann er bis zu 12 sein. Für die geeignete Wahl der Anzahl der Zähne empfehlen wir die Auswahl aus der Lösungstabelle [4.6] auf der Grundlage Ihrer Optimierungsparameter (zum Beispiel Gewicht, Wirkungsgrad, Achsabstand...). In jedem Fall ist es angebracht, mit dem Verfahrenstechniker die Fertigungsmöglichkeiten zu konsultieren.
Die Anzahl der Zähne des Schneckenrades wird auf der Grundlage des verlangten Übersetzungsverhältnisses nachgerechnet. Die Anzahl der Zähne des Rades muss bestimmte minimale Werte annehmen, ansonsten würde es zum Freischnitt kommen. Sollte eine solche Situation entstehen, wird in der Klammer der minimale Wert angezeigt und der Text in der Zelle ist rot abgebildet.
Für die Schnecke vom Typ ZA wird ein axialer Eingriffswinkel eingegeben, für die sonstigen Typen (ZN,ZI,ZK,ZH) ein normaler Eingriffswinkel. Der Eingriffswinkel wird aus dem Bereich 15º bis 30º gewählt.
Normal wird der Wert von 20º benutzt. Es ist möglich den Eingriffswinkel in Abhängigkeit an die Anforderungen auf die konstruierte Anlage zu wählen. Ein größerer Eingriffswinkel führt zu einer erhöhten Zahnbruchsicherheit (SF) und zur Senkung der Gefahr eines Freischnitts der Radzähne. Anderseits reduziert ein größerer Eingriffswinkel die Anzahl der Zähne im Eingriff, erhöht die Lagerbelastung und erhöht die Schneckenbelastung auf die Biegung (eine höhere Durchbiegung der Schnecke). Der Eingriffswinkel kann auch in Anhängigkeit vom Steigungswinkel [4.13] damit gewählt werden, dass für einen größeren Steigungswinkel ein größerer Eingriffswinkel gewählt wird.
Minimale Anzahl der Radzähne in Abhängigkeit vom Eingriffswinkel bei einer Nullkorrektur der Verzahnung.
| Eingriffswinkel [º] | Min. z2/NG |
| 14.5 | 40 |
| 17.5 | 27 |
| 20 | 21 |
| 22.5 | 17 |
| 25 | 14 |
| 27.5 | 12 |
| 30 | 10 |
q = d1 / m
Bei der gewählten Anzahl der Zähne bei der Schnecke z1 und dem bekannten Wert des Moduls (mx bzw. mn) ist der Schneckendurchmesser d1 praktisch beliebig, sofern nicht ein bestimmter Wert des Steigungswinkels γ gefordert wird. Die Hersteller, bemüht um eine möglich niedrige Anzahl der Schraubenfräsen bei der Herstellung der Verzahnung der Schneckenrädern, empfehlen d1 = q • m zu wählen, wo q ein von der Größe des normalisierten Moduls m abhängiger Faktor ist. Im Hinblick auf die Biegesteifheit der Schnecke werden zu kleinen Werten m größere Werte q zugeordnet.
| m | 2 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 16 | 20 | 25 |
| q | 16 | 12 | 12 | 9 | 9 | 9 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 6 |
| 14 | 10 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | ||||||
| 12 | 12 | 12 | 10 | |||||||||
| 14 | 14 | 14 | 12 |
d1 = q • m
Wenn Sie den genauen Wert des Schneckendurchmessers eingeben müssen, aktivieren Sie das Eingansfeld durch das Abhaken der Wahltaste. Der empfohlene Annäherungswert d1 in Abhängigkeit vom Modul und Anzahl der Zähne der Schnecke ist rechts vom Eingangsfeld angeführt.
Bemerkung: Da die Formzahl q, der Schneckendurchmesser und der Steigungswinkel miteinander zusammenhängen, [4.11, 4.12, 4.13] ist es möglich, jeden von diesen Werten einzugeben. Für die Eingangswahl haken Sie die Wahltaste auf der jeweiligen Zeile ab.
Der Steigungswinkel ist einer der Schlüsselparameter der Schneckenverzahnung, welcher mit den Abmessungen der Schnecke und mit dem Wirkungsgrad der Übersetzung eng zusammenhängt. Mit wachsendem Steigungswinkel steigt auch der Wirkungsgrad (Details im Kapitel über den Wirkungsgrad).
Ein wichtiger Steigungswinkel befindet sich an der Selbsthemmungsgrenze (Statisch). Dieser Winkel wird nach der Betätigung der Taste "<=SL" rechts ausgefüllt (Details im Kapitel über den Wirkungsgrad).
Empfohlene Werte:
6º-40º bei im Ganzen hergestellten Schnecken
bis 17º bei Schnecken auf einer Welle aufgesetzt
Wählen Sie die Steigungsrichtung der Schnecklinie aus. Sie hat Einfluss lediglich auf die Orientierung der Kräfte und auf die Drehrichtung. Sofern es die Kinematik des Antriebs nicht verlangt, hat die Schnecke die rechte Steigungsrichtung.
Der Modul (DP) ist ein Schlüsselparameter, der die Rädergröße und somit auch die einschlägigen Sicherheits-koeffizienten beeinflusst. In Abhängigkeit von den ausgewählten Einheiten der Berechnung [1.1] wird der Eingang verlangt:
Einheiten SI (N, mm, kW…)
Es wird der Verzahnungsmodul verlangt; Achsmodul mx für den Schneckentyp ZA und Normalmodul mn für sonstige Typen (ZN,ZI,ZK,ZH).
Einheiten Imperial (lbf, in, HP…)
Der Wert für den Diametral Pitch (DP) ist erforderlich. Axialer DPx für den
Schneckentyp ZA und normaler DPn für die übrigen Typen (ZN, ZI, ZK, ZH).
Der Tabellenwert (empfohlener Wert) kann der Auswahlliste rechts entnommen
werden.
Modul: (0.1; 0.12; 0.15; 0.2; 0.25; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.8; 1; 1.25;
1.5; 2; 2.5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100; 120;
160; 200; 320; 400)
Diametral pitch: (250; 200; 160; 128; 96; 80; 64; 48; 40; 32; 24; 20; 16;
12; 10; 8; 7; 5; 4; 3; 2.5; 2; 1.5; 1.25; 1; 0.8; 0.6; 0.5; 0.4; 0.3; 0.25; 0.2;
0.16; 0.125; 0.08; 0.06)
Der Lagerabstand ab der Schneckenmitte (siehe Abbildung) hat einen direkten Einfluss auf die Durchbiegung der Schnecke und somit auch auf die Durchbiegesicherheit. Auf der Zeile [4.17] geben Sie die Lagerabstände der Schneckenwelle von der Radmitte in Prozent des Außendurchmessers des Schneckenrades an. Diese Auswahlweise wird automatisch bei der Berechnung der Lösungstabelle angewendet [4.6]. Wenn Sie einen genauen Wert eingeben wollen, haken Sie das Abhakfeld auf der Zeile [4.18] ab und geben sie den genauen Wert ein.
Auf der Grundlage des Moduls und der Anzahl der Zähne wird die Verzahnungslänge automatisch entworfen. Wenn Sie einen eigenen Wert eingeben möchten, haken Sie das Abhakfeld rechts ab.
Auf der Grundlage des Schneckendurchmessers wird die Radbreite automatisch entworfen. Wenn Sie einen eigenen Wert eingeben möchten, haken Sie das Abhakfeld rechts ab.
Die Schnecke wird grundsätzlich ohne Korrektur angefertigt. Es wird lediglich das Schneckenrad korrigiert, wobei der Hauptgrund für die Benutzung einer Korrektur(Verschiebung des Fertigungswerkzeuges) das Erreichen des verlangten (normalisierten) Achsabstandes ist. Seltener kommt die Benutzung einer Korrektur zur Beseitigung eines Freischnitts des Zahnfußes oder zur Verbesserung der Biegefestigkeit des Zahns vor.
Rechts von der Eingangszelle ist der Minimalwert des Profilverschiebungsfaktors, der den Freischnitt des Zahnfußes verhindern soll. Ist der aktuelle Wert kleiner, ist der Wert rot dargestellt. Der minimale Profil-verschiebungsfaktor hängt von der Anzahl der Radzähne [4.9] und von dem Eingriffswinkel ab [4.10].
Die häufigste Aufgabe ist der Entwurf der Schneckenübersetzung mit dem gegebenen Achsabstand. Beim Entwerfen empfehlen wir das nachfolgende Vorgehen:
Die Lösungstabelle berechnen [4.1]
- Ordnen Sie die Ergebnisse nach dem Achsabstand [4.5]
- Suchen Sie eine solche Lösung aus, bei dem der Achsabstand in der - Nähe des von Ihnen verlangten Abstands liegt und auch Ihre sonstigen Forderungen erfüllen wird [4.7]
- Geben Sie den verlangten Achsabstand ein [4.24]
- Suchen Sie die Erreichungsart des verlangten Achsabstandes aus [4.25]
- Betätigen Sie der Taste "Lösen"
Der Achsabstand kann durch eine Reihe von Parametern beeinflusst werden. In dieser Berechnung können Sie auswählen:
- Durch Veränderung des Moduls (DP für die Einheiten in Zoll)
- Durch Veränderung der Korrektur x
- Durch Veränderung der Formzahl der Schnecke q
Bei jeder Art ist in Klammern "<>" der mögliche Veränderungsbereich eines Parameters angeführt und in Klammern "( )" ist der mögliche Veränderungsbereich des Achsabstandes angeführt.
Im ersten Feld ist das Gewicht des kompletten Getriebes (Summe des Gewichts der Übersetzungsräder, Wellen und des Getriebegehäuses). Im zweiten Feld ist lediglich das Gewicht der Schnecke und des Rades einschließlich der Wellen. Bei der Berechnung des Gewichts des Getriebegehäuses wird als Werkstoff Eisenguss in Betracht gezogen.
Bemerkung: Obwohl es sich um eine annähernde Berechnung handelt, handelt es sich um einen sehr geeigneten Optimierungsparameter.
Im ersten Feld ist der Gesamtwirkungsgrad der aktuell entworfenen Schneckenräder, im rechtem Feld dann das maximal mögliche für die aktuellen Bedingungen (Schmierung, verwendete Werkstoffe, Lagerung usw.).
Der Gesamtwirkungsgrad ist am meisten durch den Steigungswinkel beeinflusst [4.13], wenn ein höherer Steigungswinkel zum höheren Wirkungsgrad führt.
In diesem Absatz sind sämtliche Verzahnungsgrundmaße übersichtlich ausgeschrieben. Die verwendeten Formeln, Abbildungen und weitere Informationen finden Sie im theoretischen Teil der Hilfe.
Es handelt sich um den größten Durchmesser des Schneckenrades, wobei der empfohlene Orientierungswert gemäß DIN 3975 ist: de2=da2+mx, der auch voreingestellt ist. Der minimale und maximale Wert ist im grünen Feld rechts angeführt.
Sofern Sie einen eigenen Wert eingeben möchten, haken Sie das Abhakfeld auf dieser Zeile ab.
Dieser Absatz enthält die Berechnung des Wirkungsgrades einer Verzahnung und die Berechnung sämtlicher zusammenhängenden Parameter. Die verwendeten Formeln, Abbildungen und weitere Informationen finden Sie im theoretischen Teil der Hilfe.
Einer der Parameter, der den Gesamtwirkungsgrad beeinflusst, sind auch die Lagerverlustleistungen. Dieser Wert wird durch den Lagertyp sowie die Lagerungsart beeinflusst. Aus der Auswahlliste entnehmen Sie, mit welcher Methode die Schneckenwelle gelagert ist.
A...Die Welle ist auf beiden Seiten fest gelagert, jedes Lager fängt eine Richtung der Axialkräfte ab.
B...Das Lager ist auf einer Seite der Welle schwimmend, auf der anderen Seite fängt es beide Richtungen der Axialkräfte ab.
C...Gleitlager (die Reibungszahl für wenig beanspruchte Lager ist geschätzt)
Abhängig von der Konstruktion können Sie die Anzahl der verwendeten Schneckenwellendichtungen in der Auswahlliste auswählen.
Gesamtwirkungsgrad des Getriebes. In Zeile [1.3] wählen Sie die Art des Antriebs:
A. Treibende Schnecke
B. Treibendes Schneckenrad
In diesem Absatz ist die Berechnung der Verschleißsicherheit angeführt. Mehr detaillierte Informationen befinden sich im theoretischen Teil der Hilfe.
Wenn Sie bei der Auswahl von δWlimn in der folgenden Zeile die Option - c) Verschleiß führt zu einem zulässigen (vereinbarten) Gewichtsverlust des Schneckenrades wählen, können Sie in dieser Zeile den Gewichtsverlust in % des Verzahnungsgewichts eingeben.
Neben der Eingabezelle steht das berechnete Gewicht des Materials, das der prozentualen Anforderung entspricht. Gleichzeitig können Sie in der folgenden Zeile verfolgen, wie groß der Zahnverschleiß für den gegebenen Gewichtsverlust sein wird.
Wenn Sie dann das Gewicht des Bronzestaubs messen (z. B. beim Ölwechsel und der Analyse), stellen Sie fest, wie groß der Zahnverschleiß ist.
Empfohlene Werte: Aus Erfahrung wird als zulässiger Gewichtsverlust zwischen 10 % und 20 % des Verzahnungsgewichts (des Teils, an dem sich die Zähne befinden) gewählt.
Der zulässige Verschleiß des Schneckenrades hängt primär von der Anlage ab, in der das Schneckengetriebe eingesetzt wird. Er kann z. B. durch das maximale Verdrehflankenspiel bestimmt werden. In jedem Fall wird jedoch ein Grenzwert des Verschleißes an der Grenze der Zahnanspitzung (a) erreicht.
Sofern keine spezifischen Bedingungen vereinbart sind, wird häufig (d) - zulässiges Flankenspiel - verwendet.
Der Verschleiß ist direkt von der geforderten Lebensdauer Lh abhängig.
In der Auswahlbox kann zwischen folgenden Bedingungen gewählt werden:
- Eingabe eines eigenen δWlim-Wertes.
- a) Verschleiß führt zur Anspitzung des Zahnkopfes am Rad, weiterer Verschleiß führt zur Verringerung der Zahnhöhe.
- b) Verschleiß führt zur Zahnschwächung und schließlich zum Zahnbruch (SF<1.1).
- c) Verschleiß führt zu einem zulässigen (vereinbarten) Gewichtsverlust des Schneckenrades (Massenverschleiß). Dieser Wert kann z. B. verwendet werden, wenn Sie das Gewicht des Bronzestaubs beim Ölwechsel überwachen. Der Verlust wird in der vorherigen Zeile festgelegt.
- d) Verschleiß führt zum allgemein üblichen Flankenspiel δWlim=0.3 • mx • cos(gm), etwa 30 % des Maximalwerts.
Es ist möglich, sie mit der Wahl einer niedrigeren verlangten Standzeit [2.13], Wahl eines Öls mit höherer Qualität, Wahl einer höheren Viskosität [2.7,2.8] und selbstverständlich durch die Wahl der geometrischen Parameter, zu beeinflussen (zu erhöhen).
Die geforderte Sicherheit kann durch Änderung der Lebensdauer [2.13] auf den Wert erreicht werden.
Durch Drücken der Taste ">> Lh" übertragen Sie den Wert in die Eingabezelle [2.13].
In diesem Absatz ist die Berechnung der Grübchenfestigkeit angeführt. Mehr detaillierte Informationen befinden sich im theoretischen Teil der Hilfe.
Die geforderte Sicherheit kann durch Änderung der Lebensdauer [2.13] auf den Wert erreicht werden.
Durch Drücken der Taste ">> Lh" übertragen Sie den Wert in die Eingabezelle [2.13].
Im Absatz sind die Berechnung der Durchbiegung der Schneckenwelle und die Auflagerreaktionen (Lagerbelastung). Mehr detaillierte Informationen befinden sich im theoretischen Teil der Hilfe.
Die Berechnung der Durchbiegung nach DIN/ISO verwendet ein vereinfachtes Verfahren. Wenn die Sicherheit um den Wert 1,0 liegt, empfehlen wir die Verwendung einer genaueren separaten Berechnung.
In diesem Absatz ist die Berechnung der Zahnfußtragfähigkeit angeführt. Mehr detaillierte Informationen befinden sich im theoretischen Teil der Hilfe.
Für die Berechnung von Δs wird der kleinere Wert aus folgenden Werten verwendet:
- Extremwert der Zahnflankenabnutzung – Zahnspitze [7.20-a)].
- Tatsächlicher Wert der Zahnflankenabnutzung [7.18].
Nach dem Deaktivieren der Checkbox können Sie einen eigenen Wert für die Dicke des Zahnkranzes des SK-Rades eingeben. Der voreingestellte Wert (SK=2 * mx) ist so eingestellt, dass der Kranzdickenfaktor YK=1,0 ist.
Ein höherer Lebensdauerfaktor ist bedingt mit größeren plastischen Deformationen, welche lediglich für Verzahnungen mit einer niedrigeren Genauigkeitsstufe akzeptabel sind. Bei der Forderung einer höheren Zuverlässigkeit ist es angebracht, den Lebensdauerfaktor auf YNL=1.0 einzustellen. Beim Abhaken mit dem Tastensymbol wird automatisch der Wert hervorgehend aus dem zu verwendeten Werkstoff, der Lastspielzahl und der ausgewählten Genauigkeitsstufe ergänzt.
Standard:
Grenzwert der Scherfestigkeit ΤFlimT.
Reduziert:
Reduzierter Grenzwert der Scherfestigkeit, ΤFlimT. Wenn eine Herabstufung der Genauigkeitsklasse nicht akzeptabel ist, müssen reduzierte Werte verwendet werden, da Bronzematerialien geringe plastische Verformungen aufweisen.
In diesem Absatz befinden sich die Instrumente für die Berechnung und Kontrolle der energetischen Bilanz des Getriebes. Da der Wirkungsgrad der Schneckenübersetzung wesentlich niedriger als der Wirkungsgrad einer Stirn- oder Kegelverzahnung ist, entsteht in der Verzahnung wesentlich mehr Wärme, welche abzuführen ist. Deshalb hat die Temperatursicherheit eine enorme Bedeutung für den richtigen Entwurf, welche die Getriebefunktion in den Grenzwerten des Temperaturbereiches für das benutzte Öl absichert.
Der erste Teil enthält die Berechnung der Temperatursicherheit, der zweite Teil die Berechnung der Radtemperatur.
Mehr detaillierte Informationen befinden sich im theoretischen Teil der Hilfe.
Die Schmierungsart der Räder und die Kühlungsart des Getriebes (oder des Öls bei der Druckschmierung) ist von einer ganzen Reihe von Bedingungen abhängig, wie die übertragene Leistung, das Übersetzungsverhältnis, die Drehzahl, der Werkstoff, die Bauart des Getriebegehäuses, Bestimmungen usw. Beim Entwurf ist es möglich, von der Umfangsgeschwindigkeit der Schnecke auszugehen, in der Finalkonstruktion ist jedoch erforderlich alle Bedingungen zu berücksichtigen.
Die Wahl der Schmierungsart in Abhängigkeit von der Umfangsgeschwindigkeit der Schnecke.
Tauchschmierung: 0-4 [m/s] (0-13 [ft/s])
Einspritzschmierung: 2-10 [m/s] (6-33 [ft/s])
Umlaufdruckschmierung: 8 und mehr [m/s] (25 [ft/s])
Geben Sie die Umgebungstemperatur ein. Gewöhnlich 20°C [68°F].
Die gewöhnlichen Maximalwerte sind für:
- Mineralöl 90°C [194°F]
- Polyalphaolefin (SHC) (PAO) 100°C [212°F]
- Polyglykol (PEG) 100-120°C [212-248°F]
Die Temperatur wird entsprechend dem ausgewählten Öltyp automatisch eingesetzt. Wenn Sie einen eigenen Wert eingeben möchten, haken Sie es mit der Abhaktaste ab.
Wählen Sie die Methode aus, die zur Bestimmung der Ölwanntemperatur verwendet
wird.
Methode C: Vereinfacht – Näherungsverfahren nach DIN/ISO, bestimmt für
sehr gut verrippte Getriebegehäuse aus Gusseisen mit einem Achsabstand von
63-400 [mm], Schneckendrehzahlen von 60-3000 [/min] und einem
Übersetzungsverhältnis von 10-40.
Bei der Ölwanntemperatur muss mit einer Abweichung von +- 10°K vom tatsächlichen
Wert gerechnet werden.
Methode B: Thermische Analyse. Sie ermöglicht Lösungen für verschiedene
Gehäusematerialien, unterschiedliche Verrippungsarten und es kann eine externe
Ölkühlung einbezogen werden.
Suchen Sie aus, ob ein auf der Schneckenwelle aufgesetzte Ventilator verwendet wird oder ob das Getriebegehäuse ohne Ventilator ist.
Gemäß DIN/ISO ist es möglich, eine annähernde Formel für die Berechnung der Temperatur eines sehr gut gerippten Getriebegehäuses aus Eisenguss mit Achsabstand 63-400 [mm], Schneckendrehzahl 60-3000 [/min] und mit einem Übersetzungsverhältnis 10-40 anzuwenden. Bei dieser Formel ist es notwendig mit einer Abweichung +- 10°K vom wirklichen Wert zu rechnen.
Das Ergebnis der annähernden Formel gibt die Gehäusetemperatur [11.10] und Temperatursicherheit [11.12] an, die größer als 1.1 sein soll.
Der Wert gibt die thermische (Verlust-)Leistung des Getriebegehäuses an, die
an die Umgebung übertragen wird.
Der Wert sollte höher als 1.1 sein.
Dieser Teil gestattet eine einfache Temperaturanalyse des Getriebes. Die meisten Eingangsparameter sind auf der Grundlage der Größe, der übertragenen Leistung, der Konstruktionstyps und weiterer eingeschätzt. Nichtsdestoweniger ist es möglich auch genauere Werte zu verwenden, welche Sie zum Beispiel aus der Messung an einem ähnlichen Getriebe oder aus der Fachliteratur gewinnen.
Für die Eingabe eines eigenen Wertes des ausgewählten Parameters haken Sie diesen auf der jeweiligen Zeile mit der Abhaktaste an.
In der Auswahlliste suchen Sie den Oberflächentyp (Bauweise) des Gehäuses. Der Parameterhaben Einfluss auf die Einschätzung der Oberfläche [11.16] und Wärmedurchgangzahl [11.17].
Sie wird auf der Grundlage des verwendeten Öls so vorgeschlagen, dass der Koeffizient der Temperatursicherheit 1.1 erreicht wird.
Die Oberfläche wird durch eine annähernde Berechnung auf der Grundlage der Verzahnungsmaße entnommen. Für die genaue Berechnung (bzw. Kontrolle) ist es angebracht den geeigneten Ausgang aus CAD 3D Modell anzuwenden.
Die Wärmedurchgangszahl (Austausch, Strahlung) hängt von der Umgebung der Anbringung des Getriebes (Lüftung, Raumgröße), der Größe, Berippung, Schneckendrehzahl, Temperatur usw. ab. Der Einsatz eines Ventilators kann dann diese Zahl bis auf das Dreifache erhöhen. Eine genaue Berechnung dieser Zahl ist deshalb schwierig und setzt eine gründliche Analyse voraus. In der Praxis wurden Werte von 5 [W/m2*K] bis 50 [W/m2*K] gemessen. Wenn Sie mit der Abhaktaste abhaken, wird der auf der Grundlage der Drehzahl, Größe und Bauart des Getriebes eingeschätzte Orientierungswert automatisch ergänzt.
Empfohlene Werte:
Grundwerte für ein Gehäuse ohne Ventilator:
- Kleine nicht gelüftete Räume ...8-12 [W/m2*K]
- Gut gelüftete Räume…………...14-20 [W/m2*K]
Einfluss des Ventilators: Der Einsatz eines Ventilators kann die Zahl bis um 100% erhöhen
Einfluss der Größe: Kleine Gehäuse können diese Zahl bis um 50% größer, als große Gehäuse haben
Einfluss der Temperatur: Mit steigender Differenz der Außen- und der Öltemperatur kann diese Zahl bis um 15% ansteigen
Einfluss der Drehzahl: Mit steigender Drehzahl der Schnecke wächst diese Zahl
Bei Getrieben, bei dem es einen größeren Wärmeverlust gibt (größere Leistung, niedriger Wirkungsgrad), reicht oft nicht die natürliche Kühlung und es ist notwendig eine Zusatzkühlung einzusetzen. Dies kann sowohl in Form eines externen Ölkühlers sein, als auch im Form z. B. einer Kühlschnecke im Innern des Getriebes.
Die für das Erreichen der verlangten Temperatur notwendige Verlustleistung [11.15] ist in dieser Zeile angeführt. Wenn die Zusatzkühlung nicht verlangt wird, ist dieser Wert Null.
Wenn die Schmierung durch Einspritzung gewählt ist [2.6, 11.1], ist es möglich in diesem Teil die Menge des Kühlöls durch eine gelieferte Pumpe vorzuschlagen.
Die Basisberechnung der Erwärmungsüberprüfung für die Tauchschmierung nach
DIN/ISO beinhaltet nicht den Einfluss der Öl-/Gehäuseabkühlung, die auf andere
Weise erfolgt (z. B. natürliche Strahlung).
Dies ist ein sehr konservativer Ansatz, bei dem unrealistische Werte entstehen
können.
Daher wurde diese Berechnung um die Möglichkeit erweitert, auch diesen Einfluss
einzubeziehen. Sie haben die Möglichkeit, Ihren eigenen Wert für die zusätzliche
Kühlung einzugeben oder einen proportionalen Wert der Gehäuse-Verlustleistung
(100-0%) aus dem vorherigen Abschnitt zu wählen.
Wenn der Wert 0 gewählt wird, entspricht die Berechnung exakt der Berechnung
nach DIN/ISO.
Wählen Sie in dieser Zeile, ob ein Ölkühler benutzt / nicht benutzt wird. Die Benutzung des Ölkühlers übt einen Einfluss auf die Temperatur des Schmieröls aus.
Es handelt sich um die Temperaturdifferenz zwischen dem von der Pumpe angesaugten Öl und dem eingespritzten Öl.
Die normalen Werte sind für:
- die Einspritzung ohne Ölkühler - 2-5 °C
- die Einspritzung mit dem eingeschalteten Ölkühler - 10-20°C
Der Wert für das Schmieröl ist auf 1900 Ws/Kg/°K [0.454 BTU/lb/°F] voreingestellt.
Auf der Grundlage der ausgefüllten Parameter [11.23-11.26] und PV [11.5] wird eine solche Menge des Einspritzöls vorgeschlagen, welche die Kühlung der Übersetzung auf die verlangte Temperatur gewährleistet ϑSlim/1.1 [11.3].
Die Radmassentemperatur Wird zur Bestimmung der Verschleißintensität benötigt.
In diesem Absatz ist die Berechnung der Maße nach AGMA 6022-D19 angeführt. Da der Schneckenräderentwurf einen großen Spielraum gestattet, können einige der Maßparameter gemäß DIN/ISO und gemäß AGMA abweichend sein.
Der Schneckensteigung ist der Betrag des axialen Vorschubs eines beliebigen Punktes auf der Schnecke bei einer Umdrehung der Schnecke.
Die Toleranz für das Spiel in der axialen Ebene der Schnecke.
ht … Volle Höhe des Schneckengangs
tnc … Normale Sehnenstärke des Schneckengangs
tnc = (px/2 - B) * cos(Lambdam)
B … ist die Toleranz für das Spiel in der axialen Ebene der Schnecke in (mm).
Diese Norm enthält Methoden zur Bewertung und Konstruktion geschlossener zylindrischer Schneckengetriebe und Getriebemotoren mit Drehzahlen bis zu 3600 min⁻¹ und Gleitgeschwindigkeiten bis zu 30 m/s. Diese Norm gilt nur für zylindrische Schneckengetriebe, bei denen die Schnecke aus oberflächengehärtetem Stahl und die Schneckenräder aus Bronze bestehen.
Einzelheiten zur Gültigkeit der Berechnung sind in der Norm aufgeführt.
Die ANSI/AGMA-Norm enthält detaillierte Tabellen zur Auswahl des "Betriebsfaktors" (Service factor). Mit diesem Faktor muss die spezifizierte Antriebsleistung multipliziert werden, die dann mit dem zulässigen Wert der Antriebsleistung nach dieser Berechnung PiB, Piw verglichen werden muss.
Der Wert des "Service factor" liegt üblicherweise im Bereich von 1,0 bis 2,25.
Die AGMA-"Service factor"-Werte entsprechen dem Anwendungsfaktor "", der in der DIN/ISO-Norm verwendet wird. Daher besteht die Möglichkeit, den Koeffizienten aus Abschnitt [2.0] zu verwenden. Durch diesen Koeffizienten werden die Werte und dividiert, sodass sie direkt mit der angegebenen Antriebsleistung [1.4] verglichen werden können.
Die Auswahl des Öltyps erfolgt in Abschnitt [2.0].
Empfohlener Wert (je nach gewähltem Material):
Die Bewertungen der Biegefestigkeit basieren auf einem Ermüdungsversagensmodus,
bei dem der Zahnradzahn in der Nähe der Verrundung bricht. Die Bewertungen
basieren auf Erfahrungen, die in der Branche gesammelt und durch empirische
Formeln und Faktoren vermittelt wurden. Die Gleichungen basieren auf einer
nominalen Lebensdauer von 25.000 Stunden.
Im belasteten Getriebe entstehen Kräfte, welche auf die Konstruktion der Maschine übertragen werden. Für eine richtige Dimensionierung der Anlage ist die Kenntnis dieser Kräfte von grundsätzlicher Bedeutung. Die Orientierung der Kräfte ist in der Abbildung dargestellt, die Größe der Kräfte ist in diesem Absatz angeführt [14.1-14.10].
In diesem Absatz sind die Werkstoffcharakteristiken des Ritzel- und des Radwerkstoffes aufgelistet.
Dieser Absatz enthält die Berechnung der Parameter, welche zum Erreichen des verlangten genauen Achsabstandes notwendig sind. In die Zeile [16.1] geben Sie Anzahl der Gänge der Schnecke und die Anzahl der Zähne des Schneckenrades ein. In der Zeile [16.2] geben Sie den verlangten Achsabstand ein und klicken Sie auf die Taste "Berechnungsstart". Die Berechnung kann auch mehrere Sekunden dauern und nach deren Abschluss ist die Lösungstabelle in der Zeile [16.4] ausgefüllt. Nach der Auswahl der entsprechenden Variante aus der Tabelle werden die Parameter (z1,z2,modul,q,x) in die Hauptberechnung übertragen.
In diesem Absatz sind die Wellendurchmesser (Stahl) entworfen, die den verlangten Belastungen entsprechen (übertragene Leistung, Drehzahl). Diese Werte dienen nur als Orientierungswerte, für den Finalentwurf ist es geeignet, eine genauere Berechnung zu verwenden.
In diesem Absatz stehen Hilfsberechnungen zur Verfügung. Bei der Werteingabe dieselben Einheiten verwenden wie in der Hauptberechnung. Die Übertragung der eingegebenen und berechneten Werte in die Hauptberechnung durch Drücken der Schaltfläche "OK" durchführen.
Die Lösung für Schneckengetriebe erfordert die Eingabe und Auswahl von Dutzenden von Parametern. Daher ist es möglich, die Lösung zu benennen und mit einem Kommentar zu versehen und sie in einer Liste für die zukünftige Verwendung oder zum Laden von Parametern in anderen Abschnitten dieser Berechnung zu speichern.
Der aktuelle Status aller Parameter - die Lösung - speichern Sie mit der Schaltfläche "Lösung speichern".
Die Lösungen werden auf dem Arbeitsblatt "Lösungen" gespeichert. Eine Zeile enthält eine gespeicherte Lösung.
Wenn Sie die Schaltfläche "Lösung speichern" drücken, wird die Liste durchsucht und wenn ein Eintrag mit demselben Namen existiert, wird er mit dem aktuellen Status überschrieben. Wenn der Name nicht in der Liste der Lösungen existiert, wird die letzte ausgefüllte Zeile auf dem Arbeitsblatt "Lösungen" gefunden und die aktuelle Lösung in die nächste Zeile geschrieben.
Das Arbeitsblatt "Lösungen" ist frei zugänglich und kann mit den Excel-Funktionen normal bearbeitet werden (z. B. Löschen unnötiger Lösungen - Zeilen).
Ermittlung eines einzelnen Wertes aus einer gespeicherten Lösung.
Wenn Sie einen bestimmten Wert ermitteln und in Ihrer eigenen Formel verwenden möchten, steht die Funktion GetSolProp zur Verfügung, die dies ermöglicht.
Syntax:
GetSolProp(ID;value_name)
ID ... Zeilennummer auf dem Arbeitsblatt "Lösungen", die die gespeicherte Lösung enthält
value_name ... Name des Wertes, den Sie ermitteln möchten.
Geben Sie den Namen der Lösung ein.
Unter diesem Namen wird die Lösung in der Liste der gespeicherten Lösungen gespeichert.
Automatisch generierter Text, der zur Beschreibung hinzugefügt wird und grundlegende Informationen enthält, in denen sich befinden: Pw2, u, n1, α, d1
Geben Sie eine Beschreibung ein. Dies ermöglicht Ihnen eine bessere Orientierung beim späteren Durchsuchen der bereits gespeicherten Lösungen.
Mit den Schaltflächen rechts bewegen Sie sich in der Liste der gespeicherten Lösungen.
Das Speicherdatum der Lösung hat das Format "yyyymmdd - hh:mm:ss".
Die Auswahlliste enthältLösungen für Schneckenverzahnungen, die auf dem
Arbeitsblatt "Lösungen" gespeichert sind.
Nach der Auswahl der Lösung aus der Auswahlliste unten drücken Sie die
Schaltfläche "Lösung laden".
1. In der Auflistung "Ausgabe der 2D - Zeichnung in" das Ziel - CAD - System (Zielprogramm) auswählen, in welches sie eine Abbildung generieren lassen wollen oder "DXF Datei" für die Herstellung der Zeichnung in die Datei des Formats DXF.
2. In der Auflistung "Maßstab der 2D - Zeichnung" den Zeichnungsmaßstab einstellen. Die Zeichnung ist immer im Maßstab 1:1 hergestellt. Durch den Maßstab stellen Sie nur bestimmte Zeichnungsparameter ein, z. B. eine Textgröße, einen Wert des Überhangs der Achsen.
3. Wenn es nötig ist, sind auch weitere Steuerungselemente einzustellen. Die meisten Berechnungen beinhalten auch weitere Einstellungsmöglichkeiten, die von der Berechnung und dem gezeichneten Objekt abhängig sind. Eine Erläuterung dieser Ergänzungsoptionen finden Sie in der Hilfe der entsprechenden Berechnung.
4. Starten Sie durch das Drücken der Schaltfläche Zeichnen mit der Ikone der verlangten Zeichnung.
Geben Sie die Werte entsprechend der Abbildung ein, und sofern Sie dies mit der Abhaktaste abhaken, werden die Werte automatisch ausgefüllt.
Geben Sie den Fasewinkel der Schnecke ein.
Den Text der Beschreibung platzieren Sie in eine 2D-Zeichnung durch Betätigung der Schaltfläche "Vykreslit – Aufzeichnen". Den Text können Sie nach dem Ankreuzen eines Ankreuzfeldes aufbereiten.
Wenn es das entsprechende Modul für das Einfügen der Modelle in das 3D CAD System unterstützt, ist der Inhalt der einzelnen Zeilen in die Benutzerattribute des Modells eingefügt und kann für die Generierung der Stückliste verwendet werden.
(Einzelheiten finden Sie in der Hilfe für den Anschluss an das zugehörige 3D CAD System.)
Eine Reihe von Berechnungen (Verzahnung, Federn…) ermöglicht es, in die Zeichnung auch eine zugehörige Tabelle mit Textinformationen über das berechnete Objekt einzufügen. Die Tabelle wählen Sie von der entsprechenden Auflistung aus (im Falle, dass die Berechnung das Einfügen von mehreren Typen ermöglicht). Die Aufzeichnung der Tabelle durch Betätigung der Schaltfläche „Tabelle zeichnen“ starten.
Die Definition eines 3D-Modells ist keine ganz triviale Angelegenheit und die Definition eines parametrischen Modells für ein beliebiges CAD-System ist anspruchsvoll. Daher haben wir die Möglichkeit vorbereitet, Unterlagen für die Erstellung eines genauen nicht-parametrischen Modells im Grunde für jedes beliebige 3D-CAD-System zu generieren. Diese Modelle können Sie zum Beispiel für die Fertigung (3D-Druck, Mehrachsbearbeitung...) verwenden.
Die Erstellung genauer Modelle setzt sich somit aus mehreren einfachen Operationen zusammen.
Schnecke:
- Erstellung einer Schraubenlinie aus einem Schneckenzahn.
- Generierung eines Kreismusters der Schraubenlinien entsprechend der Zähnezahl der Schnecke.
Rad:
- Erstellung eines Rades ohne Verzahnung (einfache Rotation des Radprofils).
- Laden der Zahnlückenprofile, deren Verbindung untereinander und Subtraktion vom erstellten Rad.
- Generierung eines Kreismusters der Lücken und damit Erstellung eines genauen Zahnrades.
Die Auswahl ist identisch mit und verknüpft mit der Auswahl in Abschnitt [4.0]. Sofern die Antriebskinematik es nicht erfordert, hat die Schnecke meist eine rechte Steigungsrichtung (rechtssteigend). Die Wahl hat Einfluss auf die Generierung der Zahnlückenprofile und natürlich ist es notwendig, auch bei der Generierung der Schnecke die entsprechende Drehrichtung zu wählen.
Wenn Sie dieses Kontrollkästchen aktivieren, enthalten die als DXF erstellten Profile nur die Kontur (Schneckenzahn, Radprofil). Für die meisten CAD-Systeme ist es nicht erforderlich, diese Option zu aktivieren.
Mit diesem Befehl erstellen Sie eine DXF-Datei, die das exakte Schneckenzahnprofil enthält (siehe Bild A). Die genauen Profilparameter stellen Sie unten ein.
Anleitung zur Schneckengenerierung:
- Speichern Sie die DXF-Datei.
- Fügen Sie die gespeicherte Datei als Skizze „SKETCH“ in die gewählte Ebene ein (vorzugsweise XY).
- Erstellen Sie eine Helix. (Verschiedene CAD-Systeme haben unterschiedliche Verfahren zum Erstellen einer Helix).
- Auf jeden Fall ist es immer notwendig, die richtige Steigung zu verwenden, was der Wert pz1 ist !!!
- Erstellen Sie ein Kreismuster der Helices entsprechend der Zähnezahl z1.
Ausgewählte Werte aus der Hauptberechnung, die Sie bei der Erstellung des 3D-Modells (und zu dessen Kontrolle) benötigen werden.
CAD-Systeme lehnen beim Erstellen einer Helix meist ein Profil ab, das in die Helixachse hineinreicht. Daher wird ein Innendurchmesser der Schnecke eingeführt (entspricht dem geschätzten Wellendurchmesser).
Nach dem Abwählen der Schaltfläche rechts können Sie einen eigenen Wert eingeben, einschließlich ra1 und rf1.
Der voreingestellte Wert ra1, rf1 gibt eine Schätzung der technologischen Abrundung an (verschiedene Verfahren der Schneckenherstellung).
Um eigene Werte einzugeben, wählen Sie die Schaltfläche in der Zeile oben ab.
Mit diesem Befehl erstellen Sie eine DXF-Datei, die das exakte Profil des Zahnrades enthält (siehe Bild B). Die genauen Profilparameter stellen Sie unten ein.
Anleitung zur Generierung des Schneckenradprofils:
- Speichern Sie die DXF-Datei.
- Fügen Sie die gespeicherte Datei als Skizze „SKETCH“ in die Ebene YZ ein !!!
- Erstellen Sie das Schneckenrad (ohne Zähne) durch Rotation des Profils um die Z-Achse.
Die Einstellung gibt an, wie der Schnitt im Koordinatensystem gedreht wird.
Empfohlene Werte für ausgewählte CAD-Systeme für die Ebene YZ:
Inventor - 270
Solidworks - 0
Solidedge - 270
Creo - 270
Ausgewählte Werte aus der Hauptberechnung, die Sie bei der Erstellung des 3D-Modells (und zu dessen Kontrolle) benötigen werden.
Der voreingestellte Wert entspricht der DIN/ISO/ANSI-Empfehlung aus [4.0].
Nach dem Abwählen der Schaltfläche rechts geben Sie einen eigenen Wert ein.
Sie können die Änderung im Bild rechts kontrollieren.
Min. Wert b2R=1*mx
Max. Wert b2R=2*da1
Nach dem Abwählen der Schaltfläche können Sie einen eigenen Wert eingeben.
Der empfohlene Wert wird auf der Grundlage der Werte b2R und d2R berechnet.
Der Min./Max. Wert befindet sich in der Zeile oben.
Nach dem Abwählen der Schaltfläche können Sie einen eigenen Wert eingeben.
Der empfohlene Wert wird auf der Grundlage der Werte b2R und d2R berechnet.
Der Min./Max. Wert befindet sich in der Zeile oben.
Der voreingestellte Wert entspricht der Wahl der Radkranzdicke aus der Festigkeitsberechnung [10.0].
Nach dem Abwählen der Schaltfläche rechts können Sie einen eigenen Wert eingeben.
Ein Winkelwert größer als ca. 150º ist, abgesehen von speziellen Konstruktionslösungen, meist nicht sinnvoll (wird durch eine rote Ziffer signalisiert).
Bei hohen Werten des Winkels ϑ sind die Zähne am Radrand dünn und können daher ihre Aufgabe bei größerem Verschleiß nicht erfüllen.
Überprüfen Sie in diesem Fall Ihren Entwurf und passen Sie gegebenenfalls b2R, de2 und d2R an.
Der Wert gibt die Übersetzung zwischen Schnecke und Rad an. Verschiebung der Schnecke pro Radumdrehung (iTR = d2 * Pi).
Hier stellen Sie die Parameter der Zahnlücke ein (siehe Bild C).
Sofern Sie keine speziellen Anforderungen haben, nutzen Sie die empfohlenen Einstellungen.
Es ist der kleinste Abstand zwischen den nicht arbeitenden Zahnflanken in axialer Richtung. Das Flankenspiel ist notwendig für den Aufbau eines kontinuierlichen Schmierfilms auf den Zahnflanken und zur Überbrückung von Fertigungsungenauigkeiten, Verformungen und thermischen Dehnungen der einzelnen Glieder des Mechanismus.
Nach dem Abwählen der Schaltfläche rechts geben Sie einen eigenen Wert ein.
Empfohlene Werte:
In der Praxis werden diese empirisch gewählt, und man kann sich an dem empfohlenen Wert in der vorhergehenden Zeile orientieren. Zur Berechnung der empfohlenen Werte werden Empfehlungen herangezogen, die auf dem Achsabstand und der übertragenen Leistung basieren.
Achsabstand:
jxmin=10*(a)^0.5*0.001 [mm]
jxmax=40*(a)^0.5*0.001 [mm]
Übertragene Leistung:
Präzisionsgetriebe ..... 0.01-0.02*mx für Pw<0.1
Standardgetriebe ..... 0.03-0.05*mx für 0.1
Schwerantriebe ..... 0.08-0.12*mx für Pw>100
Für eine Standardverzahnung sind in der Regel 20 Punkte ausreichend (Bild C). Je breiter die Verzahnung und je größer der Spitzenwinkel ϑ ist, desto besser ist eine höhere Anzahl von Punkten im Hinblick auf die Genauigkeit der generierten Kurve. Wenn Sie keine besonderen Anforderungen haben, verwenden Sie den empfohlenen Wert.
Bereich n [10 ... 100]
Wenn Sie keine besonderen Anforderungen an den Wert der Zahnfußabrundung haben, verwenden Sie den empfohlenen Wert (die Hälfte von ra1).
Durch Eingabe des Wertes rf2 definieren Sie im Wesentlichen den Kopfradius des Schneidwerkzeugzahns. In jedem Fall sollte der Wert kleiner als der Wert ra1 sein.
Um die Form der Zahnlückenkurve („Spline“) an ihrer Spitze zu verbessern, sind 2 Überbaupunkte definiert. Meist ist der voreingestellte Wert von 0.2 ausreichend.
Das Flankenspiel jx kann auf 2 Arten erreicht werden.
- durch Verringerung der Zahndicke (Vergrößerung der Zahnlücke). Diese Methode wird in dieser Berechnung zur Generierung der Zahnlücke verwendet.
- durch Vergrößerung des Achsabstandes zwischen Rad und Schnecke. Dies ist nur ein informativer Wert. Er kann beim Testen von 3D-Modellen nützlich sein.
Bei der Relativbewegung von Schnecke und Rad kommt es zu einer Kombination aus Verschiebe- und Drehbewegung im 3D-Raum. Es ist daher nicht möglich, eine einfache 2D-Lösung wie das Abwälzen einer Zahnstange auf einem Zahnrad zu verwenden, sondern es ist notwendig, die Bewegung in 3D zu lösen.
Mit der Schaltfläche „Generieren 1“ generieren Sie eine Kurve für den aktuellen Winkel ω.
Mit der Schaltfläche „All“ generieren Sie gleichzeitig eine Folge von 5,7,9,11 Kurven für den sich ändernden Winkel ω.
Stellen Sie ein, wie viele Schnitte gleichzeitig generiert werden sollen (Schaltfläche „All“ oben).
Der empfohlene Wert ist mit Sternchen gekennzeichnet und ist vom Winkel ϑ abhängig (Bild B).
Verschiedene CAD-Systeme unterstützen den Import der die Kurven bildenden Punkte in verschiedenen Formaten. Zur Verfügung stehen die Formate:
XLSX – das Feld der Punkte besteht aus einer Datei xlsx, xls, die in einer Zeile die Koordinaten eines Punktes enthält, wobei die Koordinaten x, y, z in den Spalten A, B, C befindlich sind (Inventor u. a.).
TXT – das Feld der Punkte besteht aus einer Textdatei, die in jeder Zeile die durch ein Leerzeichen getrennten Koordinaten des Punktes x, y, z enthält.
CSV – das Feld der Punkte besteht aus einer Textdatei, die in jeder Zeile die in Anführungszeichen angeführten und durch ein Komma getrennten Koordinaten des Punktes x, y, z enthält.
DXF – das Feld der Punkte besteht aus einer Folge anknüpfender Strecken (Anfang, Ende) im Format DXF.
SLDCRV – für SOLIDWORKS bestimmtes Format (Textformat, Dezimalpunkt, durch ein Leerzeichen getrennt Zahlen).
IBL – für Creo bestimmtes Format (Textformat, Dezimalpunkt, durch ein Leerzeichen getrennt Zahlen, Textdefinition der Kurven).
Es kann der Wert 01–10 eingestellt werden. Beim Speichern der zur Erstellung des 3D-Modells notwendigen Dateien wird dann ein Name angeboten, z. B. „01_Spline_z1_2_z2_41.....“. Er ist unter anderem für die Erstellung verschiedener Versionen des Modells geeignet.
Geben Sie den Winkel des erzeugten Schnitts ω ein (Bild C). Seine Orientierung wird durch die blaue Linie in Bild B dargestellt.
Dieser Winkel wird für die Generierung eines einzelnen Schnitts verwendet (Schaltfläche „Generieren 1“).
Nach dem Drücken der Schaltfläche „R“ wird das Schnittbild rechts entsprechend dem eingegebenen ω aktualisiert.
Wenn Sie 1 Schnitt mit der Schaltfläche „Generieren 1“ generieren, wird zum Winkel ω der Wert Δω addiert. Dies ermöglicht es Ihnen, auf einfache Weise eine beliebige Anzahl von Schnitten zu erstellen.
Bei der Erstellung der Zahnlückenkurve wird die Bewegung des Werkzeugs (Schnecke) entlang des Rades simuliert. Bei hohen Winkeln ω (75-90º) kann die Kurve sehr langgestreckt sein. Einige CAD-Systeme lehnen es unter Umständen ab, diese langgestreckten Kurven mit der Funktion „LOFT“ zu verbinden (die einzelne Kurven zu einem Objekt verbindet).
Daher ist es möglich, einen Maximalwert für die Werkzeugbewegung entlang des Rades einzustellen (und so die Breite der Zahnlücke an den Rändern, wo sie sich bei der Rotation überschneidet, zu begrenzen).
In den allermeisten Fällen ist der empfohlene Wert ausreichend.
Die Änderung der Einstellung kann für hohe Winkel ω im Bild rechts beobachtet werden.
Min/Max-Wert [4 ... 80].
Dieser Koeffizient legt bei der Simulation der Werkzeugbewegung den Einfluss des Steigungswinkels Gamma bei der Drehung des Schnitts fest. Verwenden Sie den voreingestellten Wert.
Wenn bei extremen Verzahnungstypen (große Steigung, große Radbreite, großer Winkel ϑ > 120º ...) Interferenzen zwischen Schnecke und Rad auftreten, versuchen Sie, diesen Wert nach Abwählen der Schaltfläche rechts leicht zu erhöhen.
Ein größerer Wert vergrößert die Zahnlückenbreite an den Radrändern.
Min/Max-Wert [0 ... 2]
Das Verfahren zur Erstellung eines Schnecken- und Radmodells ist bei verschiedenen CAD-Systemen ähnlich. Wir geben daher hier ein allgemeines Verfahren an, das Sie an Ihre Bedürfnisse anpassen können.
Schneckenmodell A1, A2
- Speichern Sie die DXF-Datei, die das Zahnprofil enthält.
- Fügen Sie die gespeicherte Datei als Skizze „SKETCH“ in die gewählte Ebene ein (vorzugsweise XY).
- A1 ... Erstellen Sie eine Helix. (Verschiedene CAD-Systeme haben unterschiedliche Verfahren zum Erstellen einer Helix).
- Auf jeden Fall ist es immer notwendig, die richtige Steigung zu verwenden, was der Wert pz1 ist !!! sowie die Wahl der Drehrichtung (Links/Rechts).
- A2 ... Erstellen Sie ein Kreismuster der Helices entsprechend der Zähnezahl z1.
Radmodell B
- Speichern Sie die DXF-Datei, die das Zahnradprofil enthält.
- Fügen Sie die gespeicherte Datei als Skizze „SKETCH“ in die Ebene YZ ein !!! (die Radachse muss in der Z-Achse liegen).
- Erstellen Sie das Schneckenrad (ohne Zähne) durch Rotation des Profils um die Z-Achse.
Zahnlückenmodell C1...C5
- Erstellen Sie Kurvendateien, die die Zahnlücken enthalten. Wählen Sie den Dateityp entsprechend Ihrem CAD-System aus.
- C1 ... Laden/Einfügen dieser Kurven in das CAD-System.
- C2 ... Verwenden Sie die Funktion zum Verbinden von Kurven („LOFT“) und ziehen Sie diese Form vom Radmodell (B) ab.
- C3 ... Es entsteht die Zahnlücke.
- C4 ... Erstellen Sie ein Kreismuster entsprechend der Zähnezahl z2.
- C5 ... Es entsteht das exakte Modell des Zahnrades.
Normalerweise fügen Sie das Schnecken- und Radmodell in Ihre eigene Baugruppe ein. Es ist jedoch ratsam, eine separate Unterbaugruppe mit Schnecke und Rad zu erstellen, in der Sie Abhängigkeiten direkt zum Koordinatensystem der Unterbaugruppe erstellen. Dies ermöglicht eine einfache Kontrolle der Verzahnung.
Erstellen Sie eine leere Baugruppe.
1 ... Fügen Sie das Radmodell ein und erstellen Sie eine Abhängigkeit der Radachse zur Z-Achse der Baugruppe.
Erstellen Sie eine Abhängigkeit der Mittelebene des Rades zur XY-Ebene der Baugruppe.
2 ... Erstellen Sie eine Hilfsebene parallel zur XZ-Ebene der Baugruppe im Abstand a (Achsabstand).
3 ... Erstellen Sie eine Hilfsachse als Schnittlinie zweier Ebenen.
4 ... Fügen Sie die Schnecke in die Baugruppe ein und erstellen Sie eine Abhängigkeit der Schneckenachse zur Hilfsachse.
5 ... Richten Sie die Position der Zähne aus und prüfen Sie auf eventuelle Interferenzen.
In Schwarz ist das Radprofil dargestellt, das in die DXF-Datei generiert wird.
Die blaue Strecke zeigt den aktuellen Winkel ω und damit die Ebene, in der die Zahnlücke erzeugt wird (Bild C).
In der Abbildung sind drei Kurven dargestellt:
Blau … Die Kurve zeigt den Umriss des Werkzeugs, das die Zahnlücke erzeugt.
Grün … Die Zahnlücke für den Winkel ω = 0.
Schwarz … Die Zahnlücke für den angegebenen Winkel ω. Die Anzahl der Punkte entspricht dem eingegebenen Wert n.
Unten finden Sie Beispiele für Aufgaben, die Ihnen bei der Orientierung in der Berechnung, der Erstellung von Modellen helfen und Standardfragen der Schneckengetriebeauslegung lösen.
Oft benötigen Sie eine Orientierungslösung für ein Schneckengetriebe. Die vorläufige Auslegung liefert Ihnen grundlegende Informationen über die Größe der Verzahnung im Verhältnis zur übertragenen Leistung, Drehzahl und Verzahnungsqualität. Es ist daher nicht erforderlich, Dutzende von Parametern für eine exakte Lösung zu durchlaufen und einzustellen. Die vorläufige Auslegung befindet sich in Abschnitt [1.0].
Pw2 = 10 kW
n1 = 1000 /min
i = 24
Getriebebelastung erfolgt mit geringen Stößen
Standardmäßige Verzahnungsqualität
- Wählen Sie Einheiten und Norm [1.1, 1.2]
- Tragen Sie nacheinander die Werte Pw, n, i ein [1.4, 1.5, 1.7]
- Wählen Sie Belastung mit geringen Stößen [1.11]
- Wählen Sie die entsprechende Verzahnungsqualität [1.12]
Das ist alles. Sie sehen sofort die Abmessungen [1.16-1.19] and das
geschätzte Gewicht [1.19].
Versuchen Sie, die Gangzahl der Schnecke z1 [1.10] mit den Schaltflächen
**„-“** / **„+“** zu ändern, und Sie können sofort die wichtigsten Ergebnisse
einschließlich der Maßskizze verfolgen.
Von links nach rechts: z1=1 (Wirkungsgrad=64.5%, m=125kg), z1=2
(Wirkungsgrad=77.8%, m=95kg), z1=3 (Wirkungsgrad=83.3%, m=85kg).
Mit der Schaltfläche rechts „[4.0]▼▼“ übertragen Sie die Werte in die
Hauptberechnung, wo Sie alle Parameter verfeinern können.
Hinweis: Obwohl es sich um eine vorläufige Auslegung handelt, weicht sie
meistens um nicht mehr als +- 20% von der genauen Berechnung ab.
Wenn Sie eine genaue Berechnung der Schneckenverzahnung benötigen, ein geringes Gewicht und einen hohen Wirkungsgrad wünschen, verwenden Sie die Hauptberechnung und die Auslegung geeigneter Lösungen. Dies ermöglicht es Ihnen, die Verzahnung auszuwählen, die Ihre Anforderungen am besten erfüllt.
Die grundlegenden Eingabeparameter sind dieselben wie im vorherigen Beispiel.
Pw2 = 10kW
n1 = 1000 /min
i = 24
- Wählen Sie Einheiten und Norm [1.1, 1.2]
- Tragen Sie nacheinander die Werte Pw, n, i ein [1.4, 1.5, 1.7]
Fügen Sie weitere Präzisierungen in Abschnitt [2.0] hinzu
- Materialauswahl
- Genaue Auswahl der Charakteristik der Ein- und Ausgangsbelastung
- Schmierungsverfahren, Öleigenschaften
- Geforderte Lebensdauer
- Geforderte Sicherheitskoeffizienten
Stellen Sie in Abschnitt [4.0] die Parameter ein, die die Berechnung durchlaufen
wird.
- Gangzahl der Schnecke z1 ... [1-4].
- Bereich des Durchmesserfaktors q (Schneckendurchmesserfaktor) ... [8-16].
- Parameter, nach dem die Tabelle sortiert wird.
Und starten Sie die Berechnung bestehender Lösungen (Schaltfläche rechts). Die Berechnung durchläuft nacheinander alle Kombinationen für „z1“ und „q“, berechnet den minimalen Modul, der den geforderten Sicherheitskoeffizienten entspricht, und trägt das Ergebnis in die Lösungstabelle ein.
T1: Lösungstabelle nach Gewicht sortiert.
T2: Lösungstabelle nach Wirkungsgrad sortiert.
Vergleicht man Gewicht und Wirkungsgrad, schneidet die Lösung aus Tabelle T1 am
besten ab (z1=2, z2=48, m=70.03kg).
Aus Tabelle T2 sehen wir, dass ein um 2% besserer Wirkungsgrad einen dreimal
schwereren Radsatz erfordert.
Aus der Lösungstabelle können Sie so leicht die Lösung auswählen, die Ihre
Anforderungen am besten erfüllt (z. B. Schwerpunkt auf dem Achsabstand).
In den weiteren Teilen der Berechnung können Sie dann beispielsweise Folgendes
präzisieren:
- Lagerabstand und -position (Einfluss auf die Sicherheit gegen Durchbiegung der
Schnecke).
- Exakter Achsabstand (konstruktive Vorgabe).
- Detaillierte Überprüfung der Sicherheitskoeffizienten.
In den Abschnitten [5.0 - 15.0] finden Sie exakte und detaillierte
Berechnungsergebnisse.
- Abmessungen [5.0].
- Wirkungsgrad und Verluste [6.0].
- Berechnungen der einzelnen Sicherheitskoeffizienten SW, SH, Sδ, SF [7.0 -
10.0].
- Überprüfung der Erwärmung [11.0].
Beispiel aus ISO 14521:2020 - Example I.1
a=100 mm; u=41:2; alfa=20º; mx1=4 mm; P2=4.5kW; n1=1500/min; Lh=2500h; KA=1;
Theta0=20ºC; x2=0;
Polyglicol: ν40=220 ;ν100=37; ρoil15=1.02 kg/l; Material: 16MnCr5-CuSn12Ni2;
Ra1=0.5mm
.....................................................
Die vollständigen Eingabedaten des Beispiels können Sie in Abschnitt [19.0] laden.
Nach dem Laden der Eingabedaten können Sie die Berechnungsergebnisse mit den Ergebnissen aus ISO 14521 vergleichen.
=== Examples from ISO TS 14521:2020 ==============
Example ISO No:1 [Pw2=4.5kW; u=2:41; n1=1500/min; α=20º; mx=4mm; d1=36mm]
Example ISO No:2 [Pw2=0.118kW; u=1:40; n1=150/min; α=20º; mx=2.5mm; d1=28.75mm]
Example ISO No:3 [Pw2=333.372kW; u=4:49; n1=3000/min; α=20º; mx=13.5mm;
d1=135mm]
Example ISO No:4 [Pw2=4.73kW; u=2:39; n1=1500/min; α=20º; mx=4mm; d1=41.12mm]
Example ISO No:5 [Pw2=4.73kW; u=2:39; n1=1500/min; α=20º; mx=4mm; d1=41.12mm]
=== Examples from DIN 3996:2019 ================
Example DIN No:1 [Pw2=4.5kW; u=2:41; n1=1500/min; α=20º; mx=4mm; d1=36mm]
Example DIN No:2 [Pw2=0.118kW; u=1:40; n1=150/min; α=20º; mx=2.5mm; d1=28.75mm]
Example DIN No:3 [Pw2=340.314kW; u=4:49; n1=3000/min; α=20º; mx=13.5mm;
d1=135mm]
=== Examples from AGMA 6134-C21 ===============
Example AGMA No:1 [Pw2=4.244kW; u=1:30; n1=1750/min; α=20º; mx=4.02mm;
d1=38.27mm]
Dies ist eine detaillierte Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Erstellung eines
Modells von Schnecke, Rad und Baugruppe in Autodesk Inventor.
Das Verfahren ist jedoch im Prinzip das gleiche für andere CAD-Systeme
(SolidWorks, SolidEdge, Creo ...).
Vergessen Sie nicht, den entsprechenden Bauteil- und Baugappendateityp gemäß den
verwendeten Einheiten (mm/inch) zu wählen.
Laden Sie die Verzahnungsparameter aus der Lösungstabelle in Abschnitt [19.0]
(siehe vorheriges Beispiel, Example ISO No:1 [Pw2=4.5kW; u=2:41; n1=1500/min;
α=20º; mx=4mm; d1=36mm]).
Stellen Sie die Zahnparameter ein.
Generieren Sie das Schneckenzahnprofil in eine DXF-Datei.
Erstellen Sie ein neues Bauteil Worm.ipt und platzieren Sie eine Skizze auf der XY-Ebene.
Fügen Sie das generierte Zahnprofil aus der DXF-Datei in diese Skizze ein.
Vergessen Sie nicht die korrekte Einstellung der Einheiten und die Abhängigkeiten der Endpunkte.
Skizze fertigstellen.
Für die Generierung der Spirale erforderliche Werte.
Erstellen Sie eine Spirale (die Methode zur Erstellung einer Spirale kann je nach CAD-System variieren).
Erstellen Sie ein Kreismuster der Spirale um die X-Achse.
Speichern Sie das erstellte Schneckenmodell.
Stellen Sie die Form des Radprofils mithilfe der Variablen b2R,
de2, d2R und ds2 ein.
Stellen Sie die Ausrichtung (Drehung) des Radprofils ein (für Inventor - 270).
Generieren Sie das Schneckenzahnprofil in eine DXF-Datei.
Erstellen Sie ein neues Bauteil Gear.ipt und platzieren Sie eine Skizze auf der YZ-Ebene.
Fügen Sie das generierte Radprofil aus der DXF-Datei in diese Skizze ein.
Vergessen Sie nicht die korrekte Einstellung der Einheiten und die Abhängigkeiten der Endpunkte.
Skizze fertigstellen.
Erstellen Sie ein Rad ohne Zähne durch Drehung des Profils um die Z-Achse.
Stellen Sie die Parameter für die Zahnlücke ein.
Stellen Sie die Anzahl der generierten Schnitte ein (Abb. C,
Schnitt A-A).
Stellen Sie den Ausgabedateityp ein (für Autodesk Inventor - XLSX).
Drücken Sie die Schaltfläche „All“, um alle Schnitte (einzelne Dateien) auf
einmal zu generieren.
Erstellen Sie einzelne 3D-Kurven aus den generierten Schnitten.
Wählen Sie die Funktion zum Importieren von Punkten.
Stellen Sie den Import so ein, dass eine „SPLINE“ erstellt wird.
Die generierten Dateien (Namen) enden mit dem Winkel des generierten Schnitts.
Wählen Sie den äußersten Schnitt und laden Sie ihn in das Modell.
Um die einzelnen Kurven mit dem Befehl „ERHEBUNG“ (LOFT) zu
verbinden, müssen die Kurven geschlossen sein.
Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Kurve und wählen Sie aus dem
Kontextmenü den Befehl zum Schließen der Kurve.
Nach dem Schließen der Kurve stellen Sie die Skizze fertig.
Fügen Sie nacheinander die Kurven für die Schnitte -45, -30, -15,
0, +15, +30, +45 ein und schließen Sie diese.
Wählen Sie den Befehl für die Erhebung „ERHEBUNG“.
Fügen Sie nacheinander die generierten Kurven hinzu.
Vergessen Sie nicht, das Ausschneiden (Differenz) des Profils vom Schneckenrad
zu wählen.
Erstellen Sie ein Kreismuster aus der erstellten Zahnlücke.
Wählen Sie die Lücke aus, wählen Sie die Z-Achse.
Geben Sie die Zähnezahl z2=41 ein.
Speichern Sie das erstellte Schneckenrad-Modell.
Erstellen Sie eine Baugruppendatei Example.iam und fügen Sie das Radmodell ein.
Erstellen Sie eine Abhängigkeit zwischen der Z-Achse des Rades und
der Z-Achse der Baugruppe.
Erstellen Sie eine Abhängigkeit zwischen der XY-Ebene des Rades und der XY-Ebene
der Baugruppe.
Erstellen Sie eine Arbeitsebene parallel zur XZ-Ebene der Baugruppe
im Achsabstand „a“.
Erstellen Sie eine Schneckenachse in der Baugruppe als Schnittlinie der
Arbeitsebene mit der XY-Ebene der Baugruppe.
Fügen Sie das Schneckenmodell in die Baugruppe ein.
Erstellen Sie eine Abhängigkeit der Achse der eingefügten Schnecke von der
Schneckenachse in der Baugruppe.
Sie haben eine Baugruppe mit Schnecke und Schneckenrad erstellt.
Zeigen Sie eine Schnittansicht der Baugruppe an.
Verschieben Sie die Schnecke so, dass der Schneckenzahn in der
Zahnlücke des Rades positioniert ist.
Führen Sie eine Interferenzanalyse zwischen Schnecke und Rad durch.
Die Informationen über die Einstellung der Berechnungsparameter und der Spracheneinstellung finden Sie im Dokument "Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung".
Die allgemeinen Informationen darüber, wie man die Berechnungshefte ändern und erweitern kann, sind im Dokument "Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung" aufgeführt.
Literaturliste:
[01] Industrial Press, Inc.: Machinery’s Handbook 26th Edition
[02] McGraw-Hill: Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition
[03] Roloff /Matek: Maschinenelemente, 21. Auflage
[04] AGMA, TECHNICAL PAPERS: DIN 3996: A New Standard for Calculating the Load
Capacity of Worm Gears
[05] SVATOPLUK ČERNOCH: Strojně technická příručka
[06] RUDOLF KŘÍŽ, PAVEL VÁVRA: Strojírenská příručka
Standards:
DIN 3996:2019
Tragfähigkeitsberechnung von Zylinder-Schneckengetrieben mit sich rechtwinklig
kreuzenden Achsen
Calculation of Ioad capacity of cylindrical worm gear pairs With rectangular
crossing axes
Calcul de la capacité de charge des engrenages ä vis cylindriques ä axes
orthogonaux
DIN 3974-1, DIN 3974-2
Toleranzen für Schneckengetriebe-Verzahnungen
DIN 3975-1:2002
Definitions and parameters on cylindrical worm gear pairs with rectangular
crossing shafts - Part 1: Worm and worm wheel.
DIN 3975-2:2002
Definitions and parameters on cylindrical worm gear pairs with rectangular
crossing shafts - Part 2: Deviations.
ISO 10828:2024
Worm gears — Worm profiles and gear mesh geometry
Engrenage ä vis cylindriques — Géométrie des profils de vis et de ľengrěnement
ISO/TS 14521:2020
Gears — Calculation of load capacity of worm gears
Engrenages — Calcul de la capacité de charge des engrenages ô vis
ČSN 01 4750:2005
Šnekové převody — Geometrie profilů šneku
Worms gears — Geometry of worm profiles
Engrenages ä vis cylindriques — Géométrie des profils de vis
ANSI/AGMA 6134-C21
(Metric edition of ANSI/AGMA 6034-C21)
American National Standard
Practice for Enclosed Cylindrical Wormgear
Speed Reducers and Gearmotors
(Metric Edition)
ANSI/AGMA 6034-B92
American National Standard
Practice for Enclosed Cylindrical Wormgear
Speed Reducers and Gearmotors
ANSI/AGMA 6022-D19
American National Standard
Standard for Design
Manual for Cylindrical
Wormgearing
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