Schraubverbindung mit Vorspannkraft.

Die Berechnung ist für den geometrischen Entwurf und die Festigkeitskontrolle einer mit der statischen bzw. zyklischen Belastung beanspruchten Schraubverbindung mit Vorspannkraft bestimmt, die sowohl in der Schraubenachse als auch in der Ebene der zu verbindenden Teile wirkt. Das Programm löst folgende Aufgaben:

1. den automatischen Entwurf der Verbindungsschraube in Standardauslegung.

2. Berechnung und Kontrolle der Verbindungen mit speziell abgesetzten Schaft .

3. Entwurf und Berechnung der benötigten Montagevorspannung der Verbindung und des Anziehmoments.

4. Berechnung des Kraftverhältnisse der belasteten Verbindung.

5. Statische und dynamische Festigkeitskontrolle.

6. Das Programm enthält eine Tabelle der üblich verwendeten Werkstoffe für Schrauben nach ISO, EN, SAE und ASTM und eine Auswahl der zu verbindenden Teile nach AISI/SAE/ASTM, ISO, EN und DIN.

7. Unterstützung der 2D CAD Systeme.

In der Berechnung sind Daten, Verfahren, Algorithmen und Angaben aus der Fachliteratur und Normen ANSI, ISO, EN, DIN benutzt.
Normenliste: ANSI B1.1, ANSI 273, ANSI B18.2.1, ANSI B18.2.2, ANSI B18.3, ANSI B18.6.2, ANSI B18.6.3, ANSI B18.22.1, ASTM A193, ASTM A307, ASTM A320, ASTM A325, ASTM A354, ASTM A449, ASTM A453, ASTM A490, ASTM A574, ASTM F568M, ASTM F593, ASTM F2281, SAE J429f, ISO 273, ISO 1207, ISO 4016, ISO 4032, ISO 4035, ISO 4762, ISO 8738, ISO 8839, EN ISO 898, EN ISO 3506, EN 10269, EN 28839, VDI 2230

 Anwenderoberfläche.

 Zum Herunterladen.

 Preisliste, Einkauf.
 

Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen.

Die Informationen über die Syntax und die Bedienung der Berechnung finden Sie im Dokument "Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen".

Projektinformationen.

Die Informationen über den Zweck, die Anwendung und die Bedienung des Absatzes "Projektinformation " finden Sie im Dokument "Projektinformationen".

Berechnungsverfahren.

Die Schraubenverbindungen mit Vorspannkraft bilden eine überwiegende Mehrheit der in der Praxis verwendeten Schrauben- und Gewindeverbindungen. Diese Verbindungen sind schon bei der Montage mit einer relativ großen inneren Achskraft (Montagevorspannung) belastet, die den benötigten Kraftkontakt der Berührungsflächen der verbundenen Teile sichert.

Im wesentlichen handelt es sich darum, dass sich der entworfene Konstruktionsknoten im Betrieb als ein ungeteilter kompakter Körper verhält. Die richtig vorgespannte Verbindung bildet so auch beim Betrieb eines Einstückblocks mit einer garantierten Kraftberührung in den Berührungsflächen und mit der unveränderlichen gegenseitigen Lage der zu verbindenden Teile. Die Vorspannkraft bei der Montage erfüllt bei einer Schraubverbindung zwei grundlegende Funktionen. Bei den in der Ebene der verbundenen Teile belasteten Verbindungen sichert die Vorspannkraft unter Ausnutzung der Reibungskräfte die Anforderung auf eine Schubtragfähigkeit, bei axial belasteten Verbindungen die Anforderung auf Kompaktheit bzw. Dichtheit der Verbindung.

Aus dem oben angeführten folgen dann einzelne zu einem erfolgreichen Entwurf der Schraubverbindung mit Vorspannkraft benötigte Schritte:

• Auswahl einer geeigneten Verbindungsschraube
• Berechnung der benötigten Vorspannkraft
• Festigkeitskontrolle der entworfenen Verbindung

Bei dem Entwurf und der Kontrolle empfehlen wir folgenden Vorgang einzuhalten.

1. Im Absatz [1] Verbindungstyp und Belastungsmodus wählen.
2. Benötigte Betriebs- und Montageparameter der Verbindung einstellen. [2.1 - 2.16]
3. Für die in der Schraubenachse belastete Verbindung den Faktor der Einführung der Arbeitskraft einstellen. [2.17]
4. Für die dynamisch belastete Verbindung die Auslegung, verlangte Lebensdauer, Verlässlichkeit und Sicherheit der Verbindung wählen. [2.22 - 2.26]
5. Einstellen die Art der Ausführung, Werkstoff und die Maße der Verbindungsteile im Absatz. [3]
6. Den Werkstoff der Schraube [4.1, 4.4] und Gewindeart [4.12] wählen. Ein Leitfaden kann hier die Tabelle der im Absatz empfohlenen minimalen Gewindedurchmesser [4.2] sein.
7. Durch Drücken der Schaltfläche in der Zeile [4.13] den Entwurf der Gewindeabmessung starten.
8. Wenn Sie wünschen statt einer üblichen Schraube in der Verbindung eine nicht prismatische verschieden abgesetzte Schraube zu verwenden, spezifizieren Sie deren Geometrie im Absatz. [4.19]
9. Ebenso ist die Verbindungsgeometrie im Kapitel [4.29] zu modifizieren, wenn Sie beabsichtigen, eine Schraube mit einem anderen, als einem Sechskantkopf zu verwenden, mit einer zylindrischen oder kugelförmigen Sitzfläche, eventuell mit einem unterschiedlichen Bohrungsdurchmesser.
10. Im Kapitel [5] den Kraftverhältnisse in der Verbindung kontrollieren, eventuell die Größe der entworfenen Montagevorspannkraft [5.13] modifizieren.
11. Ergebnisse der Festigkeitskontrollen im Kapitel [6] und [7] überprüfen. Wenn eine der angeführten Kontrollen nicht befriedigend ist, die Gewindemaße [4.14] vergrößern, eventuell die Parameter in den Kapiteln [4.19, 4.29] verändern.
12. Die Tabelle mit der entworfenen Lösung unter einem neuen Namen speichern.

Anmerkung: Diese Berechnung ist für den Entwurf der Verbindung mit einer Schraube bestimmt. Sind Schraubverbindungen mit mehreren Schrauben zu berechnen, ist es zuerst notwendig, nach allgemeinen Prinzipien (siehe Kapitel "Berechnung der Kraftfelder") die maximale, auf eine Schraube entfallende (übereinstimmende oder am meisten beanspruchende) Belastung festzustellen. Diese wird dann nach dem oben angeführten Verfahren, als eine selbständige Schraubverbindung, gelöst.

Verbindungsbelastung, grundlegende Berechnungsparameter. [1]

In diesem Absatz sind grundlegende Eingangsparameter , charakterisierend die Belastungsart, den Belastungsmodus und die Belastungsgröße und den Typ der Auslegung der Verbindung einzugeben .

1.1 Berechnungseinheiten.

In der Auswahlliste das verlangte System der Berechnungseinheiten wählen. Beim Umschalten der Einheiten werden alle Eingangswerte sofort umgerechnet.

1.3 Auslegung der Schraubverbindung.

In Hinsicht auf die Konstruktion unterscheiden wir zwei grundlegende Arten der Auslegung einer Schraubverbindung:

1. Teilverbindung mit einer Stiftschraube
2. Teilverbindung mit einer durchgehenden Schraube

In der Auswahlliste die Auslegung der Verbindung wählen.

1.4 Belastung der Schraubverbindung.

In Abhängigkeit von dem Belastungstyp werden auf eine Schraubverbindung mit der Vorspannkraft abweichende Anforderungen gestellt, woraus auch ein unterschiedlicher Berechnungsvorgang der Montagevorspannkraft resultiert. Für Zwecke der Berechnung einer Schraubverbindung werden so 3 Belastungsarten unterschieden:

1. Belastung in der Schraubenachse.
   Die Schraubverbindung ist mit einer axialen Kraft F_a beansprucht. Die Montagevorspannkraft sichert hier die Anforderung der Kompaktheit bzw. die Dichtheit der Verbindung während des Betriebes. Die Vorspannkraft muss deshalb also insofern groß sein, dass eine restliche die benötigte Kraftverbindung der Berührungsflächen sichernde Vorspannkraft der eingespannten Teile in der Verbindung auch nach der Belastung der Verbindung mit der Betriebskraft in der Verbindung zur Verfügung steht.
2. Zur Schraubenachse rechtwinkliche Belastung.
   Die Schraubverbindung ist mit einer in der Ebene, der zu verbindenden Teile angreifenden Radialkraft F_r beansprucht. Die Montagevorspannkraft sichert unter Ausnutzung der Reibkräfte eine Anforderung auf die Schubtragfähigkeit der Verbindung. Die auf die Verbindung angreifende Querkraft muss also im Ganzen übertragen werden, durch die von der anziehenden Vorspannkraft entstehende Reibung zwischen den verbundenen Teilen .
3. Zusammengesetzte Belastung.
   Für eine mit der zusammengesetzten Belastung beanspruchte Verbindung muss sowohl die Anforderung auf die Kompaktheit, als auch eine auf die Schubtragfähigkeit der Verbindung im Betrieb erfüllt sein.

Die verlangte Belastungsweise in der Auswahlliste wählen. Nach der Wahl ist die Berechnung in eine Form zu modifizieren, die der ausgewählten Belastungsart entspricht - die Parameter werden ausgeblendet, die für den ausgewählten Berechnungstyp keinen Sinn haben.

1.5 Belastungsverlauf.

Diese Liste ermöglicht den Belastungstyp (Belastungsverlauf) zu definieren, die auf die Verbindung wirkt. Die Schraubverbindung wird für folgende Belastungstypen gelöst:

1. Ruhige (statische)
2. Pulsierende
3. Schwellende
4. Wechselnde asymmetrische
5. Wechselnde symmetrische

Bei einer zyklisch beanspruchten Verbindung (Belastung B bis E) ist es nötig, außer den üblichen Festigkeitskontrollen auch eine Kontrolle der Verbindungsschraube mit Rücksicht auf die Ermüdungsfestigkeit durchzuführen.

Die verlangte Belastungsweise in der Auswahlliste wählen. Nach der Wahl ist die Berechnung in eine Form zu modifizieren, die der ausgewählten Belastungsart entspricht - die Parameter werden ausgeblendet, die für den ausgewählten Berechnungstyp keinen Sinn haben.

Anmerkung: Für die mit einer Radialkraft in der Ebene der zu verbindenden Teile (siehe [1.4]) beanspruchte Schraubverbindung, hat die Wahl des Verlaufes der Beanspruchung keinen Einfluss auf die eigentliche Verbindungsberechnung. Die Verbindung ist für die maximale Größe der Radialkraft ausgelegt. Für den zyklischen Belastungsverlauf empfehlen wir aber, höhere Werte des Sicherheitsfaktors gegen die seitliche Verschiebung in der Zeile [2.2] zu wählen.

1.6 Verbindungsbelastung.

In diesem Teil die auf die Schraubverbindung angreifende Betriebskräfte eingeben. In der Zeile [1.7] die Größe der statischen Axialkraft (in der Achse angreifenden) oder den oberen Wert der Kraftamplitude bei einer zyklischen Belastung eingeben. In der Zeile [1.8] den unteren Wert der Kraftamplitude bei einer zyklischen Belastung eingeben. Die Zeile [1.9] dient der Eingabe der Radialkraft, wobei es immer die maximale Größe dieser Kraft einzugeben ist.

Hinweis: Die Eingangsfelder für die Krafteingabe sind nach der Einstellung des Belastungsmodus in den Zeilen [1.4, 1.5] zugänglich.

Betriebs- und Montageparameter der Verbindung. [2]

Dieser Absatz ist für die Einstellung von verschiedenen Betriebs- und Montageparametern bestimmt, die für den Entwurf und die Berechnung einer Schraubverbindung mit der Vorspannkraft benötigt werden.

2.1 Verlangte Dichtheitskoeffizient (Koeffizient der Vorspannkraft) der Verbindung.

Die richtig vorgespannte Verbindung bildet so auch beim Betrieb einen Einstückblock mit einer garantierten Kraftberührung in den Berührungsflächen und mit der unveränderlichen gegenseitigen Lage der zu verbindenden Teile. Diese Anforderung auf Kompaktheit, die besonders bei den einer veränderlichen Belastung ausgestellten Verbindungen wichtig ist, wird in manchen Fällen noch um die Anforderung auf Verbindungsdichtheit erweitert. Der durch die Vorspannkraft hergeleitete Druck auf den Dichtungsflächen muss dann hier auch beim Betrieb eine Garantie der Verbindungsabdichtung sein.

Die Anforderung auf die Kompaktheit bzw. die Verbindungsdichtheit ist beim Verbindungsentwurf durch diesen Faktor angewandt, der das Verhältnis zwischen der restlichen Vorspannkraft der eingespannten Verbindungsteile und der maximalen Betriebskraft angibt. Durch Wahl dieses Koeffizienten ist also die Größe der Montagevorspannkraft der entworfenen Verbindung beeinflusst. Der Koeffizient wird im Bereich nach folgenden Empfehlungen gewählt:

Anforderung auf Kompaktheit der Verbindung

Anforderung auf die Verbindungsdichtheit (bei einer veränderlichen Kraft oder bei der Abdichtung eines gefährlichen Mediums verwendete höhere Werte)

Anmerkung 1: Dieser Koeffizient hat keine Bedeutung bei denen nur mit einer Radialkraft belasteten Verbindungen.

Anmerkung 2: Ist die gewünschte Restvorspannung in der Zeile [2.3] vorgegeben, wird der Wert automatisch berechnet.

2.2 Verlangte Sicherheit gegen eine seitliche Verschiebung.

Bei einer richtig entworfenen in der Ebene der zu verbindenden Teile belasteten Schraubverbindung muss die ganze Radialkraft durch die Reibung zwischen den Verbundteilen übertragen werden, die durch die Montagevorspannkraft entsteht. Dieser Sicherheitsfaktor gibt das Verhältnis zwischen der tatsächlichen restlichen Vorspannkraft in der Verbindung und der minimalen (theoretisch berechneten) für die vollständige Übertragung der Radialkraft nötigen Einspannkraft an. Zur Erfüllung der Anforderung der Schubtragfähigkeit sollte theoretisch die eine 1 überschreitende Sicherheit genügen, jedoch tatsächlich mit der Rücksicht auf technologische Eigenschaften des Betriebes und mögliche Ungenauigkeiten bei theoretischem Festlegen der Reibungskoeffizienten zwischen den Verbundflächen wird empfohlen, den Sicherheitsfaktor gegen die seitliche Verschiebung zu wählen im Bereich 1,5 ... 3. Die oberen Werte werden bei der mit einer veränderlichen Kraft belasteten Verbindung gewählt. Bei einer kombinierten Belastung (siehe. [1.4]) oder Belastung mit Stößen ist es möglich, auch eine höhere Sicherheit zu verwenden.

Anmerkung 1: Dieser Koeffizient ist bei den nur mit einer axialen Kraft belasteten Verbindungen bedeutungslos.

Anmerkung 2: Ist die gewünschte Restvorspannung in der Zeile [2.3] vorgegeben, wird der Wert automatisch berechnet.

2.3 Verlangte restliche Vorspannkraft der eingespannten Verbindungsteile.

Die ausreichend große Restvorspannung der geklemmten Teile gewährleistet während des Betriebes die erforderliche Kraftbindung der Kontaktflächen.

Anmerkung: Wird das Ankreuzfeld in dieser Zeile angekreuzt, wird der Wert der Restvorspannung aufgrund der in den Zeilen [2.1, 2.2] angegebenen Werte automatisch berechnet.

2.4 Verlangte Sicherheit der Schraube an der Dehngrenze.

Minimales zulässiges Verhältnis der Dehngrenze des ausgewählten Werkstoffes der Schraube und der maximalen reduzierten Spannung im Schraubenkern. Die untere Sicherheitsgrenze an der Dehngrenze wird üblich bei den Verbindungsschrauben mit Rücksicht auf die Belastungsart, Wichtigkeit der Verbindung, Herstellungsqualität, Betriebsbedingungen und Berechnungsgenauigkeit im Bereich 1,5 ... 3 gewählt. Niedrigere Werte werden bei den mit einer statischen Kraft belasteten Verbindungen gewählt, die oberen Werte bei den mit einer veränderlichen Kraft beanspruchten Verbindungen. Bei wichtigen Verbindungen, Verbindungen belastet durch Stöße, bei den im aggressiven Umfeld oder bei hohen Betriebstemperaturen arbeitenden Verbindungen werden auch höhere Werte der Sicherheit gewählt (3 ... 6). Allgemeine Vorgänge der Festsetzungen der Sicherheitskoeffizienten finden Sie im Dokument "Sicherheitskoeffizienten".

Hinweis: Wenn Sie in der Berechnung den Einfluss der zusätzlichen Biegespannungen [2.8] bzw. den Einfluss der Betriebstemperatur [2.11] nicht bedenken, obwohl es diese Einflüsse tatsächlich gibt, ist es zweckdienlich, die Schraubverbindung mit einem angemessen erhöhten Sicherheitsfaktor zu entwerfen.

2.5 Gewindereibungszahl.

Der Wert der Gewindereibungszahl hängt von Werkstoff, Rauheit, Oberflächenbehandlung und Gewindeprofilwinkel ab. Bei Flachgewinden ist die Reibungszahl kleiner. Gewindereibungszahl für Spitzgewinde:

Wo:
m'- Gewindereibungszahl für Flachgewinde
a - Gewindeprofilwinkel

Richtwerte der Gewindereibungszahl für Spitzgewinde (Gewindeprofilwinkel 60°) sind in der Tabelle angeführt.

Nicht geschmiertes Gewinde (ohne besondere Schmierung aber nicht entfettet)

Geschmiertes Gewinde

Hinweis: In einigen Quellen werden die Werte des Reibungskoeffizienten für Flachgewinde angegeben. Falls Sie diese für scharfe normierte Gewinden in dieser Berechnung verwenden möchten, ist es nötig, diese im nachstehenden Verhältnis zu korrigieren: Reibungskoeffizient im normierten Gewinde = 1.155 x Reibungskoeffizient im Flachgewinde.

2.6 Reibungszahl in der Berührungsfläche des Schraubenkopfes (der Schraubenmutter).

Der Wert der Reibungszahl unter dem Schraubenkopf bzw. unter der Schraubenmutter hängt von Werkstoff der Mutter und der eingespannten Teile, Rauheit, Oberflächenbehandlung und Schmierung ab. Richtwerte der Reibungszahl für den Stahlkopf der Schraube (der Mutter) sind in der Tabelle angeführt.

2.7 Reibungszahl zwischen den verbundenen Flächen.

Der Wert der Reibungszahl zwischen den verbundenen Flächen hängt von Werkstoff der Verbundteile, Rauheit, Oberflächenbehandlung und Entfettung der Verbundflächen ab. Richtwerte der Reibungszahl sind in der Tabelle angeführt.

2.8 Zusätzliche Biegebeanspruchung der Schraube.

Bei einer nicht ebenen Auflage des Schraubenkopfes oder der Schraubenmutter auf der Aufsitzfläche entsteht eine zusätzliche Biegespannung im Schraubenkern. An der Entstehung der Biegebeanspruchung ist in der Regel die Herstellungsungenauigkeit schuld (die Aufsitzflächen unter dem Kopf und unter der Mutter sind nicht parallel und zur Schraubenachse senkrecht) oder die Verformung der eingespannten Teile unter der Belastung. Die Biegespannung kann auch einigemal größer sein als die Zugspannung in dem Schraubenkern und ist oft eine Ursache des Schraubenbruches im Gewindeauslauf. Die zusätzliche Biegung ist für die Festigkeit der Schraube eine sehr gefährliche Erscheinung und soll womöglich durch eine sorgfältige Bearbeitung der Oberflächen eventuell durch Verwendung der Ausgleich- oder kugelförmigen Unterlagen vermieden werden. Die Größe der Biegebeanspruchung kann auch durch Schwächung des Schraubenbolzens der Verbindungsschraube, eventuell durch deren Verlängerung gesenkt werden.

Über die Größe der Biegespannung entscheidet der Wert der Winkelabweichung der Rechtwinkligkeit der Auflagefläche des Schraubenkopfes und der Schraubenachse [2.9]. Im präzisen Maschinenbau wird die höchste Abweichung zugelassen von cca. d=5' (=0.085°).

Anmerkung: Wenn Sie sich entscheiden, den eventuellen Einfluss der Biegespannungen nicht in die Berechnung einzubeziehen, ist es zweckdienlich, den Sicherheitsfaktor auf der Dehngrenze [2.4] um 20 bis 50% zu erhöhen.

2.11 Einfluss der Betriebstemperatur auf die Vorspannkraft der Verbindung.

Wird die Betriebstemperatur geändert, ändert sich auch die Vorspannung in der Verbindung. Dies kann grundsätzliche Auswirkung auf die Funktion der Verbindung haben. Soll die Verbindung unter unterschiedlichen Temperaturen einwandfrei funktionieren, ist es nötig, eventuelle Temperaturauswirkung bereits beim Entwurf der Verbindung zu berücksichtigen.

Anmerkung: Diese Option dient nur zur richtigen Bestimmung der minimalen Montagevorspannung [5.12]. Die detaillierte und vollständige Lösung der Parameter der Schraubverbindungen unter spezifischer Betriebstemperatur entnehmen Sie dem separaten Kapitel [9].

2.15 Verminderung der Vorspannkraft durch dauerhafte Deformation (Setzung) der Verbindung.

Im Betrieb kommt es in der Schraubverbindung mit Vorspannkraft zu einer bestimmten bleibenden (plastischen) Verbindungsverformung. Dieses "Setzung" der Verbindung ist verursacht z. B. durch Abquetschung der Schrauben- und Muttergewinde und der Berührungsflächen der zu verbindenden Teile, durch Zusammendrücken der Dichtungen, durch bleibende Verlängerung der Schraube usw. Diese Verformung verursacht beim Betrieb eine allmähliche Abnahme der Vorspannkraft und kann zur eventuellen Undichtheit oder Nichtkompaktheit der Verbindung führen.

Richtwerte in [mm] für bleibende Stauchung der eingespannten Teile (einschließlich Gewinde) sind in folgenden Tabellen angeführt (in der Klammer Werte in Zoll):

Zugbeanspruchung/Druckbeanspruchung der Verbindung

Schubbeanspruchung der Verbindung

Anmerkung: Wenn Sie sich entscheiden, den eventuellen Einfluss des "Setzung" der Verbindung nicht in die Berechnung t einzubeziehen, ist es zweckdienlich, die Schraubverbindung mit einem um 50 bis 80% höheren Sicherheitsfaktor [2.1] zu entwerfen.

2.17 Einführungsfaktor der Betriebskraft.

Die Eintrittsstellen der äußeren axialen Belastung stimmen nicht immer mit den Tragflächen unter dem Schraubenkopf und der Schraubenmutter überein. Umgekehrt greifen die Axialkräfte üblich in innerhalb der eingespannten Teile liegenden Stellen an. Der Einführungsfaktor der Betriebskraft gibt dann an das Verhältnis zwischen Entfernungen der tatsächlichen Angriffspunkte der Betriebskraft und der Gesamthöhe der eingespannten Teile und bekommt mit Rücksicht auf Grenzzustände Werte vom Bereich [0...1]. Dieses Verhältnis kann wesentlich die Verteilung der Belastungen durch die Betriebskraft zwischen der Verbindungsschraube und eingespannte Teile beeinflussen und damit auch die Größe der benötigten Montagevorspannkraft in der Verbindung.

Einführungsfaktor der Betriebskraft - Grenzzustände

Während die Lage des Angriffspunktes bei manchen Schraubverbindungen im Allgemeinen evident ist, bei anderen ist sie mehr oder weniger intuitiv, und ihre genaue Bestimmung kann ziemlich schwierig sein. Ein bestimmter Führungsrahmen ist hier die Existenz der zwei Grenzzustände, zwischen denen sich die Realität befindet. Wenn die Festlegung des Betriebskraftfaktors aus der Verbindungsgeometrie nicht ersichtlich ist, wird es bei einer Verbindung mit durchgehender Schraube in Regel n=0.5 vorausgesetzt, bei einer Verbindung mit Stiftschraube je nach der Konstruktion n=0.75...0.25.

Festlegung des Faktors der Einführung der Betriebskraft bei Flanschverbindungen

Genauere Werte des Faktors der Einführung der Betriebskraft können zum Beispiel aus der folgenden Tabelle nach VDI 2230 gewonnen werden:

wo die Bedeutung der einzelnen Maße und der Typ der Auslegung der Verbindung in folgender Abbildung definiert ist:

Anmerkung: Parameter der Einführung der Betriebskraft können in der Berechnung auf zwei Weisen beschrieben werden. Einerseits direkt durch die Eingabe des Faktors der Einführung der Betriebskraft [2.18], andererseits durch die Eingabe der genauen Entfernung des Angriffspunktes der Betriebskraft vom Kopf, bzw. von der Schraubenmutter [2.19, 2.20]. Über die Weise der Eingabe entscheidet die Einstellung des Umschalters in der entsprechenden Zeile. Der andere Vorgang bietet bei den Verbindungen mit mehreren zu verbindenden Teilen aus unterschiedlichen Werkstoffen genauere Ergebnisse.

2.22 Spezielle Modifikation der Verbindung.

Wählen Sie aus der Liste die entsprechende Verbindungsausführung. Sonderanpassungen der Verbindung dienen zur Steigerung der Dauerwechselfestigkeit der Schraube.

Tipp: Die detaillierte Beschreibung der Anpassungen der Verbindung entnehmen Sie dem Kapitel "Ursachen der Störungen der Schraubverbindungen, Erhöhung der Schraubentragfähigkeit".

2.23 Gewindeauslegung.

Die Herstellungsweise des Gewindes hat einen markanten Einfluss auf die Ermüdungsfestigkeit der Verbindungsschraube. In Hinsicht auf die Dauerbeanspruchung sind geschnittene Gewinde weniger vorteilhaft. (Nachträgliche) Sonderanpassungen der Verbindung dienen zur Steigerung der Dauerwechselfestigkeit der Schraube. Deren Beschreibung finden Sie im Absatz "Technologische Anpassungen der Verbindung" im Kapitel "Ursachen der Störungen der Schraubverbindungen, Erhöhung der Schraubentragfähigkeit".

Empfehlung: Wenn die Herstellungsweise des Gewindes Ihnen nicht bekannt ist, wählen Sie geschnittenes Gewinde.

2.24 Verlangte Standzeit der Verbindung.

Aus der Liste wählen Sie die gewünschte Lebensdauer der Verbindung in Arbeitszyklen.

Die Dauerwechselfestigkeit der Verbindungsschrauben sinkt mit der wachsenden Anzahl der Arbeitszyklen. Bei Stahlschrauben sinkt diese Festigkeit ca. bis zum Grenzwert von 10⁶ Arbeitszyklen. Im Bereich der gewünschten Lebensdauer mehr als 10⁶ Arbeitszyklen bleibt der Grenzwert der Materialermüdung, d.h. Verbindungsschraube, bereits ungefähr konstant.

2.25 Verlangte Verlässlichkeit der Verbindung.

Der Verlässlichkeitsanzeiger ist im wesentlichen der prozentuelle Ausdruck der Nutzungszeit und gibt die Wahrscheinlichkeit der störungsfreien Funktion der Verbindung an. In der maschinenbaulichen Praxis wird üblich mit einer Verlässlichkeit von 80 bis 99.9% gerechnet. Der größere Wert als 99.9% der verlangten Verlässlichkeit ist nur für sehr wichtige Ausrüstungen zu verwenden, deren Störung die Bedrohung eines Menschenlebens oder hohe materielle Verluste zur Folge hätte. Für übliche, mit veränderlichen Belastungen beanspruchte Schraubverbindungen, ist der Verlässlichkeitswert in Regel im Bereich 95...99.5% gewählt.

2.26 Verlangte dynamische (Ermüdungs-) Sicherheit.

Bei einer mit veränderlicher Belastung beanspruchten Verbindungen ist es nötig, diese in Hinsicht auf die Ermüdungsfestigkeit, zu kontrollieren. Die Widerstandsfestigkeit gegen einen eventuellen Ermüdungsbruch wird nach dem resultierenden Koeffizienten der dynamischen Sicherheit beurteilt. Dieses Sicherheitsmaß bewertet die Schraubenposition in Hinsicht auf eine veränderliche Zugspannung und ist als das Verhältnis der Amplituden der Komponenten des Grenzzyklus und des Betriebszyklus definiert.

Mit Rücksicht auf Genauigkeit und Glaubwürdigkeit der Eingangsinformationen, konstruktiven Aufbau der Verbindung, Belastungsmodus, Herstellungsqualität und Betriebsbedingungen wird der minimale Wert der dynamischen Sicherheit im Bereich 1.5 ... 2.5 gewählt. Für die in einem nicht aggressiven Umfeld, bei einer Temperatur bis zu 100 °C arbeitenden Verbindungen werden folgende Sicherheitswerte empfohlen:

Konstruktive Grundsätze für den Entwurf der mit einer veränderlichen Belastung beanspruchten Verbindungen sind im Kapitel "Ursachen der Störungen von Schraubverbindungen, Erhöhung der Tragfähigkeit der Schraube" angeführt.

Anmerkung 1: Für die Verbindungen, bei denen zusätzliche Biegespannungen entstehen (siehe ) [2.8]), werden höhere Sicherheitswerte verlangt (2 ... 3).

Anmerkung 2: Bei den mit Stößen belasteten, in einem aggressiven Umfeld oder unter hohen Temperaturen arbeitenden Verbindungen werden auch wesentlich erhöhte Sicherheitsmaße verwendet.

Ausführung, Maße und Werkstoff der Verbindungsteile. [3]

Die Berechnung ermöglicht eine vorgespannte Schraubverbindung aus bis zu fünf Teilen verschiedener Werkstoffe zu entwerfen. Dieser Absatz dient zur Beschreibung der Geometrie und der Auswahl des Werkstoffes der zu verbindenden Teile.

3.1 Ausführung der Verbindungsteile.

Für die Festlegung des Kraftbestandes in einer Schraubverbindung mit Vorspannkraft ist es nötig, die Steifheit der zu verbindenden Teile zu kennen. In Hinsicht auf die Berechnung der Steifheit verteilen wir den konstruktiven Aufbau der Verbindung in zwei grundlegende Modellsituationen:

1. Verbindung der Platten.
   Die eingespannten Teile sind in einem so großen Maß quer ausgedehnte Platten, dass der in den Spannungszustand geratene Bereich (in der annähernden Form eines abgestumpften Kegels) über keine Randbegrenzung verfügt . Die Größe der Steifheit hängt dann nur vom Werkstoff und der Gesamthöhe der eingespannten Teile ab.
2. Verbindung der dickwandigen Zylinder.
   Die eingespannten Teile sind nicht in einem genügenden Maß quer ausgedehnt, so dass sich hier der "Druckkegel" voll ohne eine Randbegrenzung realisieren könnte. Der in den Spannungszustand geratene Bereich ist so zum Teil oder vollkommen von der äußeren Wand der eingespannten Teile begrenzt. Alle diese Fälle sind mit einer bestimmten Vereinfachung , zum Zweck der Berechnung der Steifheit durch einen gedachten dickwandigen Zylinder von einem angemessenen Außendurchmesser ersetzt. Der Steifheitswert der eingespannten Teile ist dann unter anderem auch von diesem Durchmesser abhängig.

In der Auswahlliste ist der konstruktive Aufbau der zu verbindenden Teile zu wählen. Im Falle der Verbindung der zylindrischen Teile sind auch deren Durchmesser einzugeben [3.3].

Anmerkung: Dieser Parameter ist für die Berechnung nach VDI 2230 von keiner Bedeutung (siehe Kapitel "Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung").

3.2 Anzahl der eingespannten Teile.

In der Auswahlliste die Anzahl der eingespannten Teile wählen. Deren Maße in der Tabelle [3.6] definieren.

3.5 Gesamthöhe der eingespannten Teile.

Mit der Gesamthöhe der eingespannten Teile ist die Entfernung zwischen dem Schraubenkopf und der Schraubenmutter gedacht. Wenn die Schraubverbindung mit Unterlegscheiben versehen ist, ist es nötig, in die gesamte Einspannungshöhe auch die Stärke der Unterlegscheiben einzurechnen.

3.6 Werkstoff und Höhe der zu verbindenden Teile.

In der Tabelle die Höhe und den Werkstoff der zu verbindenden Teile eingeben. Die zu verbindenden Teile sind in der Tabelle fortlaufend in Richtung vom Schraubenkopf angeordnet.

Bedeutung der Tabellenparameter:

Die ersten fünf Verzeichniszeilen sind für die vom Benutzer definierten Werkstoffe vorbehalten. Informationen über Einstellung der eigenen Werkstoffe sind dem Dokument "Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung" zu entnehmen. Die weiteren Verzeichniszeilen enthalten eine Auswahl der Werkstoffe für die aktuell eingestellte Norm auf dem Blatt "Werkstoff".

Anmerkung 1: Wenn die Verbindung mit Unterlegscheiben versehen ist, ist deren Stärke zur Höhe der eingespannten Randteile hinzu zu zählen.

Anmerkung 2: Wenn von einer Unterlegscheibe mit einem vom Werkstoff der eingespannten Teile unterscheidenden Elastizitätsmodul Gebrauch gemacht wurde, und deren Stärke mehr als cca. 10% der gesamten Einspannungshöhe ausmacht, ist es zweckdienlich, die Unterlegscheibe in der Berechnung als einen selbständigen Teil zu definieren.

Entwurf der Verbindungsschraube. [4]

Dieser Absatz dient der Auswahl der Werkstoffe und dem Entwurf der entsprechenden Maße für die oben spezifizierte Ausführung und Belastung der Schraubverbindung mit Vorspannkraft. Die Verbindungsschraube können Sie entweder manuell entwerfen, oder die Funktion des automatischen Entwurfes durch Drücken der Schaltfläche in der Zeile [4.13] verwenden.

Anmerkung: Die Funktion des automatischen Entwurfes ist nur für genormte Gewindetypen funktionell. [4.11]).

4.2 Vorläufiger Entwurf der minimalen Gewindedurchmesser.

In der Tabelle sind für die gegebene Auslegung und Verbindungsbelastung die Werte der minimalen Gewindedurchmesser nachberechnet in der Abhängigkeit von verschiedenen Kombinationen der Schraubenwerkstoffe und Gewindetypen. Jede Tabellenspalte gehört einem anderen Schraubenwerkstoff, jede Zeile dann einem anderen Gewindetyp. Einzelne Festigkeitsklassen der Schraube sind nach der Norm ausgewählt, die in der Normliste [4.1] eingestellt ist. Die verwendete Bezeichnung des Gewindetyps hat dann folgende Bedeutung:

Anmerkung: Die in dieser Tabelle angeführten Werte der minimalen Gewindedurchmesser sind nur in Hinsicht auf die minimale Sicherheit der Verbindung entworfene Orientierungswerte und berücksichtigen die verlangten in den Zeilen [2.4, 2.26] definierten Sicherheitskoeffizienten nicht.

4.3 Schraubenwerkstoff.

Den Werkstoff der Verbindungsschraube aus dem Rolloverzeichnis in der Zeile [4.4] auswählen. Ein Leitfaden für die Auswahl des geeigneten Werkstoffes kann die Tabelle "Empfohlener minimaler Gewindedurchmesser" sein [4.2]. Die ersten fünf Zeilen der Liste sind für die von dem Benutzer definierten Werkstoffe vorbehalten. Eine Information über die die Einstellung der eigenen Werkstoffe sind dem Dokument "Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung" zu entnehmen. Die weiteren Verzeichniszeilen enthalten eine Auswahl der Werkstoffe für die aktuell eingestellte Norm [4.1].

4.10 Elastizitätsmodul des Teils mit Innengewinde.

Bei Bolzenschrauben geben Sie das Modul der Zugfestigkeit des Materials des Bolzenteiles der Verbindung bei der Montagetemperatur ein.

Anmerkung: Dieser Parameter ist nur für die Berechnung der Festigkeit nach VDI 2230 wichtig (siehe Kapitel "Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung").

4.11 Gewindeparameter.

Dieser Abschnitt dient der Wahl des Typs und der Maße des Gewindes für die entworfene Verbindungsschraube. Gewindetyp aus dem Verzeichnis [4.12] auswählen. Die ersten fünf Verzeichnisposten bilden genormte Gewinde. Für die ausgewählte Gewindeart im Verzeichnis [4.14] das verlangte Nennmaß der Gewinde wählen. Andere benötigte Gewindemaße [4.15 bis 4.18] sind automatisch nach der Norm nachberechnet. Für den Entwurf der genügenden Gewindegröße kann mit Vorteil die Schaltfläche [4.11] für den automatischen Entwurf der Verbindungsschraube verwendet werden.

Wenn Sie beabsichtigen in der Verbindung eine Schraube mit einem anderen (speziellen) Gewindetyp zu verwenden, wählen Sie im Verzeichnis [4.12] den letzten Posten und in die Eingangsfelder [4.15 ... 4.18] geben Sie alle benötigten Gewindemaße ein.

4.13 Automatischer Entwurf der Verbindungsschraube.

Bei dem automatischen Entwurf ist eine Schraube von minimalen Maßen für den gewählten Schraubenwerkstoff [4.4] und die Gewindeart [4.12] so ausgewählt, dass die verlangte Funktionalität der Verbindung gesichert ist, und die Schraube in Hinsicht auf die Festigkeit zugleich dem verlangten Sicherheitsfaktor [2.4] entspricht bzw. [2.26]. Das Programm entwirft nur prismatische Schrauben von einem konstanten Querschnitt (siehe [4.19]) mit einer ringförmigen Berührungsfläche [4.30]. Weiter sind Maße der Auflagefläche des Kopfes und der Bohrungsdurchmesser für die Verbindungsschraube (siehe. [4.29]) beim Schraubenentwurf auch automatisch entworfen. Wenn das Programm keine entsprechende Schraube findet, wird auf diese Tatsache durch eine Warnmeldung aufmerksam gemacht.

Die häufigsten Ursachen eines mangelhaften Entwurfes und deren eventuelle Lösung:

• Zu hohe Verbindungsbelastung:
  Lösung - Die Größe der Eingangsbelastung der Verbindung [1.6] lässt sich durch einen Entwurf der Verbindung mit mehreren Schrauben reduzieren (siehe Kapitel "Berechnung der Schraubenfelder").
• Zu niedere Tragfähigkeit der Verbindungsschraube:
  Lösung - Schrauben aus Werkstoff einer höheren Festigkeit verwenden [4.3].
• Zu hohe zusätzliche Schraubenbeanspruchung:
  Lösung - Eine geeignete konstruktive Gestaltung der Verbindung (siehe [2.8]).
• Erhöhung der betrieblichen Vorspannkraft der Verbindung durch Einwirkung der Erwärmung der Verbindung auf die Betriebstemperatur:
  Lösung - Eine geeignete konstruktive Gestaltung der Verbindung, z. B.:
  - eine gleichmäßige Erwärmung der Schraube und auch der Verbindungsteile sichern
  - die elastische Nachgiebigkeit der Verbindung durch eine Verminderung des Durchmessers des Schraubenbolzens vergrößern oder ein Abstandsrohr zwischen die Schraubenmutter und die Verbindungsteile einlegen
  - Schrauben mit hoher Festigkeit benutzen

Anmerkung: Die Funktion des automatischen Entwurfes ist nur für genormte Gewindetypen funktionell (siehe [4.11]).

Hinweis: Bei einer Anwendung des automatischen Entwurfes der Schraube kommt es zu einem Umrüsten der Angaben in den Absätzen [4.19, 4.29] nach den oben angeführten Regeln.

4.19 Schraubenauslegung und Schraubengeometrie.

Manchmal kann es in Hinsicht auf die Technologie oder Konstruktion zweckdienlich sein , statt einer üblichen prismatischen Schraube eine speziell abgesetzte Schraube mit einigen unterschiedlichen Querschnitten zu verwenden. Zum Beispiel, bei einer Anforderung auf eine genaue Verbindung der Teile durch eine eingepasste Schraube oder bei der Verwendung der Verbindungsschraube mit einem Dehnbolzen zu einer Herabsetzung des Einflusses der zusätzlichen Biegespannungen. Auch bei den mit einer veränderlichen Belastung beanspruchten Schrauben sind oft nachgiebige Schrauben mit einer speziellen Spezialausrüstung verwendet.

Dieser Absatz dient dann der Definition dieser speziellen Schrauben. Die Abschnittsanzahl der Schraube mit einem unterschiedlichen Querschnitt ist in der Zeile [4.23] eingegeben, die Länge und der Durchmesser des entsprechenden Abschnittes sind in den Zeilen [4.26, 4.27] definiert. Einzelne Schraubenabschnitte sind in einer ansteigenden Reihenfolge von der Mutterschraube an nummeriert.

4.29 Verbindungsgeometrie.

Dieser Abschnitt dient der Eingabe der Form und Maße der Auflagefläche des Schraubenkopfes (der Schraubenmutter) und dem Festlegen des Bohrungsdurchmessers für die Verbindungsschraube. Beim Anhaken des Anhakfeldes in der Zeile [4.30] sind alle benötigten Maße automatisch nach folgenden Regeln eingestellt:

• Bohrungsdurchmesser für die Verbindungsschraube [4.31] - Bei üblichen prismatischen Schrauben ist der minimale von der Norm zugelassene Durchmesser der durchgehenden Bohrung für das im Absatz [4.11] ausgewählte Gewinde eingestellt. Bei der eingepassten Schraube ist der mit dem maximalen Durchmesser des Schraubenbolzens übereinstimmende Bohrungsdurchmesser ausgewählt, der in der Zeile [4.27] eingestellt ist.
• Außendurchmesser der Auflagefläche (Berührungsfläche) [4.32] - Durchmesser ist für eine übliche genormte Schraube mit Sechskantkopf nach der in [4.9] ausgewählten Gewindegröße eingestellt.
• Innendurchmesser der Auflagefläche (Berührungsfläche) [4.33] - In Übereinstimmung mit der am häufigsten verwendeten Auslegung ist der mit dem Bohrungsdurchmesser übereinstimmende Durchmesser eingestellt.

Anmerkung: Wenn Sie benötigen, bei einem der oben angeführten Maße einen eigenen Wert einzustellen, ist zuerst das Feld in der Zeile [4.30] abzuhaken..

4.30 Auslegung der Aufsitzflächen unter dem Schraubenkopf (der Schraubenmutter).

Bei den Schraubverbindungen werden 3 Grundtypen der Auslegungen der Aufsitzflächen unter dem Schraubenkopf (der Schraubenmutter) verwendet.

1. Berührungsringfläche.
   Der häufigste und natürlichste Berührungsfall bei den Schraubverbindungen mit normalen Schraubenmuttern bei der eingehaltenen Rechtwinkligkeit der Aufsitzflächen auf die Schraubenachse.
2. Kegelberührungsfläche.
   Spezielle Anwendung bei Schraubverbindungen, wo eine genaue Zentrierung des befestigten Teiles gegen die Schraubenachse verlangt wird. Sie verlangt eine spezielle Kegelmutter und einen Kegelabsatz der Schraubenbohrung, also auch höhere Ansprüche auf die Herstellungsgenauigkeit.
3. Kugelberührungsfläche.
   Spezielle Anwendung bei Verbindungen, wo eine Störung der Rechtwinkligkeit der Aufsitzflächen auf die Schraubenachse auftreten kann und damit auch deren zusätzliche Beanspruchung durch Biegung. Das verlangt eine spezielle Kugelmutter oder eine spezielle Kugelpfanne und einen Kugelabsatz der Schraubenbohrung. Es stellt hohe Ansprüche an die Technologie.

Anmerkung: Einzelne Auslegungen unterscheiden sich vor allem in Hinsicht auf die Technologie und das Ausnutzungsgebiet. In Hinsicht auf den Entwurf einer Schraubverbindung mit Vorspannkraft hat eine verschiedene Weise der Auslegung der Aufsitzflächen keinen wesentlichen Einfluss auf die eigentliche Berechnung und diese unterscheiden sich nur durch die Größe des Reibungsmoments unter dem Schraubenkopf (der Schraubenmutter) und damit auch durch die Größe des benötigten Anziehmoments.

Vorspannkraft, Kraftzustand und Arbeitsdiagram der Verbindung. [5]

In diesem Absatz finden Sie den Kraftzustand der in der entworfenen Schraubverbindung mit Vorspannkraft angreifenden Kräfte. Im ersten Abschnitt [5.1] werden zuerst Konstanten der Verbindungssteifigkeit nachberechnet, auf ihrer Grundlage wird die benötigte Montagevorspannkraft der Verbindung und das dementsprechende Anziehmoment im zweiten Abschnitt [5.6] entworfen. Im letzten Abschnitt [5.15] wird dann der Kraftzustand in der voll belasteten Schraubverbindung für die gegebene Montagevorspannkraft nachberechnet. Der Kraftzustand ist in der Abbildung im unteren Teil dieses Absatzes dargestellt.

5.1 Konstanten der Verbindungssteifigkeit.

Steifigkeitskonstanten drücken eine lineare Abhängigkeit zwischen der in der Verbindung angreifenden Axialkraft und durch diese hervorgerufenen Verformung der einzelnen Teile der Schraubverbindung aus und sind eine Richtangabe für die Festlegung des Kraftzustandes einer Schraubverbindung mit der Vorspannkraft. In der Abhängigkeit zum gegenseitigen Verhältnis der resultierenden Steifigkeiten [5.4, 5.5] ist die Verteilung der Einwirkungen der äußeren Axialkraft zwischen der Verbindungsschraube und der eingespannten Verbindungsteile festgelegt. Die resultierenden Steifigkeiten sind aus der Steifigkeit [5.2, 5.3] auf Grund des gewählten Faktors der Einführung der Betriebskraft [2.17] bestimmt.

5.13 Montagevorspannkraft der Verbindung.

Die Festlegung einer "richtigen" Montagevorspannkraft ist eine der Hauptaufgaben bei dem Entwurf der Schraubverbindung mit Vorspannkraft. Ein ausreichender Wert der Montagevorspannkraft ist für die richtige Funktion der Verbindung entscheidend. Dieser beeinflusst jedoch auch die resultierende in der Verbindungsschraube angreifende Kraft, also auch den Sicherheitsfaktor gegen eventuelle Zerstörung der Schraube. Die Montagevorspannkraft ist so zu entwerfen, dass die Anforderung auf Kompaktheit bzw. Dichtheit der Verbindung bei axial beanspruchten Verbindungen und bei den in der Ebene der zu verbindenden Teile belasteten Verbindungen die Anforderungen auf eine Schubtragfähigkeit der Verbindung gesichert sind.

Die Montagevorspannkraft kann manuell oder unter Benutzung des automatischen Entwurfes entworfen werden. Der automatische Entwurf verläuft beim Anhaken des rechtsseitig vom Eingangsfeld angebrachten kleinen Feldes. Vom Programm wird dann eine solche minimale Vorspannkraft unterbreitet, dass die oben angeführten Anforderungen auf die Kompaktheit bzw. auf die Schubtragfähigkeit der Verbindung gesichert sind. Als Erfüllung der Bedingung auf die Kompaktheit der Verbindung gilt ein solcher Zustand, wo der Faktor der Vorspannkraft der Verbindung [5.21] gleich oder größer ist als der verlangte Wert [2.1]. Für die Erfüllung der Bedingung auf die Schubtragfähigkeit muss die Sicherheit gegen seitliche Verschiebung [5.22] gleich oder größer sein als die verlangte Sicherheit [2.2].

Montagediagramm der Verbindung

Beim Anziehen (Vorspannen) der Schraubverbindung kommt es in der Verbindung zu einer Verlängerung der Schraube und parallelen Verstauchung der eingespannten Teile. Das Verhältnis zwischen der Verformung der Schraube und der eingespannten Teile durch die Vorspannkraft ist aus dem Verhältnis deren Steifigkeiten bestimmt. Nach der Einführung der axialen Betriebskraft in die Verbindung tritt eine Entlastung der eingespannten Teile und eine zusätzliche Belastung der Verbindungsschraube auf. Für Zwecke der Festigkeitskontrolle ist es nötig, die maximale innere axiale auf die Schraube angreifende Kraft festzulegen. Zu diesem Zweck wird ein Montagediagramm der Verbindung verwendet.

Das Montagediagramm der Verbindung ist für eine bekannte Vorspannkraft und Steifigkeiten der einzelnen Verbindungselemente zusammengestellt. Aus dem Diagramm ist dann die Verteilung der Einwirkung einer äußeren Axialkraft zwischen der Schraube und der eingespannten Verbindungsteile festgelegt.

Wo:
F₀ - Montagevorspannkraft der Verbindung
DL₁ - Verformung (Verlängerung) der Schraube von der Montagevorspannkraft
DL₂ - Verformung (Stauchung) der eingespannten Teile von der Montagevorspannkraft
c₁ = tg y₁ - Konstante der Steifigkeit der Schraube
c₂ = tg y₂ - Konstante der Steifigkeit der eingespannten Teile
F_a - maximale Betriebsachsenkraft der beanspruchten Verbindung
DF₁ - Teil der axialen Komponente der die Schraube zusätzlich belastenden Betriebskraft
DF₂ - Teil der axialen Komponente der die eingespannten Teile entlastenden Betriebskraft
F₁ - maximale innere Axialkraft in der Schraube
F₂ - restliche Vorspannkraft der eingespannten Verbindungsteile

Das angeführte Diagramm ist unter der Voraussetzung zusammengestellt, dass die Eingangsstellen der äußeren axialen Belastung an den Enden der eingespannten Länge liegen, auf den Aufsitzflächen unter dem Kopf und der Mutter der Schraube. In der Tatsache greifen jedoch die Axialkräfte üblicherweise die innerhalb der eingespannten Teile liegenden Stellen an. Der Einführungsfaktor der Betriebskraft [2.17]). Das hat eine Änderung des Verhältnisses der Steifigkeiten unter den zusätzlich belasteten und entlasteten Verbindungsteilen zur Folge, und deshalb eine Änderung der Winkelgröße y₁ a y₂.

5.21 Koeffizient der Dichtheit (der Vorspannkraft) der Verbindung.

Dieser Koeffizient gibt das Verhältnis zwischen der restlichen Vorspannkraft der eingespannten Teile [5.19] und der maximalen axialen Betriebskraft [5.7] an. Ausführlichere Informationen finden Sie in [2.1].

Anmerkung: Der Dichtheitskoeffizient der Verbindung ist bei nur mit einer radialen Kraft belasteten Verbindungen bedeutungslos.

5.22 Sicherheit gegen seitliche Verschiebung.

Dieser Sicherheitsfaktor gibt das Verhältnis zwischen der tatsächlichen restlichen Vorspannkraft in der Verbindung [5.19] und der minimalen (theoretisch berechneten) für die vollständige Übertragung der Radialkraft nötigen Einspannkraft [5.9] an. Ausführlichere Informationen finden Sie in [2.2].

Anmerkung: Diese Sicherheit hat keine Bedeutung bei Verbindungen nur mit Radialkraft belastetet.

Festigkeitskontrollen der statisch belasteten Schraubenverbindung. [6]

In diesem Absatz sind Ergebnisse der grundlegenden Festigkeitskontrollen einer Schraubverbindung angeführt.

6.1 Festigkeitskontrolle der Verbindung im Betriebszustand.

Die Festigkeitskontrolle ist durch einen Vergleich einer resultierenden reduzierten Spannung im Schraubenkern [6.6] mit der Dehngrenze des Schraubenwerkstoffes [6.7] durchgeführt. Die resultierende reduzierte Spannung ist berechnet im schwächsten Abschnitt der Schraube (bei den prismatischen Schrauben für den Kerndurchmesser, bei den Dehnungsschrauben im verringerten Bolzen).

Die reduzierte Spannung ist nach der Formel berechnet:

Wo:
s - Zugspannung im Schraubenkern von der maximalen Axialkraft
s_b - zusätzliche Biegespannung
t - Torsionsspannung im Schraubenkern von dem Anziehmoment
kt - Reduktionskoeffizient (siehe Kapitel "Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung")

Wenn die entworfene Schraube die Festigkeitskontrolle restlos bestehen soll, muss das resultierende Sicherheitsmaß [6.8] größer oder gleich sein als das verlangte Sicherheitsmaß [2.4].

6.9 Festigkeitskontrolle der Verbindung im Montagezustand.

Die Festigkeitskontrolle ist durch einen Vergleich einer resultierenden reduzierten Spannung im Schraubenkern [6.12] mit der Dehngrenze des Schraubenwerkstoffes durchgeführt. Nach allgemeinen Empfehlungen sollte die Vergleichsspannung den Wert von 90% der Dehngrenze nicht überschreiten.

Die reduzierte Spannung ist nach der Formel berechnet:

Wo:
s₀ - Zugspannung im Schraubenkern von der Vorspannkraft
s_b - zusätzliche Biegespannung
t - Torsionsspannung im Schraubenkern von dem Anziehmoment

6.14 Druckkontrolle in der Auflagefläche des Schraubenkopfes.

Wenn die entworfene Schraube die Kontrolle bestehen soll, muss der Druckwert in der Aufsitzfläche [6.15] kleiner sein, als der zugelassene Druck in dem äußeren zu verbindenden Teil [6.16]. Wenn die entworfene Verbindung nicht genügt, passen Sie die Verbindungskonstruktion so an, dass die Kopf- bzw. Mutteraufsitzfläche vergrößert ist.

6.17 Festigkeitskontrolle der Verbindung für maximale Vorspannkraft.

Falls es in der Verbindung zur Senkung der Vorspannung infolge der Temperaturveränderung [5.16] oder Senkung der Verbindung [5.17] kommt, darf die Schraube kurzfristig durch eine deutlich höhere Belastung beansprucht werden, als für die sie im Absatz [6.1] geprüft wurde. In diesem Fall ist es zu empfehlen, die Prüfung der Verbindung für diese maximale Beanspruchung zu erwägen. Die Spitze der Zielspannung sollte die Dehngrenze des Materials der Schraube nicht überschreiten.

Festigkeitskontrollen der dynamisch belasteten Schraubenverbindung. [7]

Die mit einer veränderlichen Belastung beanspruchten Verbindungen sind in Hinsicht auf die Dauerfestigkeit zu kontrollieren. Der Ermüdungsbruch entsteht in Regel auf Konzentrationsstellen der Spannung (auf Stellen der Konstruktionskerben, am häufigsten dann im Bereich des ersten Traggewindes).

Der Vorgang der Festlegung der dynamischen Sicherheit der Verbindung und Bedeutung der Zeilen [7.2 .. 7.10] ist aus folgenden Abbildungen ersichtlich:

Arbeitsdiagramm der mit einer schwellenden bzw. wechselnden Betriebskraft beanspruchten Verbindung

Wo:
F - maximale Axialkraft die Verbindung belastend
F₀ - Montagevorspannkraft der Verbindung
F₁ - maximale innere Axialkraft in der Schraube
F₂ - minimale restliche Vorspannkraft der eingespannten Verbindungsteile
F_m - mittlere Axialkraft des Zyklus
F_a - Amplitude der Axialkraft des Zyklus

Reduziertes Reflexionsfaktordiagramm

Wo:
S_y - Dehngrenze des Schraubenwerkstoffes
s_f - Ermüdungsgrenze
s₀ - Spannung im Gewindekern von der Vorspannkraft der Verbindung
s_A - Amplitudenkomponente der Grenzermüdungsfestigkeit der Schraube für den gegebenen Belastungsverlauf
s_m - mittlere Spannung des Betriebszyklus im Gewindekern
s_a - mittlere Amplitudenkomponente der Spannung des Betriebszyklus im Gewindekern

Auch bei der dynamisch belasteten Verbindung muss die entworfene Schraube selbstverständlich der "statischen" Kontrolle an der Dehngrenze für die Belastung der maximalen Axialkraft [6.1] genügen.

7.1 Festigkeitskontrolle im Gewindekern.

Die Widerstandsfestigkeit gegen einen eventuellen Ermüdungsbruch der Verbindungsschraube wird auf Grund des resultierenden Koeffizienten der dynamischen Sicherheit [7.10] beurteilt. Dieses Sicherheitsmaß bewertet die Schraubenposition in Hinsicht auf eine veränderliche Zugspannung und ist als das Verhältnis der Amplituden der Komponenten des Grenzzyklus s_A und des Betriebszyklus s_a definiert. Wenn die entworfene Schraube die Festigkeitskontrolle restlos bestehen soll, muss das resultierende Sicherheitsmaß [7.10] größer oder gleich sein als das verlangte Sicherheitsmaß [2.26].

Hinweis: Diese Festigkeitskontrolle zieht nicht in Betracht den Einfluss der zusätzlichen Biegebeanspruchung (siehe [2.8]), die auf die Ermüdungsfestigkeit der Schraube sehr ungünstig einwirken kann. Deshalb ist es nötig, besonders bei den mit einer veränderlichen Belastung beanspruchten Schrauben, die Entstehung der Biegespannungen womöglich durch geeignete Konstruktionsmaßnahmen zu eliminieren, eventuell deren Existenz bei Beurteilung der dynamischen Sicherheit der Verbindung zu berücksichtigen.

7.6 Übliche Dauerfestigkeit.

Theoretisch berechnete Dauerfestigkeit eines glatten ausgewählten Schaftes des Schraubenwerkstoffs, wechselnd beansprucht durch axiale Belastung.

7.7 Dauerfestigkeit bei begrenzter Standzeit.

Die Dauerfestigkeit bei Zug des Schraubenwerkstoffes für die verlangte Standzeit der Verbindung [2.24].

7.8 Korrigierte Dauerfestigkeit der gegebenen Schraube.

Dauerfestigkeit bei Zug der entworfenen Schraube. Korrigierte Dauerfestigkeit [7.7] mit Rücksicht auf die gewählte Auslegung der Verbindung [2.22, 2.23], Gewindetyp und Gewindemaße [4.11] und verlangte Verlässlichkeit der Verbindung [2.25].

Anmerkung: Der Wert der korrigierten Dauerfestigkeit ist durch empirisch gewonnene Koeffizienten theoretisch bestimmt. Falls Sie für die gegebene Schraube eine nähere aus der Ermüdungsprüfung resultierende Angabe haben, dann können Sie diese nach dem Abhacken des rechts vom Eintrittsfeld platzierten Feldes eingeben.

7.11 Festigkeitskontrolle im Dehnschaft.

Bei Innenschrauben kommt es manchmal an der Stelle des Übergangs in den geschwächten Schaft zum Dauerbruch.
Die Festigkeitsprüfung wird nach den gleichen Grundsätzen wie die Prüfung im Gewindekern durchgeführt. Der korrigierte Grenzwert der Schraubenermüdung [7.14] wird aber bei dieser Prüfung höher sein. Wenn die entworfene Schraube die Festigkeitskontrolle restlos bestehen soll, muss das resultierende Sicherheitsmaß [7.16] größer oder gleich sein als das verlangte Sicherheitsmaß [2.26].

Hinweis: Diese Festigkeitskontrolle zieht nicht in Betracht den Einfluss der zusätzlichen Biegebeanspruchung (siehe [2.8]), die auf die Ermüdungsfestigkeit der Schraube sehr ungünstig einwirken kann. Deshalb ist es nötig, besonders bei den mit einer veränderlichen Belastung beanspruchten Schrauben, die Entstehung der Biegespannungen womöglich durch geeignete Konstruktionsmaßnahmen zu eliminieren, eventuell deren Existenz bei Beurteilung der dynamischen Sicherheit der Verbindung zu berücksichtigen.

7.14 Korrigierte Dauerfestigkeit der gegebenen Schraube.

Dauerfestigkeit bei Zug der entworfenen Schraube. Korrigierte Dauerfestigkeit [7.7] mit Rücksicht auf die gewählte Schraubengeometrie [4.19] und verlangte Verlässlichkeit der Verbindung [2.25].

Anmerkung: Der Wert der korrigierten Dauerfestigkeit ist durch empirisch gewonnene Koeffizienten theoretisch bestimmt. Falls Sie für die gegebene Schraube eine nähere aus der Ermüdungsprüfung resultierende Angabe haben, dann können Sie diese nach dem Abhacken des rechts vom Eintrittsfeld platzierten Feldes eingeben.

Montageparameter der Verbindung. [8]

In der Hauptberechnung werden theoretische Werte der erforderlichen Montagevorspannung und des Anzugdrehmoments für die entworfene Schraubverbindung berechnet. In der Praxis ist es aber sehr schwierig und aufwendig, beim Anziehen der Schraube die Montagevorspannung der genau gegebenen Größe in der Verbindung zu erreichen.

Deshalb werden die Schraubverbindungen oft so entworfen, dass deren richtige Funktion für einen bestimmten vorher gegebenen Bereich der Montagevorspannungen gewährleistet wird <F_0min ... F_0max>. Die Breite dieses Bereiches hängt dabei vom verwendeten Verfahren des Schraubenanziehens ab. Zur Prüfung der in dieser Weise entworfenen Schraubverbindungen ist gerade dieser Absatz vorgesehen.

Der Bereich der zulässigen Vorspannungen ist durch den "Anziehfaktor" bestimmt [8.3]. Die untere Grenze der Vorspannung "F_0min" hat dabei das Erfordernis der Kompaktheit der Verbindung während des Betriebes zu gewährleisten. Für die obere Grenze der Montagevorspannung "F_0max" hat die Schraube die Bedingungen der Festigkeitsprüfung zu erfüllen.

8.3 Anziehfaktor.

Dieser Koeffizient gibt das Verhältnis zwischen der oberen und der unteren Grenze der zulässigen Montagevorspannung a_A=F_0max/F_0min an.

Der Koeffizient kann die Werte im Intervall von <1-4> gewinnen und dessen Größe wird von dem verwendeten Verfahren des Anzugs der Schraube abhängig sein.

Tabelle der empfohlenen Werte des Anziehfaktor nach VDI 2230:

Verbindungsparameter für spezifische Arbeitstemperatur. [9]

Dieser Absatz dient zur Analyse der Kraftverhältnisse in der Verbindung bei spezifischer Arbeitstemperatur.

Bei der Änderung der Betriebstemperatur wird die Betriebsvorspannung der Schraube geändert. Zu dieser Änderung kommt es infolge zwei unterschiedlicher Erscheinungen:

Gleichzeitig mit der Temperaturveränderung kommt es auch zur Änderung der mechanischen und physikalischen Eigenschaften der eingesetzten Materialien. Um die Verbindung richtig entwerfen zu können, ist es nötig, die Materialeigenschaften bei der Betriebstemperatur zu kennen. Die entsprechenden Werte geben Sie in den Absätzen [9.5] und [9.9] ein.

Tipp: Beim Ankreuzen des entsprechenden Ankreuzfeldes werden alle erforderlichen Parameter für das gegebene Material automatisch ausgefüllt..

Anmerkung: Die automatisch vorgeschlagenen Materialparameter werden für die gegebene Temperatur durch empirisch gewonnene für die ganze Materialgruppe gemeinsame Koeffizienten theoretisch bestimmt. Trotzdem sind die in dieser Weise festgesetzten Werte sehr nah den Werten, die durch die Messung der konkreten Materialien gewonnen werden. Bei den endgültigen Berechnungen empfehlen wir, die Materialparameter nach dem Materialblatt oder nach der Spezifikation des Herstellers zu verwenden.

Grafische Ausgabe, CAD - Systeme.

Die Informationen über die Möglichkeiten der 2D- und 3D-graphischen Ausgabe und die Informationen über das Zusammenwirken mit den 2D- und 3D CAD-Systemen finden Sie im Dokument "Grafische Ausgabe, CAD - Systeme".

Anhänge - Diese Berechnung:

Für die Aufzeichnung der Schraubverbindung ist es nötig, in diesem Absatz irgendwelche Einzelheiten der Verbindung einzustellen, die bei der Berechnung der Verbindung nicht festgelegt wurden.

10.2 Auslegung des Schraubenkopfes.

In der Auswahlliste entsprechende Auslegung des Schraubenkopfes auswählen. Das Programm bietet 4 Grundauslegungen der Schraubenköpfe an. Mit Rücksicht auf die üblich hergestellten Schraubengrößen ist es jedoch nicht möglich, für irgendwelche Gewindedurchmesser alle diese Kopftypen zu verwenden . Maße eines ausgewählten Kopfes sind auf Grund des gewählten Typs und Gewindedurchmessers [4.12, 4.14] festgelegt nach folgenden Normen: ANSI B18.2.1, ANSI B18.3, ANSI B18.6.2, ANSI B18.6.3, ISO 1207, ISO 4016, ISO 4762.

Anmerkung: Diese Einstellung hat keine Bedeutung, wenn ein Schraubentyp ohne Kopf in der Zeile [4.20] eingestellt ist.

10.3 Auslegung der Schraubenmutter.

In der Auswahlliste entsprechende Auslegung des Schraubenmutter auswählen. Das Programm bietet 2 Auslegungen der Sechskantmuttern an. Die Maße einer ausgewählten Mutter sind auf Grund des gewählten Typs und Gewindedurchmessers [4.12, 4.14] festgelegt nach folgenden Normen: ANSI B18.2.2, ISO 4032, ISO 4035.

Anmerkung: Diese Einstellung hat keine Bedeutung bei Kopfschrauben (siehe Zeileneinstellung [1.3, 4.20]).

10.4 Anzahl der Unterlegscheiben unter den Schraubenkopf.

In der Auswahlliste die Anzahl der unter dem Schraubenkopf angebrachten Unterlegscheiben einstellen. Sollte die Verbindung mit keiner Unterlegscheibe aufgezeichnet werden, "0" wählen. Die Maße der Unterlegscheiben sind auf Grund des gewählten Typs und Gewindedurchmessers [4.12, 4.14] festgelegt, nach Normen: ANSI B18.22.1, ISO 8738.

10.5 Anzahl der Unterlegscheiben unter der Schraubenmutter.

In der Auswahlliste die Anzahl der unter der Schraubenmutter angebrachten Unterlegscheiben einstellen. Sollte die Verbindung mit keiner Unterlegscheibe aufgezeichnet werden, "0" wählen. Die Maße der Unterlegscheiben sind auf Grund des gewählten Typs und Gewindedurchmessers [4.12, 4.14] festgelegt, nach Normen: ANSI B18.22.1, ISO 8738.

Anmerkung: Diese Einstellung hat keine Bedeutung für Kopfschrauben (siehe Zeile[1.3]).

Ursachen der Störungen der Schraubverbindungen, Erhöhung der Schraubentragfähigkeit.

Die häufigsten Ursachen der Störungen von Schraubverbindungen und deren Behebung

• Ungenaue Kenntnisse von tatsächlichem Auftreten und Angreifen der äußeren Kräfte.
  Lösung - Erhöhung des Sicherheitsfaktors.
• Zusätzliche Biegespannung in der Schraube als Folge der Form- und Lageabweichungen der Schrauben und Muttern.
  Lösung - Biegebeanspruchung kann eliminiert werden durch Verwendung von Kugelplatten, längeren Schrauben mit Dehnbolzen und parallele Bearbeitung der zu verbindenden Teile.
• Verlust an Vorspannkraft durch Wärmeausdehnung oder plastische Verformung der Schraube und der eingespannten Teile.
  Lösung - Nachgiebige hochfeste Schrauben verwenden. Für die Erhaltung der kleinstmöglichen Setzung keine weichen Unterlegscheiben verwenden, sondern die harten gehärteten Unterlegscheiben.
• Selbstlockerung durch Erschütterungen.
  Lösung - mit Profilunterlegscheiben sichern.
• Chemischer oder elektrochemischer Angriff, Korrosion.
  Lösung - geeignete Werkstoffwahl und Oberflächenbehandlung.
• Brüche der Verbindungsschrauben bei Beanspruchung mit einer veränderlichen Belastung.

  Lösung - Geeignete technologische und konstruktive Anpassungen zur Erhöhung der Tragfähigkeit der Schraube (ausführlich im folgende Kapitel beschrieben).

Technologische und konstruktive Anpassungen zur Erhöhung der Tragfähigkeit der Schraube

Der Ermüdungsbruch entsteht in der Regel bei einer veränderlichen Belastung der beanspruchten Teile an Konzentrationsstellen der Spannung (auf Stellen der Konstruktionskerben), obwohl der Spannungsnennwert hier die Festigkeitsgrenze tief unterschreitet. Aus den Statistiken resultiert, dass der Ermüdungsbruch bei den sämtlichen geprüften genormten Schrauben, die dem Ermüdungsbruch unterlagen, bei 65% der Schrauben auf der Stelle des ersten Traggewindes, bei 20% im Gewindeauslauf und bei 15% im Übergang des Bolzens in den Schraubenkopf entstand. Aus der angeführten Verteilung der Häufigkeiten der Ermüdungsbrüche sind Bereiche ersichtlich, auf die bei der Konstruktion der dynamisch belasteten Verbindungen aufgepasst werden muss.

Konstruktive Anpassungen der Verbindung:

• Verwendung der Dehnungsschrauben anstatt der üblichen genormten.
  In Hinsicht auf eine Verminderung der Amplitudenkomponente ist es zweckdienlich, die Verbindung mit möglichst großem Steifigkeitsverhältnis zu entwerfen, c₂/c₁. Die Schraube soll also elastisch und die Steifigkeit der zu verbindenden Teile am größten sein. Die Dehnungsschrauben sind durch eine Abschwächung, Aufbohrung oder Verlängerung des Bolzens angepasst.

• Verwendung einer Zugmutter oder Mutter mit einer Entlastungskerbe.
  Die Verteilung der Spannung auf Gewinden verbessert sich, und der erste Traggewinde wird entlastet.

• Das erste Traggewinde ist als das erste Gewinde überhaupt durchzuführen, mit einem Übergang in den Dehnbolzen und mit dem Überhang in Hinsicht auf das Muttergewinde.
  Das erste Traggewinde ist entlastet, und die Kerbwirkungszahl im Gewindeauslauf herabgesetzt.

• Herabsetzung der Kerbwirkungszahl im Gewindeauslauf durch einen gerundeten Übergang in den Dehnbolzen.

• Vergrößerung des Übergangshalbmessers vom Kopf in den Bolzen.

• Wenn möglich, das Gewinde mit einer Feinteilung nicht verwenden.

• Wenn möglich Schrauben mit großen Durchmessern nicht verwenden.
  Es ist zweckdienlicher, zwei kleinere Schrauben zu verwenden, als eine große.

• Geeignete konstruktive Auslegung bei den Verbindungen mit Bolzenschrauben.
  Bei durchgehender Bohrung ist die Auslegung mit dem Überhang in Hinsicht auf das Muttergewinde geeignet. Bei Blindlöchern ist es geeigneter, eine Stiftschraube zu verwenden, die sich auf den Lochboden stützt, statt einer üblichen Kopfschraube. Am geeignetsten ist dabei eine Stiftschraube mit Kugelauflage oder mit einer eingelegten Kugel.

Technologische Anpassungen der Verbindung:

• Verwendung des gewalzten Gewindes statt eines geschnittenen.

• Nachträglich gerollter Gewindeboden.

• Kalthärtung des Werkstoffes.

• Chemische und Wärmebehandlung des Gewindes, Nitrierung, Phosphatverfahren.

Berechnung der Schraubenfelder.

Sehr oft fallen die Schraubverbindungen nicht einzeln an, sondern gruppenweise, wo sie die Übertragung der äußeren Kräfte gemeinsam sichern. Aus technologischen Gründen sind meistens in den Feldern in Form eines Parallelogramms oder Kreises aufgestellte Schrauben von einem übereinstimmenden Querschnitt. Die Lösung dieser Gruppenverbindungen beruht in der Festlegung der maximalen auf eine Schraube entfallenden Belastung (mit einer übereinstimmenden oder maximalen Beanspruchung), die dann weiter als eine selbständige Schraube gelöst wird, entsprechend des oben angeführten Verfahrens.

Weiter sind allgemeine Lösungsverfahren für einige Grundtypen der Schraubenfelder angeführt (Das in Formeln verwendete Symbol "n" gibt die Anzahl der Schrauben in der Verbindung an):

Eine Verbindungsbelastung durch eine zur Berührungsfläche durch den Verbindungsschwerpunkt senkrecht gehende Kraft.

Die äußere Belastung verteilt sich gleichmäßig auf alle Schrauben der Verbindung.

Axiale auf eine Schraube entfallende Belastung:

Die Gruppenverbindung wird weiter gelöst als eine selbständige mit einer axialen Kraft belasteten Schraubverbindung F_ai.

Eine Verbindungsbelastung durch eine zur Berührungsfläche durch den Verbindungsschwerpunkt schief verlaufende Kraft.

Die äußere Kraft wird zerlegt senkrecht zur Berührungsfläche F_a und mit dieser parallelen die Komponente F_r. Die Verbindungsschrauben der Verbindung werden dann gleichmäßig beansprucht, also:

Axiale auf eine Schraube entfallende Belastung:

Radiale auf eine Schraube entfallende Belastung:

Die Gruppenverbindung wird weiter gelöst als eine selbständige durch eine kombinierte Belastung von einer axialen Kraft F_ai und einer Querkraft F_ri beanspruchte Verbindung.

Eine Verbindungsbelastung abfallend zur Berührungsfläche nicht verlaufenden durch den Verbindungsschwerpunkt.

Äußere Kraft wird zerlegt in eine Komponente senkrecht zur Berührungsfläche F_a und in eine mit dieser parallele im Verbindungsschwerpunkt angreifende Komponente F_r:

Diese bilden zugleich zum Verbindungsschwerpunkt ein Moment:

Aus der Bedingung der Erhaltung der Lage des linken Randes der Grundplatte folgt die minimale benötigte Vorspannkraft:

wo wir zum Beispiel für eine rechtwinklige Berührungsfläche als Verbindungsfläche "A" und den Widerstandsmoment der Fläche "W" aus Formeln feststellen:

Wo:

a - Verbindungslänge

b - Verbindungsbreite

Bei der Verbindungslösung sind weiter Maximalwerte der partiellen auf eine Schraube angreifenden Kräfte festzustellen.

Axialkräfte in Schrauben von der Komponente F_a:

Axiale Kräfte in Schrauben von dem Moment M:

Maximale Axialkraft in der Schraube vom Moment M:

Gesamte maximale axiale Betriebskraft:

Radialkräfte in Schrauben von der Komponente F_r:

Die Gruppenverbindung löst weiter als eine selbständige durch eine kombinierte Belastung mit einer Axialkraft F_amax und einer Querkraft F_ri die beanspruchte Verbindung. Dabei ist nicht zu vergessen, die für die Verbindung entworfene Vorspannkraft [5.17] in Hinsicht auf die minimale nötige aus der Bedingung der Erhaltung der Lage des Randes der Grundplatte festgelegte Vorspannkraft F_0min zu überprüfen.

Verbindungsbelastung durch eine in der Berührungsebene liegende und durch den Verbindungsschwerpunkt verlaufende Kraft.

Die äußere Belastung verteilt sich gleichmäßig auf alle Schrauben der Verbindung.

Radiale auf eine Schraube entfallende Belastung:

Die Gruppenverbindung wird weiter gelöst als eine selbständige mit einer Radialkraft belasteten Schraubverbindung F_ri.

Verbindungsbelastung durch ein Moment in der Berührungsebene.

Bei Belastung einer Kreisflansche werden nur durch ein Drehmoment einzelne Schrauben gleichmäßig mit einer Radialkraft belastet:

Die Gruppenverbindung wird weiter gelöst als eine selbständige mit einer Querkraft belasteten Schraubverbindung F_ri.

Verbindungsbelastung durch eine durch den Schwerpunkt gehende Kraft und durch ein Moment in der Berührungsebene.

Die im Verbindungsschwerpunkt angreifende Kraft wird gleichmäßig auf alle Schrauben zerlegt:

Das Drehmoment verursacht die Beanspruchung einer einzelner Schraube durch Radialkraft:

Die resultierende, auf eine Schraube angreifende Kraft ergibt sich als vektorielle Summe der partiellen Kräfte F_ri, F_Mi. Die Gruppenverbindung wird weiter gelöst als eine selbständige mit einer maximalen Querkraft F_rmax belasteten Schraubverbindung.

Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung.

Die Informationen über die Einstellung der Berechnungsparameter und der Spracheneinstellung finden Sie im Dokument "Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung".

Anhänge - Diese Berechnung.

3.0 Benutzereinstellung der Berechnungsparameter.

In diesem Absatz können Sie einige Grundparameter des Verhaltens der Berechnung (verwendete Berechnungsverfahren) einstellen. Durch die Wahl der geeigneten theoretischen Berechnungsmodule können Sie in dieser Weise die Berechnung an Ihre individuellen Gewohnheiten anpassen.

3.1 Methode zur Berechnung der Steifigkeiten.

Die Konstanten der Festigkeit stellen die Grundangabe zur Festsetzung der Kraftverhältnisse der vorgespannten Schraubverbindung dar. Wohingegen die Konstanten der Schraubenfestigkeit durch gewöhnliche mathematische Mittel verhältnismäßig genau zu berechnen sind, ist die Situation bei der Festsetzung der Festigkeit der geklemmten Teile unterschiedlich, und die genauen Festigkeitswerte sind in einer anderen Weise als durch experimentelle Messung sehr schwer zu gewinnen.

Beim Anzug der Schraubverbindung verteilt sich die Spannung zwischen dem Kopf und der Mutter im ungleichmäßigen Bereich, dessen Abmessungen des Querschnitts sich über die Klemmlänge ändern. Es ist sehr schwierig und fast unmöglich, ein allgemeines Modell zu schaffen, das diesen Bereich genau beschreiben würde. In der Vergangenheit sind in dieser Weise mehrere verschiedene Modelle entstanden, die auf einer Reihe von vereinfachenden Voraussetzungen basieren. Die Ergebnisse dieser Modelle können beträchtlich unterschiedlich sein. Deshalb bietet das Programm die Möglichkeit, aus den fünf in der Vergangenheit am meisten verwendeten Berechnungsverfahren zu wählen. Zur Berechnung der Festigkeit der geklemmten Teile verwenden diese mathematischen Modelle zwei Grundmethoden:

Methode des Ersatzrohres - Ältere und einfachere Methode, bei welcher der durch die Spannung betroffene Bereich durch ein fiktives dickwandiges Rohr zum Zweck der Berechnung ersetzt wird.

Methode der Druckkegel - Neuere und genauere Methode, die auf der Vorstellung basiert, dass der durch die Spannung betroffene Bereich die Form eines stumpfen Kegels hat.

Hinweis: Zur Berechnung nach VDI 2230 wird im Programm für die zentrisch geklemmte und belastete Verbindung nur das Grundmodell der Festsetzung der Festigkeit verwendet. Das Programm ermöglicht nicht, Schraubverbindungen für die exzentrisch geklemmten oder belasteten Verbindungen nach dem beschriebenen Modell zu berechnen.

3.6 Winkel des Druckkegels.

Geben Sie die Größe des Winkels des Druckkegels ein.

Nach "Shigley" bewegt sich dieser Winkel in Abhängigkeit von der Geometrie und dem Material der Verbindung im Bereich von 25 bis 33°. Gewöhnlich rechnet man dann, mit entsprechender Exaktheit, mit dem Wert von 30°.

Anmerkung: Zur Berechnung nach VDI 2230 wird die Winkelgröße automatisch aufgrund der gewählten Geometrie der Verbindung berechnet..

3.8 Kritische Querschnittsfläche des Schraubengewindes.

Theoretisch wird die Festigkeitsprüfung des beanspruchten Teiles immer an der engsten Stelle durchgeführt. Bei der Festigkeitsprüfung sollte die kritische Querschnittsfläche also dem Querschnitt des Gewindekerns entsprechen. Eine große Anzahl von Festigkeitsprüfungen hat aber gezeigt, dass die kritische Querschnittsfläche bei den normierten Gewinden in der Wirklichkeit größer ist. Diese Fläche wird gewöhnlich "Spannungsquerschnitt" genannt und ihr Durchmesser entspricht dem arithmetischen Durchmesser aus mittlerem und kleinem Durchmesser des Gewindes.

Empfehlung: Für scharfe normierte Gewinden nach ISO bzw. ANSI verwenden Sie die Option "Spannungsquerschnitt". Bei flachen und nicht normierten Gewinden ist es besser die Option "Kernquerschnitt" zu verwenden, die an der Seite der Sicherheit ist.

3.9 Reduktionskoeffizient der Torsionsspannung.

Der Anzug der Schraube verursacht im Gewindekern eine Torsionsspannung, die bei der Festigkeitsprüfung der Schraube berücksichtigt werden muss. Im Laufe der Zeit sinkt die Größe dieser Spannung im Schraubenkern. Bei der Festigkeitsprüfung der Verbindung im Betriebszustand ist es also gut, mit einem niedrigeren Wert der Torsionsspannung als bei der Prüfung der Verbindung im Montagezustand zu rechnen.

Der Reduktionskoeffizient gibt an, wie groß der Teil der Torsionsspannung ist, der an der Gesamtspannung im Schraubenkern bei der Betriebsbelastung beteiligt sein wird. Die resultierende Vergleichsspannung im Betriebszustand wird dann aus der nachstehenden Formel bestimmt:
 

Wo:
s - Zugspannung im Schraubenkern von der maximalen Axialkraft
s_b - zusätzliche Biegespannung
t - Torsionsspannung im Schraubenkern von dem Anziehmoment
kt - Reduktionskoeffizient

Der Reduktionskoeffizient kann den Wert im Bereich von <0..1> gewinnen. Für den Wert "0" ist die Torsionsspannung dann vollständig vernachlässigt und die Schraube wird nur hinsichtlich der Zugbeanspruchung geprüft (in der Literatur in den USA gewöhnlich verwendetes Verfahren). Für den Wert "1" wird im Gegenteil die Gesamtgröße der Torsionsspannung vom Anzugdrehmoment in die Festigkeitsprüfung einbezogen (dieses Verfahren liegt an der Seite der Sicherheit und wird sehr oft in älterer europäischer Literatur genannt).

Empfehlung: Die Norm VDI 2230 empfiehlt die Größe des Reduktionskoeffizienten kt = 0.5.

Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung.

Die allgemeinen Informationen darüber, wie man die Berechnungshefte ändern und erweitern kann, sind im Dokument "Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung" aufgeführt.