Gerad- und schrägflankige Stirnverzahnung

Die Berechnung ist bestimmt für den geometrischen- und Festigkeitsentwurf und die Festigkeitskontrolle der gerad- und schrägflkankigen Stirnverzahnungen . Das Programm löst folgende Aufgaben:

1. Berechnung der (äußeren/inneren) Schräg- und Geradverzahnung.
2. Automatischer Entwurf des Getriebes mit einem Minimum an Eingangsanforderungen.
3. (Statischer, dynamischer) Entwurf für eingegebene Sicherheitskoeffizienten.
4. Berechnung der kompletten geometrischen Parameter (einschließlich korrigierter Verzahnungen).
5. Optimierung der Verzahnung durch Wahl der geeigneten Höhenkorrektur (Ausgleich der Schlüpfe, Minimierung der Schlüpfe, Festigkeit...).
6. Berechnung der Festigkeitsparameter, Sicherheitskontrolle.
7. Verzahnungsentwurf für einen genauen Achsabstand.
8. Ergänzungsberechnungen (Parameterberechnung eines existierenden Rades, Erwärmung, Wellenentwurf, Kontrollmaße)
9. Unterstützung von 2D und 3D CAD-Systemen.
10. Zeichnungen der genauen Zahnform einschließlich der Datenunterlagen (Koordinaten X, Y).

Die Berechnungen verwenden Verfahren, Algorithmen und Angaben aus Normen ANSI, ISO, DIN, BS und aus der Fachliteratur.

Normenverzeichnis: ISO 6336, ISO 1328, DIN 3990, ANSI B6.1-1968, AGMA 2001-C95, AGMA 2001-D04, AGMA 908-B89/95 und weitere.

Tipp: Bei der Auswahl eines geeigneten Getriebetyps kann Ihnen das Vergleichsdokument behilflich sein Entscheidungstafel für die Getriebetypenauswahl.

Anmerkung: Die Dokumentation ist für die Berechnung der äußeren sowie der inneren Verzahnung identisch. Die Unterschiede in der Berechnungsart sind im Text angeführt.

Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen.

Die Informationen über die Syntax und die Bedienung der Berechnung finden Sie im Dokument "Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen".

Projektinformationen.

Die Informationen über den Zweck, die Anwendung und die Bedienung des Absatzes "Projektinformation " finden Sie im Dokument "Projektinformationen".

Berechnungsverfahren.

Zahnradgetriebe teilen wir ein in:

Kraftübertragende Getriebe - Bei vor allem für Leistungsübertragung und Leistungstransformation bestimmten Getrieben ist es nötig, den Festigkeitsentwurf/die Festigkeitskontrolle durchzuführen (z. B. Antriebsmaschinen, Industriegetriebe..).
Nicht- kraftübertragende Getriebe - bei Getrieben, bei denen das übertragene Moment mit Hinsicht auf die Radgröße gering ist, ist es nicht nötig, den Festigkeitsentwurf/die Festigkeitskontrolle durchzuführen (z. B. Geräte, Regelungstechnik..).

Entwurf eines kraftübertragenden Getriebes.

Die Aufgabe eines Entwurfes der Stirnverzahnung ist nicht direkt lösbar und bietet eine beträchtliche Freiheit in der Wahl der Durchmesser- und Breitenparameter der Zahnräder. Es ist also nötig, iterativ vorzugehen und die Lösung schrittweise zu präzisieren und die überwachten Parameter abzustimmen.

Schnell-(Orientierungs-) Entwurf):

Durch dieses Verfahren erhalten Sie eine schnelle Ansicht der Parameter des entworfenen Getriebes. Auch wenn das so entworfene Getriebe normal gebrauchsfähig ist, können Sie durch eine stufenweise Optimierung einer ganzen Reihe Parameter die Eigenschaften des entworfenen Getriebes wesentlich verbessern. Bei dem Entwurf verfahren Sie wie folgt:

1. Leistungsparameter des Getriebes (übertragene Leistung, Drehzahl, verlangtes Übersetzungsverhältnis) eingeben. [1]
2. Wählen Sie den Werkstoff für das Ritzel und Rad aus, ebenfalls den Belastungsmodus, die Betriebs- und Herstellungs-parameter und die Sicherheitskoeffizienten. [2]
3. Die Schaltfläche für den "Automatischen Entwurf benutzen" Schrägflankige- oder geradflankige Verzahnung (wählen ). [2]
4. Ergebnisse kontrollieren.

Parameteroptimierung:

Vor der Parameteroptimierung zuerst den oben beschriebenen "Schnell- (Orientierungs-) Entwurf " durchführen. Dann verfahren Sie, wie folgt:

1. Wenn Sie von nicht genormten Zahnprofilparametern Gebrauch machen wollen , stellen Sie diese im Absatz ein[3].
2. Radparameter (Anzahl der Zähne, Eingriffs- und Schrägungswinkel der Zähne) einstellen. [4.1,4.2,4.3]
3. Mit dem Läufer [4.4] das Verhältnis der Ritzelbreite und des Ritzeldurchmessers einstellen, Schaltfläche " Verzahnungsentwurf" drücken.
4. Maße des entworfenen Getriebes in einer schematischen Abbildung kontrollieren. Wenn die Maße Sie nicht befriedigen, ändern Sie das Verhältnis der Ritzelbreite und des Ritzeldurchmessers ab und berechnen Sie das Getriebe erneut [4.4].
5. Im Absatz [5] können Sie durch Korrekturänderung (Verschiebung) weiter die Parameter des Getriebes verbessern.
6. Maß- und qualitative Kennzahlen kontrollieren und bewerten (mit der Hilfe vergleichen). [6; 7; 8]
7. Sicherheitsfaktoren kontrollieren. [9, 10]

Verzahnungsentwurf für einen genauen Achsabstand:

Bei einem Entwurf der Stirnverzahnung kommt die Aufgabe des Entwurfs der Verzahnung mit einem gegebenen Achsabstand am häufigsten vor. Bei diesem Entwurf verfahren Sie wie folgt:

1. (Schnell- (Orientierungs-) Entwurf) durchführen.
2. Durch Änderung Anzahl der Zähne, Schrägungswinkel und das Verhältnis der Ritzelbreite und des Ritzeldurchmessers [4.1, 4.3, 4.4] versuchen Sie, sich dem verlangten Achsabstand rationell anzunähern.
3. Im Absatz [14.0] die Parameterberechnung durchführen und deren Werte in die Hauptberechnung übertragen.
4. Wenn es notwendig ist, kontrollieren und stimmen Sie die Verteilung der Korrekturen (Verschiebungen) für die einzelnen Räder ab. [5]
5. Maß- und qualitative Kennzahlen kontrollieren und bewerten (mit der Hilfe vergleichen). [6; 7; 8]
6. Sicherheitskoeffizienten kontrollieren. [9, 10]

Tipp: Durch eine geeignete Änderung des Werkstoffs (eventuell durch dessen Oberflächenbehandlung) können Sie wesentlich die Verzahnungsmaße abändern.

Anmerkung: Bei der Berechnung einer inneren Verzahnung sind:
- sämtliche Raddurchmesser
- sämtliche Achsenabstände
- Anzahl der Zähne des Rades
mit negativen Werten angeführt.

Entwurf eines nichtkraftübertragenden Getriebes.

Bei einem Entwurf des nichtkraftübertragenden Getriebes sind die Festigkeitsparameter nicht zu lösen und zu kontrollieren. Wählen Sie deshalb direkt eine geeignete Anzahl der Zähne und ein geeignetes Modul [4.1, 4.7] und kontrollieren Sie die Maße der entworfenen Verzahnung.

Tipp: Bei dem Entwurf eines nichtkraftübertragenden Getriebes die übertragene Leistung zweckmäßig wählen.

Wahl der Grundeingangsparameter. [1]

In diesem Absatz die Grundeingangsparameter der entworfenen Verzahnung eingeben.

1.1 Übertragene Leistung.

Die Leistung für das Antriebsrad eingeben. Übliche Werte befinden sich im Bereich 0.1 - 3000 kW / 0.14-4200 HP, in Extremfällen bis zu 65000 kW /100000 HP.

1.2 Drehzahl.

Die Drehzahl für das Antriebsrad eingeben. Die extreme Drehzahl kann auch bei 150 000 U/min liegen. Die Drehzahl des Antriebsrades wird aus der Anzahl der Zähne der beiden Räder berechnet.

Tipp: Wenn es notwendig ist, das Übersetzungsverhältnis nachträglich zu berechnen und Ihnen die Eingangs- und Ausgangsdrehzahlen bekannt sind, die Schaltfläche rechts vom Eingangsfeld drücken und die zugehörige Berechnung im Ergänzungskapitel durchführen.

1.3 Drehmoment.

Das ist ein Berechnungsergebnis und kann nicht eingegeben werden.

Tipp: Wenn es notwendig ist , die übertragene Leistung aus dem Drehmoment und der Drehzahl festzustellen, die Schaltfläche rechts drücken und die zugehörige Berechnung im Ergänzungskapitel durchführen.

1.4 Übersetzungsverhältnis.

Ein optimales Übersetzungsverhältnis bewegt sich im Bereich 2-8. In Extremfällen kann es einen Wert bis zu 20 erreichen. Das Übersetzungsverhältnis geben Sie im linken Eingangsfeld aus der Tastatur ein. Im rechten Aufrollverzeichnis befinden sich die empfohlenen Werte des Übersetzungsverhältnisses und bei der Auswahl aus dieser Liste wird der ausgewählte Wert in das Feld links automatisch ergänzt.

1.5 Tatsächliches Übersetzungsverhältnis.

Da das tatsächliche Übersetzungsverhältnis ein Quotient der Anzahl der Zähne der beiden Räder ist (ganze Zahlen), wird das tatsächliche Übersetzungsverhältnis meistens von dem verlangten (eingegebenen) unterschiedlich sein. Der Wert des "tatsächlichen Übersetzungsverhältnisses" ist links angeführt, rechts steht dann die prozentuale Abweichung vom verlangten Übersetzungsverhältnis. Diese Abweichung sollte für das Übersetzungsverhältnis sein im Bereich:
i = 1 - 4.5 ...........+- 2.5%
,auch größer als 4.5...+- 4.0%

Tipp: Wenn es notwendig ist, ein Getriebe mit einem höchstgenauen Übersetzungsverhältnis zu entwerfen oder das Übersetzungsverhältnis zwischen mehrere Getriebestufen zu verteilen, "Berechnung des Übersetzungsverhältnisses" verwenden.

Wahl der Werkstoffe, Belastungsmodus Betriebs- und Herstellungsparameter. [2]

Bei einem Entwurf eines kräfteübertragenden Getriebes weitere ergänzende Parameter für den Betrieb und die Herstellung in diesem Absatz eingeben . Trachten Sie bei der Wahl und Eingabe dieser Parameter nach der Höchstgenauigkeit, weil jedes von den Parametern einen dramatischen Einfluss auf die Eigenschaften des entworfenen Getriebes haben kann.

2.1, 2.2 Ritzel-/Radwerkstoff.

Dieses wird vor allem nach folgenden Aspekten gewählt :

1. Festigkeit
2. Preis des Werkstoffes und dessen Wärmebehandlung
3. Bearbeitungsfähigkeit
4. Durchhärtbarkeit
5. Belastungsstufe
6. Zahnradmaß
7. Möglichkeit der Serienherstellung

In der Regel wird der Grundsatz eingehalten, dass die Härte des Ritzels die des Rades (20-60 HB) überschreiten soll, wobei die Härtedifferenz mit der zunehmenden Radhärte und dem zunehmenden Übersetzungsverhältnis zunimmt. Einer schnellen Orientierung wegen führen wir die Werkstoffeinteilung in 8 mit Buchstaben A-H gekennzeichneten Gruppen durch. Die Werkstoffauswahl aus einem Aufrollverzeichnis durchführen, getrennt für das Ritzel und für das Rad. Wenn Sie ausführlichere Informationen über den gewählten Werkstoff benötigen, in die Tabelle "Werkstoff" wechseln.

1. Wenig beanspruchte Räder, Stück- oder Kleinserienherstellung, kleinere Maße
2. Wenig beanspruchte Räder, Stück- oder Kleinserienherstellung, größere Maße
3. Mittelmäßig beanspruchte Räder, Kleinserienherstellung, kleinere Maße
4. Mittelmäßig beanspruchte Räder, Kleinserienherstellung, größere Maße
5. Erheblich beanspruchte Räder, Serienherstellung, kleinere Maße
6. Erheblich beanspruchte Räder, Serienherstellung, größere Maße
7. Höchstbeanspruchte Räder
8. Schnelllaufräder

Werkstoffe A,B,C,D s. g.. Weichräder - Die Verzahnung wird erst nach der Wärmebehandlung hergestellt, sie zeichnen sich durch eine gute Einlaufsfähigkeit aus, sie stellen keine besonderen Anforderungen an Genauigkeit und Auflagerungsfestigkeit, wenn wenigstens ein Rad im Getriebe aus dem gewählten Werkstoff besteht.

Werkstoffe E,F,G,H s. g.. Harträder - Höhere Herstellungsaufwände (Härten +100%, Zementieren +200%, Nitrieren +150%). Die Wärmebehandlung wird nach der Verzahnungsherstellung durchgeführt. kompliziertes Erreichen der benötigten Genauigkeit. Oft sind aufwändige Schlicht-Arbeitsgänge nach der Wärmebehandlung notwendig (Schleifen, Läppen).

Eigene Werkstoffwerte - Wenn Sie von einem für die Verzahnungsherstellung in der gelieferten Werkstofftafel nicht enthaltenen Werkstoff Gebrauch machen möchten, ist es nötig, über den eigenen Werkstoff eine Reihe von Angaben einzugeben. In die Tabelle "Werkstoffe" wechseln. Die ersten 5 Zeilen in der Werkstofftafel sind für die Definition der eigenen Werkstoffe vorbehalten. In der für die Benennung des Werkstoffes bestimmten Spalte den Werkstoffnamen eingeben (er wird in der Auswahlliste angezeigt), und schrittweise füllen Sie sämtliche Parameter (weiße Felder) aus. Nach der Ausfüllung wechseln Sie zurück in die Tabelle "Berechnung", wählen den neu definierten Werkstoff aus und setzen die Berechnung fort.

Hinweis: Die Werkstofftafel enthält eine Auswahl der verwendeten Werkstoffe. Weil die Festigkeitswerte des Werkstoffs erheblich von den Maßen des Halbprodukts, der Wärmebehandlung und dem konkreten Zulieferer abhängen, ist es nötig, die in der Werkstofftafel angeführten Werte für Orientierungswerte zu halten. Konkrete und genaue Angaben empfehlen wir, mit Ihrem Technologen, Zulieferer zu konsultieren, oder die Informationen aus konkreten Werkstofftafeln zu entnehmen.

2.3 Belastung des Getriebes, Antriebsmaschine - Beispiele.

Die Einstellung dieser Parameter beeinflusst wesentlich die Berechnung der Sicherheitsfaktoren. Deshalb suchen Sie nach der besten Spezifikation bei der Auswahl der Belastungstypen. Beispiele der Antriebsmaschinen:

1. Fließend: Elektromotor, Dampf-, Gasturbine
2. Mit einer kleinen Ungleichmäßigkeit: Hydromotor, Dampf-, Gasturbine
3. Mit einer mittleren Ungleichmäßigkeit: Verbrennung- Mehrzylindermotor
4. Mit einer großen Ungleichmäßigkeit: Verbrennung- Einzylindermotor

2.4 Belastung des Getriebes, angetriebene Maschine - Beispiele.

Die Einstellung dieser Parameter beeinflusst wesentlich die Berechnung der Sicherheitsfaktoren. Deshalb suchen Sie bei der Auswahl der Belastungstypen nach der besten Spezifikation. Beispiele der Antriebsmaschinen:

1. Fließend: Generator, Beförderer (Band-, Platten-, Schneckenförderer), Leichtaufzug, Vorschubgetriebe einer Werkzeugmaschine , Ventilator, Turbogebläse, Turbokompressor, Mischmaschine für ein Material von konstanter Dichte
2. Mit einer kleinen Ungleichmäßigkeit: Generator, Zahnpumpe, Rotationspumpe
3. Mit einer mittleren Ungleichmäßigkeit: Hauptantrieb einer Werkzeugmaschine, Schweraufzug, Krandrehscheibe, Grubenventilator, Mischmaschine für ein Material von veränderlicher Dichte, Vielzylinder-Kolbenpumpe, Kesselspeisepumpe
4. Mit einer großen Ungleichmäßigkeit: Presse, Schere, Gummikalander, Walzwerk, Löffelbagger, Schwerzentrifuge, Schwere Einspeisepumpe, Bohranlage, Brikettierungspresse, Knetmaschine

2.5 Getriebesitzart.

Die Einstellung von diesem Parameter beeinflusst die Berechnung des Sicherheitsfaktors. Die Sitzart ist durch den Koeffizienten der Ungleichmäßigkeit der Belastung definiert, hervorgerufen vor allem durch die Wellendurchbiegungen. Die Sitzart nach der folgenden Definition und Abbildung wählen.

1. Beidseitig symmetrisch gelagertes Getriebe: Das ist ein Getriebe, dessen Räder symmetrisch zwischen Lagern eingelagert sind. (Abstände zwischen dem Lager und Radrand sind gleich)
2. Beidseitig unsymmetrisch gelagertes Getriebe: Das ist ein Getriebe, dessen Räder unsymmetrisch zwischen Lagern eingelagert sind. (Abstände zwischen dem Lager und Radrand sind unterschiedlich) Wenn nur ein Rad oder Ritzel unsymmetrisch eingelagert sind, die Sitzart A-Typ2 wählen.
3. Fliegend eingelagertes Getriebe: Es ist ein Getriebe, dessen Räder fliegend eingelagert sind. Die Welle ist nur von einer Seites des Rades aufgefangen (eingespannt)

Typ1: Ein steifes Gehäuse, steife Wellen, robuste Rollen- oder Kegelrollenlager.
Typ2:Ein weniger steifes Gehäuse, längere Wellen, Kugellager.

2.6 Genauigkeitsstufe.

Bei der Wahl der Genauigkeitsstufe des entworfenen Getriebes ist es nötig, auf betriebliche Bedingungen, Funktionalität und Herstellungsmöglichkeit Rücksicht zu nehmen. Bei dem Entwurf beginnen wir bei:

• der Umfangsgeschwindigkeit und der übertragenen Leistung.
• dem Betrieb, der verlangten Standzeit und Verlässlichkeit.
• den Anforderungen auf Bewegungsgenauigkeit, Geräusch und Vibrationen.

Die Verzahnungsgenauigkeit wird nur so hoch, wie unerläßlich gewählt, weil das Erreichen einer hohen Genauigkeitsstufe aufwändig, schwer und mit höheren Ansprüchen auf die technologische Ausrüstung bedingt ist.

Tafel der Oberflächenrauheit und der maximalen Umfangsgeschwindigkeiten

Orientierungswerte für die Wahl der Genauigkeitsstufe nach dem Bestimmungsbereich.

2.7 Koeffizient der einmaligen Überbelastung.

Der Koeffizient gibt das Verhältnis zwischen dem maximalen (Anlaufsdrehmoment) und Nenndrehmoment der Antriebsmaschine an. Der Koeffizient beeinflusst wesentlich die Sicherheitsberechnung bei einmaliger Überlastung (Anlauf) des Getriebes. Der Koeffizient ist im Katalog des Antriebsherstellers zu finden.

Empfohlene Werte:

Drehstromasynchronmotor ... 2-3

2.8 Verlangte Standzeit.

Der Parameter bestimmt die verlangte Standzeit in Stunden. Orientierungswerte in Stunden sind in der Tafel angeführt.

2.9 Sicherheitskoeffizient (Berührung/Biegung).

Empfohlene Werte des Sicherheitskoeffizienten bewegen sich im Bereich:

• Sicherheitskoeffizient bei Berührung SH = 1.1 - 1.3
• Sicherheitskoeffizient bei Biegung SH = 1.3 - 1.6

Tipp: Für die Abschätzung des Sicherheitsfaktors die Empfehlung in der Hilfe verwenden.

2.10 Automatischer Entwurf.

Entschließen Sie sich, ob Sie eine geradflanike- oder schrägflankige Verzahnung entwerfen wollen. Für die Wahl können Sie folgende Empfehlung verwenden:

• Direktverzahnung - Für langsam laufende und stark beanspruchte Getriebe, Nullaxialkräfte, höheres Gewicht geeignet.
• Schrägverzahnung - Für schnell laufende Getriebe geeignet, niedriger Geräuschpegel, bessere Tragfähigkeit, die Notwendigkeit Axialkräfte aufzufangen.

Bei dem "Automatischen Entwurf" werden die Getriebeparameter auf Grund der eingegebenen betrieblichen und Leistungsparameter [1.0; 2.0] und auf Grund der allgemein gültigen Empfehlungen eingestellt. Durch manuelle Optimierung können Sie meistens eine Verzahnung mit besseren Parametern (Gesamtgewicht, Größe) entwerfen, eventuell die Maße nach Ihren konstruktiven Ansprüchen anpassen.

Hinweis: Der "Automatische Entwurf" kann die Parameter abändern, die schon in anderen Absätzen einer Änderung unterworfen worden sind, den "Automatischen Entwurf " deshalb vor allem für eine vorläufige Bestimmung der Getriebeparameter verwenden.

Zahnprofilparameter. [3]

In diesem Absatz bestimmen Sie die Parameter des Bearbeitwerkzeuges und das Kopfspiel in der Verzahnung. Diese Parameter beeinflussen die meisten Maße der Verzahnung, die Zahnform und daraus folgende Festigkeitsparameter, Steifigkeit, Standzeit, Geräusch, Wirkungsgrad und andere. Wenn die genauen Parameter des Herstellungswerkzeuges Ihnen nicht bekannt sind, verwenden Sie den genormten Typ aus der Auswahlliste in der Zeile [3.1] und zwar:

1. DIN 867 (a=20deg, ha0=1.25, hf0=1.0, ra0=0.38, d0=0, anp=0deg, ca=0.25) für die Berechnung in den SI-Einheiten und
3. ANSI B6.1 (a=20deg, ha0=1.25, hf0=1.0, ra0=0.3, d0=0deg, anp=0, ca=0.35) für die Berechnung in den Zoll-Einheiten.

Äußere Verzahnung.

In dem Formular können Sie zwei Werkzeugtypen definieren und zwar mit einer Protuberanze (A) und ohne eine Protuberanze (B). Wenn Sie ein Werkzeug ohne eine Protuberanze definieren, geben Sie das Maß der Protuberanze d0=0 ein. Die Werkzeugmaße nach den Maßen in der Abbildung als das Modulvielfache eingeben "Wert"x"Modul" (Berechnung in den SI-Einheiten) oder als den Quotienten "Wert"/"Diametral Pitch" (Zoll-Berechnung). Der Eingriffswinkel ist im Absatz [4] zu wählen. Der Zahnfuß kann entweder abgeschrägt oder abgerundet sein, deshalb nur ein Verfahren auswählen.

Im Diagramm ist die Zahnform des Werkzeuges für Rad/Ritzel aufgezeichnet. Wenn Sie die Werkzeugmaße ändern, ist die entsprechende Taste zu betätigen, die die Wiederaufzeichnung nach aktuellen eingegebenen Werten sicherstellt.

Die genaue Zahn-, Zahnradform, Kontrolle der Interferenzen usw. sind im Absatz über die grafische Ausgabe und CAD-Systeme beschrieben.

Innere Verzahnung.

Die innere Verzahnung ist in einer überwiegenden Mehrheit von Fällen mit Hilfe eines scheibenförmigen Werkzeuges hergestellt. Für Zwecke dieser Berechnung betrachten wir ein Werkzeug, das die grundlegenden Parameter mit der entworfenen Verzahnung übereinstimmend hat(an0=an, b0=b, mn0=mn). Der Winkel b kann jedoch bei der Herstellung der inneren Verzahnung nicht beliebig gewählt werden, es ist nötig von den Eigenschaften der Werkzeugmaschine und den erreichbaren Werkzeugen auszugehen und bei dieser Wahl den Technologen heranzuziehen.

Ein Beispiel so eines Werkzeuges ist in der Abbildung. Der aktuelle Anschliff des Werkzeuges entspricht seiner Einheitskorrektur x0. Beim Werkzeugnachschliff kommt es zur Änderung der Korrektur und dadurch auch zur Änderung des Kopfdurchmessers des Werkzeuges. Wenn die Höhenkorrekturgröße x0 nicht bekannt ist, genügt es, den aktuellen Kopfdurchmesser zu messen und durch eine Änderung der Höhenkorrektur x0 [3.13] den Kopfdurchmesser da0 [3.14] auf den gewünschten Wert abzustimmen.

3.11 Einheitskopfspiel.

Das Einheitskopfspiel "ca" beeinflusst den Kopfkreisdurchmesser. Üblich wird ca=0.25 gewählt, was bei den üblich verwendeten Höhenkorrekturen die Interferenzverhinderung gewährleistet. Wenn die Werkzeugparameter genau bekannt sind, ist es möglich c* kleiner zu wählen und zwar 0.15 bis 0.1 und damit eine Erhöhung des Profileingriffskoeffizienten zu erreichen. Die Interferenz ist möglich und ratsam auf einer Detailzeichnung zu kontrollieren, siehe Absatz über grafische Ausgabe und CAD-Systeme. In der Zeile [3.10] ist das minimale Kopfspiel angeführt, das mit dem erwählten Werkzeug zu erreichen ist. Die Wahl eines kleineren Kopfspiels wird durch rote Verfärbung des Eingabefeldes signalisiert. Die Taste "<" überträgt den Minimalwert ins Eingabefeld. Das minimale Einheitskopfspiel kann durch eine Vergrößerung der Fußhöhe des Werkzeuges verringert werden.

Modul - und Geometrieverzahnungsentwurf. [4]

In diesem Absatz entwerfen Sie die Geometrie des Zahngetriebes. Der Entwurf der Geometrie beeinflusst wesentlich eine Reihe von weiteren Parametern wie Funktionalität, Sicherheit, Haltbarkeit, Preis.

4.1 Anzahl der Zähne.

Die Anzahl der Zähne des Ritzels eingeben. Die Anzahl der Zähne des Rades ist auf Grund des verlangten Übersetzungsverhältnisses nachträglich zu berechnen. Das Auffinden der optimalen Anzahl der Zähne ist eine weder eindeutige noch direkt lösbare Aufgabe. Die Anzahl der Zähne beeinflussen die Eingriffsverhältnisse, Geräuschpegel, Getriebeeffizienz, Herstellungskosten. Deshalb wird am meisten die Anzahl der Zähne gewählt und nach den qualitativen und Festigkeitskennzahlen präzisiert.

Allgemein gilt die Regel, dass die Erhöhung der Anzahl der Zähne (bei einem konstanten Achsabstand) führt zur:

• Erhöhung der Tragfähigkeit der Oberfläche (Berührung, Verreibung, Verschleiß)
• Verbesserung des Eingriffsfaktors
• Herabsetzung der Biegetragfähigkeit
• Herabsetzung der Herstellungskosten zur Folge hat.

Empfohlene Werte:

A) Für beide Räder normalgeglüht/vergütet - Weichräder

• Geradflankige Verzahnung, schrägflankige Verzahnung, kleinere Leistung 15 - 30 Zähne.
• Schrägflankige Verzahnung, größere Leistungen 20-40 Zähne.

B) Für gehärtetes Ritzel und nicht gehärtetes Rad (oder beide Räder nitriert)

• Geradflankige Verzahnung, schrägflankige Verzahnung, kleinere Leistung 15 - 35 Zähne.
• Schrägflankige Verzahnung, größere Leistungen 18-40 Zähne.

C) Die beiden Räder oberflächengehärtet (einsatzgehärtet)

• Geradflankige Verzahnung, schrägflankige Verzahnung, kleinere Leistung 10 - 30 Zähne.
• Schrägflankige Verzahnung, größere Leistungen 15-30 Zähne.

Es gilt, dass eine größere Anzahl von Zähnen für eine größere Leistungen und ein kleineres Übersetzungsverhältnis gewählt werden.
Der rot hervorgehobene Text zeigt die teilbare Anzahl der Zähne an, welche vermieden werden sollten.

Tipp: Wenn Sie die Anzahl der Zähne des Ritzels und des Rades kennen und das Übersetzungsverhältnis nachträglich berechnen möchten, die Schaltfläche rechts vom Eingangsfeld drücken und die zugehörige Berechnung im Ergänzungskapitel durchführen.

4.2 Normaler Eingriffswinkel.

Dieser bestimmt die Parameter des Grundprofils und ist auf einen Wert von 20 Grad genormt. Durch eine Änderung des Eingriffswinkels a/F ist es möglich, funktionelle und Festigkeitseigenschaften zu beeinflussen. Die Änderung des Eingriffswinkels benötigt allerdings nicht genormte Herstellungswerkzeuge. Wenn es also keine besondere Begründung für die Anwendung eines anderen Eingriffswinkels gibt, verwenden Sie den Wert von 20 Grad.

Mit dem Buchstaben "X" ist der Grundkreis gekennzeichnet.

Durch eine Vergrößerung des Eingriffswinkels ist es möglich:

• die Gefahr des Unterschneidens und einer Interferenz zu verringern.
• Schubgeschwindigkeiten zu verringern
• die Berührung-, Verreibung- und Verschleißtragfähigkeit zu erhöhen.
• die Steife der Verzahnung wird größer
• es kommt zu einer Erhöhung des Geräuschpegels und Vergrößerung der Radialkräfte

Wahl der Werte

• Geradflankige Verzahnung mit einer erhöhten Tragfähigkeitsanforderung - 25 bis 28 Grad.
• Schrägflankige Verzahnung bis zu 25 Grad.
• Getriebe mit einer erhöhten Laufruheanforderung - 15 bis 17.5 Grad

Empfohlene Werte:

Wenn Sie keine speziellen Anforderungen für die entworfene Verzahnung haben, empfehlen wir den Winkel von 20 Grad zu verwenden.

4.3 Schrägungswinkel am Zahngrundkreis.

Die Verzahnung mit dem Schrägungswinkel = 0 (geradflankige Verzahnung) wird bei langsam laufenden und stark beanspruchten Getrieben verwendet. Bei schnell laufenden Getrieben dort, wo Schwierigkeiten mit dem Auffangen von axialen Kräften bestehen würden und wo es kein Problem mit dem erhöhten Geräuschpegel gibt.
Die Verzahnung mit dem Schrägungswinkel > 0 (Schrägverzahnung) wird bei schnelllaufenden Getrieben verwendet und weist einen niederen Geräuschpegel und eine bessere Tragfähigkeit aus und erlaubt eine kleinere Anzahl der Zähne ohne Unterschneidung.

Empfohlene Werte

Der Winkel Beta wird aus der folgenden Reihenfolge gewählt - 6,8,10,12,15,20 Grad (Abb. A). Wenn es sich um eine doppelte Verzahnung oder eine Pfeilverzahnung (Abb. B) handelt, ist es möglich, auch die Werte 25,30,35,40 Grad zu verwenden.

Anmerkung: Bei der Herstellung der inneren Verzahnung ist es nicht möglich, den Winkel b beliebig zu wählen. Es ist nötig von den Eigenschaften der Werkzeugmaschine und den erreichbaren Werkzeugen auszugehen und bei dieser Wahl den Technologen heranzuziehen.

4.4 Einstellung des Verhältnisses der Ritzelbreite zum Durchmesser.

Durch den Läufer den Wert des dimensionslosen Koeffizienten einstellen, der das Verhältnis der Ritzelbreite und des Ritzeldurchmessers ausdrückt [4.5].

4.5 Verhältnis der Ritzelbreite zu dessen Durchmesser.

Dieser Parameter dient für den Entwurf der Modulgröße und damit auch der grundlegenden geometrischen Radparameter (Breite, Durchmesser). Der empfohlene Maximalwert ist in der rechten Spalte angeführt und von dem gewählten Radwerkstoff, der Radsitzart und dem Übersetzungsverhältnis des Getriebes abhängig. Die Einstellung dieses Parameters durch Ziehen des in der Zeile [4.4] angebrachten Läufers. Nach der Einstellung dieses Parameters die Schaltfläche "Verzahnung entwerfen" drücken. Durch dieses Verfahren entwerfen Sie eine Verzahnung, die der verlangten Sicherheit [2.9] und den anderen Eingangsparametern entspricht.

Nach dem Verlauf des "Verzahnungsentwurfes " Maße (Radbreiten und Raddurchmesser, Gesamtgewicht) kontrollieren. Wenn Sie mit dem Resultat nicht zufrieden sind, passen Sie den Parameter des Verhältnisses der Ritzelbreite und des Ritzeldurchmessers [4.4, 4.5] an und wiederholen Sie den "Verzahnungsentwurf".

Empfohlene Werte:

Kleinere Werte - Entwurf eines engeren Rades, ein größeres Modul, Geradflankige Verzahnung
größere Werte - Entwurf eines breiteren Rades , ein kleineres Modul, Schrägverzahnung

Anmerkung: Die Überschreitung eines empfohlenen Bereiches ist durch Änderung der Ziffernfarbe angezeigt. Es ist möglich, problemlos niedrigere Werte zu verwenden als empfohlene. Höhere als empfohlene Werte ist empfehlenswert, mit einem Speziallisten zu konsultieren.

Tipp1: Gelingt es Ihnen nicht, sich den verlangten Getriebemaßen durch eine Änderung dieses Parameters anzunähern, versuchen Sie, die Ritzelzahnzahl, den Schrägungswinkel anzupassen oder einen anderen Werkstoff zu wählen.

4.6 Modul der Verzahnung / Diametral Pitch (reziproker Wert des Moduls in Zoll).

Es ist der wichtigste Parameter, der die Zahngröße und dadurch auch die Größe des ganzen Getriebes bestimmt. Es gilt allgemein, dass es für eine größere Anzahl der Zähne ein kleineres Modul benutzt werden kann (der größere P-Wert in der Zoll-Version der Berechnung) und umgekehrt. In dem rechten Entfaltungsmenü befinden sich die genormten Modulwerte / (Diametral Pitch in der Zoll-Version der Berechnung) und bei der Auswahl aus dieser Auflistung ergänzt sich der ausgewählte Wert im Feld links automatisch.

Der Entwurf der richtigen Modulgröße ist eine relativ komplizierte Aufgabe. Wir empfehlen deshalb, das Verfahren auf Grund des Verhältnisses der Ritzelbreite zu dessen Durchmesser zu verwenden [4.5].

4.9 Ritzelbreite / Radbreite.

Die Verzahnungsbreite b der einzelnen Räder ist gemessen am Teilzylinder . Die Breite der Ritzelverzahnung wird meistens größer gemacht und zwar um die Größe eines Moduls.

Empfohlene Werte:

Diese sind von dem gewählten Werkstoff und Bautyp des Getriebes [2.1,2.2,2.5] abhängig. Der empfohlene Wertbereich ist in der vorgehenden Zeile angeführt.

4.10 Arbeitszahnbreite.

Es ist die gemeinsame Breite der beiden Räder auf den Wälzzylindern. Wenn die Räder nicht versetzt sind (Abb. 4.1), ist das meistens die Radbreite. Diese Breite wird für die Festigkeitskontrollen der Verzahnung verwendet.
Wenn das Anhakfeld in dieser Zeile angehakt ist, ist die "Arbeitszahnbreite" automatisch mit dem kleineren Wert der Zahnbreite aus der vorhergehenden Zeile [4.9] ausgefüllt.

4.11 Verhältnis der Ritzelbreite zu dessen Durchmesser.

Das Parameter drückt ein Verhältnis zwischen der eingegebenen Ritzelbreite und dessen berechnetem Teilungsdurchmesser aus. Der Maximalwert ist im grünen Feld rechts angeführt.

4.13 Annäherndes Gewicht des Getriebes.

Dieses ist als Gesamtgewicht der Vollzylinder (ohne Entlastungen und Bohrungen) berechnet. Es dient einer schneller Orientierung beim Entwurf.

Anmerkung: Bei der inneren Verzahnung ist das Radgewicht als ein Rohr mit einer Wanddicke gleich der Zahnhöhe berechnet.

4.14 Minimalsicherheitsfaktor.

In der Zeile ist immer der kleinere Wert der Koeffizienten für Ritzel und Rad angeführt. In der ersten Spalte befindet sich der Sicherheitsfaktor für die Berührungsermüdung, in der zweiten Spalte dann der Sicherheitsfaktor für die Biegeermüdung.

4.15 Flankenspiel in der Verzahnung.

Dieses ist der (kleinste) Lotabstand zwischen den nicht arbeitenden Flanken. Das Flankenspiel ist für die Bildung einer zusammenhängenden Schicht von Schmierstoff auf den Flanken und für die Überbrückung von Herstellungsungenauigkeiten, Verformungen und Wärmeausdehnungen der einzelnen Glieder des Mechanismus nötig. Ein sehr kleines Spiel wird bei Getrieben der Meßsysteme und Geräte verlangt, und wenn dieses nicht ausgeschlossen werden kann, werden Getriebe mit einer automatischen Einstellung des Flankenspiels verwendet. Ein großer Wert des Flankenspiels ist zu wählen bei stark beanspruchten (Wärmeausdehnung) und schnelllaufenden Getrieben (hydraulische Widerstände und Stöße bei Ölverdrängung aus den Zwischenzahnräumen).

Empfohlene Werte:

In der Praxis wird empirisch gewählt, und es ist möglich, sich nach den empfohlenen Werten in der Zeile [4.16] zu richten.

Nach der Eingabe des Flankenspiels ist der Arbeitsachsabstand [6.10] auf die entsprechende Weise angepasst, so dass das eingegebene Flankenspiel entsteht. Bei der Berechnung der Verzahnung für einen genauen Achsabstand [14] ist im Gegenteil die Verzahnungskorrektur [5.6] berichtigt, damit das eingegebene Flankenspiel erreicht ist.

5.2 Zulässige Zahnunterschneidung.

In der Praxis wird eine mäßige Zahnunterschneidung zugelassen. Der angeführte Wert ist minimal (Grenzwert), der zu einer zulässigen Zahnunterschneidung führt. Der Korrekturwert sollte diesen Wert, außer speziellen Fällen, nicht unterschreiten.

Es ist der Minimalwert einer Korrektur, der verwendet werden kann, ohne dass eine zulässige (kleine, tolerierte) Zahnunterschneidung eintreten würde.

5.3 Verhindern der Zahnunterschneidung.

5.4 Verhindern der Zahnverjüngung.

Anmerkung: Die meisten Koeffizienten sind auf Grund der in den Absätzen [1,2,4 und 5] definierten Informationen so nachberechnet und nachgesucht, so dass der Benutzer nicht unnötig durch Fragen belastet ist, für welche er keine Antwort kennt oder kennen muß. Im Falle, dass Sie Experten auf dem Gebiet der Festigkeitskontrolle der Zahnräder sind, können Sie die Formeln für die Bestimmung der einzelnen Koeffizienten mit eigenen Zahlwerten direkt überschreiben.

Tipp: Eine ausführliche Beschreibung der Funktion der einzelnen Koeffizienten, die Weise deren Berechnung und Begrenzung finden Sie in der einschlägigen ISO/AGMA oder in der Fachliteratur.