Kuželové ozubení s přímými, šikmými a zakřivenými zuby

Výpočet je určen pro geometrický a pevnostní návrh a kontrolu kuželového ozubení s přímými, šikmými a zakřivenými zuby. Program řeší následující úlohy.

  1. Výpočet šikmého a přímého ozubení.
  2. Automatický návrh převodu s minimem vstupních požadavků.
  3. Návrh pro zadané koeficienty bezpečnosti (statický, dynamický).
  4. Výpočet kompletních geometrických parametrů (včetně korigovaného ozubení).
  5. Výpočet pevnostních parametrů, kontrola bezpečnosti.
  6. Doplňkové výpočty (oteplení, návrh hřídelí)
  7. Podpora 2D a 3D CAD systémů.

Výpočty používají postupy, algoritmy a údaje z norem ANSI, ISO, DIN, BS a z odborné literatury.

Seznam norem: DIN 3971, DIN 3991 Kegelradern 1-4, ISO 6336 1-3, DIN 3965 Toleranzen für Kegelradverzahnungen 1-4, ISO 1328, DIN 3990, ANSI B6.1-1968, AGMA 2001-C95, AGMA 908-B89/95, AGMA 2003-A86/88, AGMA 2005-B88 a další.

Tip: Při volbě vhodného typu převodu vám může pomoci srovnávací dokument "Volba převodu".

Ovládání a syntaxe.

Informace o syntaxi a ovládání výpočtu naleznete v dokumentu "Ovládání, struktura a syntaxe výpočtů".

Informace o projektu.

Informace o účelu, použití a ovládání odstavce "Informace o projektu" naleznete v dokumentu  "Informace o projektu".

Teoretické základy.

Valivá soukolí s kuželovými koly slouží k vytvoření kinematické a silové vazby mezi různoběžnými hřídeli (převážně při úhlu os Σ=90°). Podle průběhu zubů se rozlišují kola se zuby přímými, šikmými a zakřivenými. V porovnání s válcovými koly jsou kuželová kola náročnější na výrobu i montáž. Při výrobě ozubení jsou potřeba specializované stroje a nástroje a je náročnější dosažení daného stupně přesnosti. Při letmém uložení roste nebezpečí deformací a tím i zhoršení záběrových poměrů (především pro kola s přímými zuby). Pro vyšší rychlosti, větší zatížení a vyšší převodový poměr (až i=10) se používají kola se zuby šikmými a zakřivenými.

Geometrie kuželových kol.

Geometrii soukolí tvoří dvojice komolých kuželů (patní a hlavový) a mezi nimi kužel roztečný.

Rozdělení podle polohy patního a hlavového kužele

Typ I   - Hlavová a patní kuželová plocha mají společný vrchol.
Typ II  - Vrchol patního kužele je posunut tak, aby šířka zubové mezery byla konstantní.
Typ III - Konstantní výška zubů. Površky všech kuželů jsou rovnoběžné.


 

Rozdělení podle tvaru řídící křivky zubu

A-Přímé zuby, B-Šikmé zuby, C-Kruhové zuby, D-Kruhové zuby ("Zerol")
E-Paloidní zuby, F-Eloidní zuby

Tabulka rozdělení kuželového ozubení

Řídící přímka

Název Výška zubu Rozměry, poznámky
1.

Radiální
přímka

přímé ozubení proměnlivá met-normalizovaný, a=20°, 15°, 14.5°, 17.5°, b=bm=0°
Méně náročné převody, vyšší hlučnost,
nižší obvodové rychlosti v=2-3 m/sec (6-10ft/sec).
2.

Šikmá
přímka

šikmé ozubení proměnlivá met-normalizovaný, a=20°, 15°, 14.5°, 17.5°, b=bm=20°-40° (po 5°)

Vyšší obvodové rychlosti, tišší chod, vyšší zatížení, vyšší trvanlivost, menší citlivost na nepřesnosti a deformace, dosažení vyššího převodového poměru i<10

3.

Kruhový
oblouk

Gleason
(USA)
proměnlivá; hlavové, roztečné a patní kužele nemají společný vrchol mmn-normalizovaný, amn=20°, 17.5°, 14.5°, bm=30°-45° (nejčastěji 35°)
Gleason-Zerol
(USA)
mmn-normalizovaný, amn=20°, 17.5°, 14.5°, bm=0°
Modul-Kurvex
(Německo)
konstantní mmn-normalizovaný, amn=20°, 17.5°, 14.5°, bm=25°-45°
4. Evolventa
(paloida)
paloidní ozubení
Klingelnberg
(Německo)
konstantní mmn-normalizovaný, amn=20°, 17.5°,  bm=30°-38°
5. Epicykloida eloidní ozubení
Oerlikon-Spiromatic
konstantní mmn-normalizovaný, amn=17.5°,  bm=30°-50°
cyklopaloidní ozubení
Klingelnberg (Něm.)
konstantní mmn-normalizovaný, amn=20°, 17.5°,  bm=0°-45°

 

Postup výpočtu.

Převody ozubenými koly rozdělujeme na:

Silová soukolí - U soukolí, určeného především pro přenos a transformaci výkonu, je nutné provádět pevnostní návrh/kontrolu (Například pohony strojů, průmyslové převodovky..).
Nesilová soukolí - U soukolí, u něhož je přenášený krouticí moment minimální vzhledem k velikosti kol, není třeba provádět pevnostní návrh/kontrolu (Například přístroje, regulační technika..).

Poznámka: Tento výpočet je určen pro návrh ozubení se zuby přímými a šikmými. Orientačně je možné jej použít i pro kola se zuby zakřivenými. Pro přesný výpočet kol se zakřivenými zuby je nutné použít výpočtové směrnice (software), které dodává výrobce příslušného obráběcího zařízení.

Návrh silového soukolí.

Úloha návrhu ozubení není přímo řešitelná a umožňuje značnou volnost ve volbě průměrových a šířkových parametrů ozubených kol. Je tedy nutné postupovat iteračně a řešení postupně zpřesňovat a dolaďovat sledované parametry.

Rychlý (orientační) návrh:

Tímto postupem získáte rychlý náhled na parametry navrhovaného soukolí. I když je takto navržené soukolí normálně použitelné, můžete postupnou optimalizací řady parametrů podstatně zlepšit vlastnosti navrhovaného soukolí. Při návrhu postupujte následovně:

  1. Zadejte výkonové parametry převodu (přenášený výkon, otáčky, požadovaný převodový poměr). [1]
  2. Zvolte materiál pastorku a kola, zvolte režim zatížení, provozní a výrobní parametry a koeficienty bezpečnosti. [2]
  3. Použijte tlačítko pro "Automatický návrh" (zvolte šikmé či přímé zuby). [2]
  4. Zkontrolujte výsledky.

Optimalizace parametrů:

Před optimalizací parametrů proveďte nejprve "Rychlý (orientační) návrh" popsaný výše. Potom postupujte následovně:

  1. Zvolte typ ozubení a parametry profilu zubu. [3]
  2. Nastavte parametry kol (úhel os, počet zubů, úhel záběru a sklonu zubů). [4.1,4.2,4.3, 4.4]
  3. Nastavte jezdcem [4.4] poměr mezi šířkou pastorku a jeho průměrem, stiskněte tlačítko "Navrhnout ozubení".
  4. Zkontrolujte rozměry navrženého soukolí ve schematickém zobrazení. Pokud vám rozměry nevyhovují, upravte poměr šířky a průměru pastorku a přepočítejte soukolí [4.4].
  5. V odstavci [5] můžete změnou korekcí dále zlepšit parametry soukolí.
  6. Zkontrolujte a posuďte (porovnejte s nápovědou) rozměrové a kvalitativní ukazatele. [6; 7; 8]
  7. Zkontrolujte bezpečnostní koeficienty. [9, 10]
Tip: Vhodnou změnou materiálu (popřípadě jeho povrchovým zpracováním) můžete podstatně změnit rozměry ozubení.

Návrh nesilového soukolí.

Při návrhu nesilového soukolí není třeba řešit a kontrolovat pevnostní parametry. Zvolte proto přímo vhodný počet zubů a modul [4.1, 4.7] a kontrolujte rozměry navrhovaného ozubení.

Tip: Při návrhu nesilového soukolí zvolte vhodně malý přenášený výkon.

Volba základních vstupních parametrů. [1]

V tomto odstavci zadejte základní vstupní parametry navrhovaného ozubení.

1.1 Přenášený výkon.

Zadejte výkon na poháněném kole. Běžné hodnoty se pohybují v rozsahu 2 - 500 kW / 3-700 HP, v extrémních případech až 4000 kW /6000 HP.

1.2 Otáčky (pastorek / kolo).

Zadejte otáčky na poháněném kole. Extrémní otáčky mohou být až 50 000 ot/min. Otáčky poháněného kola jsou spočítány z počtu zubů obou kol.

Tip: Pokud potřebujete dopočítat převodový poměr a znáte otáčky na vstupu a výstupu, stiskněte tlačítko vpravo od vstupního pole a příslušný výpočet proveďte v kapitole doplňků.

1.3 Krouticí moment.

Je výsledek výpočtu a není možné jej zadávat. 

Tip: Pokud potřebujete zjistit přenášený výkon z krouticího momentu a otáček, stiskněte tlačítko napravo a příslušný výpočet proveďte v kapitole doplňků.

1.4 Převodový poměr.

Optimální převodový poměr se pohybuje v rozsahu 1-5. V extrémních případech může dosahovat až hodnoty 10. Převodový poměr zadáváte v levém vstupním políčku z klávesnice. V pravém rozbalovacím seznamu jsou doporučené hodnoty převodového poměru a při výběru z tohoto seznamu je vybraná hodnota automaticky doplněna do políčka vlevo.

1.5 Skutečný převodový poměr / odchylka.

Jelikož skutečný převodový poměr je podíl počtu zubů obou kol (celá čísla), bude většinou skutečný převodový poměr odlišný od požadovaného (zadaného). Hodnota "Skutečného převodového poměru je uvedena vlevo, napravo je pak procentuální odchylka od převodového poměru požadovaného. Tato odchylka by měla být pro převodový poměr v rozsahu:
i = 1 - 4.5 ...........+- 2.5%
i je větší než 4.5...+- 4.0%

Tip: Jestliže potřebujete navrhnout převod s co nejpřesnějším převodovým poměrem nebo potřebujete rozdělit převodový poměr mezi více stupňů převodovky, použijte "Výpočet převodového poměru".

Volba materiálů, režimu zatížení, provozních a výrobních parametrů. [2]

Při návrhu silového převodu zadejte v tomto odstavci další doplňující provozní a výrobní vstupní parametry. Snažte se být při volbě a zadávání těchto parametrů co nejpřesnější, protože každý z parametrů může mít dramatický vliv na vlastnosti navrhovaného soukolí.

2.1, 2.2 Materiál pastorku/kola.

Volí se především podle následujících hledisek: 

  1. Pevnost
  2. Cena materiálu a jeho tepelného zpracování
  3. Obrobitelnost
  4. Prokalitelnost
  5. Stupeň namáhání
  6. Rozměr ozubeného kola
  7. Sériovost výroby

Zpravidla se dodržuje zásada, že pastorek má mít vyšší tvrdost než kolo (20-60 HB), přičemž rozdíl v tvrdostech roste s rostoucí tvrdostí kola a s převodovým poměrem. Pro rychlou orientaci uvádíme rozdělení materiálů do 8 skupin označených písmeny A-H. Výběr materiálu proveďte v rozbalovacím seznamu zvlášť pro pastorek a pro kolo. Pokud potřebujete podrobnější informace o zvoleném materiálu, přepněte se do listu "Materiál".

  1. Kola málo namáhaná, kusová, malosériová výroba, menší rozměry
  2. Kola málo namáhaná, kusová, malosériová výroba, větší rozměry
  3. Středně namáhaná, malosériová výroba, menší rozměry
  4. Středně namáhaná, malosériová výroba, velké rozměry
  5. Značně namáhaná, sériová výroba, menší rozměry
  6. Značně namáhaná, sériová výroba, větší rozměry
  7. Nejvíce namáhaná kola
  8. Rychloběžná kola

Materiály A,B,C,D tzv. měkká kola - Ozubení se vyrábí až po tepelném zpracování, vyznačují se dobrou zabíhavostí, nekladou zvláštní požadavky na přesnost a tuhost uložení, pokud je alespoň jedno kolo v soukolí ze zvoleného materiálu.

Materiály E,F,G,H tzv. tvrdá kola - Vyšší výrobní náklady (kalení +100%, cementování +200%, nitridování +150%). Tepelné zpracování se provádí po výrobě ozubení. Komplikované dosažení potřebné přesnosti. Často jsou nutné nákladné dokončovací operace po tepelném zpracování (broušení, lapování).

Vlastní materiálové hodnoty - Pokud chcete použít na výrobu ozubení materiál, který není v dodané tabulce materiálů, je nutné zadat o vlastním materiálu řadu údajů. Přepněte se do listu "Materiály". Prvních 5 řádků v materiálové tabulce je vyhrazeno pro definici vlastních materiálů. Ve sloupci určeném pro pojmenování materiálu zadejte jméno materiálu (bude zobrazováno ve výběrovém listu) a postupně vyplňte všechny parametry na řádku (bílá políčka). Po vyplnění se přepněte zpět do listu "Výpočet", vyberte nově definovaný materiál a pokračujte ve výpočtu.

Upozornění: Materiálová tabulka obsahuje výběr používaných materiálů. Protože pevnostní hodnoty materiálu značně závisí na rozměru polotovaru, způsobu tepelného zpracování a konkrétním dodavateli, je nutné brát hodnoty uvedené v materiálové tabulce jako orientační. Konkrétní a přesné údaje doporučujeme konzultovat s vaším technologem, dodavatelem a nebo čerpat z konkrétních materiálových listů.

2.3 Zatěžování převodovky, hnací stroj - příklady.

Nastavení těchto parametrů podstatně ovlivňuje výpočet koeficientů bezpečnosti. Proto se snažte o co nejlepší specifikaci při výběrů typu zatížení. Příklady hnacích strojů:

  1. Plynulé: elektromotor, parní turbína, plynová turbína
  2. S malou nerovnoměrností: hydromotor, parní turbína, plynová turbína
  3. Se střední nerovnoměrností: víceválcový spalovací motor
  4. S velkou nerovnoměrností: jednoválcový spalovací motor

2.4 Zatěžování převodovky, poháněný stroj - příklady.

Nastavení těchto parametrů podstatně ovlivňuje výpočet koeficientů bezpečnosti. Proto se snažte o co nejlepší specifikaci při výběrů typu zatížení. Příklady hnaných strojů:

  1. Plynulé: generátor, dopravník (pásový, deskový, šnekový), lehký výtah, soukolí posuvu obráběcího stroje, větrák, turbodmychadlo, turbokompresor, míchadlo na materiál konstantní hustoty
  2. S malou nerovnoměrností: generátor, zubové čerpadlo, rotační čerpadlo
  3. Se střední nerovnoměrností: hlavní pohon obráběcího stroje, těžký výtah, otoč jeřábu, důlní větrák, míchadlo na materiál s proměnnou hustotou, víceválcové pístové čerpadlo, napáječka
  4. S velkými rázy: lis, nůžky, kalandr na pryž, válcovací stolice, lopatové rýpadlo, těžká odstředivka, těžká napáječka, vrtná soustava, briketovací lis, hnětací stroj

2.5 Typ uložení soukolí.

Nastavení tohoto parametru ovlivňuje výpočet koeficientu bezpečnosti. Typ uložení definuje součinitel nerovnoměrnosti zatížení vyvolaného především průhyby hřídelí. Typ uložení vyberte podle následující definice a obrázku.

  1. Letmo uložená obě kola: Je soukolí, jehož kola jsou uložena letmo. Hřídel je uchycena (vetknuta) pouze z jedné strany kola
  2. Letmo uložené jedno kolo: Je soukolí, jehož jedno kolo je uloženo letmo a druhé je uloženo mezi ložisky
  3. Oboustranně uložené soukolí: Je soukolí, jehož kola jsou uložena mezi ložisky. Hřídel je uchycena (vetknuta) z obou stran kola

Typ1: Tuhá skříň, tuhé hřídele, robustní, válečková nebo kuželíková ložiska.
Typ2: Méně tuhá skříň, delší hřídele, kuličková ložiska.

Poznámka: Pro AGMA (Inch) výpočet
Typ1: Pro Letectví, automobily, přesné strojírenství
Typ2:
Pro běžné použití


2.6 Stupeň přesnosti.

Při volbě stupně přesnosti navrhovaného soukolí je nutné brát v úvahu podmínky provozu, funkčnost a výrobní možnosti. Při návrhu vycházíme z:

Přesnost ozubení se volí jen nezbytně nutná, protože dosažení vysokého stupně přesnosti je nákladné, obtížné a podmíněné vyššími nároky na technologické vybavení.

Tabulka drsností povrchu a maximálních obvodových rychlostí

Stupeň přesnosti ISO 1328 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Stupeň přesnosti DIN 3965 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Stupeň přesnosti AGMA 13 12 11 10 9 8 7 6 5
Max.drsnost povrchu

Ra max [nm]

0.1-0.2 0.4 0.8 1.6 1.6 3.2 6.3 12.5 25
Max.obvodová rychlost

[m/s] šikmé zuby

50 40 30 20 12 8 5 3 3

Pro rovné zuby je max. doporučená obvodová rychlost <5 m/s.

Orientační hodnoty pro volbu stupně přesnosti podle oblasti určení.

Oblast určení

Stupeň přesnosti

ISO

Stupeň přesnosti

AGMA

Kontrolní kola 2 - 4 13-12
Měřící přístroje 3 - 6 13-10
Turbínové reduktory 3 - 5 13-11
Letecké reduktory 3 - 6 13-10
Obráběcí stroje 3 - 7 13-9
Letecké motory 5 - 6 11-10
Rychloběžné převodovky 5 - 6 11-10
Osobní automobily 6 - 7 10-9
Průmyslové převodovky 7 - 8 9-8
Lehké lodní motory 7 9
Válcovací stolice, lokomotivy 8 - 9 8-7
Těžké lodní motory, traktory 8 - 9 8-7
Stavební, zemědělské stroje 8 - 10 8-6
Textilní stroje 7 - 9 9-7

 

2.7 Koeficient jednorázového přetížení.

Koeficient udává poměr mezi maximálním (rozběhovým) a nominálním krouticím momentem hnacího stroje. Koeficient podstatně ovlivňuje výpočet bezpečnosti při jednorázovém přetížení (rozběhu) soukolí. Koeficient naleznete v katalogu výrobce pohonu.

Doporučené hodnoty:

Trojfázový asynchronní elektromotor ... 2-3

2.8 Požadovaná životnost.

Parametr určuje požadovanou životnost v hodinách. Orientační hodnoty v hodinách jsou uvedené v tabulce.

Oblast určení

Trvanlivost
Stroje pro domácnost, zřídka používaná zařízení 2000
Elektrické ruční nástroje, stroje pro krátkodobý provoz 5000
Stroje pro 8 hodinový provoz 20000
Stroje pro 16-ti hodinový provoz  40000
Stroje pro nepřetržitý provoz 80000
Stroje pro nepřetržitý provoz s dlouhou dobou životnosti 150000

2.9 Koeficient bezpečnosti (dotyk/ohyb).

Doporučené hodnoty koeficientu bezpečnosti se pohybují v rozmezí:

Tip: Pro odhad koeficientu bezpečnosti použijte doporučení z nápovědy.

2.10 Automatický návrh.

Rozhodněte se, chcete-li navrhovat přímé či šikmé ozubení. Pro volbu můžete použít následující doporučení:

Při "Automatickém návrhu" jsou nastaveny parametry soukolí na základě zadaných výkonových a provozních parametrů [1.0; 2.0] a na základě obecně platných doporučení. Ruční optimalizací však můžete většinou navrhnout ozubení s lepšími parametry (hmotnost, velikost), popřípadě upravit rozměry na základě svých konstrukčních požadavků.

Upozornění: "Automatický návrh" může změnit parametry, které již byly v dalších odstavcích změněny, používejte proto "Automatický návrh" především pro předběžné určení parametrů soukolí.

Parametry profilu zubu, Typ ozubení. [3]

V tomto odstavci zvolte typ ozubení a parametry profilu zubu. Výpočet je určen především pro návrh kuželového ozubení s přímými zuby (přímé, šikmé), nicméně je možné jej použít i k orientačnímu návrhu ozubení se zakřivenými zuby.

3.1 Řídící křivka ozubení (Typ ozubení).

Zvolte typ kuželového ozubení. Výpočet je primárně určen pro návrh kuželového ozubení s přímými a šikmými zuby (I/A, I/B). Orientačně je možné jej použít i pro kola se zuby zakřivenými (C,D,E,F). Pro přesný výpočet kol se zakřivenými zuby je však nutné použít výpočtové směrnice (software), které dodává výrobce příslušného obráběcího zařízení.

3.2 Součinitel výšky hlavy zubu.

Součinitel je automaticky nastaven podle vybraného typu ozubení [3.1]. Pokud potřebujete nastavit hodnoty vlastní, odškrtněte zaškrtávací pole [3.1].

Doporučené hodnoty:

Součinitel je možné měnit v širokém rozsahu a je závislý na požadovaných parametrech ozubení, způsobu výroby, výrobním stroji a nástroji. Detailní informace naleznete ve směrnicích výrobního stroje či v odborné literatuře.

3.3 Jednotková hlavová vůle.

Jako 3.2

3.4, 3.5  Zaoblení paty zubu.

Jeho velikost je závislá na jednotkové hlavové vůli. Standardní hodnota rf*=0.38.  Doporučené hodnoty jsou uvedeny nad vstupními buňkami. Při zaškrtnutém tlačítku jsou doporučené hodnoty automaticky přeneseny do vstupních buněk.

Doporučené hodnoty:

Pokud nemáte pro volbu nestandardní hodnoty zvláštní důvody, neměňte implicitní hodnoty.

Návrh modulu (Diametral Pitch) a geometrie ozubení. [4]

V tomto odstavci navrhnete geometrii ozubeného soukolí. Návrh geometrie podstatně ovlivňuje celou řadu dalších parametrů jako je funkčnost, bezpečnost, trvanlivost, cena.

4.1 Počet zubů.

Zadejte počet zubů pastorku. Počet zubů kola je dopočítán na základě požadovaného převodového poměru. Nalezení optimálního počtu zubů není jednoznačná úloha a není ani přímo řešitelná. Počty zubů ovlivňují záběrové poměry, hlučnost, účinnost, výrobní náklady. Proto se zpravidla počet zubů volí a upřesňuje podle kvalitativních a pevnostních ukazatelů

Obecně platí pravidlo, že zvyšování počtu zubů vede:

Doporučené hodnoty pro soukolí s úhlem os 90º:

Převodový poměr

Rozsah z1
1 18-40
1.12 18-38
1.25 17-36
1.6 16-34
2 15-30
2.5 13-26
3 12-23
4 10-18
5 9-14
6 8-11

 

Přičemž pro tvrzená kola se zakřivenými zuby se volí nižší hodnoty, pro přímé netvrzené zuby vyšší hodnoty.

Tip: Jestliže znáte počty zubů pastorku a kola a potřebujete dopočítat převodový poměr, stiskněte tlačítko vpravo od vstupního pole a příslušný výpočet proveďte v kapitole doplňků.

4.2 Úhel os hřídelí.

Zadejte vzájemný úhel os jednotlivých kol - nejčastěji 90º. Výpočet umožňuje volbu i jiných hodnot. Případ, kdy by úhel roztečného kužele kola přesáhl 90º, je signalizován červenou barvou buňky. (Vzniká vnitřní kuželové soukolí, které nelze na běžných strojích zhotovit).

4.3 Úhel záběru.

Určuje parametry základního profilu a nejčastěji se volí hodnota 20º. Změnou úhlu záběru a je možné ovlivnit funkční i pevnostní vlastnosti.
Při volbě úhlu záběru máte možnost volit úhel záběru čelní (používá se pro přímé ozubení) a normálný (pro zakřivené zuby).

Písmenem "X" je označena základní kružnice.


Zvětšením úhlu záběru je možné:

Volba hodnot

Doporučené hodnoty:

Pokud nemáte speciální požadavky na navrhované ozubení, doporučujeme použít 20 stupňů.

4.4 Základní úhel sklonu zubů.

Ozubení se sklonem zubů = 0 (přímé ozubení) se používá zřídka, pouze pro méně náročné převody do obvodové rychlosti cca 5 m/s (10 ft/s). Pro vyšší rychlosti se používají kola se zuby šikmými a zakřivenými. Pro přímé šikmé zuby se volí hodnoty mezi 20-40º zpravidla po 5º.

4.5 Smysl stoupání zubů (pastorek).

Podle smyslu stoupání zubů se rozlišují kola na pravá a levá. Zuby spoluzabírajících kol musí mít opačný směr zakřivení. Soukolí jako celek je charakterizováno směrem zakřivení zubů pastorku.

U soukolí s šikmými a zakřivenými zuby je žádoucí otáčivý pohyb převážně v jednom směru. Směr zakřivení zubu se potom volí tak, aby axiální síly působící na kola měla snahu kola ze záběru vytlačovat (zuby vstupují do záběru svými silnějšími konci na vnější čelní ploše kol).

Na obrázku je smysl stoupání pastorku:
A - Levý
B - Pravý

4.6 Šířka ozubení k povrchové přímce kužele (b/Re).

Posuvníkem nastavte hodnotu bezrozměrného koeficientu, který vyjadřuje poměr mezi šířkou ozubení a povrchovou přímkou kužele [4.7].

4.7 Šířka ozubení k povrchové přímce kužele (b/Re).

Tento parametr slouží pro návrh velikosti modulu a tím i základních geometrických parametrů kola.

Doporučená maximální hodnota je:

Málo až středně zatížená soukolí: 0.2 - 0.3
Silně zatížená soukolí: 0.3 - 0.35

Nastavení tohoto parametru proveďte tažením posuvníku umístěného na řádku [4.6]. Po nastavení tohoto parametru stiskněte tlačítko "Navrhnout ozubení". Tímto postupem navrhnete ozubení vyhovující požadované bezpečnosti [2.9] a ostatním vstupním parametrům.

Pokud zaškrtnete zaškrtávací tlačítko na řádku [4.9] je automaticky zvolena maximální možná hodnota šířky ozubení vzhledem k povrchové přímce Re a vzhledem k tečnému modulu na vnějším obvodu met.

Po proběhnutí "Návrhu ozubení" zkontrolujte rozměry (šířky a průměry kol, hmotnost). Pokud nejste s výsledkem spokojeni, upravte vstupní parametry převodu a opakujte "Návrh ozubení".

Tip1: Pokud se nemůžete přiblížit požadovaným rozměrům soukolí změnou tohoto parametru, zkuste upravit počet zubů pastorku, úhel sklonu zubů nebo zvolit jiný materiál.

4.8 Modul ozubení / Diametral Pitch.

Je to nejdůležitější parametr, který určuje velikost zubu a tím i soukolí. Obecně platí, že pro větší počet zubů je možné použít menší modul (větší hodnotu P u palcové verze výpočtu) a naopak. V pravém rozbalovacím seznamu jsou normalizované hodnoty modulu / (Diametral Pitch u palcové verze výpočtu) a při výběru z tohoto seznamu je vybraná hodnota automaticky doplněna do políčka vlevo. 

Pro zadání modulu můžete volit mezi normálným modulem "mmn" (ozubení se zakřivenými zuby) a tečným modulem "met" (přímé a šikmé ozubení) příslušným nastavením ve výběrovém seznamu.

Tip: Návrh správné velikosti modulu je poměrně složitá úloha. Doporučujeme proto použít postupu pro návrh ozubení na základě poměru šířky ozubení k povrchové přímce kužele [4.6, 4.7].

4.9 Šířka ozubení.

Po odškrtnutí zaškrtávacího tlačítka můžete zadat vlastní hodnotu šířky ozubení. Po zaškrtnutí tlačítka je automaticky volena maximální hodnota.

4.10 Přibližná hmotnost soukolí.

Je počítána jako hmotnost plných kol (bez odlehčení a otvorů) podle obrázku. Slouží pro rychlou orientaci při návrhu.

4.11 Minimální koeficient bezpečnosti.

Na řádku je uveden vždy menší z koeficientů pro pastorek a kolo. V prvním sloupci je koeficient bezpečnosti na únavu v dotyku, ve druhém sloupci pak koeficient bezpečnosti na únavu v ohybu.

Korigování ozubení. [5]

Radiálním (výškovým) a tangenciálním (obvodovým) posunutím nožů při výrobě je možné měnit geometrické, kinematické a pevnostní charakteristiky ozubení. Radiální (výškové) posunutí je určené součinitelem x, tangenciální (obvodové) posunutí je dané součinitelem xt. Kuželová soukolí se ve většině případů vyrábí jako ozubení VN, tedy x = x1 = -x2 a xt = xt1 = -xt2

Obě hodnoty můžete nastavit v tomto odstavci.

Korigováním ozubení je možné:

Tip: Podrobnější informace o možnostech a způsobech korigování doporučujeme hledat v odborné literatuře.

5.1 Způsob korekce

Ve výběrovém seznamu můžete vybrat jeden z doporučených typů korekce. Doporučené hodnoty x1 a xt jsou na řádku [5.2].

5.3 Přípustné podříznutí zubu.

V praxi se připouští mírné podřezání zubu. Uvedená hodnota je minimální (hraniční), která vede k přípustnému podříznutí zubu. Hodnota korekce by kromě speciálních případů neměla být nižší.

5.4 Zabraňující podřezání zubu.

Je to minimální hodnota korekce, kterou je možné použít, aniž by došlo k podříznutí zubů.

5.5 Nastavení jednotkového posunutí pastorku.

Pro rychlou změnu korekce je určen tento posuvník. Pokud je zaškrtnuté zaškrtávací políčko napravo od posuvníku, pohyb posuvníku řídí velikost korekce x. Je výhodné tuto funkci použít v okamžiku, kdy chcete optimalizovat některý z kvalitativních či pevnostních parametrů ozubení, z nichž ty nejdůležitější jsou uvedené na řádcích [5.8-5.11]. 

5.6 Jednotkové posunutí pastorku a kola.

Zde je uvedena hodnota posunutí pastorku x1 a kola x2. Pokud chcete zadávat jednotkové posunutí pastorku z klávesnice, odškrtněte zaškrtávací políčko na řádku [5.5].

Doporučené hodnoty pro soukolí s úhlem os 90º:

Převodový poměr

x1
1 0
1.12 0.10
1.25 0.19
1.6 0.27
2 0.33
2.5 0.38
3 0.40
4 0.43
5 0.44
6 0.45

5.7 Jednotková změna tloušťky zubu.

Zde nastavte hodnotu jednotkové změny tloušťky zubu.

Doporučené hodnoty pro soukolí s úhlem os 90º:

Převodový poměr

xt
1 0
1.12 0.010
1.25 0.018
1.6 0.024
2 0.030
2.5 0.039
3 0.048
4 0.065
5 0.082
6 0.100

Kvalitativní ukazatele.

Při změně korekcí je vhodné sledovat chování těchto ukazatelů. Překročení kritických hodnot je signalizováno změnou barvy číslice.

5.8 Součinitel celkového záběru.

Detailní vysvětlení [8.1] a [8.2]

5.9 Jednotková tloušťka zubu na hlavové kružnici.

Je to bezrozměrný parametr (podíl tloušťky zubu a modulu) a je především závislá na tvaru zubu. Vliv mají následující parametry:

Doporučené hodnoty

Zpravidla bývá 0.25 - 0.4. Větší pro malé hodnoty jednotkového posunutí a kalená kola. Menší hodnota než doporučená je signalizována červeným textem, překročení hranice špičatosti zubu pak červeným políčkem.

5.10, 5.11 Koeficienty bezpečnosti na únavu v dotyku a ohybu.

Podrobnější informace [10].

Základní rozměry ozubení. [6]

V tomto odstavci jsou přehledně vypsány všechny základní rozměrové parametry ozubení. Pro názornost uvádíme obrázek těch nejdůležitějších rozměrových parametrů. Pro hlubší vysvětlení jednotlivých parametrů doporučujeme použít odbornou literaturu.

Značení rozměrů dle ISO (DIN)

Značení rozměrů dle ANSI (AGMA)

Porovnávací (virtuální) soukolí. [7]

Ke každému kuželovému kolu (přímé, šikmé) je možné přiřadit pomyslné válcové kolo s přímými zuby, jejichž profil je prakticky stejný, jako normálový profil kuželového kola v jeho středním příčném řezu. Parametry tohoto porovnávacího kola naleznete v tomto odstavci.

Kvalitativní ukazatele ozubení. [8]

Jedná se o parametry, které podávají informace o kvalitě navrhovaného ozubení. Je vhodné jejich porovnání s doporučenými hodnotami.

8.1 Součinitel záběru v čelní rovině / osové rovině.

Pro plynulý záběr soukolí je nezbytné, aby dříve než ze záběru vystoupí jeden pár spoluzabírajících zubů, druhý již do záběru vstoupil. Součinitel záběru v čelní rovině (levý sloupec) říká, kolik zubů je současně v záběru. Při hodnotě ea=1 odpovídá meznímu případu, kdy je v záběru trvale jeden pár. Při hodnotě  ea=2 jsou trvale v záběru dva zuby. Pokud bude hodnota ležet mezi 1< ea<2, bude záběr zčásti jednopárový a zčásti dvoupárový. Parametr je závislý na řadě vlivů (roste s počtem zubů, klesá s valivým úhlem záběru aw). Součinitel záběru v osové rovině se uplatňuje v případě šikmého ozubení (úhel b>0) a pak je vyhodnocován úhel záběru eg [8.2](součet ea a eb).

Doporučená hodnota: 

Podle náročnosti soukolí by neměl tento parametr být menší než 1.1 - 1.2.

8.2 Součinitel celkového záběru.

Je to součet součinitele záběru v čelní rovině a osové rovině.

Doporučená hodnota: 

Pro jeho určení platí stejná doporučení jako pro ea v případě přímých zubů. To znamená, že eg musí být větší než 1.2.

8.3 Kritické otáčky.

Jsou otáčky, při nichž se úhlová rychlost otáčení ztotožňuje s vlastní úhlovou frekvencí kmitání soukolí. Nastává nežádoucí rezonanční jev.

8.4 Resonanční poměr.

Je podíl otáček pastorku a "Kritických otáček".

Jestliže navrhované soukolí pracuje v oblasti kritických otáček (N ~ 1), je resonanční poměr N vyznačen červeným číslem. V tomto případě byste měli provést úpravy navrhovaného soukolí (změna počtu zubů) popřípadě konzultovat se specialistou.

8.5 Přibližná hmotnost soukolí.

Je počítána přibližně, jako hmotnost plných kol (bez otvorů pro hřídele, odlehčovacích otvorů) podle obrázku se skutečnými rozměry ozubení v odstavci [4.0] . Slouží pro rychlou orientaci při návrhu.

8.6 Účinnost převodového soukolí.

Přesné určení součinitele ztrát je obtížné. Proto je zde použit přibližný výpočet vycházející z počtu zubů, součinitele záběru, úhlu beta a součinitele tření. Součinitel tření je volen na základě zvoleného stupně přesnosti ozubení [2.6] v rozmezí 0.04-0.08

Součinitele pro výpočet koeficientů bezpečnosti. [9]

Výpočet podle DIN 3991.

Norma DIN 3991 definuje 4 úrovně (A,B,C,D) složitosti stanovování koeficientů používaných pro výpočet koeficientů bezpečnosti. Při stanovování koeficientů v tomto výpočtu je použito nejčastěji metodik B a C (výjimečně D). Podrobné informace a vzorce pro stanovení příslušných koeficientů naleznete v příslušné normě.

Dodatky:

Součinitel životnosti [9.18, 9.29] - Podle DIN 3991 je použita přímo hodnota meze únavy v dotyku a v ohybu pro daný počet cyklů. Tento výpočet používá základní hodnotu meze únavy vynásobený příslušným koeficientem životnosti spočítaným z bázového počtu zatěžovacích cyklů, exponentu wohlerovy křivky a skutečného počtu cyklů.

Podle DIN 3991 není uvažován Koeficient střídavého zatížení [9.27] a Součinitel technologie výroby [9.28]. Hodnoty těchto koeficientů jsou proto nastaveny na 1.0.

Výpočet podle AGMA.

Pro palcový výpočet ozubení je pro výpočet koeficientů bezpečnosti použita metodika podle norem AGMA 2003-A86/88, AGMA 2005-B88.

Poznámka: Většina koeficientů je dopočítávána a dohledávána na základě informací definovaných v odstavcích [1,2,4 a 5] tak, aby uživatel nebyl zbytečně zatěžován dotazy, na které nezná nebo nemusí vědět odpověď. V případě, že jste experty v oblasti pevnostní kontroly ozubených kol, můžete přímo přepsat vzorce pro určení jednotlivých koeficientů svými vlastními číselnými hodnotami.
Tip: Podrobný popis funkce jednotlivých koeficientů, způsob jejich výpočtu a omezení naleznete v příslušné normě DIN/ISO/AGMA nebo v odborné literatuře.

Koeficienty bezpečnosti. [10]

Běžně se provádějí dva základní pevnostní výpočty a to na ohyb a na dotyk. V tomto výpočtu jsou počítány následující koeficienty bezpečnosti:

Jako výchozí hodnoty koeficientu bezpečnosti můžete použít:

Koeficienty bezpečnosti můžete následně upravit podle všeobecných doporučení pro volbu koeficientů bezpečnosti a především podle vlastních zkušeností a porovnáním s kontrolními výpočty již existujících převodů.

Silové poměry (síly působící na ozubení). [11]

V zatíženém soukolí vznikají síly, které jsou přenášeny na konstrukci stroje. Pro správné dimenzování zařízení je znalost těchto sil zcela zásadní. Orientace sil je znázorněná na obrázku. Na řádku [11.3, 11.4] je velikost sil pokud je smysl otáčení soukolí ve smyslu naznačeném na obrázku, na řádku [11.5, 11.6] pak velikost sil, pokud je smysl otáčení opačný. Pokud je velikost síly záporná, působí ve smyslu opačném, než je naznačeno na obrázku. Obrázek A je pro levý smysl stoupání, obrázek B pro pravý. Smysl stoupání zvolíte na řádku [4.5].

11.7 Obvodová rychlost na roztečné kružnici.

Je další důležitý kvalitativní parametr, který má vliv na vyžadovanou přesnost soukolí [2.6] a na způsob mazání (Mazání kol). Maximální doporučená rychlost pro zvolený stupeň přesnosti je zobrazena v zelené buňce napravo.

11.8 Šířkové / měrné zatížení.

Je další kvalitativní ukazatel, který je používán pro výpočet "Součinitele nerovnoměrnosti zatížení zubu".

Pozn. Ne pro AGMA výpočet

Parametry zvoleného materiálu. [12]

V tomto odstavci jsou vypsány materiálové charakteristiky materiálu pastorku a kola.

Tip: Vlastní materiálové hodnoty můžete zadat na listu "Materiál".

Výkon, oteplení, plocha skříně. [13]

Tento odstavec umožňuje orientační výpočet ztrátového tepla a plochu převodové skříně, nutnou pro odvedení tohoto tepla. Pro výpočet vyplňte první tři vstupní parametry:

13.1 Teplota okolního vzduchu.

13.2 Maximální teplota oleje.

Teplota oleje ve skříni by se měla pohybovat v rozmezí 50-80 °C s tím, že pro menší moduly ozubení by měla být nižší. Přesnější určení teploty je závislé na zvolené konstrukci a použitých materiálech. Při vyšší teplotě oleje vzniká nebezpečí snížení boční vůle v ozubení a ozubení by se mohlo zadřít.

13.3 Koeficient odvodu tepla.

Je závislý na konstrukci a okolním prostředí převodové skříně. Předběžně je možné volit:
pro ISO/DIN:

  • 8 - 11 [W/m2/K] pro malé uzavřené místnosti
  • 14 - 17 [W/m2/K] pro dobře větrané haly

pro ANSI/AGMA:

  • 1.4-1.9 [BTU/ft2/h/F] pro malé uzavřené místnosti
  • 2.5-3.0 [BTU/ft2/h/F] pro dobře větrané haly

13.4 Ztrátový výkon.

Je závislý na celkovém přenášeném výkonu a na účinnosti ozubení.

13.5 Plocha převodové skříně.

Parametr udává minimální plochu převodové skříně nutnou pro odvedení ztrátového výkonu a udržení požadované teploty oleje.

Předběžný návrh průměru hřídelí (ocel). [14]

V tomto odstavci jsou navrženy průměry hřídelí (ocel), které odpovídají požadovanému zatížení (přenášený výkon, otáčky). Tyto hodnoty jsou pouze orientační, pro konečný návrh je vhodné použít přesnějšího výpočtu.

Pomocné výpočty. [15]

V tomto odstavci jsou k dispozici pomocné výpočty. Při zadávání hodnot použijte stejné jednotky jako v hlavním výpočtu. Přenos zadaných a spočítaných hodnot do hlavního výpočtu provedete stisknutím tlačítka "OK".

Mazání kol.

Při rozhodování o způsobu mazání ozubení se řiďte následující tabulkou.

Typ mazání Obvodová rychlost v
  [m/s] [ft/min]
Brodivé mazání < 12 < 2400
Tlakové rozstřikové mazání > 12 > 2400
Olejovou mlhou > 60 > 12000
  • Brodivé mazání .... Výjimečně i pro vyšší rychlosti. Při vyšších rychlostech jsou nutné konstrukční úpravy (otvory, žlábky...) pro zajištění přísunu oleje k mazaným místům.
    Výška hladiny - kolo je ponořeno v oleji na 0.5 - 3 násobek výšky zubu.
  • Tlakové rozstřikové mazání .... Při rychlosti v=20-40m/s (4000 - 8000 ft/min) se olej přivádí na vstup kol do záběru, při vyšších rychlostech i na výstup ze záběru (odvod tepla). Přívod oleje tryskami.
  • Olejovou mlhou ... Zvolte pro nejvyšší obvodové rychlosti.

Grafický výstup, CAD systémy. [16]

Informace o možnostech 2D a 3D grafického výstupu a informace o spolupráci se 2D a 3D CAD systémy naleznete v dokumentu "Grafický výstup, CAD systémy".

Dodatky - Tento výpočet:

16.4 Poloměr obráběcího nástroje (pro 3D model)

Tento parametr určuje poloměr obráběcího nástroje při výrobě kruhových zubů. Má smysl pouze pro modely pro 3D CAD systém (pokud příslušný model podporuje detailní ozubení).

16.5, 16.6 Velikost vnitřního / vnějšího odsazení.

Těmito parametry nastavte velikost odsazení u ozubeného kola podle obrázku.

Nastavení, změna jazyka.

Informace o nastavení parametrů výpočtu a nastavení jazyka naleznete v dokumentu "Nastavení výpočtů, změna jazyka".

Uživatelské úpravy výpočtu.

Všeobecné informace o tom, jak je možné měnit a rozšiřovat sešity výpočtu, jsou uvedeny v dokumentu "Úpravy sešitu (výpočtu)".

Dodatky - Tento výpočet:

Způsob tepelného zpracování
1...Tepelně nezpracovaná, normalizačně žíhaná
2…Zušlechtěná
3…Cementovaná, kalená, povrchově kalená
4…Nitridovaná