Planetengetriebe mit geraden und schrägen Zähnen.

Die Berechnung ist bestimmt für den geometrischen- und Festigkeitsentwurf und die Festigkeitskontrolle der gerad- und schrägflkankigen Planetengetriebe. Das Programm löst folgende Aufgaben:

  1. Berechnung der Schräg- und Geradverzahnung.
  2. Automatischer Entwurf des Getriebes mit einem Minimum an Eingangsanforderungen.
  3. Entwurf für eingegebene Sicherheitskoeffizienten.
  4. Berechnung der kompletten geometrischen Parameter (einschließlich korrigierter Verzahnungen).
  5. Optimierung der Verzahnung durch Wahl der geeigneten Höhenkorrektur (Ausgleich der Schlüpfe, Minimierung der Schlüpfe, Festigkeit...).
  6. Berechnung der Festigkeitsparameter, Sicherheitskontrolle.
  7. Ergänzungsberechnungen (Parameterberechnung eines existierenden Rades, Wellenentwurf, Kontrollmaße)
  8. Unterstützung von 2D und 3D CAD-Systemen.
  9. Zeichnungen der genauen Zahnform einschließlich der Datenunterlagen (Koordinaten X, Y).

Die Berechnungen verwenden Verfahren, Algorithmen und Angaben aus Normen ANSI, ISO, DIN, BS und aus der Fachliteratur.

Normenverzeichnis: ISO 6336, ISO 1328, DIN 867, DIN 3960, DIN 3990, ISO 6336-5 und weitere.

Tipp: Bei der Auswahl eines geeigneten Getriebetyps kann Ihnen das Vergleichsdokument behilflich sein Entscheidungstafel für die Getriebetypenauswahl.

Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen.

Die Informationen über die Syntax und die Bedienung der Berechnung finden Sie im Dokument "Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen".

Projektinformationen.

Die Informationen über den Zweck, die Anwendung und die Bedienung des Absatzes "Projektinformation " finden Sie im Dokument "Projektinformationen".

Theorie.

Der komplette Text betreffs der Theorie befindet sich im Dokument:  Evolventenverzahnung - Theorie

Inhalt:

  1. Geometrie, Maße
  2. Moment, Leistung, Kräfte, Wirkungsgrad
  3. Planetengetriebe
  4. Zahnstange
  5. Spannung und Sicherheit ISO 6336:2006
  6. Spannung und Sicherheit ANSI/AGMA 2001-D04

Die Planetenzahnradsätze bestehen aus einem System von Zahnrädern und einem Planetenträger. Die sogenannten Zentralzahnräder sind gleichachsig mit dem Planetenträger und der Zentralachse des Übersetzungmechanismus. Die Planetenräder sind dann Zahnräder gedreht gelagert am Planetenträger und sind im Eingriff mit den Zentralrädern oder untereinander. Die Planetenräder können eine oder mehrere Verzahnungen haben. Zwei- und mehrstufige Planetenräder haben mehrere Konstruktionsvarianten mit größeren Möglichkeiten, sind aber komplizierter und für die Fertigung teuerer.

Ein Beispiel eines einfachen Planetengetriebes mit einstufiger Planetenradverzahnung ist unten angeführt. Dieser Grundtyp des Planetengetriebes ist dann auch komplex in diesem Programm gelöst.

Einfaches Planetengetriebe (Differentialgetriebe):

0 – Sonnenrad; 1 – Planetenträger; 2 – Hohlrad; 3 – Planetenrad.


Wenn bei einem einfachen Planetengetriebe alle drei Grundelemente (0, 1, 2) frei sind, handelt es sich um ein Differentialgetriebe (2 Freiheitsgrade), welches es ermöglicht, zwei Bewegungen in eine zusammenzusetzen / zu zersetzen. Dieses wird zum Beispiel bei Bearbeitungsmaschinen (Zusammensetzen) oder beim Differentialgetriebe für Fahrzeuge (Bewegungszersetzung) genutzt.

Wenn mit dem Rahmen eines der Grundelemente (0 oder 2) verbunden, entsteht ein Planetengetriebe (1 Freiheitsgrad) – ein Reduktor beim Antrieb in Richtung des Sonnenrads oder ein Multiplikator beim Antrieb in Richtung des Planetenträgers. Wenn mit dem Rahmen der Planetenträger verbunden, handelt es sich um ein normales Getriebe oder Vergleichsgetriebe.

Die Planetengetriebe können gegenseitig auf verschiedene Arten geschaltet werden. Das häufigste Verfahren ist die Schaltung nacheinander, wo das gesamte Übersetzungsverhältnis (Wirkungsgrad) durch ein Produkt der einzelnen Übersetzungsverhältnisse (Wirkungsgrade) gegeben ist. Bei den zusammengesetzten Getrieben wird sehr oft die Möglichkeit des Bremsens der einzelnen Elemente und damit die Schaltung der Getriebestufen genutzt.

Vorteile:

• Platzeinsparung durch gleichachsige Anordnung der Antriebs- und Abtriebswelle
• Niedrigeres Gewicht gegenüber dem normalen Getriebe
• Hoher Wirkungsgrad auch bei großen zu übertragenden Leistungen
• Niedrige radiale Belastung der Lager der Zentralelemente
• Kompakte Bauweise

Nachteile:

• Kompliziertere Bauweise, höhere Anforderungen an die Genauigkeit der Fertigung und Montage
• Höhere Herstellungskosten
• Einige begrenzende Bedingungen (Montierbarkeit)

Einsatz:

In Bezug auf die angeführten Vorteile erfolgt der Einsatz von Planetengetrieben immer häufiger in einer ganzen Reihe von Bereichen (zum Beispiel Getriebe von Kraftfahrzeugen, Baumaschinen, Hebevorrichtungen, Schiffsgetriebe, Turbinenreduktoren etc.) Häufig ist auch die Verbindung eines Planetengetriebes mit einem Hydraulik- oder Reibungsgetriebe.

Konstruktion – Geometrieverhältnisse?

In den angeführten Formeln werden folgende Indexe verwendet.

Für:
- Sonnenrad – 0
- für Planetenrad – 1
- für Hohlrad – 2

Unter Berücksichtigung der Möglichkeit von Montage und Funktion des Planetenradsatzes ist es nicht möglich, willkürlich die Geometrie der Zahnräder zu wählen. Für eine korrekte Funktion sind etliche Bedingungen zu verfolgen und einzuhalten.

Bedingung der Gleichachsigkeit

Die Planetenräder der Planetenzahnradsätze greifen in die Sonnenräder bzw. in andere Planetenräder ein. Im Fall dieser Berechnung kommt es zu einem gemeinsamen Eingriff des Planetenrads mit den Sonnenrädern (Planet, Hohlrad). Da das Planetenrad eine gemeinsame Achse mit dem Hohlrad hat, muss der Achsabstand zwischen den beiden Planetenrädern und den beiden Sonnenrädern gleich sein.

Für allgemein korrigierte Räder gilt also, dass

aw (0,1) = aw (1,2)
wo aw (0,1)=mt(z0+z1)/2COS(alfat)/COS(alfawt(0,1))
wo aw (1,2)=mt(z1+z2)/2COS(alfat)/COS(alfawt(1,2))

Bemerkung: Im Programm wird die Verletzung dieser Bedingung mit einer roten Hervorhebung der Zellen mit dem berechneten Achsabstand signalisiert.

Bedingung der Montierbarkeit:

Für die einfachen Planetenräder und für eine gleichmäßige Verteilung ist die folgende Bedingung zu erfüllen:
g = (abs (z0) + abs (z2))/P
Wobei:
g – muss eine willkürliche Ganzzahl sein
P – Anzahl Planetenräder
z – Zähnezahl

Bemerkung: Diese Bedingung muss stets erfüllbar sein (zum Beispiel im Fall der Anforderung zum Erreichen des gesamten Übersetzungsverhältnisses). Diese Bedingung kann man durch eine gleichmäßige Verteilung der Planetenräder umgehen, was zu größeren Ansprüchen an die Fertigung, die Unwucht des Planetenradträgers, die Unwucht der Innenkräfte und zu erhöhter Beanspruchung führt.

Bedingung des Spiels zwischen den benachbarten Planetenrädern.

Diese Bedingung stellt ein Mindestspiel zwischen den Planetenrädern vmin (1 - 2 mm, 0,05 in) sicher.
Maximale Anzahl von Planetenrädern P = int(asin((da1+vmin)/(aw • 2)))

Bemerkung: Im Programm wird die Verletzung dieser Bedingung mit einer roten Hervorhebung der Zellen mit der Anzahl der Planetenräder signalisiert.

Berechnungsverfahren.

Die Zahnradgetriebe teilen wir auf in:

Kraftzahnradsätze – Bei Zahnradsätzen, bestimmt vor allem für die Übertragung und Transformation der Leistung, ist ein Festigkeitsentwurf/eine Festigkeitsprüfung durchzuführen (zum Beispiel Maschinenantriebe, Industriegetriebe…).
Kraftfreie Zahnradsätze – Bei Zahnradsätzen, bei welchen das zu übertragende Drehmoment minimal in Bezug auf die Radgröße ist, ist kein Festigkeitsentwurf/keine Festigkeitsprüfung durchzuführen (zum Beispiel Geräte, Regeltechnik...).

Entwurf eines Kraftzahnradsatzes.

Die Aufgabe eines Entwurfes eines Planetenzahnradsatzes erlaubt einerseits eine erhebliche Freiheit in der Auswahl der Durchmesser- und Breitenparameter von Zahnrädern, andererseits ist eine Reihe von Bedingungen (Gleichachsigkeit, Montierbarkeit...) für die Gewährleistung der Funktionsfähigkeit des Zahnradsatzes zu erfüllen. Es ist also iterativ vorzugehen und die Lösung stufenweise zu präzisieren und die verfolgten Parameter anzupassen.

Schneller (orientierender) Entwurf:

Auf diese Weise gewinnen Sie eine schnelle Sicht auf die Parameter des vorgeschlagenen Zahnradsatzes. Auch wenn ein so vorgeschlagener Zahnradsatz normal einsetzbar ist, können Sie durch eine stufenweise Optimierung einer Reihe von Parametern die Eigenschaften des vorgeschlagenen Zahnradsatzes wesentlich verbessern. Beim Entwurf gehen wir wie folgt vor:
1. Leistungsparameter des Getriebes (zu übertragende Leistung und Drehzahl) eingeben. [1]
2. Material aller Räder wählen, wählen Sie den Belastungsmodus, die Betriebs- und Fertigungsparameter und die gewünschten Sicherheitsfaktoren. [2]
3. Führen Sie den automatischen Entwurf durch -> Taste "Geradverzahnung"/"Schrägverzahnung" drücken. [2.11]
4. Prüfen Sie die Ergebnisse.

Parameteroptimierung:

Vor der Parameteroptimierung zuerst einen "Schnellen (orientierenden) Entwurf" wie oben beschrieben durchführen. Dann gehen Sie wie folgt vor:
1. Wenn Sie die nicht standardisierten Parameter des Zahnprofils verwenden möchten, stellen Sie diese im Abschnitt [3] ein.
2. Räderparameter (Zähnezahl, Eingriffswinkel und Schrägungswinkel am Zahngrundkreis) einstellen. [4.1-4.6]
3. Mit dem Läufer [4.7] das Verhältnis zwischen der Breite des Sonnenrades und seinem Durchmesser einstellen, Taste "Verzahnung vorschlagen" drücken.
4. Abmessungen des vorgeschlagenen Zahnradsatzes in der schematischen Darstellung prüfen. Wenn Ihnen die Abmessungen nicht passen, korrigieren Sie das Verhältnis der Ritzelbreite und des Ritzeldurchmessers und rechnen Sie den Zahnradsatz [4.4] um.
5. Im Abschnitt [5] den Achsabstand beziehungsweise die Schlupfverhältnisse durch Korrekturänderung anpassen.
6. Die Abmessungs- und Qualitätsmerkmale prüfen und beurteilen (mit der Hilfe vergleichen). [6; 7; 8]
7. Die Sicherheitsfaktoren prüfen. [9, 10]

Tipp: Durch eine geeignete Materialänderung (beziehungsweise dessen Oberflächenbehandlung) können Sie die Abmessungen der Verzahnung wesentlich verändern.

Entwurf eines kraftfreien Zahnradsatzes.

Beim Entwurf eines kraftfreien Zahnradsatzes sind die Festigkeitsparameter nicht zu lösen und zu prüfen. Wählen Sie deshalb eine geeignete Anzahl von Planetenrädern [4.1], Zähnen [4.3] und Modulen [4.9] und prüfen Sie die Abmessungen der vorgeschlagenen Verzahnung.

Tipp: Beim Entwurf eines kraftfreien Zahnradsatzes wählen Sie eine geeignet kleine zu übertragende Leistung.

Wahl der Grundeingangsparameter. [1]

In diesem Abschnitt geben Sie die Grundeingangsparameter der vorgeschlagenen Verzahnung ein.

1.1 Berechnungseinheiten.

In der Auswahlliste das gewünschte System der Berechnungseinheiten auswählen. Beim Umschalten der Einheiten werden sofort alle Werte umgerechnet.

1.2 Getriebetyp Antrieb/Abtrieb (Eingang/Ausgang).

Wählen Sie den Getriebetyp. Der erste Teil in der Zeile der Auswahlliste gibt an, welches Element des Planetengetriebes der Eingang sein wird (es kann für dieses die Leistungsaufnahme und die Drehzahl ausgewählt werden). Der zweite Teil (hinter dem Pfeil) gibt das Ausgangselement an. Beim Umschalten werden gleichzeitig die Drehzahleingänge [1.4] so angepasst, dass die Drehzahl des Eingangselementes nicht Null ist.

1.3 Übertragene Leistung.

Geben Sie die Leistung am Eingangselement des Getriebes an. Die üblichen Werte liegen im Bereich von 0,1 - 3000 kW / 0,14 - 4200 HP, in extremen Fällen bis 65000 kW /100000 HP.
Mit der Taste rechts rechnen Sie die maximal mögliche Leistung für die aktuellen Verzahnungsparameter nach.

1.4 Drehzahl.

Geben Sie die Drehzahl des Eingangselementes vom Getriebe an. Die extreme Drehzahl kann bis 150 000 U/min sein. Die angekreuzte Ankreuztaste hinter den Eingangszellen signalisiert das Ankreuzen vom jeweiligen Element des Planetengetriebes. Nach Abhaken verhält sich der Mechanismus wie ein Differentialgetriebe => es kann die Drehzahl von zwei Getriebeelementen gewählt werden.
Die Drehzahl des Ausgangselementes (fette Schrift) ist die Funktion der Zähnezahl der einzelnen Räder. Da die Zähnezahl aber nicht willkürlich vorgeschlagen werden kann, ist es ratsam, die gewünschte Ausgangsdrehzahl im Abschnitt [4.0] detailliert zu lösen.

Bemerkung: Einen vorläufigen Entwurf der Zähnezahl zum Erreichen der gewünschten Drehzahl des Ausgangselementes in der folgenden Zeile [1.5] durchführen.

1.5 Gewünschte Drehzahl.

Geben Sie die gewünschte Drehzahl des Ausgangselementes ein. Sie muss in dem Bereich liegen, der in der grünen Zelle angeführt ist. Nach dem Drücken der Taste rechts werden die vorläufig vorgeschlagenen und ausgewählten Zähnezahlen so sein, dass die gewünschte Drehzahl erreicht wird. Eine detaillierte Lösung der Zähnezahl und Drehzahl kann im Abschnitt [14.0] durchgeführt werden.

Bemerkung: Der Drehzahlbereich ist für die gewöhnlich eingesetzten Zähnezahlen bestimmt. Eine präzisere Berechnung mit der Möglichkeit, die extremen Werte zu nutzen, ist im Kapitel [14.0] beschrieben.

1.6 Drehmoment.

Ist das Ergebnis der Berechnung und es ist nicht möglich, dieses einzugeben.

1.7 Drehzahl (Planetenrad gegenüber Planetenträger).

Gibt die Drehzahl des Planetenrads gegenüber dem Planetenträger an. Diese ist relevant für die Berechnung der Tragfähigkeit des Planetenradlagers, welches sehr oft die kritische Stelle des Getriebes ist.

1.8 Übersetzungsverhältnis z1/z0, z2/z1, (z2/z0).

Es handelt sich um das Verhältnis zwischen den einzelnen Getriebeelementen. Wichtig ist der dritte Wert – Übersetzungsverhältnis (z2/z0), was der Wert des Vergleichsgetriebes ist, welches für weitere Berechnungen benutzt wird.

Wahl der Werkstoffe, Belastungsmodus Betriebs- und Herstellungsparameter. [2]

Bei einem Entwurf eines kräfteübertragenden Getriebes weitere ergänzende Parameter für den Betrieb und die Herstellung in diesem Absatz eingeben . Trachten Sie bei der Wahl und Eingabe dieser Parameter nach der Höchstgenauigkeit, weil jedes von den Parametern einen dramatischen Einfluss auf die Eigenschaften des entworfenen Getriebes haben kann.

2.2, 2.3, 2.4 Ritzel-/Radwerkstoff.

Dieses wird vor allem nach folgenden Aspekten gewählt :

  1. Festigkeit
  2. Preis des Werkstoffes und dessen Wärmebehandlung
  3. Bearbeitungsfähigkeit
  4. Durchhärtbarkeit
  5. Belastungsstufe
  6. Zahnradmaß
  7. Möglichkeit der Serienherstellung

In der Regel wird der Grundsatz eingehalten, dass die Härte des Ritzels die des Rades (20-60 HB) überschreiten soll, wobei die Härtedifferenz mit der zunehmenden Radhärte und dem zunehmenden Übersetzungsverhältnis zunimmt. Einer schnellen Orientierung wegen führen wir die Werkstoffeinteilung in 8 mit Buchstaben A-H gekennzeichneten Gruppen durch. Die Werkstoffauswahl aus einem Aufrollverzeichnis durchführen, getrennt für das Ritzel und für das Rad. Wenn Sie ausführlichere Informationen über den gewählten Werkstoff benötigen, in die Tabelle "Werkstoff" wechseln.

  1. Wenig beanspruchte Räder, Stück- oder Kleinserienherstellung, kleinere Maße
  2. Wenig beanspruchte Räder, Stück- oder Kleinserienherstellung, größere Maße
  3. Mittelmäßig beanspruchte Räder, Kleinserienherstellung, kleinere Maße
  4. Mittelmäßig beanspruchte Räder, Kleinserienherstellung, größere Maße
  5. Erheblich beanspruchte Räder, Serienherstellung, kleinere Maße
  6. Erheblich beanspruchte Räder, Serienherstellung, größere Maße
  7. Höchstbeanspruchte Räder
  8. Schnelllaufräder

Werkstoffe A,B,C,D s. g.. Weichder - Die Verzahnung wird erst nach der Wärmebehandlung hergestellt, sie zeichnen sich durch eine gute Einlaufsfähigkeit aus, sie stellen keine besonderen Anforderungen an Genauigkeit und Auflagerungsfestigkeit, wenn wenigstens ein Rad im Getriebe aus dem gewählten Werkstoff besteht.

Werkstoffe E,F,G,H s. g.. Harträder - Höhere Herstellungsaufwände (Härten +100%, Zementieren +200%, Nitrieren +150%). Die Wärmebehandlung wird nach der Verzahnungsherstellung durchgeführt. kompliziertes Erreichen der benötigten Genauigkeit. Oft sind aufwändige Schlicht-Arbeitsgänge nach der Wärmebehandlung notwendig (Schleifen, Läppen).

Eigene Werkstoffwerte - Wenn Sie von einem für die Verzahnungsherstellung in der gelieferten Werkstofftafel nicht enthaltenen Werkstoff Gebrauch machen möchten, ist es nötig, über den eigenen Werkstoff eine Reihe von Angaben einzugeben. In die Tabelle "Werkstoffe" wechseln. Die ersten 5 Zeilen in der Werkstofftafel sind für die Definition der eigenen Werkstoffe vorbehalten. In der für die Benennung des Werkstoffes bestimmten Spalte den Werkstoffnamen eingeben (er wird in der Auswahlliste angezeigt), und schrittweise füllen Sie sämtliche Parameter (weiße Felder) aus. Nach der Ausfüllung wechseln Sie zurück in die Tabelle "Berechnung", wählen den neu definierten Werkstoff aus und setzen die Berechnung fort.

Hinweis: Die Werkstofftafel enthält eine Auswahl der verwendeten Werkstoffe. Weil die Festigkeitswerte des Werkstoffs erheblich von den Maßen des Halbprodukts, der Wärmebehandlung und dem konkreten Zulieferer abhängen, ist es nötig, die in der Werkstofftafel angeführten Werte für Orientierungswerte zu halten. Konkrete und genaue Angaben empfehlen wir, mit Ihrem Technologen, Zulieferer zu konsultieren, oder die Informationen aus konkreten Werkstofftafeln zu entnehmen.

2.5 Belastung des Getriebes, Antriebsmaschine - Beispiele.

Die Einstellung dieser Parameter beeinflusst wesentlich die Berechnung der Sicherheitsfaktoren. Deshalb suchen Sie nach der besten Spezifikation bei der Auswahl der Belastungstypen. Beispiele der Antriebsmaschinen:

  1. Fließend: Elektromotor, Dampf-, Gasturbine
  2. Mit einer kleinen Ungleichmäßigkeit: Hydromotor, Dampf-, Gasturbine
  3. Mit einer mittleren Ungleichmäßigkeit: Verbrennung- Mehrzylindermotor
  4. Mit einer großen Ungleichmäßigkeit: Verbrennung- Einzylindermotor

2.6 Belastung des Getriebes, angetriebene Maschine - Beispiele.

Die Einstellung dieser Parameter beeinflusst wesentlich die Berechnung der Sicherheitsfaktoren. Deshalb suchen Sie bei der Auswahl der Belastungstypen nach der besten Spezifikation. Beispiele der Antriebsmaschinen:

  1. Fließend: Generator, Beförderer (Band-, Platten-, Schneckenförderer), Leichtaufzug, Vorschubgetriebe einer Werkzeugmaschine , Ventilator, Turbogebläse, Turbokompressor, Mischmaschine für ein Material von konstanter Dichte
  2. Mit einer kleinen Ungleichmäßigkeit: Generator, Zahnpumpe, Rotationspumpe
  3. Mit einer mittleren Ungleichmäßigkeit: Hauptantrieb einer Werkzeugmaschine, Schweraufzug, Krandrehscheibe, Grubenventilator, Mischmaschine für ein Material von veränderlicher Dichte, Vielzylinder-Kolbenpumpe, Kesselspeisepumpe
  4. Mit einer großen Ungleichmäßigkeit: Presse, Schere, Gummikalander, Walzwerk, Löffelbagger, Schwerzentrifuge, Schwere Einspeisepumpe, Bohranlage, Brikettierungspresse, Knetmaschine

2.7 Typ der Zahnradsatzlagerung.

Die Einstellung dieses Parameters beeinflusst die Berechnung des Sicherheitsfaktors. Der Lagerungstyp definiert die Kennzahl der Belastungsungleichmäßigkeit hervorgerufen vor allem durch die Durchbiegungen der Wellen. Den Lagerungstyp nach folgender Definition und Abbildung auswählen/abschätzen.

A. Doppelseitig symmetrisch gelagerter Zahnradsatz: Ist ein Zahnradsatz, dessen Räder symmetrisch zwischen den Lagern gelagert sind. (die Abstände zwischen dem Lager und dem Rand des Rades sind gleich).
B. Doppelseitig asymmetrisch gelagerter Zahnradsatz: Ist ein Zahnradsatz, dessen Räder asymmetrisch zwischen den Lagern gelagert sind. (die Abstände zwischen dem Lager und dem Rand des Rades sind unterschiedlich).
C. Fliegend gelagerter Zahnradsatz: Ist ein Zahnradsatz, dessen Räder fliegend gelagert sind. Die Welle ist nur von einer Radseite befestigt (eingespannt).

Typ 1: Starres Gehäuse, starre Achsen, robust, Zylinderrollen- oder Kegelrollenlager.
Typ 2: Weniger starres Gehäuse, längere Wellen, Kegelrollenlager.

Bemerkung: Die Konstruktionsvarianten des Planetengetriebes sind wesentlich reicher als bei dem üblichen Stirnradgetriebe. Zusätzlich werden beim Planetengetriebe die Kräfte günstig zusammengesetzt und wirken auf das Sonnenrad und auf das Hohlrad, sodass die Auswahl des Lagerungstyps zumeist durch die Lagerung der Planetenräder (siehe Abbildung) beeinflusst wird.


2.8 Genauigkeitsstufe.

Bei der Wahl der Genauigkeitsstufe des entworfenen Getriebes ist es nötig, auf betriebliche Bedingungen, Funktionalität und Herstellungsmöglichkeit Rücksicht zu nehmen. Bei dem Entwurf beginnen wir bei:

Die Verzahnungsgenauigkeit wird nur so hoch, wie unerläßlich gewählt, weil das Erreichen einer hohen Genauigkeitsstufe aufwändig, schwer und mit höheren Ansprüchen auf die technologische Ausrüstung bedingt ist.

Tafel der Oberflächenrauheit und der maximalen Umfangsgeschwindigkeiten

Genauigkeitsstufe
ISO 1328
3 4 5 6 7 8 9 10 11
Genauigkeitsstufe
AGMA
13 12 11 10 9 8 7 6 5
Höchstwert der Oberflächenrauheit Ra max [mm] 0.1-0.2 0.4 0.8 1.6 1.6 3.2 6.3 12.5 25
Höchstumfangsgeschwindigkeit [m/s] geradflankige Verzahnung 80 60 35 15 8 5 3 3 3
Höchstumfangsgeschwindigkeit [m/s] schrägflanike Verzahnung 100 80 50 30 12 8 5 3 3


Orientierungswerte für die Wahl der Genauigkeitsstufe nach dem Bestimmungsbereich.

Anwendungsbereich

Genauigkeitsstufe.

ISO

Genauigkeitsstufe.

AGMA

Kontrollräder 2 - 4 13-12
Messgeräte 3 - 6 13-10
Turbinenreduktionsgetriebe 3 - 5 13-11
Flugzeugreduktionsgetriebe 3 - 6 13-10
Werkzeugmaschinen 3 - 7 13-9
Flugzeugmotoren 5 - 6 11-10
Schnelllaufende Getriebe 5 - 6 11-10
Personenkraftwagen 6 - 7 10-9
Industriegetriebe 7 - 8 9-8
Leichtmotoren für Schiffe 7 9
Walzwerke, Lokomotiven 8 - 9 8-7
Schwermotoren für Schiffe, Traktoren 8 - 9 8-7
Baustellen-, Landwirtschaftsmaschinen 8 - 10 8-6
Textilmaschinen 7 - 9 9-7

2.9 Verlangte Standzeit.

Der Parameter bestimmt die verlangte Standzeit in Stunden. Orientierungswerte in Stunden sind in der Tafel angeführt.

Anwendungsbereich

Dauerhaltbarkeit
Haushaltsmaschinen, nur selten benutzte Anlagen 2000
Elektrische Handwerkzeuge, Maschinen für kurzzeitigen Betrieb 5000
8-Stundenbetrieb 20000
16-Stunden-Betrieb 40000
Maschinen für durchgehenden Betrieb 80000
Maschinen für durchgehenden Betrieb mit langer Lebensdauer 150000

2.10 Sicherheitskoeffizient (Berührung/Biegung).

Empfohlene Werte des Sicherheitskoeffizienten bewegen sich im Bereich:

Tipp: Für die Abschätzung des Sicherheitsfaktors die Empfehlung in der Hilfe verwenden.

2.11 Automatischer Entwurf.

Entschließen Sie sich, ob Sie eine geradflankige- oder schrägflankige Verzahnung entwerfen wollen. Für die Wahl können Sie folgende Empfehlung verwenden:

Bei dem "Automatischen Entwurf" werden die Getriebeparameter auf Grund der eingegebenen betrieblichen und Leistungsparameter [1.0; 2.0] und auf Grund der allgemein gültigen Empfehlungen eingestellt. Durch manuelle Optimierung können Sie meistens eine Verzahnung mit besseren Parametern (Gesamtgewicht, Größe) entwerfen, eventuell die Maße nach Ihren konstruktiven Ansprüchen anpassen.

Hinweis: Der "Automatische Entwurf" kann die Parameter abändern, die schon in anderen Absätzen einer Änderung unterworfen worden sind, den "Automatischen Entwurf " deshalb vor allem für eine vorläufige Bestimmung der Getriebeparameter verwenden.

Zahnprofilparameter. [3]

In diesem Absatz bestimmen Sie die Parameter des Bearbeitwerkzeuges und das Kopfspiel in der Verzahnung. Diese Parameter beeinflussen die meisten Maße der Verzahnung, die Zahnform und daraus folgende Festigkeitsparameter, Steifigkeit, Standzeit, Geräusch, Wirkungsgrad und andere. Wenn die genauen Parameter des Herstellungswerkzeuges Ihnen nicht bekannt sind, verwenden Sie den genormten Typ aus der Auswahlliste in der Zeile [3.1] und zwar:

1. DIN 867 (a=20deg, ha0=1.25, hf0=1.0, ra0=0.38, d0=0, anp=0deg, ca=0.25) für die Berechnung in den SI-Einheiten und
3. ANSI B6.1 (a=20deg, ha0=1.25, hf0=1.0, ra0=0.3, d0=0deg, anp=0, ca=0.35) für die Berechnung in den Zoll-Einheiten.

Äußere Verzahnung.

In dem Formular können Sie zwei Werkzeugtypen definieren und zwar mit einer Protuberanze (A) und ohne eine Protuberanze (B). Wenn Sie ein Werkzeug ohne eine Protuberanze definieren, geben Sie das Maß der Protuberanze d0=0 ein. Die Werkzeugmaße nach den Maßen in der Abbildung als das Modulvielfache eingeben "Wert"x"Modul" (Berechnung in den SI-Einheiten) oder als den Quotienten "Wert"/"Diametral Pitch" (Zoll-Berechnung). Der Eingriffswinkel ist im Absatz [4] zu wählen. Der Zahnfuß kann entweder abgeschrägt oder abgerundet sein, deshalb nur ein Verfahren auswählen.

Im Diagramm ist die Zahnform des Werkzeuges für Rad/Ritzel aufgezeichnet. Wenn Sie die Werkzeugmaße ändern, ist die entsprechende Taste zu betätigen, die die Wiederaufzeichnung nach aktuellen eingegebenen Werten sicherstellt.

Die genaue Zahn-, Zahnradform, Kontrolle der Interferenzen usw. sind im Absatz über die grafische Ausgabe und CAD-Systeme beschrieben.

Innere Verzahnung.

Die innere Verzahnung ist in einer überwiegenden Mehrheit von Fällen mit Hilfe eines scheibenförmigen Werkzeuges hergestellt. Für Zwecke dieser Berechnung betrachten wir ein Werkzeug, das die grundlegenden Parameter mit der entworfenen Verzahnung übereinstimmend hat(an0=an, b0=b, mn0=mn). Der Winkel b kann jedoch bei der Herstellung der inneren Verzahnung nicht beliebig gewählt werden, es ist nötig von den Eigenschaften der Werkzeugmaschine und den erreichbaren Werkzeugen auszugehen und bei dieser Wahl den Technologen heranzuziehen.

Ein Beispiel so eines Werkzeuges ist in der Abbildung. Der aktuelle Anschliff des Werkzeuges entspricht seiner Einheitskorrektur x0. Beim Werkzeugnachschliff kommt es zur Änderung der Korrektur und dadurch auch zur Änderung des Kopfdurchmessers des Werkzeuges. Wenn die Höhenkorrekturgröße x0 nicht bekannt ist, genügt es, den aktuellen Kopfdurchmesser zu messen und durch eine Änderung der Höhenkorrektur x0 [3.13] den Kopfdurchmesser da0 [3.14] auf den gewünschten Wert abzustimmen.

3.11 Einheitskopfspiel.

Das Einheitskopfspiel "ca" beeinflusst den Kopfkreisdurchmesser. Üblich wird ca=0.25 gewählt, was bei den üblich verwendeten Höhenkorrekturen die Interferenzverhinderung gewährleistet. Wenn die Werkzeugparameter genau bekannt sind, ist es möglich c* kleiner zu wählen und zwar 0.15 bis 0.1 und damit eine Erhöhung des Profileingriffskoeffizienten zu erreichen. Die Interferenz ist möglich und ratsam auf einer Detailzeichnung zu kontrollieren, siehe Absatz über grafische Ausgabe und CAD-Systeme. In der Zeile [3.10] ist das minimale Kopfspiel angeführt, das mit dem erwählten Werkzeug zu erreichen ist. Die Wahl eines kleineren Kopfspiels wird durch rote Verfärbung des Eingabefeldes signalisiert. Die Taste "<" überträgt den Minimalwert ins Eingabefeld. Das minimale Einheitskopfspiel kann durch eine Vergrößerung der Fußhöhe des Werkzeuges verringert werden.

Bemerkung: Beim Planetenrad gibt es zwei Einheitskopfspiele (Sonnenrad => Planetenrad und Planetenrad => Hohlrad), wobei diese voneinander abhängig sind und nur eins von diesen bestimmt werden kann. Dies führen Sie durch Ankreuzen der Wahloptionen rechts aus.

Modul - und Geometrieverzahnungsentwurf. [4]

In diesem Absatz entwerfen Sie die Geometrie des Zahngetriebes. Der Entwurf der Geometrie beeinflusst wesentlich eine Reihe von weiteren Parametern wie Funktionalität, Sicherheit, Haltbarkeit, Preis.

4.1 Anzahl der Planetenräder.

Wählen Sie die Anzahl der Planetenräder Üblicherweise werden 2 bis 6 Planetenräder verwendet, am häufigsten werden 3 Planetenräder gewählt. Im grünen Feld ist die maximal mögliche Anzahl der Planetenräder für die jeweilige Zähnezahl des Sonnen- und Hohlrads angeführt. Wenn die Bedingung der Montierbarkeit nicht erfüllt ist, ändert sich die Farbe der Zelle auf rot.

4.2, 4.3 Zähnezahl.

In der Zeile [4.3] geben Sie die Zähnezahl des Sonnen- und Hohlrads ein. Die Zähnezahl wird automatisch nachgerechnet. Da es nicht möglich ist, die Zähnezahlen im Planetengetriebe willkürlich zu wählen (siehe theoretischer Teil), werden fehlerhafte oder ungeeignete Kombinationen der Zähnezahl mit einer roten Zahl signalisiert. Zu einer Vereinfachung gibt es in der Zeile [4.2] Tasten, mit denen die Zähnezahl vergrößert/verkleinert werden kann, wobei die Zähnezahlen und die Einheitsverschiebungen so nachgerechnet werden, dass die Bedingungen der Montierbarkeit eingehalten werden.

Tipp: Wenn durch rote Zahlen ein Problem der Montierbarkeit signalisiert wird, benutzen Sie die Tasten in der Zeile [4.2] zum Anpassen der Zähnezahl, sodass die Montierbarkeit erhalten bleibt.

Die Zähnezahl des Planetengetriebes kann in einem engen Bereich eines Optimalwerts (+-2) geändert werden. Führen Sie die Änderung durch die Auswahl aus dem Verzeichnis in der Zeile [4.2] durch. Nach der Änderung werden dann die Werte der Einheitsverschiebung so nachgerechnet, dass die Bedingung der Gleichachsigkeit erfüllt wird.

Bemerkung: Die Änderung der Zähnezahl beim Planetengetriebe ist zum Beispiel von Bedeutung, wenn wir eine teilbare Zähnezahl beim Sonnen- und Planetenrad vermeiden wollen. Oder zur Verbesserung der Qualitätsmerkmale (Änderung der Einheitsverschiebung).

Allgemein gilt die Regel, dass die Erhöhung der Zähnezahl (bei gleichem Achsabstand) führt zu:
• Erhöhung der Oberflächenbeständigkeit (Kontakt, Festfressen, Verschleiß)
• Verbesserung des Eingriffskoeffizienten
• Senkung der Biegungsfähigkeit
• Senkung der Herstellungskosten

Empfohlene Werte:

Allgemein wird ein höherer Wert der Zähnezahl für eine Schrägverzahnung und größere Leistungen empfohlen.

4.5 Normaler Eingriffswinkel.

Dieser bestimmt die Parameter des Grundprofils und ist auf einen Wert von 20 Grad genormt. Durch eine Änderung des Eingriffswinkels a/F ist es möglich, funktionelle und Festigkeitseigenschaften zu beeinflussen. Die Änderung des Eingriffswinkels benötigt allerdings nicht genormte Herstellungswerkzeuge. Wenn es also keine besondere Begründung für die Anwendung eines anderen Eingriffswinkels gibt, verwenden Sie den Wert von 20 Grad.

 

Mit dem Buchstaben "X" ist der Grundkreis gekennzeichnet.


Durch eine Vergrößerung des Eingriffswinkels ist es möglich:

Wahl der Werte

Empfohlene Werte:

Wenn Sie keine speziellen Anforderungen für die entworfene Verzahnung haben, empfehlen wir den Winkel von 20 Grad zu verwenden.

4.6 Schrägungswinkel am Zahngrundkreis.

Eine Verzahnung mit einem Zahnschrägungswinkel = 0 (Geradverzahnung) wird bei langsam laufenden und stark beanspruchten Zahnradsätzen eingesetzt.
Eine Verzahnung mit einem Zahnschrägungswinkel > 0 (Schrägverzahnung) wird bei schnell laufenden Zahnradsätzen eingesetzt, weist einen niedrigeren Geräuschpegel und eine bessere Tragfähigkeit auf und erlaubt eine kleinere Zähnezahl ohne Zahnunterschneidung.

Empfohlene Werte

Der Winkel Beta wird gewöhnlich aus der folgenden Reihe 6, 8, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40 Grad gewählt.

Bemerkung: Bei der Fertigung der Innenverzahnung (Hohlräder) kann der Winkel b nicht willkürlich gewählt werden. Es ist von den Eigenschaften der Bearbeitungsmaschine und von den verfügbaren Werkzeugen auszugehen und diese Auswahl sollte mit dem Technologen besprochen werden.

4.7 Einstellung des Breitenverhältnisses vom Sonnenrad zum Durchmesser.

Mit einem Schieber den Wert des dimensionslosen Koeffizienten, der das Verhältnis zwischen der Breite und dem Durchmesser des Sonnenrades [4.8] ausdrückt, einstellen.

4.8 Breitenverhältnis vom Sonnenrad zu seinem Durchmesser.

Dieser Parameter dient zum Entwurf der Modulgröße und damit auch der geometrischen Grundparameter des Rades (Breite, Durchmesser). Der empfohlene maximale Wert ist in der rechten Spalte angeführt und ist vom gewählten Material der Räder, vom Verfahren der Räderlagerung und vom Übersetzungsverhältnis des Zahnradsatzes abhängig. Die Einstellung dieses Parameters führen Sie durch Ziehen des in der Zeile [4.7] angebrachten Schiebers durch. Nach Einstellung dieses Parameters drücken Sie die Taste "Verzahnung vorschlagen". Mit diesem Verfahren schlagen Sie eine Verzahnung vor, die der gewünschten Sicherheit [2.10] und den sonstigen Eingangsparametern entspricht.

Nach Durchlauf des "Verzahnungsentwurfs" prüfen Sie die Abmessungen (Breiten und Räderdurchmesser, Gewicht). Wenn Sie mit dem Ergebnis nicht zufrieden sind, korrigieren Sie den Parameter des Verhältnisses der Ritzelbreite zum Durchmesser [4.7, 4.8] und wiederholen den "Verzahnungsentwurf".

Beim Start des "Verzahnungsentwurfs" werden stufenweise in die Berechnung die Module (DP) aus der Tabelle eingesetzt, es wird die Verzahnungsbreite nachgerechnet und somit wird das minimale Modul (DP) ermittelt, welches noch den Festigkeitsbedingungen entsprechen wird.

Empfohlene Werte:

Kleinere Werte – Entwurf eines engeren Rades, größeres Modul, Geradverzahnung
Größere Werte – Entwurf eines breiteren Rades, kleineres Modul, Schrägverzahnung

Bemerkung: Die Überschreitung des empfohlenen Bereiches wird durch eine Farbänderung der Zahl anzeigt. Es können problemlos niedrigere Werte als die empfohlenen eingesetzt werden. Höhere Werte als die empfohlenen sind mit einem Spezialisten zu besprechen.
Tipp: Wenn Sie sich den gewünschten Abmessungen des Zahnradsatzes durch Änderung dieses Parameters nicht nähern können, versuchen Sie die Zähnezahl oder den Schrägungswinkel der Zähne zu ändern oder einen anderen Werkstoff zu wählen.

4.9, 4.10 Verzahnungsmodul / Diametral Pitch.

Es ist der wichtigste Parameter, der die Zahngröße und damit auch den Zahnradsatz bestimmt. Allgemein gilt, dass für eine größere Zähnezahl ein kleineres Modul (größerer Wert P für die Fingerversion der Berechnung) eingesetzt werden kann und umgekehrt. Im rechten Entpackungsverzeichnis sind die normalisierten Modulwerte / Diametral Pitch aufgeführt und bei der Auswahl aus diesem Verzeichnis wird der ausgewählte Wert automatisch in die Felder links hinzugefügt.
Die Umschaltung zwischen der Möglichkeit, das Modul oder Diametral Pitch einzugeben, führen Sie mit der Auswahl rechts durch.

Bemerkung: Der Entwurf der korrekten Modulgröße ist eine relativ komplizierte Aufgabe. Wir empfehlen deshalb, die Vorgehensweise für den Entwurf der Verzahnung anhand des Verhältnisses der Ritzelbreite zu ihrem Durchmesser [4.5] anzuwenden.

4.13 Radbreite.

Die Verzahnungsbreite der einzelnen Räder wird am Teilkreiszylinder gemessen. Nach Drücken der Taste rechts werden die Werte, die dem ausgewählten Verhältnis yd aus der Zeile [4.7, 4.8] entsprechen, eingetragen.

Empfohlene Werte:

Sind vom ausgewählten Material und dem Bauweisentyp des Getriebes [2.1, 2.2, 2.3, 2.5] abhängig. Der empfohlene Wertebereich ist in der vorherigen Zeile angeführt.

4.14 Arbeitszahnbreite.

Es ist die gemeinsame Breite der beiden Räder auf den Wälzzylindern. Wenn die Räder nicht versetzt sind (Abb. 4.1), ist das meistens die Radbreite. Diese Breite wird für die Festigkeitskontrollen der Verzahnung verwendet.
Wenn das Anhakfeld in dieser Zeile angehakt ist, ist die "Arbeitszahnbreite" automatisch mit dem kleineren Wert der Zahnbreite aus der vorhergehenden Zeile [4.9] ausgefüllt.

4.17 Annäherndes Gewicht des Getriebes.

Dieses ist als Gesamtgewicht der Vollzylinder (ohne Entlastungen und Bohrungen) berechnet. Es dient einer schneller Orientierung beim Entwurf.

Anmerkung: Bei der inneren Verzahnung ist das Radgewicht als ein Rohr mit einer Wanddicke gleich der Zahnhöhe berechnet.

4.18 Minimaler Sicherheitsfaktor.

In der Zeile ist stets der kleinste der Koeffizienten für die einzelnen Räder dargestellt. In der ersten Spalte ist der Sicherheitsfaktor für die Ermüdung im Kontakt, in der zweiten Spalte dann der Sicherheitsfaktor für die Ermüdung in der Biegung angegeben.

4.19 Bewegung der Zahnräder (Schritt und aktueller Winkel).

Da es nicht immer einfach ist, sich eine gegenseitige Bewegung aller Räder (besonders bei der Differentialbewegung) vorzustellen, besteht die Möglichkeit, die Bewegung der einzelnen Getriebeelemente zu simulieren. Geben Sie den Schritt ein, mit welchem sich das Eingangselement bewegen soll und ändern Sie mit dem Schieber den Drehwinkel des Eingangselementes.

4.20 Flankenspiel in der Verzahnung.

Dieses ist der (kleinste) Lotabstand zwischen den nicht arbeitenden Flanken. Das Flankenspiel ist für die Bildung einer zusammenhängenden Schicht von Schmierstoff auf den Flanken und für die Überbrückung von Herstellungsungenauigkeiten, Verformungen und Wärmeausdehnungen der einzelnen Glieder des Mechanismus nötig. Ein sehr kleines Spiel wird bei Getrieben der Meßsysteme und Geräte verlangt, und wenn dieses nicht ausgeschlossen werden kann, werden Getriebe mit einer automatischen Einstellung des Flankenspiels verwendet. Ein großer Wert des Flankenspiels ist zu wählen bei stark beanspruchten (Wärmeausdehnung) und schnelllaufenden Getrieben (hydraulische Widerstände und Stöße bei Ölverdrängung aus den Zwischenzahnräumen).

Empfohlene Werte:

In der Praxis wird empirisch gewählt, und es ist möglich, sich nach den empfohlenen Werten in der Zeile [4.21] zu richten.

Nach der Eingabe des Flankenspiels ist der Arbeitsachsabstand [6.10] auf die entsprechende Weise angepasst, so dass das eingegebene Flankenspiel entsteht.

Bemerkung: Bei der Änderung des gewünschten Flankenspiels wird die Bedingung der gegenseitigen Gleichachsigkeit verletzt, deshalb ist es erforderlich, die Koeffizienten der Einheitsverschiebung umzurechnen, siehe [5.0].

Korrigieren der Verzahnung. [5]

Durch Korrigieren der separaten Außen- oder Innenverzahnung ist es möglich, eine Reihe von Parametern zu beeinflussen. In erster Linie ist die Funktionsfähigkeit sicherzustellen, weiter ist es dann möglich, die Leistungs- oder Festigkeitsparameter zu verbessern. Beim Planetengetriebe ist die Situation komplizierter. Die Korrektur der einzelnen Räder kann nicht "willkürlich" erfolgen. In erster Linie ist es erforderlich, die Gleichachsigkeit sicherzustellen, was bedeutet, dass der Achsabstand des Sonnen- und Planetenrads der gleiche wie der Achsabstand des Planeten- und Hohlrads sein muss. Dies bedeutet, dass die Korrekturen voneinander abhängig sind und zum Beispiel bei einer Korrektur des Planetenrads auch das Sonnen- und Hohlrad so zu korrigieren ist, dass die Bedingung der Gleichachsigkeit erhalten bleibt. In diesem Abschnitt können Sie das Korrigieren der einzelnen Räder wählen/ändern, wobei das Programm die Verzahnungsparameter überwacht und im Fall einer fehlerhaften oder abweichenden Eingabe Sie darauf hinweisen wird.
Weiter können Sie bei der korrigierenden Änderung die wichtigsten Qualitätsparameter wie Eingriffskoeffizient, Messschlupf und Sicherheit prüfen.

Abbildungen in der Berechnung

Links sind die Details der Verzahnung und die Details des Bearbeitungswerkzeuges (es ist möglich, den Bearbeitungsprozess zu simulieren) zu sehen. Schwarz ist die genaue Zahnform, grün dann die genaue Form des Bearbeitungswerkzeuges gezeichnet. Rechts sind dann die Details der gegenseitigen Position des Teil-, Kopf-, Fuß- und Grundkreises im Eingriffspunkt dargestellt (gestrichelt – Fußkreis, strichpunktiert – Teilkreis, voll – Kopfkreis).

5.1 Korrekturtypen.

In der Zeile [5.2 - 5.4] sind eigene Mindestwerte der Korrekturen nach Erreichung der ausgewählten Parameter der einzelnen Räder dargestellt.

5.2 Zulässige Zahnunterschneidung.

In der Praxis wird eine mäßige Zahnunterschneidung zugelassen. Der angeführte Wert ist minimal (Grenzwert), der zu einer zulässigen Zahnunterschneidung führt. Der Korrekturwert sollte diesen Wert, außer speziellen Fällen, nicht unterschreiten.

Es ist der Minimalwert einer Korrektur, der verwendet werden kann, ohne dass eine zulässige (kleine, tolerierte) Zahnunterschneidung eintreten würde.

5.3 Verhindern der Zahnunterschneidung.

Es ist ein Minimalwert der Korrektur , der verwendet werden kann, ohne dass eine Zahnunterschneidung eintreten würde.

5.4 Verhindern der Zahnverjüngung.

Es ist ein Minimalwert der Korrektur, der verwendet werden kann, ohne dass eine Zahnverjüngung eintreten würde.

5.5, 5.6 Einstellung der Planetenradkorrektur.

Für die Erhaltung der Bedingung der Gleichachsigkeit ist es möglich, nur einen Korrekturwert – in diesem Fall den des Planetenrads – zu ändern. Die sonstigen Korrekturen werden nachgerechnet. Mit dem Schieber nehmen Sie die Planetenradkorrektur vor, der aktuelle Wert wird in der Zeile [5.6] angezeigt. Die Änderung ist je zu einem Zehntel/Hundertstel des Moduls abgestuft, den genaueren (eigenen) Wert können Sie in der Zeile [5.6] eingeben.

5.7, 5.8 Summe der Verschiebungskorrekturen.

In der Zeile 5.8 können Sie die Summe der Korrekturen für das Sonnen- und Planetenrad und für das Hohl- und Planetenrad eingeben. Leider können diese Werte nicht willkürlich gewählt werden, es ist die Bedingung der gegenseitigen Gleichachsigkeit (siehe theoretischer Teil) einzuhalten. Die zwei Tasten rechts ermöglichen es dann, die Werte so einzustellen, dass eine von den Summen Null ist und die zweite so nachgerechnet wird, dass die Bedingung der Gleichachsigkeit erhalten bleibt (aw01 + aw12 = 0).

Bemerkung: Zur Absicherung der Existenz des Zahnradsatzes (bzw. seiner Tätigkeit) sind bestimmte Minimal-/Maximalwerte der Summe der Einheitsverschiebungen vorhanden, die angewendet werden können. In der Zeile [5.7] sind diese Werte dargestellt.

Eine viel häufigere Aufgabe wird aber die Einstellung dieser Werte sein, um den gewünschten Achsabstand zu erreichen, was in der Zeile [5.10] gelöst wird.

5.9 Achsabstand.

Es ist der Achsabstand für das Sonnen- und Planetenrad und für das Hohl- und Planetenrad angeführt. Beide Werte (bzw. ihr Absolutwert) müssen gleich sein. Wenn die Werte nicht gleich sind, ist die Bedingung der Gleichachsigkeit nicht erfüllt und die Verzahnung kann nicht korrekt arbeiten. In diesem Fall gehen Sie mit Anwählen des Achsabstandes und Nachrechnen der Einheitsverschiebungen siehe [5.10] vor.

5.10 Gewünschter Achsabstand.

Die wahrscheinlich häufigste geometrische Aufgabe wird der Entwurf der Korrekturen sein, um den gewünschten Achsabstand zu erreichen. Bei der Erhaltung einer vernünftigen Zahnform ist es möglich, für das jeweilige Modul und die Zähnezahlen den Achsabstand aus dem Zeitabstand zu erreichen, der in der grünen Zelle dargestellt ist. Wenn Sie einen anderen Achsabstand benötigen, müssen Sie die Zähnezahlen und ggf. das Modul (CP) der Verzahnung ändern.
Geben Sie den gewünschten Achsabstand in die Eingangszelle (muss aus dem Zeitabstand der zulässigen Werte sein) ein und drücken Sie die Taste "=aw" rechts. Damit werden die Werte der Korrekturensumme so berechnet und ausgefüllt, dass der gewünschte Achsabstand erreicht wird.

Qualitative Kennzahlen.

Bei einer Korrekturänderung ist es ratsam, das Verhalten dieser Kennzahlen zu überwachen. Eine Überschreitung der kritischen Werte ist durch Farbänderung der Ziffer angezeigt.

5.8 Totaleingriffsfaktor.

Detaillierte Erläuterung [8.1] und [8.2]

5.9 Einheitszahndicke im Kopfkreis.

Es ist ein dimensionsloser Parameter (Quotient der Zahndicke und des Moduls) und ist vor allem von der Zahnform abhängig. Es wirken hier folgende Parameter:

Empfohlene Werte

Es ist üblich 0.25 - 0.4. größere für kleine Werte des Einheitsverschubsfaktors und gehärtete Räder. Ein kleinerer Wert als der empfohlene ist durch einen roten Text angezeigt, die Überschreitung der Grenze der Zahnspitzheit dann mit dem roten Feld.

5.14-5.17 Messschlupfgröße am Fuß/Kopf.

Eine der häufigsten Optimierungsaufgaben ist das Finden solcher Korrekturen x0, x1 und x2, um die Messschlupfe der Köpfe / Füße des Sonnen- und Planetenrads und des Planeten- und Hohlrads auszugleichen. Das Prinzip ist in der Fachliteratur beschrieben. In dieser Berechnung ist in der Zeile [5.14, 5.15] die Messschlupfgröße am Fuß (Kopf) des Sonnen- und Planetenrads und in der Zeile [5.16, 5.17] die Messschlupfgröße am Fuß (Kopf) des Planeten- und Hohlrads angeführt.

Durch Drücken der Taste rechts stellen Sie so einen Wert der Korrektur x1 ein, um den Ausgleich der Messschlupfe für das Paar Sonnen-/Planetenrad oder Planeten-/Hohlrad zu erreichen. Wenn bei der Berechnung die Korrekturwerte x0, x1 überschritten werden, werden die empfohlenen Grenzwerte verwendet => der gewünschte Ausgleich der Messschlupfe kann nicht erreicht werden.

Dieses Optimierungsverfahren ist für Räder mit einer gleichen Zähnezahl und für aus dem gleichen Material gefertigte Räder geeignet. Bei verschiedenen Zähnezahlen kommen die Zähne eines Rades öfter in den Eingriff als die Zähne des zweiten Rades und bei den ausgeglichenen Messschlupfen ist dann der Fuß des häufiger beanspruchten Rades auch mehr für Pittingbildung anfällig.

5.18 Summe aller Messschlupfe.

Vorteilhafter als die Korrektur für den Ausgleich der Messschlupfe kann deshalb das Korrigieren zum Erreichen der Mindestsumme der Absolutwerte aller Messschlupfe sein. Der Vorteil ist in diesem Fall auch die Erhöhung des Getriebewirkungsgrades (es entstehen kleinere Reibungsverluste). Nach Drücken der Taste rechts ist so ein Korrekturwert x1 eingestellt, dass die Summe aller Messschlupfe minimal ist.

5.19, 5.20 Sicherheitsfaktoren für die Ermüdung im Kontakt und in der Biegung.

Detailliertere Informationen [10].

5.21 Darstellung des Zahnes und Drehung des Werkzeuges für:

In dieser Zeile wählen Sie aus, welches detaillierte Zahn- und Werkzeugprofil dargestellt werden soll. Mit dem Schieber rechts stellen Sie die Werkzeugdrehung im Eingriff ein.

Verzahnungsgrundmaße. [6]

In diesem Absatz werden übersichtlich alle grundlegenden Maßparameter der Verzahnung aufgelistet. Der Anschaulichkeit halber führen wir eine Abbildung der wichtigsten Maßparameter an. Für eine gründlichere Erläuterung der einzelnen Parameter empfehlen wir, von der Fachliteratur Gebrauch zu machen.

Maßkennzeichnung nach ISO (DIN)

6.30 Einheitszahndicke im Kopfkreis

Es ist ein dimensionsloser Parameter (Quotient der Zahndicke und des Moduls) und ist vor allem von der Zahnform abhängig. Es wirken hier folgende Parameter:

- eine größere Zahnanzahl [4.1] = sa* größer
- kleinerer Profilverschiebungsfaktor [5.4] = sa* größer
- kleinerer Eingriffswinkel [4.2] = sa* größer
- eine größere Zahnschrägung [4.3] = sa* größer
- ein größerer Faktor der Zahnkopfhöhe [3.1]= sa* kleiner

Empfohlene Werte
Es ist üblich 0.25 - 0.4. größere für kleine Werte des Einheitsverschubsfaktors und gehärtete Räder. Ein kleinerer Wert als der empfohlene ist durch einen roten Text angezeigt, die Überschreitung der Grenze der Zahnspitzheit dann mit dem roten Feld.

6.36 Erreichen des geforderten Kopfkreisdurchmessers durch Änderung vom Kopfspiel ca* [3.11]

In der Praxis sind manchmal genaue Werte des Kopfkreisdurchmessers zu erreichen. Falls die bereits gegebenen Verzahnungsabmessungen beibehalten werden sollen, kann man den Kopfkreisdurchmesser durch Änderung des Kopfspiels ca* im Absatz [3.11] leicht ändern. Zur Vereinfachung dieser Berechnung dienen die folgenden drei Zeilen. In der zweiten Zeile ist der mögliche Bereich des Kopfkreisdurchmessers angegeben, in der dritten Zeile geben Sie den gewünschten Durchmesser ein. Durch Betätigen der Taste "->ca1" ("->ca2") führen Sie die Änderung vom Kopfspiel für das Ritzel (Rad) durch.

Hinweis: Falls sich der gewünschte Durchmesser außerhalb des gültigen Bereiches befindet (rote Farbe der Zahl), wird die Berechnung nicht gestartet.

 

Ergänzungsparameter der Verzahnung. [7]

In diesem Absatz ist die minimale Zahnanzahl angeführt, die bei der Nullkorrektur verwendet werden kann, ohne dass Zahnunterschneidung oder Zahnverjüngung eintreten würden.

Qualitative Kennziffern der Verzahnung. [8]

Es handelt sich um die Parameter, die über die Qualität der entworfenen Verzahnung informieren. Es ist zweckdienlich, deren Werte mit den empfohlenen Werten zu vergleichen.

8.1 Eingriffsfaktor in der Stirnebene.

Für einen stetigen Getriebeeingriff ist es nötig, dass bevor das eine Paar der miteinander eingreifenden Zähne aus dem Eingriff herauskommt, das andere Paar schon in den Eingriff eingeht. Der Eingriffsfaktor in der Stirnebene (linke Spalte) informiert, wie viele Zähne zur selben Zeit gemeinsam eingreifen. Der Wert ea=1 entspricht dem Grenzfall, wo sich nur ein Paar dauernd im Eingriff befindet. Beim Wert ea=2, befinden sich zwei Zähne dauernd im Eingriff. Liegt der Wert zwischen 1< ea<2, wird der Eingriff zum Teil durch ein Paar und zum Teil durch zwei Paare realisiert. Der Parameter ist von einer Reihe von Einflüssen abhängig. (er nimmt mit der Anzahl der Zähne zu und nimmt mit dem Eingriffwalzwinkel aw).

Empfohlener Wert:

Nach den Anforderungen des Getriebes sollte dieser Parameter nicht 1.1 - 1.2 unterschreiten.

8.2 Eingriffsfaktor in der Achsebene.

Der Eingriffsfaktor in der Achsenebene macht sich im Falle der Schrägverzahnung geltend, b>0) und dann wird der Eingriffswinkel ausgewertet eg [8.2](Summe ea a eb).

8.3 Totaleingriffsfaktor.

Es ist die Summe des Eingriffsfaktors in der Stirnebene und des Eingriffsfaktors in der Achsenebene.

Empfohlener Wert:

Für dessen Bestimmung gelten dieselben Empfehlungen wie für ea im den Fall der Geradverzahnung. Das heißt, dass eg es größer sein muß als 1.2.

8.4 Definition der Radabmessungen.

Auf den Zeilen [8.7 - 8.10] können Sie die Abmessungen der einzelnen Räder genauer definieren. Nach dem Entfernen des Hakens an der Taste auf Zeile [8.7] können Sie die entsprechenden Abmessungen nach der Abbildung im Kopf dieses Absatzes definieren. Durch Drücken der Taste "<=" [8.7] füllen Sie die voreingestellten Werte aus.

Die Form der einzelnen Räder wird nach der Definition angezeigt. Falls die Innenabmessungen vom Rad nicht definiert sind, wird in der Berechnung mit Rädern als volle Zylinder gerechnet.

Die Anwendung vom "Automatischen Entwurf" [2.10], Verzahnungsentwurf [4.4] und Berechnung des genauen mn [4.6] hebt die Raddefinition auf und benutzt die vollen Zylinder.

Anmerkung: Für eine geläufige Berechnung genügt es in den meisten Fällen, wenn die Raddefinition als volle Zylinder angewendet wird. Eine genaue Definition benutzen Sie in Fällen, wenn die Drehzahl nahe an der kritischen Drehzahl liegt, und bei der Endkontrolle Ihres Entwurfes.

8.6 Radentlastungskoeffizient.

Dieser Parameter teilt mit, welches Verhältnis zwischen dem Fußkreisdurchmesser und dem inneren Durchmesser des Zahnkranzes dx/df (Abb. 8.3) besteht. Er nimmt Werte im Bereich 0-1 auf. Im Falle, dass das ausgewertete Rad hergestellt wird als eine Vollscheibe (ohne Entlastungen) ist der Parameterwert = 0. Dieser Parameter beeinflusst die Berechnung der kritischen Drehzahl der Getriebe.

Hinweis: Bei der inneren Verzahnung bezeichnet der Parameter die Dicke des Zahnkranzes x als Vielfaches der Zahnhöhe.

8.9 Annäherndes Getriebegewicht.

Wird als Summe der einzelnen Zylinderteile gerechnet (Zahnkranz, Hauptfuß, Nabe). Falls der Entlastungsfaktor di/df=0 ist, wird das Radgewicht als Gewicht eines vollen Zylinders gerechnet (was in den meisten Fällen ausreichend ist). Es dient zu einer schnellen Orientierung beim Entwurf.

Anmerkung: Bei der Innenverzahnung wird das Radgewicht als Rohr mit einem Wanddicke gleich Zahnhöhe gerechnet.

8.16 Kritische Drehzahl.

ist eine Drehzahl, bei der die Drehgeschwindigkeit mit der eigenen Winkelfrequenz der Getriebeschwigungen identisch wird. Es entsteht ein unerwünschter Resonanzeffekt.

8.17 Resonanzverhältnis.

Es ist der Quotient der Ritzeldrehzahl und der "Kritischen Drehzahl".

Wenn das entworfene Getriebe im Bereich der kritischen Drehzahl arbeitet (N ~ 1), wird das Resonanzverhältnis N als eine rote Zahl angezeigt. In diesem Fall sollten Sie Anpassungen des entworfenen Getriebes (eine Zahnzahländerung) durchführen, eventuell einen Spezialisten konsultieren.

8.18 Verluste in der Verzahnung.

Für die Berechnung wird eine ungefähre Berechnung verwendet, die im theoretischen Teil der Hilfe angeführt ist.

8.19 Verluste (Verzahnung, Lager, gesamt).

Es handelt sich um Leistungsverluste in der Verzahnung, Verluste in den Lagern und deren Summe.

Faktoren für die Berechnung der Sicherheitskoeffizienten. [9]

Berechnung nach ISO.

Die Berechnung der Koeffizienten erfolgt nach der ISO6336:2006, bzw. nach der AGMA 2001-D04, AGMA 908-B89/95. Details befinden sich im theoretischen Teil, Liste der angewandten Normen und Literatur ist am Ende dieser Hilfe angeführt.

Anmerkung: Die meisten Koeffizienten sind auf Grund der in den Absätzen [1,2,4 und 5] definierten Informationen so nachberechnet und nachgesucht, so dass der Benutzer nicht unnötig durch Fragen belastet ist, für welche er keine Antwort kennt oder kennen muß. Im Falle, dass Sie Experten auf dem Gebiet der Festigkeitskontrolle der Zahnräder sind, können Sie die Formeln für die Bestimmung der einzelnen Koeffizienten mit eigenen Zahlwerten direkt überschreiben.
Tipp: Eine ausführliche Beschreibung der Funktion der einzelnen Koeffizienten, die Weise deren Berechnung und Begrenzung finden Sie in der einschlägigen ISO/AGMA oder in der Fachliteratur.

ISO6336:2006

9.1 Einstellung der Parameter für die Berechnung.

In diesem Teil konkretisieren Sie die Berechnungsarten einiger Koeffizienten. Nach dem Betätigen der Schaltfläche kommt es zur Einstellung der Ausgangswerte, die auf Grund der Erfordernisse aus dem Absatz [2.0] eingestellt sind.

9.2 Dynamikfaktor KV (Maximalwert).

Es stehen drei Berechnungsmethoden zur Verfügung (B2006), (C2006) und (C1996).

Die Methode B eignet sich für alle Typen von Stirnzahnrädern. Sie ist relativ kompliziert und bei einer ungeeigneten Auswahl des Materials und des Genauigkeitsgrades im Hinblick auf die Belastung können die KV-Werte unrealistisch sein. Daher ist es möglich, in der Berechnung die Obergrenze von KV einzustellen (voreingestellt 5.0). Bei deren Überschreitung empfiehlt es sich, das gewählte Material und den Genauigkeitsgrad im Hinblick auf die Verzahnungsbelastung zu überprüfen. Die Methode C kann mit gewissen Einschränkungen angewendet werden (siehe theoretischer Teil).

9.3 Breitenfaktor KHb (Maximalwert).

Es stehen drei Berechnungsmethoden KHb zur Verfügung
- Berechnung nach ISO6336-1(2006) ... Detaillierter Faktorentwurf, der alle Einflüsse enthält (zur Anwendung empfohlen)
- Vereinfachte Berechnung ISO6336 ... Geht aus der ISO6336- Methodik aus, vereinfacht (eher konservative Werte)
- Vorläufiger Entwurf (Grafik) ... Richtwerte für optimal entworfenes Getriebe (optimistische Werte)

Berechnung nach ISO6336-1(2006)

Diese ist von einer Vielzahl von Faktoren abhängig, und vor allem von konkreten Abmessungen und der Getriebekonstruktion (siehe theoretischer Teil). Im Absatz [18.0] können alle diese Parameter detaillierte eingestellt werden. Bei einer ungeeigneten Wahl der Eingangsparameter können die KHb Werte unrealistisch sein. Deshalb kann man in der Berechnung die Obergrenze von KH einstellen (voreingestellt 5.0). Bei ihrer Überschreitung sollte man die Eingangsparameter im Absatz [18.0] kontrollieren.

Durch Drücken der Taste "=>" gehen Sie zur Berechnung von KHb über.

9.4 Reversierung Belastung (faktor YA).

Gemäß ISO 6336-5 ist es empfohlen, im Falle einer vollen Reversierung (eingelegtes Rad, Planetrad, Zahnstange) den Wert sFlim um den Faktor 0.7 zu reduzieren. Ist die Anzahl der Reversierungen kleiner, kann man in Abhängigkeit von der Anzahl der Reversierungen während der zu erwartenden Betriebsdauer des Zahnrades einen anderen Koeffizienten wählen. Wählen Sie aus der Dropdown-Liste den Wert aus, der Ihrem Entwurf entspricht.

9.5 Berechnung der Werkstoffpaarungsfaktor ZW.

Die Auswahl "Automatisch" wählt nach den ausgewählten Werkstoffen die entsprechende Berechnungsart vom Koeffizienten. Falls gewünscht, können Sie die Berechnungsart direkt durch Auswahl aus der Liste durchführen.

9.6 Zahnprofilkorrekturen (KHa, KHb).

Falls die optimale Modifikation des Zahnprofils im Hinblick auf den Ausschlag des Zahns bei aktuellem Belastungsniveau angewendet wird, wählen Sie "Optimale Profilmodifikation" aus. Die Auswahl von diesem Parameter hat Einfluss auf die Berechnungsart der Koeffizienten KHa und KHb.

9.7 Schmiermittelfaktor (ZL).

Im Auswahlverzeichnis wählen Sie den Öltyp. Für weniger beanspruchte Getriebe kann Mineralöl gewählt werden, bei höheren Geschwindigkeiten, größeren übertragenen Leistungen und höheren Anforderungen an Effektivität ist der Einsatz von Synthetiköl vorteilhafter.

Einige Vorteile der Synthetiköle
- Verringerung der Gesamtverluste um 30% und mehr
- Verringerung der Arbeitstemperatur des Öls
- Erhöhung des Zeitraums für den Ölwechsel 3-5x (Senkung der Kosten für Instandhaltung)
Demgegenüber stehen der höhere Preis, die möglichen Probleme mit den Kunststoff- oder Gummiteilen und die beschränkte Mischbarkeit mit Mineralöl.

9.8 Gebrauchte / Empfohlener Viskosität des Öls (ZL)

Die empfohlene Viskosität wird nach der Härte des Radwerkstoffes und der Umfangsgeschwindigkeit gewählt. Falls Ihnen der empfohlene Wert nicht passt, löschen Sie den Haken an der Taste und geben einen eigenen Wert ein.

9.9, 9.10 Rauheit der Zahnoberfläche (ZR), Rauheit in der Fußrundung (YR)

Wenn Sie die erste Position aus dem Verzeichnis "Automatic" wählen, wird die von der Genauigkeitsstufe abgeleitete Oberflächenrauhigkeit verwendet. Sie können aber auch den genauen Wert eingeben, wenn Sie diesen kennen.

9.31, 9.46 Koeffizient der Lebensdauer YNT, ZNT.

Berücksichtigt die höhere Traglast für eine begrenzte Anzahl an Belastungszyklen. Der Koeffizient ist von den Interpolationen aus entsprechenden Beschädigungskurven abgeleitet (ISO6336, AGMA 2001-D04). Für die Anzahl der Zyklen N=1010 (gekennzeichnet als ∞) wird der Wert des Koeffizienten zwischen den Werten 0.85 bis 1.00 gewählt. Für einen kritischen Betrieb wird der Wert 0.85 gewählt, bei gesicherter optimaler Schmierung, Werkstoffes, Herstellung und Erfahrung kann der Wert 1.00 angewendet werden.

9.47 Spannungskorrekturkoeffizient.

Wenn die Festigkeitswerte des eingesetzten Materials nach der Norm ISO 6336-5 festgelegt sind, ist der Spannungskorrekturkoeffizient YST = 2. Im Fall des Einsatzes der Festigkeitswerte, die für eine kerbfreie Probe festgelegt sind, ist der Spannungskorrekturkoeffizient YST = 1 (für Materialien aus der Materialdatenbank dieser Berechnung).

Bemerkung: Detailliertere Informationen sind der Norm ISO 6336-5 zu entnehmen.

9.50 Spannungskorrekturfaktor bei Kerben im Zahnfuss (YSg).

Eine Kerbe im Zahnrad (z. B. eine Schleifkerbe im Zahnübergang in der Nähe des kritischen Querschnitts) erhöht i. d. R. den Wert der Spannungskonzentration verursacht durch den Fußübergang, sodass der Spannungskonzentrationsfaktor entsprechend höher ist. Falls sich die Kerbe nahe am kritischen Schnitt befindet, wird dann der Koeffizient YS mit dem Koeffizienten YSg ersetzt.

Beim Setzen des Hakens an der Taste wird der Wert des Koeffizienten YS mit dem Wert von YSg ersetzt. Die Werte des Koeffizienten YSg werden im Absatz [18.0] berechnet, in den durch Drücken der Taste "=>" umschalten.

Sicherheitsfaktoren. [10]

Üblich werden zwei grundlegende Festigkeitsberechnungen durchgeführt und zwar für die Biegung und Berührung (Kontakt). In dieser Berechnung werden folgende Sicherheitsfaktoren berechnet:

Als Ausgangswert des Sicherheitskoeffizienten kann verwendet werden:

Die Sicherheitskoeffizienten können von Ihnen gemäß der allgemeinen Empfehlungen für die Wahl der Sicherheitskoeffizienten und eigenen Erfahrungen nachbehandelt werden.

Kontrollverzahnungsmaße. [11]

In diesem Absatz sind Kontrollverzahnungsmaße, Einstellung Korrektion für deren Erreichen und die Formtoleranzen nach ISO 1328

11.1 Kontrollverzahnungsmaße.

In diesem Absatz sind zwei grundlegende Kontrollmaße der Verzahnung angeführt. Es handelt sich um das Zahnweitenmaß W [11.3] und Rollen- und Kugelnmaß M [11.6]. Nach Ankreuzen des Ankreuzfeldes rechts vom Wert der Zähnezahl, über die gemessen wird [11.2] und vom Wert des Durchmessers der Rolle/Kugel [11.5], können Sie eigene Werte eingeben. Weitere für Herstellung der Verzahnung nötige Kontrollmaße hängen sehr eng mit der Passung der Zahnräder und dem Herstellungsverfahren zusammen, und es ist also eine enge Zusammenarbeit des Konstrukteurs mit dem Technologen sehr ratsam.

11.8 Erreichen der geforderten W und M durch Änderung der Korrektion x1 und sumX

Falls Sie versuchen, die Parameter eines unbekannten Rades zu ermitteln, kann man dieses Instrument anwenden. Am Rad messen Sie das jeweilige Kontrollmaß ab, geben es in das entsprechende Eingangsfeld ein und die Formel führt die Korrekturmodifikation x1 (SumX) so durch, dass das gemessene Maß W oder M mit dem Messwert übereinstimmt.

Hinweis: Falls sich die gewünschte Abmessung außerhalb des gültigen Bereiches befindet (rote Farbe der Zahl), wird die Berechnung nicht gestartet.

11.13 Toleranzensystem ISO - Teil 1: Toleranzen fur Flankenlinienabweichungen

In diesem Teil ist die komplette Berechnung von Toleranzabweichungen nach ISO 1328 (ANSI/AGMA 2015-1-A01) angeführt. Die Abweichungsberechnung ist mit der Hauptberechnung verbunden und die Abweichungen werden für den aktuellen Genauigkeitswert, das Modul und die Raddurchmesser und –breiten berechnet. Die Abweichungswerte werden anschließend bei der Berechnung der Sicherheitsfaktoren angewendet.

Falls Sie unabhängig von der aktuellen Berechnung die Abweichungen für andere Verzahnungsabmessungen berechnen wollen, entfernen Sie den Haken an der Taste auf Zeile [11.14]. Die Farbe der Eingangszellen [11.15, 11.16, 11.17] ändert sich auf weiß und Sie können eigene Werte der Verzahnungsabmessungen eingeben.

Warnung: Vergessen Sie nicht, den Haken der Taste auf Zeile [11.14] für erneuten Anschluss an die Hauptberechnung zu setzen.

Bereich von Eingangswerten ISO 1328 - Teil 1:

Verzahnungsqualität Q(A): 0 - 12
mn: 0.5 mn 70
d: 5
≤ d 10000
b: 4
1000

11.31 Toleranzensystem ISO 1328 - Teil 2

Bereich von Eingangswerten für f''I and F''i:
Verzahnungsqualität Q: 4-10
mn: 0.2 ≤ mn 10
d: 5 ≤ d 1000
b: 4 1000

Kraftverhältnisse (auf die Verzahnung wirkende Kräfte). [12]

Im belasteten Zahnradsatz entstehen Kräfte, welche auf die Maschinenkonstruktion übertragen werden. Für eine korrekte Auslegung der Anlage ist die Kenntnis dieser Kräfte durchaus relevant. Die Ausrichtung der Kräfte ist in der Abbildung dargestellt, die Größe der Kräfte und der Belastungen ist in diesem Abschnitt [12.1 - 12.10] angeführt.

12.5 Kraft Planetenträger -> Planetenrad.

Ist die Kraft, die durch Wirkung des Planetenträgers von den Planetenrädern auf das Planetenrad (oder umgekehrt) entsteht.

12.6 Fliehkraft auf das Planetenrad.

Wenn sich der Planetenträger dreht, entsteht eine ausreichende Kraft, die durch das Drehen der Planetenräder um die Zentralachse hervorgerufen wird. Diese Kraft muss vom Lager (von den Lagern) des Planetenrads aufgefangen werden und beim Entwurf der Lager ist diese zu beachten. Für eine höhere Drehzahl kann diese Kraft entscheidend sein und ihr genauer Wert kann dann aus dem genauen Modell des Planetenrades ermittelt werden.
Die Kraft ist in der Berechnung vom abgeschätzten Gewicht des Planetenrads und das inkl. Entlastung siehe [8.4] abgeleitet.

12.7 Radialkraft auf das Lager im Planetenrad.

Ist die Vektorsumme der Kräfte Fc-p und Fc [12.5, 12.6].

12.8 Nenndrehmoment.

Drehmomentwert einsetzbar für die Festigkeitsprüfung.

12.9 Nenndrehzahl.

Drehzahl einsetzbar für die Festigkeitsprüfung

12.10 Biegemoment (Planetenrad).

Bei Verzahnungen mit schrägen Rädern entsteht ein ausreichendes Biegemoment, welches auf das Planetenrad wirkt und welches beim Entwurf der Lager und der Planetenradwelle zu beachten ist. Bei den Sonnenrädern (Sonnen- und Hohlrad) entsteht kein zusätzliches Biegemoment.

12.11 Umfangsgeschwindigkeit für den Teilkreisdurchmesser.

Ist ein weiteres wichtiges Qualitätsmerkmal, welches Einfluss auf die geforderte Genauigkeit des Zahnradsatzes [2.6] und auf das Schmierverfahren (Schmierung der Räder) hat. Die maximale empfohlene Geschwindigkeit für die ausgewählte Genauigkeitsstufe ist in der grünen Zelle rechts dargestellt.

12.12, 12.13 Breitenbelastung / spezifische Belastung.

Ist ein weiteres Qualitätsmerkmal, welches für die Berechnung des "Ungleichmäßigkeitskoeffizienten der Zahnbelastung" benutzt wird.

Parameter des ausgewählten Materials. [13]

In diesem Abschnitt werden die Materialeigenschaften des ausgewählten Materials aller Räder beschrieben.

Tip: Die eigenen Materialwerte können Sie im Blatt "Material" eingeben.

Entwurf des genauen Übersetzungsverhältnisses. [14]

Eine der Konstruktionsanforderungen kann auch die Erreichung der genauen Ausgangsdrehzahl sein. Dazu kann die Vorgehensweise in diesem Abschnitt verwendet werden. Die Berechnung verläuft so, dass für alle Zahnkombinationen des Sonnen- und Planetenrads im in der Zeile [14.3, 14.4] definierten Bereich die entsprechende Zähnezahl des Hohlrades nachgerechnet wird. Nachfolgend wird für jede Kombination die Drehzahl des Ausgangselements nachgerechnet. Die Ergebnisse sind in eine Tabelle [14.5] angeordnet.
Die Berechnung starten Sie mit der Taste in der Zeile [14.6]. Nach Beendigung der Berechnung wird das beste Ergebnis automatisch zurück in die Hauptberechnung übertragen. Nach der Auswahl einer anderen Lösung aus der Tabelle wird die entsprechende Zähnezahl wieder in die Hauptberechnung übertragen.

Vorläufiger Entwurf des Wellendurchmessers (Stahl). [15]

In diesem Absatz sind die Wellendurchmesser (Stahl) entworfen, die den verlangten Belastungen entsprechen (übertragene Leistung, Drehzahl). Diese Werte dienen nur als Orientierungswerte, für den Finalentwurf ist es geeignet, eine genauere Berechnung zu verwenden.

Ungefähre Modul- Berechnung eines existierenden Rades. [16]

In der Praxis kommt oft die Situation vor, dass Sie vor eine unbekannte Verzahnung gestellt werden, deren Parameter zusätzlich berechnet werden müssen (Konkurrenzvergleich, Herstellung eines Ersatzrades ....). Deshalb gibt es hier ein einfaches Werkzeug, das die primäre Berechnung des ursprünglichen Parameters - des Moduls erleichtern sollte.

Vorgang bei der Identifizierung.
  1. Parameter für die Zeile 16.1 bis 16.4 berechnen, abmessen und eingeben. Wenn die Zahnanzahl des Rades paarig (Rad A) ist, ist der Parameter in [16.3] gleich null, im Falle einer unpaarigen Zahnanzahl (Rad B) die Kantenweite der benachbarten Zähne in [16.3] abmessen. Sie bekommen das Normalmodul.
  2. In die Grundberechnung zurückkehren, im Absatz [4] diese Werte eingeben und die Berechnung überprüfen. Dann messen Sie bei dem tatsächlichen Getriebe so viele Werte wie möglich ab und vergleichen Sie diese mit dem Berechnungsergebnis. Wenn die Parameter des berechneten Rades von diesen des gemessenen unterscheiden, ändern Sie die Eingangswerte einschließlich der Korrekturen, Verschiebungen [5].

Auflistung möglicher verglichener und gemessener Parameter
  • Achsabstand [6]
  • Kopfkreis- und Fußkreisdurchmesser[6]
  • Teilkreisdurchmesser-Zahndicke [6]
  • Kontrollverzahnungsmaße [11]

Es ist offensichtlich, dass das angeführte Verfahren eine bestimmte Praxis und Erfahrung erfordert, nichtsdestoweniger bei üblichen Verzahnungen, bei denen es vorausgesetzt werden kann, dass sie mit üblichen genormten Werkzeugen und Vorgängen hergestellt wurden, führt es im Ganzen verläßlich zu vernünftigen Ergebnissen.

Hilfsberechnungen, Berechnung KHbeta, Berechnung YSg. [17]

In diesem Absatz stehen Hilfsberechnungen zur Verfügung. Bei der Werteingabe dieselben Einheiten verwenden wie in der Hauptberechnung. Die Übertragung der eingegebenen und berechneten Werte in die Hauptberechnung durch Drücken der Schaltfläche "OK" durchführen.

Die Berechnung von KHb und YSg ist nachstehend beschrieben.

17.1 Bestimmung des Faktors KHbeta (Methode C)

Die Berechnung von KHb besteht aus mehreren, nacheinander folgenden Schritten.

1) Berechnung fsh = f(Fm, dsh, K', l, s, b1, d1)
2) Berechnung fma = f(fHb1 , fHb2) ... [11.29]
Aus den Werten fsh und fma (ggf. fsh2, fca, fbe) wird der Wert Fbx berechnet
3) Berechnung Fbx = f(fsh, fma, fsh2, fca, fbe, B1, B2)
4) Berechnung yb = f(Fbx, sHlim)
5) Berechnung Fby = f(Fbx, yb)
6) Berechnung KHb = f(Fby, Fm, cgb, b)

Eine Vielzahl von Koeffizienten kann durch einige Methoden definiert werden, und eine gute Kenntnis des entworfenen / kontrollierten Getriebes ist notwendig. Für einen Basisentwurf drücken Sie die Taste "Ausgangswerte einstellen". Damit stellen Sie die Berechnung in den Basiszustand wie folgt ein:

- [17.5] ... eingestellt nach Wahl [2.5]
- [17.7, 17.8] ... Abmessungen geschätzt auf Grund der Getriebegröße und Einstellung von [17.5]
- [17.14, 17.15] ... eingestellt nach gewähltem Genauigkeitsgrad [2.6]

Danach können Sie schrittweise diejenigen Parameter eingeben und einstellen, die Sie kennen oder abschätzen können.

Eigene Werte können Sie nach dem Entfernen vom Haken im Hakenfeld des jeweiligen Eingangs eingeben.

Anmerkung: Für eine qualifizierte Berechnung eignet sich die Kenntnis der ISO6336:1(2006)

17.3 Wellendurchmesser (Ritzel)

Es ist der Wert voreingestellt, der aus dem Fußdurchmesser des Ritzels und dem Mindestdurchmesser der Welle [8.4] ausgeht. Falls Sie den Wellendurchmesser kennen, entfernen Sie den Haken an der Hakentaste und geben Sie den eigenen Wert ein.

17.4 Verzahnungstyp

Hier ist der Verzahnungstyp zu wählen.

17.5 Ritzelverhältnisfaktor

Wählen Sie aus der Liste die entsprechende Lagerung des Ritzels nach der Abbildung aus. Voreingestellt ist nach [2.5].

17.7 Teilung der Lager, Abstand zum Mitte von der Ritzel

Vorläufig wird der Wert l und s von der Radbreite und der eingestellten Speicherung des Getriebes [17.5] abgeleitet. Nach dem Entfernen vom Haken können Sie eigene Werte eingeben.

17.9 - 17.12 Verzahnungsabweichungen

Die Werte fsh, fsh2, fma, fca, fbe beschreiben die Verformungen von Zahnrädern, deren Abweichungen und die Lagerungsabweichungen. Die Werte fsh2, fca und fbe werden in dieser Berechnung nicht behandelt, und falls Sie keine komplette Gleichung für die Berechnung von Fbx [17.15] rechnen, können sie gleich Null sein. Die Werte fsh und fma können Sie direkt eingeben, oder die aus den Parametern der vorgenannten Zeilen berechneten Werte.

17.14 Modifikation der Schrägung

Wählen Sie aus der Liste die entsprechende Modifikation der Zahnschrägung aus. Details sind in der ISO6336:1(2006) angeführt.

17.15 Ursprünglich wirksame Flankenlinienabweichung (vor dem Einlauf)

In der Liste wählen Sie die Berechnungsart von Fbx aus.

1. Eigene Werte
2. Radpaare ohne Nachweis von Gröse und günstiger Lage des Kontakttragbildes und ohne optimales Lasttragbild
3. Radpaare mit Nachweis von günstiger Lage des Kontakttragbildes (z.B. durch Anpassen der Verzahnung Oder Einstellen der Lager)
4. Wenn außer Ritzelkörper- und Ritzelwellen- verformungen auch Rad- und Radwellenver- formungen, Gehäuseverformungen und Lager- verformungen zu berücksichtigen sind.

17.18 Belastungsungleichmäßigkeitsfaktor entlang des Zahnes

Zurück zum Absatz [9.0] gelangen Sie durch Drücken der Taste "OK". Die gleichzeitig ist die Berechnung von KHb in der Koeffizientenberechnung nach ISO6336 eingestellt.

17.19 Spannungskorrekturfaktor bei Kerben im Zahnfuss YSg

Eine Kerbe im Zahnrad (z. B. eine Schleifkerbe im Zahnübergang in der Nähe des kritischen Querschnitts) erhöht i. d. R. den Wert der Spannungskonzentration verursacht durch den Fußübergang, sodass der Spannungskonzentrationsfaktor entsprechend höher ist. Falls sich die Kerbe nahe am kritischen Schnitt befindet, wird dann der Koeffizient YS mit dem Koeffizienten YSg ersetzt.

Füllen die Kerbenparameter laut Abbildung aus. Nach dem Drücken der Taste "OK" schalten Sie zurück zum Absatz [9.0] um und der Koeffizient YS wird durch den Koeffizienten YSg ersetzt.

Berechnung der SHlim und SFlim basierend auf ISO 6336-5, Vorschlag von Materialeigenschaften. [18]

18.1 Materialtyp

Wählen Sie aus der Liste den Materialtyp aus, für den Sie die Materialeigenschaften bestimmen wollen.

18.3 Anforderungen an Materialqualität und Wärmebehandlung

Die angewendeten Beziehungen sind für drei Stufen der Materialqualität ML, MQ und ME bestimmt
- ML stellt die geringsten Anforderungen an die Materialqualität und an seinen Wärmebehandlungsprozess während der Zahnradherstellung dar.
- MQ stellt die Anforderungen dar, die ein erfahrener Hersteller bei vernünftigen Herstellungskosten erfüllen kann.
- ME stellt die Anforderungen dar, die im Falle einer hohen Betriebssicherheit erfüllt sein müssen.

18.4 Oberflächenhärte des berechneten Material (Wertebereich von-bis)

Geben Sie die Oberflächenhärte ein. Auf Grund des Materialtyps und seiner Härte werden seine Parameter bestimmt. Am Ende der Zeile ist der Härtebereich angeführt, für den die Parameterberechnung gültig ist. Zur Eingabe der Härte können Sie zwischen verschiedenen Einheiten wählen, und zwar HV, HB und HRC.

18.18 Abkürzung für Werkstoffbezeichnung

Falls Sie eigene Materialwerte eingeben und Material in die Materialtabelle hinzufügen, wählen Sie die richtige Bezeichnung. Nach dieser Kennzeichnung werden dann in der Festigkeitsberechnung einige Koeffizienten gewählt.

18.19 Werkstoffbezeichnung in der Materialtabelle

Nach dem Entfernen vom Haken auf der Zeile [18.5] kann man eine eigene Materialbeschreibung eingeben, die in der Materialtabelle angeführt wird und nach der Sie das Material im Absatz [2.0] auswählen werden.

18.20 Übertragung in die Materialtabelle, in den Zeilennummer:

Wählen Sie aus der Liste eine der 5 Zeilen, die für benutzerdefinierte Werkstoffe bestimmt sind. Bei der Übertragung der Werte wird der ursprüngliche Inhalt in der Materialtabelle ohne Warnung überschrieben.

Tipp: Nach der Entfernung vom Haken auf Zeile [18.5] können Sie die Materialeigenschaften beliebig ausfüllen und diese in die Materialtabelle übertragen.

Radschmierung.

Bei der Entscheidung über eine Schmierungsart der Verzahnung sich nach der folgenden Tafel richten.

Typ der Schmierung Umfangsgeschwindigkeit in
[m/s] [Fuß/min]
Tauchbadschmierung < 12 < 2400
Drucköl-Schleuderschmierung > 12 > 2400
Ölnebelschmierung > 60 > 12000
  • Tauchbadschmierung.... Vausnahmweise auch für höhere Geschwindigkeiten. Bei höheren Geschwindigkeiten sind konstruktive Anpassungen nötig (Öffnungen, Ölnuten...) für Absichern der Ölzufuhr zu den Schmierstellen.
    Ölspiegel - das Rad ist im Öl in einer Tiefe von 0.5 - 3 -fachem der Zahnhöhe eingetaucht.
  • Drucköl-Schleuderschmierung.... Bei Geschwindigkeiten v=20-40m/s (4000 - 8000 Fuß/min) wird Öl auf den Eingriffseingang der Räder zugeführt, bei höheren Geschwindigkeiten auch auf den Eingriffsausgang der Räder (Wärmeabfuhr). Düsenölzufuhr .
  • Ölnebelschmierung.... Für die maximalen Umfangsgeschwindigkeiten wählen.

Grafische Ausgabe, CAD - Systeme.

Die Informationen über die Möglichkeiten der 2D- und 3D-graphischen Ausgabe und die Informationen über das Zusammenwirken mit den 2D- und 3D CAD-Systemen finden Sie im Dokument  "Grafische Ausgabe, CAD - Systeme".

Anhänge - Diese Berechnung:

Winkel b, der Abschrägung der Verzahnung.

Durch diese Parameter Abschrägung des Zahnrades nach der Abbildung einstellen .

19.4 Detaillierte Zahn- und Radzeichnung.

Außer der Standarddarstellung, die in den Zusammenstellungs- und Detailzeichnungen verwendet wird, können auch detaillierte Zahnabbildung, Detail des ganzen Rades, Abbildung des Radeingriffes und der Werkzeugszeichnung aufgezeichnet werden. Die Zahnflanke ist aus der Simulation des Werkzeugseingriffs mit dem bearbeiteten Rad berechnet, was die genaue Zahnform einschließlich des Zahnfußes ermöglicht festzustellen. Die Detailzeichnung des ganzen Rades kann dann als Unterlage zur Verfertigung eines genauen Modells in 3D-CAD-System, oder als Eingangsangaben für die Radherstellung dienen.

Auf dem Blatt "Koordinaten" sind in einer Tabelle die Koordinaten der Punkte der rechten Seite der Zahnkurve im Koordinatensystem X, Y mit dem Punkt 0,0 im Radmittelpunkt. Zur Umrechnung und Generierung der aktuellen Koordinaten nach der Einstellung vom Absatz [19] die Taste "Auffrischen" betätigen.

Das Prinzip der Berechnung (Generierung) der Zahnkurve:

Das Herstellungswerkzeug (B), dessen Maße im Absatz [3] definiert sind, wird stufenweise nach dem Kreis (C) mit einem Winkelschritt W abgewälzt und generiert so die Zahnkurve (A) in einzelnen Punkten (2).

19.5 Die Anzahl der aufgezeichneten Zähne.

Hier ist die Zahnanzahl einzugeben, die in der Zeichnung in der teilweisen.

19.6 Anzahl der Punkte des Zahnkopfes.

Sie definiert die Anzahl der Punkte (Abschnitte) auf dem Kopf der Zahnhälfte siehe Abbildung [19.4], Verweisung (1).
Bereich der zugelassenen Werte: <2 - 50>, empfohlene: 5

19.7 Anzahl der Punkte der Zahnflanke.

Sie definiert die Anzahl der Punkte (Abschnitte), die die komplette Zahnflanke bilden, siehe Abbildung [19.4], Verweisung (2).
Bereich der zugelassenen Werte: <10 - 500>, empfohlene: 30 und mehr

Hinweis: Bei einer höheren Punktanzahl kann die Zeichnung der kompletten Verzahnung ziemlich groß sein und die Generierungsdauer kann auch einige Zehn Sekunden betragen.

19.8 Abwälzung (Verdrehung) des Werkzeuges unter dem Eingriffsverlauf.

Sie definiert den Winkelzuwachs, nach dem sich das Werkzeug bei der Bearbeitung der Zahnflanke abwälzt (verdreht), siehe Abbildung [19.4], Winkel W.
Bereich der zugelassenen Werte: <0.02 - 10>, empfohlene: 0.5

19.9 Anzahl der Zahnkopien bei der Eingriffskontrolle.

Äußere Verzahnung.

Sie definiert, wie viele Stellungen bei der Zahneingriffsaufzeichnung dargestellt werden.
Bereich der zugelassenen Werte: <3 - 100>, empfohlene: 20

Innere Verzahnung.

Weil es bei der inneren Verzahnung nötig und ratsam ist, nicht nur den Eingriff der eigenen Zähne sondern auch mögliche Zahnkollisionen zu kontrollieren, ist die Zeichnung des kompletten Eingriffs des äußeren und inneren Rades im Fall der inneren Verzahnung zu generieren. Die Anzahl der Zahnkopien bei der Eingriffskontrolle [19.9] gibt in diesem Fall die Zahl der Ritzelkopien an.

Bemerkung: Die Detailauslegung richtet sich nach der Einstellung in der Zeile [19.3].

19.10 Verdrehung des Ritzels bei der Eingriffskontrolle.

Sie gibt die Verdrehung des Ritzels zwischen den einzelnen Ritzelkopien an, die bei der Eingriffskontrolle generiert wurden.

Der Umschalter "Zeichnung ohne Mittellinien" definiert, ob die Mittellinien in der eingefügten Zeichnung entfernt werden sollen.

19.11 Drehung der Verzahnung.

Durch die Winkeleinstellung können Sie die Drehung des ersten Zahnes (Zahnspalten bei der Innenverzahnung) in Bezug auf die Mitte des entsprechenden Rades vornehmen. Bei einem Null-Drehwinkel ist der erste Zahn auf der senkrechten Achse in Richtung nach oben ausgelegt. Ein positiver Winkel dreht mit dem entsprechenden Rad entgegengesetzt dem Uhrzeigersinn.
Zur Vereinfachung der Positionseinstellung (Drehwinkel) der einzelnen Räder oder deren Teile dienen vier Tasten in dieser Zeile.
• "0"...stellt einen Nullwinkel ein
• "180/z" ... Verdrehung des Rades um die Hälfte der Teilung
• "/\" ... Drehung des Zahnes (Spalten) nach oben (Zentrierung des Details)
• "\/" ... Drehung des Zahnes (Spalten) nach unten (Zentrierung des Details)

Bemerkung: Nach jeder Änderung der Detailauswahl [19.3] ist der Drehwinkel erneut einzustellen.

Genaues Modell.

Wenn Sie ein genaues Verzahnungsmodell im 3D – CAD – System vorhaben zu bilden, gehen Sie vor wie folgt:
  1. Generieren Sie das komplette Verzahnungsprofil in eine dxf-Datei.
  2. Diese dxf-Datei ist als Zahnprofilgrundlage zu verwenden (verschiedene Verfahren in einzelnen CAD-Systemen).
  3. Ziehen Sie das Profil auf die gewünschte Größe aus.

3D-Modell-Beispiel

 

Hinweis: Wenn Sie eine Schrägverzahnung modellieren möchten (b > 0), ist es nötig, in der Berechnung den entsprechenden Winkel einzustellen und im CAD-System das generierte Profil gleichzeitig mit der Einstellung des Steigungswinkel auszuziehen.

Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung.

Die Informationen über die Einstellung der Berechnungsparameter und der Spracheneinstellung finden Sie im Dokument "Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung".

Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung.

Die allgemeinen Informationen darüber, wie man die Berechnungshefte ändern und erweitern kann, sind im Dokument "Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung" aufgeführt.

Anhänge - Diese Berechnung:

Warmbehandlungsverfahren
1...Nicht wärmebehandelt, normalgeglüht
2...Vergütet
3...Zementiert, gehärtet, außen gehärtet
4...Nitriert

List of Standards, literature list:

ISO 6336-1:2006
- Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors
- Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques a dentures droite et hélicoidale - Partie 1: Principles de base, introduction et facteurs généraux d'influence
- Výpočet únosnosti čelních ozubenych kol s přímými a šikmými zuby - Část 1: Základní principy, doporučení a obecné ovlivfňující faktory

ISO 6336-2:2006
- Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 2: Calculation of surface durability (pitting)
- Calcul de Ia capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoidale - Partie 2: Calcul de la résistance à la pression de contact (piqure)
- Výpočet únosnosti čelních ozubených kol s přímými a šikmými zuby - Část 2: Výpočet trvanlivosti povrchu (pitting)

ISO 6336-3:2006
- Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 3: Calculation of tooth bending strength
- Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale - Partie 3: Calcul de la résistance à la flexion en pied de dent
- Výpočet únosnosti čelních ozubených kol s přímými a šikmými zuby - Část 3: Výpočet pevnosti v ohybu zubu

ISO 6336-5:2003
- Calculation of load capacity of spur and helical gears – Part 5: Strength and quality of materials
- Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale – Partie 5: Résistance et qualité des matériaux
- Výpočet únosnosti čelních ozubených kol s přímými a šikmými zuby – Část 5: Údaje o pevnosti a kvalitě materiálů

ISO 1265
- Metalic materials - Conversion of hardness values
- Matériaux métalliques - Conversion des valeurs de dureté
- Metallische Werkstoffe - Umwertung von Hartewerten
- Kovové materiály - Převod hodnot tvrdosti

ISO 1328-1:1997
- Cylindrical gears - ISO system of accuracy - Part 1: Definitions and allowable values of deviations relevant to corresponding flanks of gear teeth
- Engrenages cylindriques - Systéme ISO de precision - Partie 1: Définions et valeurs admissibles des écarts pour les flanc homologues de la denture
- Toleranzensystem ISO - Teil 1: Toleranzen fur Flankenlinienabweichungen
- Čelní ozubená kola - Soustava přesnosti ISO - Část 1: Definice a mezní úchylky vztažené na stejnolehlé boky zubů ozubeného kola.

ISO 1328-2:1997
-
Cylindrical gears - ISO system of accuracy Part 2: Definitions and allowable values of deviations relevant to radial composite deviations and runout information
- Engrenages cyindriques - Systéme ISO de precision Partie 2: Definitions et valeurs admissibles des ecarts composés radiaux et information sur le faux-rond
- Čelní ozubená kola - Soustava přesnosti ISO - Část 2: Definice a hodnoty dovolenych úchylek relevantní k radiálním kinematickým úchylkám a informativně k obvodovému házení.

ISO 1122-1:1998
- Vocabulary of gear terms - Part 1: Definitions related to geometry
- Vocabulaire des engrenages - Partie 1: Définitions géométriques
- Slovník termínů ozubení - Část 1: Definice vztahující se ke geometrii

ANSI/AGMA 2001-D04
AMERICAN NATIONAL STANDARD Fundamental Rating Factors and Calculation Methods for Involute Spur and Helical Gear Teeth

AGMA 908-B89
Geometry Factors for Determining the Pitting Resistance and Bending Strength of Spur, Helical and Herringbone Gear Teeth

ANSI/AGMA 2015- 1-A01
Accuracy Classification System - Tangential Measurements for Cylindrical Gears

ANSI/AGMA 2015-2-A06
Accuracy Classification System - Radial Measurements for Cylindrical Gears