Plošné charakteristiky.

Výpočet řeší plošné charakteristiky obecných profilů a hmotnostní charakteristiky těles vzniklých vytažením nebo rotací profilu.

Program umožňuje:

  1. Tvorbu profilu v jednoduchém grafickém editoru.
  2. Výpočet plošných charakteristik (Ix, Sx) k hlavním osám procházejícím těžištěm.
  3. Výpočet plošných charakteristik (Ix, Sx) k libovolně natočeným osám procházejícím těžištěm včetně grafu.
  4. Výpočet charakteristik k natočeným osám, které procházejí libovolným bodem.
  5. Výpočet objemových a hmotnostních charakteristik (V, m, Im) těles vzniklých vytažením nebo rotací profilu.

Ovládání a syntaxe.

Informace o syntaxi a ovládání výpočtu naleznete v dokumentu "Ovládání, struktura a syntaxe výpočtů".

Dodatky - Tento výpočet:

Ovládání tohoto výpočtu je mírně odlišné od ovládání běžných výpočtů. List výpočtu je rozdělen na tři části. Horní (nepohyblivá) obsahuje tlačítka příkazů, parametry nastavující editační grafickou oblast a měřítko. Popis kreslicích příkazů je uveden dále. Střední část, připomínající milimetrový papír, je určena pro kreslení profilu. Spodní část obsahuje výsledky a grafy hodnot.

Informace o projektu.

Informace o účelu, použití a ovládání odstavce "Informace o projektu" naleznete v dokumentu  "Informace o projektu".

Postup výpočtu.

Přesto, že je výpočet charakteristik jednoduchá úloha, uvedeme zde stručný postup.

  1. Nastavte si jednotky (in, mm) a měřítko výkresu (co největší vzhledem k zamýšlené velikosti profilu).
  2. Na kreslicí ploše [1.0] vytvořte (nakreslete) požadovaný profil.
  3. Stiskněte tlačítko "Spustit výpočet"
  4. Vypočtené parametry profilu naleznete v odstavci [2.0, 3.0].
  5. Parametry objemových těles naleznete v odstavci [4.0].

Kreslení profilu.

Kreslicí plocha. [1.0]

Plocha pro kreslení profilu je vytvořena 220 řádky x 220 sloupci s malou roztečí. Buňky v této oblasti jsou bez barvy. Profil je vytvářen tak, že vybrané buňky jsou vyplněny zvolenou barvou. Vodorovná osa je osa X, svislá je osa Y. Bod 0,0 leží v levém dolním rohu kreslicí plochy.

Vytvoření tvaru.

Tlačítka příkazů pro kreslení jsou umístěna v horní části listu. Po stisknutí tlačítka je vybraný tvar zakreslen do vybrané oblasti v kreslicím poli.

Postup:

  1. V kreslicí oblasti [1.0] vyberte kurzorem obdélníkovou oblast (stejný postup jako výběr více buněk v Excelu).
  2. Stiskněte tlačítko příkazu. Oblast bude vyplněna vybraným tvarem.

Příklad: Nakresleni vyplněného eliptického oblouku

Krok 1 - Výběr oblasti

Krok 2 - Stisknutí tlačítka pro vyplnění vybrané oblasti obloukem

Výsledek 

Poznámka: Pokud je kurzor v editační grafické oblasti, je změněn ze standardního tvaru Excelu (silný kříž) na šipku.

Popis příkazů zleva doprava.

 

Občerstvení mřížky.

Pokud při tvorbě profilu používáte standardní příkaz Excelu pro kopírování buněk, může být poškozena milimetrová mřížka. Tento příkaz obnoví ve vykreslovací oblasti standardní mřížku.

Barva tvaru.

Ve výběrovém seznamu vyberte barvu, která bude použita při vykreslení tvaru.

Tip: Pokud vyberete první položku - "Bez barvy", bude vytvořen otvor příslušného tvaru. Můžete tak například snadno vytvořit vnitřní zaoblení nebo sražení.

Obdélník.

Příkaz vyplní vybranou obdélníkovou oblast nastavenou barvou.

Prázdný obdélník.

Příkaz odstraní z vybrané obdélníkové oblasti barvu.

Tip: Pokud potřebujete, použijte tento příkaz pro vyčištění celé kreslicí oblasti.

Kružnice.

Příkaz vyplní vybranou čtvercovou (obdélníkovou) oblast kružnicí (elipsou).

Prázdná kružnice.

Příkaz odebere z vybrané čtvercové (obdélníkové) oblasti tvar kružnice (elipsy).

Zkosení.

Příkaz vyplní vybranou oblast trojúhelníkovým tvarem - zkosením. Trojúhelník je natočen podle jednoho ze čtyř tlačítek.

Zaoblení.

Příkaz vyplní vybranou oblast čtvrtkruhem - zaoblením. Čtvrtkruh je natočen podle jednoho ze čtyř tlačítek.

Zrcadlení.

Příkazem zrcadlíte vybranou plochu v zadaném směru. Zrcadlení probíhá podle příslušného okraje výběrového obdélníku.

 

Výpočet profilu.

Tlačítkem spustíte výpočet charakteristik.

Výpočet a přesnost.

Výpočet

Výpočet probíhá ve VBA modulu. Postupně jsou procházeny všechny buňky editační oblasti a pokud je buňka zbarvená, je zahrnuta do výpočtu. Při výpočtu je použito standardních vzorců a postupů (Integrace plochy, výpočet Ix, Ixy, Ip, Sx, těžiště, plochy...) dostupných v odborné literatuře.

Výpočet spustíte stisknutím tlačítka "Výpočet profilu" v pravém horním rohu výpočtového listu.

Přesnost výpočtu.

Při vytváření šikmých hran a křivek dochází k jejich náhradě "lomenou čarou". To má vliv na přesnost výpočtu. Pro profil obsahující šikmé hrany obecně platí: Čím větší bude velikost profilu vzhledem k velikosti kreslicí plochy, tím bude chyba výpočtu menší. Snažte se proto o rozumné nastavení měřítka mřížky tak, aby počítaný profil vyplňoval co největší oblast kreslicí plochy.

Poznámka: Při rozumné velikosti profilu se chyba výpočtu pohybuje v rozmezí do 1-2%, což je pro naprostou většinu úloh akceptovatelné.

Charakteristiky k osám procházejícím těžištěm. [2]

2.1 Plocha profilu.

2.2 Souřadnice těžiště.

Jsou udány v aktuálních souřadnicích měřeno od bodu 0,0. Malé tlačítko na konci řádku ">" umístí kurzor (vybere buňku) do těžiště.

2.3 Moment setrvačnosti.

Moment setrvačnosti Ix (Iy) je vztažen k ose, která prochází těžištěm a je rovnoběžná s osou X (Y).

2.4 Polární moment setrvačnosti.

Je vztažen k těžišti.

2.5 Deviační moment.

Je vztažen k těžišti.

2.6, 2.7 Minimální / Maximální moment setrvačnosti.

Je to minimální / maximální hodnota Ix k ose procházející těžištěm a svírající s osou X úhel alfa.

2.9, 2.10 Průřezový modul v ohybu.

Jde o důležitou veličinu, která je rozhodující při zjišťování maximálního ohybového napětí působícího v nosníku s daným profilem. Hodnota Sx je počítána podle vzorce Sx=Ix/a, přičemž a je vzdálenost mezi přímkou procházející těžištěm a polohou krajního vlákna.

Zde jsou uvedeny dvě hodnoty pro osu X a dvě pro osu Y. Hodnota se znaménkem "+" Sx+, (Sy+) je vztažena k hornímu (pravému) krajnímu vláknu. Hodnota se znaménkem "-" k dolnímu (levému) krajnímu vláknu.

Graf Ix,Sx.

Graf vyjadřuje závislost "Momentu setrvačnosti" a "Průřezového modulu v ohybu" na natočení profilu kolem těžiště. Na vodorovné ose je vynesen úhel natočení alfa. Svislá osa vlevo obsahuje hodnoty Ix, svislá osa vpravo hodnoty Sx+(krajní horní vlákno) a Sx-(krajní spodní vlákno).

Charakteristiky k posunutým a natočeným osám. [3]

V tomto odstavci spočítáte plošné charakteristiky profilu k posunutým a pootočeným osám. Značení podle obrázku.

3.1 Posunutí os vzhledem k těžišti.

Zadejte posunutí os, ke kterým chcete zjistit plošné charakteristiky.

3.2 Úhel natočení os.

Zadejte úhel natočení os.

3.3, 3.4, 3.5 Momenty setrvačnosti.

Jsou vztaženy k osám X' a Y' (resp. k bodu O') natočeným o úhel alfa.

Parametry objemových těles. [4]

V tomto odstavci zjistíte objemové parametry těles, která vzniknou vytažením nebo rotací vytvořeného profilu.

4.1 Hustota

Zadejte hustotu materiálu, ze kterého je nosník (resp. rotační těleso) vyroben. Některé běžné materiály jsou uvedeny ve výběrovém seznamu vpravo od vstupního pole.

4.2 Těleso vzniklé vytažením profilu - nosník.

4.3 Délka nosníku.

Zadejte požadovanou délku nosníku, vzniklého vysunutím nakresleného profilu ve směru  osy z.

4.4 Objem nosníku.

4.5 Hmotnost nosníku.

4.6 Hmotnostní moment setrvačnosti k ose Z.

Jedná se o moment setrvačnosti nosníku k ose Z. Osa Z je kolmá na plochu řezu a prochází těžištěm profilu.

4.7 Těleso vzniklé rotací profilu kolem osy X

4.8 Objem rotačního tělesa.

4.9 Hmotnost rotačního tělesa.

4.10 Moment setrvačnosti profilu k ose X.

4.11 Hmotnostní moment setrvačnosti (osa X).

Je to hmotnostní moment setrvačnosti rotačního tělesa (vzniklého rotací profilu kolem osy X) k ose X.

Nastavení, změna jazyka.

Informace o nastavení parametrů výpočtu a nastavení jazyka naleznete v dokumentu "Nastavení výpočtů, změna jazyka".

Uživatelské úpravy výpočtu.

Všeobecné informace o tom, jak je možné měnit a rozšiřovat sešity výpočtu, jsou uvedeny v dokumentu "Úpravy sešitu (výpočtu)".

Dodatky - Tento výpočet:

Kromě případného formátování čísel nedoporučujeme provádět žádné úpravy v tomto sešitu.