Flächencharakteristiken.

Die Berechnung löst Flächencharakteristiken allgemeiner Profile und Gewichtscharakteristiken der aus denen durch Dehnung oder Rotation entstandenen Körper.

Das Programm ermöglicht:

  1. Profilbildung in einem einfachen Zeichenprogramm.
  2. Berechnung der Flächencharakteristiken (Ix, Sx) zu den Hauptachsen.
  3. Berechnung der Flächencharakteristiken (Ix, Sx) zu den beliebig gedrehten Hauptachsen einschließlich eines Diagramms.
  4. Berechnung der Charakteristiken zu den gedrehten Achsen, die durch einen beliebigen Punkt durchgehen.
  5. Berechnung der Rauminhalts- und Gewichtscharakteristiken (V, m, Im) der aus einem Profil durch Dehnung oder Rotation entstandenen Körper.

Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen.

Die Informationen über die Syntax und die Bedienung der Berechnung finden Sie im Dokument "Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen".

Anhänge - Diese Berechnung:

Die Steuerung dieser Berechnung ist etwas unterschiedlich von der Steuerung der üblichen Berechnungen. Das Berechnungsblatt ist in drei Teile aufgeteilt. Der obere (unbewegliche) enthält die Schaltflächen von Befehlen und den grafischen Editationsbereich und Maßstab der einzustellenden Parameter. Die Beschreibung der Zeichenbefehle ist weiter angeführt. Der mittlere einem Millimeterpapier ähnliche Teil ist für Zeichnen des Profils bestimmt. Der untere Teil enthält Ergebnisse und grafische Wertverläufe.

Projektinformationen.

Die Informationen über den Zweck, die Anwendung und die Bedienung des Absatzes "Projektinformation " finden Sie im Dokument "Projektinformationen".

Berechnungsverfahren.

Trotzdem, dass die Berechnung von Charakteristiken eine einfache Aufgabe ist, führen wir hier ein kurzgefaßtes Verfahren an.

  1. Einheiten (in, mm) und Zeichnungsmaßstab (möglichst groß in Hinsicht auf die gedachte Profilgröße) einstellen.
  2. Auf der Zeichnungsfläche [1.0] das benötigte Profil bilden (zeichnen).
  3. Betätigen Sie die Tastfläche "Berechnung starten"
  4. Berechnete Profilparameter lassen sich im Absatz [2.0, 3.0] finden.
  5. Parameter der Körper als Raumgebilde finden Sie im Absatz [4.0].

Zeichnen des Profils.

Zeichnungsfläche. [1.0]

Die Fläche zum Zeichnen des Profils ist durch 220 Zeilen x 220 Spalten in einem kleinen Abstand gebildet. Die Zellen in diesem Bereich sind ohne Farbe. Das Profil ist so gebildet, dass die ausgewählten Zellen mit einer ausgewählten Farbe ausgefüllt sind. Die Horizontalachse ist die X-Achse, die senkrechte ist die Y-Achse. Der Punkt 0,0 befindet sich in der linken unteren Ecke der Zeichnungsfläche.

Bildung der Figur.

Die Zeichnungstastflächen befinden sich in dem oberen Teil des Blattes. Nach Betätigung der Tastfläche ist die ausgewählte Figur in den ausgewählten Bereich im Zeichnungsfeld eingezeichnet.

Verfahren:

  1. Im Zeichnungsbereich [1.0] ist ein Rechteckbereich mit dem Positionsanzeiger auszuwählen (gleiches Verfahren, wie die Auswahl von mehreren Zellen im Excel).
  2. Befehlsschaltfläche betätigen. Der Bereich wird mit der ausgewählten Figur ausgefüllt.

Beispiel: Die Aufzeichnung eines ausgefüllten elliptischen Bogens

Schritt 1 - Bereichsauswahl

Schritt 2 - Betätigung der Schaltfläche für die Ausfüllung des ausgewählten Bereiches mit einem Bogen

Ergebnis

Bemerkung Solange sich der Positionanzeiger in dem grafischen Edit-Bereich befindet, ist dieser aus der Standard-Excel-Form (ein stark gedrucktes Kreuz) in ein Pfeil umgewandelt.

Beschreibung der Befehle von links nach rechts.

Wiederherstellung des Gitters.

Wenn Sie bei der Profilbildung den Excel-Standardbefehl für das Zellenkopieren verwenden, kann das Millimetergitter beschädigt werden. Dieser Befehl erneuert das Standardgitter im Zeichnungsbereich .

Farbe der Flächen.

In der Auswahlliste ist die Farbe auszuwählen, die für die Gestaltung der Figur verwendet wird.

Tip: Wenn Sie den ersten Posten - "Ohne Farbe" - auswählen, wird eine Öffnung der entsprechenden Form gebildet. Sie können so leicht eine innere Abrundung oder Abschrägung bilden.

Rechteck.

Der Befehl füllt einen ausgewählten Rechteckbereich mit der eingestellten Farbe.

Leeres Rechteck.

Der Befehl entfernt die Farbe aus einen ausgewählten Rechteckbereich.

Tip: Wenn nötig, ist dieser Befehl für das Säubern des ganzen Zeichnungsbereiches zu verwenden.

Kreisumfang.

Der Befehl füllt den ausgewählten Quadrat- (Rechteckbereich) des Kreisumfanges (Ellipse) aus.

Leerer Kreis.

Der Befehl entnimmt dem ausgewählten Quadratbereich (Rechteckbereich) eine Kreisfigur (Ellipse).

Abschrägung.

Der Befehl füllt den ausgewählten Bereich mit einer Dreieckfigur- mit der Abschrägung aus. Das Dreieck ist nach einem der vier Tastflächen gedreht.

Abrundung.

Der Befehl füllt den ausgewählten Bereich mit einem Viertelkreis - der Abrundung aus. Der Viertelkreis ist nach einem der vier Tastflächen gedreht.

Spiegelung.

Durch diesen Befehl wird eine ausgewählte Figur in eine eingegebene Richtung gespiegelt. Das Spiegelung verläuft nach dem entsprechenden Rand des Auswahlrechteckes.

Profilberechnung.

Durch eine Schaltfläche wird die Charakteristikenberechnung gestartet.

Berechnung und Genauigkeit.

Berechnung

Die Berechnung verläuft im VBA-Modul. Es werden nacheinander alle Zellen des Editationsbereiches durchgegangen und wenn eine Zelle gefärbt ist, ist diese in die Berechnung einbezogen. Bei der Berechnung werden die in der Fachliteratur erreichbaren Standardformeln und Standardverfahren verwendet (Integration, Berechnung von Ix, Ixy, Ip, Sx, Schwerpunkt, Flächeninhalt...).

Die Berechnung wird durch Betätigung der Schaltfläche "Profilberechnung" in der rechten oberen Ecke des Berechnungsblattes gestartet.

Berechnungsgenauigkeit.

Bei Bildung von schrägen Kanten und Kurven werden diese durch eine "unterbrochene Linie" ersetzt. Das hat Einfluß auf die Berechnungsgenauigkeit. Für schräge Kanten enthaltendes Profil gilt allgemein folgendes: Je größer die Profilgröße in Hinsicht auf die Größe der Zeichnungsfläche ist, desto kleiner wird der Berechnungsfehler. Versuchen Sie deshalb, eine vernüftige Einstellung des Gittermaßstabes anzustreben, damit das berechnete Profil einen möglichst großen Teil der Zeichnungsfläche ausfüllt.

Bemerkung Bei einer vernünftigen Profilgröße bewegt sich der Fehler in einem Intervall von 1-2%, was für die meisten Aufgaben akzeptabel ist.

Charakteristiken zu den Hauptachsen. [2]

2.1 Profilfläche.

2.2 Schwerpunktkoordinaten.

Diese werden als jeweilige Koordinaten angegeben, vom Punkt 0,0 aus gemessen. Eine kleine Schaltfläche am Zeilenende ">" platziert den Kursor (wählt die Zelle) in den Schwerpunkt.

2.3 Trägheitsmoment.

Das Trägheitsmoment Ix (Iy) ist auf die Achse bezogen, die durch den Schwerpunkt geht und parallel mit der X (Y) - Achse ist.

2.4 Polarträgheitsmoment.

Dieses ist auf den Schwerpunkt bezogen.

2.5 Deviationsmoment.

Dieses ist auf den Schwerpunkt bezogen.

2.6, 2.7 Minimal-/Maximal-Trägheitsmoment.

Das ist der Minimal-/Maximalwert von Ix zur Achse den Schwerpunkt durchgehend und einschließendem X Winkel alfa der Achse.

2.9, 2.10 Biegungswiderstandsmoment.

Es handelt sich um eine wichtige Größe, die bei Feststellung der im Träger mit einem gegebenen Profil wirkenden Maximalbiegespannung entscheidend ist. Der Sx-Wert ist nach der Formel Sx=Ix/a berechnet, wobei a die Entfernung zwischen der Schwerpunktgeraden und der Randfaserstellung ist.

Hier sind zwei Werte für dieX-Achse und zwei für die Y-Achse angeführt. Der Wert mit dem Positivzeichen "+" Sx+, (Sy+) ist auf die obere (rechte) Randfaser bezogen. Der Wert mit dem Negativzeichen "-" auf die untere (linke) Randfaser.

Diagramm Ix,Sx.

Das Diagramm bringt die Abhängigkeit vom "Trägheitsmoment" und "Biegungswiderstandsmoment" von der Profildrehung um den Schwerpunkt zum Ausdruck. Auf der Horizontalachse ist der Drehwinkel alfa gekennzeichnet. Die Vertikalachse links enthält die Ix-Werte, die Vertikalachse rechts diese von Sx+ (obere Randfaser) und von Sx- (untere Randfaser).

Charakteristiken zu den versetzten und verdrehten Achsen. [3]

In diesem Absatz berechnen Sie die Flächencharakteristiken des Profils zu den versetzten und verdrehten Achsen. Kennzeichnung nach der Abbildung.

3.1 Achsenversetzung zum Schwerpunkt.

Versetzung der Achsen eingeben, zu welchen Sie die Flächencharakteristiken feststellen wollen.

3.2 Rotationswinkel der Achsen.

Rotationswinkel eingeben.

3.3, 3.4, 3.5 Trägheitsmomente.

Diese beziehen sich zu den Achsen X' a Y' (eventuell zum Punkt O') abgedreht zum Winkel alfa.

Parameter des Festkörpers. [4]

In diesem Absatz stellen Sie die Festkörperparameter der durch Dehnung oder Rotation des gebildeten Profils entstand, fest.

4.1 Dichte.

Die Dichte des Werkstoffs eingeben, aus dem der Träger (eventuell der Rotationskörper) hergestellt ist. Manche üblichen Werkstoffe sind in der Auswahlliste rechts vom Eingangsfeld angeführt.

4.2 Durch Ziehen des Profils entstandener Körper - Träger .

4.3 Trägerlänge.

Die benötigte Länge des Trägers eingeben, der durch einen Ausschub des gezeichneten Profils in der Z-Achse-Richtung entstanden ist.

4.4 Trägervolumen.

4.5 Gewicht des Trägers.

4.6 Trägheitsmoment zur Z-Achse.

Es handelt sich um das Trägheitsmoment des Trägers zur Achse Z. Die Z-Achse ist senkrecht zur Schnittfläche und geht durch den Profilschwerpunkt.

4.7 Der durch Rotation des Profils um die X-Achse entstandene Körper.

4.8 Volumen des rotierenden Körpers.

4.9 Gewicht des rotierenden Körpers.

4.10 Trägheitsmoment des Profils zur X-Achse.

4.11 Trägheitsmoment (Achse X).

Es ist ein Trägheitsmoment eines (durch die Rotation des Profils um die X-Achse) entstandenen Körpers zur X-Achse.

Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung.

Die Informationen über die Einstellung der Berechnungsparameter und der Spracheneinstellung finden Sie im Dokument "Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung".

Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung.

Die allgemeinen Informationen darüber, wie man die Berechnungshefte ändern und erweitern kann, sind im Dokument  "Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung".

Anhänge - Diese Berechnung:

Außer eventueller Formatierung der Zahlen empfehlen wir, keine Veränderungen in diesem Heft durchzuführen.