Formverbindungen der Welle mit der Nabe.

Die Berechnung ist für den geometrischen Entwurf und die Festigkeitskontrolle der Formverbindungen der Welle mit der Nabe bestimmt. Das Programm löst folgende Aufgaben:

  1. Entwurf der Verbindung mit den Passfedern

  2. Entwurf der Verbindung mit den Scheibenfedern.
  3. Entwurf der Verbindung mit gleichflankiger Nutung.

  4. Entwurf der Verbindung mit Evolventenkerbverzahnung

  5. Festigkeitskontrolle der entworfenen Verbindungen.

  6. Das Programm enthält die Tabellen der Feder- und Verzahnungsabmessungen gemäß ANSI, ISO, SAE, DIN, BS, JIS und CSN.

  7. Unterstützung der 2D CAD Systeme.

In der Berechnung sind Daten, Verfahren, Algorithmen und Angaben aus der Fachliteratur und Normen ANSI, ISO, DIN benutzt.
Normenliste: ANSI B17.1, ANSI B17.2, ANSI B92.1, ANSI B92.2M, ISO R773, ISO 14, ISO 4156, DIN 6885, DIN 6888, DIN 5464, DIN 5471, DIN 5472, DIN 5480, BS 4235, BS 6, JIS B 1301, CSN 02 2562, CSN 30 1385, CSN 01 4942, CSN 4950

 

Tip: Bei der Auswahl eines geeigneten Verbindungstyps kann Ihnen das Vergleichsdokument behilflich sein "Wahl des Verbindungstyps der Welle mit der Nabe".

Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen.

Die Informationen über die Syntax und die Bedienung der Berechnung finden Sie im Dokument "Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen".

Projektinformationen.

Die Informationen über den Zweck, die Anwendung und die Bedienung des Absatzes "Projektinformation " finden Sie im Dokument "Projektinformationen".

Berechnungsverfahren.

Das Heft mit der Berechnung der Formverbindungen der Welle mit der Nabe kann man in zwei Bereiche einteilen. In den Bereich der gemeinsamen Eingabedaten und der Ergebnisse (Abschnitte [1, 10, 11]) und den Bereich der einzelnen Berechnungen (Kapitel A, B, C, D), die nur für den gegebenen Typ der Verbindung relevant sind. Mit der Berechnung können Sie dann zwei Aufgabentypen lösen:

Bei der Wahl des geeigneten Verbindungstyps ist es erforderlich, neben den Abmessungsparametern der Verbindung auch deren Gebrauchseigenschaften, die Zeitaufwendigkeit und die ökonomischen Aufwendungen bei der Produktion, Montage und Betrieb der Verbindung in Betracht zu ziehen. Bei der Auswahl eines geeigneten Verbindungstyps kann Ihnen das Vergleichsdokument behilflich sein "Wahl des Verbindungstyps der Welle mit der Nabe".

 

Eine typische Berechnung / ein typischer Entwurf der Verbindung besteht aus folgenden Schritten:

  1. Leistungsparameter des Getriebes eingeben (übertragene Leistung, Drehzahl).
  2. Betriebsmodus und Betriebsparameter (Antriebstyp, Belastungstyp ...) einstellen. [1.5].
  3. Wählen Sie das Material der Welle [1.21] und das Material der Nabe [1.26].
  4. Definieren Sie die Ausführung der Verbindung [1.14].
  5. Die Parameter der Verbindung für den gewählten Verbindungstyp wählen [2.1 / 4.1 / 6.1 / 8.1].
  6. Bei den Berechnungen der Verbindungen mit Federn das Material der Feder wählen [2.6 / 4.6].
  7. Die Verbindungsabmessungen entwerfen [2.11 / 4.15 / 6.5 / 8.11]. Bei den Verbindungen mit den Scheibenfedern und der Evolventenkerbverzahnung kann man die Funktion des automatischen Entwurfs benutzen [4.13 / 8.9].
  8. Die Ergebnisse der Festigkeitskontrolle der entworfenen Verbindung überprüfen [3 / 4 / 5 / 7].
  9. Falls Sie einen Entwurf für mehrere Verbindungstypen durchgeführt haben, vergleichen Sie die entworfenen Abmessungen im Abschnitt [10].
  10. Das Heft mit der entsprechenden Problemlösung unter einem neuen Namen speichern.

Gemeinsame Eingabedaten. [1]

In diesem Absatz sind grundlegende Eingangsparameter, charakterisierend die Belastungsart, den Belastungsmodus und die Belastungsgröße und den Typ der Auslegung der Verbindung und das Material der Welle und der Nabe einzugeben.

1.1 Berechnungseinheiten.

In der Auswahlliste das verlangte System von Berechnungsmaßeinheiten auswählen. Beim Umschalten der Einheiten werden alle Werte sofort umgerechnet.

Hinweis: Wenn Sie die Funktion des automatischen Entwurfs anwenden [4.13, 8.9], ist es erforderlich, nach der Änderung der Einheiten den Entwurf erneut zu starten.

1.2 Übertragene Leistung.

Leistung eingeben, die durch die Welle zu übertragen ist.

1.3 Wellendrehzahl.

Wellendrehzahl eingeben.

1.4 Drehmoment.

Aus der übertragenen Leistung und Drehzahl ist ein Drehmoment gewonnen, der für den Entwurf der Verbindung maßgebend ist.

1.6 Beschaffenheit des Antriebs

Einen solchen Typ des Antriebs auswählen, der Ihrer Eingabe am besten entspricht.

  1. Gleichmäßiger Antrieb: Elektromotor, Dampf-, Gasturbine
  2. Leichte Stöße: Hydraulische Motoren
  3. Mittlere Stöße: Verbrennungsmotor

1.7 Typ der Belastung.

Einen solchen Typ der Belastung auswählen, der Ihrer Eingabe am besten entspricht.

  1. Kontinuierlich: Generator, Beförderer (Band-, Platten-, Schneckenförderer), Leichtaufzug, Vorschubgetriebe einer Werkzeugmaschine, Ventilator, Turbogebläse, Turbokompressor, Mischmaschine für ein Material von konstanter Dichte, usw.
  2. Leichte Stöße: Generator, Zahnpumpe, Rotationspumpe, usw.
  3. Wechselnde Stöße: Hauptantrieb einer Werkzeugmaschine, Schweraufzug, Krandrehscheibe, Grubenventilator, Mischmaschine für ein Material von veränderlicher Dichte, Kolbenpumpe, usw.
  4. Starke Stöße: Presse, Schere, Gummikalander, Walzwerk, Löffelbagger, Schwerzentrifuge, Schwere Einspeispumpe, Bohranlage, Brikettpresse, Knetmaschine usw.

1.8 Betriebscharakter

Wählen Sie, ob die Verbindung während des Betriebs nur in einer Drehrichtung belastet wird, oder ob sich der Sinn der Wellendrehung ändern wird.

1.9 Anzahl der Anläufe.

Wählen Sie die Gesamtanzahl der Motoranläufe im Laufe der Betriebsdauer der Verbindung.

Hinweis: Die Anzahl der Anläufe wird in Tausenden angegeben.

1.10 Verlangte Standzeit.

Der Parameter bestimmt die verlangte Standzeit in Stunden. Die Orientierungswerte in Stunden sind in der Tafel angeführt.

Anwendungsbereich

Dauerhaltbarkeit

Haushaltsmaschinen, nur selten benutzte Anlagen 2000
Elektrische Handwerkzeuge, Maschinen für kurzzeitigen Betrieb 5000
Maschinen für 8-Stundenbetrieb 20000
Maschinen für 16-Stundenbetrieb 40000
Maschinen für durchgehenden Betrieb 80000
Maschinen für durchgehenden Betrieb mit langer Lebensdauer 150000

 

Anmerkung: Dieser Parameter ist nur für die verschiebbaren Verbindungen von Bedeutung (siehe [1.12]).

1.12 Typ der Verbindung.

In der Auswahlliste die Auslegung der Verbindung entsprechend Ihrer Vorgabe wählen.

  1. Feste Verbindung: bei der Verbindung kommt es zu keiner axialen Verschiebung der Nabe auf der Welle, die gegenseitige Position der Welle mit der Nabe wird mit einer geeigneten Lagerung oder Konstruktionsanpassung fest fixiert (Aufpressen, Flügelmutter, Sicherheitsringe, ...).
  2. Verschiebbare Verbindung ohne Belastung: die gegenseitige Position der Welle mit der Nabe wird nicht fest fixiert, zur axialen Verschiebung der Nabe auf der Welle kommt es nur bei einer unbelasteten Verbindung.
  3. Verschiebbare Verbindung bei Belastung: die gegenseitige Position der Welle mit der Nabe wird nicht fixiert, zur axialen Verschiebung der Nabe auf der Welle kommt es bei der voll belasteten Verbindung.

1.13 Innendurchmesser der Hohlwelle.

Wenn Sie in der Verbindung eine Hohlwelle verwenden, geben Sie hier die Größe des Innendurchmessers der Welle ein. Dieser Parameter beeinflusst die Größe der Torsionsbelastung der Welle, und hat also einen erheblichen Einfluss bei der Ermittlung des minimalen zulässigen Wellendurchmessers [1.20].

1.14 Geforderte Sicherheit.

Mit Rücksicht auf die Genauigkeit der Eingangsinformationen, die Wichtigkeit der Verbindung, Herstellungsqualität, Betriebsbedingungen und Berechnungsgenauigkeit wählt man gewöhnlich im Bereich 1,5 bis 3.

Orientierungswerte für die Wahl der Sicherheit:
Anmerkung: Bei den in einem aggressiven Umfeld oder unter hohen Temperaturen arbeitenden Verbindungen werden auch wesentlich erhöhte Sicherheitsmaße verwendet.
Tip: Allgemeine Vorgänge der Festsetzungen der Sicherheitskoeffizienten finden Sie im Dokument "Sicherheitskoeffizienten".

1.15 Minimaler Wellendurchmesser.

Unter einem minimalen Durchmesser der Welle versteht man den Durchmesser des vollen, durch keine Nuten geschwächten Querschnitts (siehe Abbildung). Den entworfenen minimalen Durchmesser der Welle verwenden Sie als die Ausgangsinformation beim Entwurf der eigenen Verbindung.

Anmerkung: Bei Wellen, beansprucht durch die zusätzliche Biegung von den äußeren Radialkräften (z.B. bei Zahnrädern), empfiehlt man den minimalen Wellendurchmesser um ca. 20 bis 30% größer.

1.16 Material der Welle (min. Zugfestigkeit) [Härte]

Aus der Auswahlliste ist der Werkstofftyp auszuwählen, aus dem die Welle herzustellen ist. In Klammern ist die minimale Zugfestigkeit [MPa/psi] und die Materialhärte aufgeführt. Wenn das Feld rechts von der Auswahlliste angekreuzt ist, werden für das gewählte Material die erforderlichen Festigkeitsparameter automatisch festgelegt. Im Gegenfall geben Sie die Materialbeschaffenheit manuell ein. Der Wert des zugelassenen Drucks [1.19] wird für die Kontrolle der Quetschung der Verbindungsstoßflächen verwendet. Die zugelassene Scherspannung [1.20] dient der Kontrolle der Torsionsfestigkeit der Welle.

Hinweis: Die Festigkeitsparameter des Materials sind empirisch festgelegt und reflektieren die minimalen Werte, die für die gesamte Materialgruppe gültig sind. Trotzdem, das die auf diese Weise erhaltenen Werte nahe denen, durch Messungen bekommenen Werten der konkreten Werkstoffe liegen, empfehlen wir bei den Schlussberechnungen die Werkstoffparameter nach der Werkstoffliste oder Herstellerspezifikation zu verwenden.

1.21 Material der Nabe (min. Zugfestigkeit) [Härte]

Aus der Auswahlliste ist der Werkstofftyp auszuwählen, aus dem die Nabe herzustellen ist. In Klammern ist die minimale Zugfestigkeit [MPa/psi] und die Materialhärte aufgeführt. Wenn das Feld rechts von der Auswahlliste angekreuzt ist, werden für das gewählte Material die erforderlichen Festigkeitsparameter automatisch festgelegt. Im Gegenfall geben sie manuell den Wert des zugelassenen Drucks ein [1.24], der für die Kontrolle der Quetschung der Stoßflächen verwendet wird.

Hinweis: Die Festigkeitsparameter des Materials sind empirisch festgelegt und reflektieren die minimalen Werte, die für die gesamte Materialgruppe gültig sind. Trotzdem, das die auf diese Weise erhaltenen Werte nahe denen, durch Messungen bekommenen Werten der konkreten Werkstoffe liegen, empfehlen wir bei den Schlussberechnungen die Werkstoffparameter nach der Werkstoffliste oder Herstellerspezifikation zu verwenden.

1.27 Koeffizient der Verbindungstyp.

Drückt den Einfluss der Art der Ausführung der Verbindung auf die Verminderung der Tragfähigkeit der Verbindung aus. Er wird nach den empirischen Werten, aufgeführt in der nachfolgenden Tabelle, festgelegt:

Ausführung der Verbindung

Kd
Feste Verbindung 1
Verschiebbare Verbindung ohne Belastung: 3
Verschiebbare Verbindung bei Belastung 9

 

1.28 Koeffizient der Verbindungsanwendung.

Er drückt den Einfluss der Antriebsbeschaffenheit und des Belastungstyps auf die Verminderung der Tragfähigkeit der Verbindung aus. Er wird nach den empirischen Werten, aufgeführt in der nachfolgenden Tabelle, festgelegt:

Antrieb

Typ der Belastung
Kontinuierlich Leichte Stöße Wechselnde Stöße Starke Stöße
Gleichmäßig: 1.0 1.2 1.5 1.8
Leichte Stöße 1.2 1.3 1.8 2.1
Mittlere Stöße 2.0 2.2 2.4 2.8

 

1.29 Koeffizient der Betriebsdauer.

Er drückt den Einfluss des Betriebscharakters und der geforderten Betriebsdauer der Verbindung (gemessen an der Anzahl der Anläufe) auf die Erhöhung der Tragfähigkeit der Verbindung aus. Er wird nach den empirischen Werten, aufgeführt in der nachfolgenden Tabelle, festgelegt:

Anlaufanzahl Betrieb
Einseitig Voll beidseitig
1000 1.8 1.8
10000 1.0 1.0
100000 0.5 0.4
1000000 0.4 0.3
10000000 0.3 0.2

 

1.30 Abnutzungskoeffizient.

Er drückt den Einfluss der Abnutzung der Stoßflächen der Verbindung im Laufe der geforderten Betriebsdauer der Verbindung (gemessen an der Anzahl der Anläufe) auf die Erhöhung der Tragfähigkeit der Verbindung aus. Er wird nach den empirischen Werten, aufgeführt in der nachfolgenden Tabelle, festgelegt:

Gesamtanzahl der Umdrehungen [in Millionen] Kw
0.01 4.0
0.1 2.8
1 2.0
10 1.4
100 1.0
1000 0.7
10000 0.5

 

Anmerkung: Dieser Koeffizient ist nur für die verschiebbaren Verbindungen von Bedeutung (siehe [1.12]).

A. Verbindungen mit den Passfedern.

Die Verbindungen mit den Passfedern eignen sich für die Übertragung von Drehmomenten insbesondere bei gleicher Drehungsrichtung. Gewöhnlich werden Sie für die festen Verbindungen der Zylinderwelle mit Nabe verwendet. Für verschiebbare Verbindungen und Kegelwellen sind sie weniger geeignet. Die typische Anwendung ist bei den Kupplungen, Zahnrädern und Riemenscheiben. Die Federkeile haben gewöhnlich abgerundete Stirne.

Vorteile der Verbindung:

Nachteile der Verbindung:

Die Tragfähigkeit der Verbindung kann man durch die Anwendung von 2 Passfedern erhöhen. Das aber verursacht eine deutlichere Abschwächung der Welle, also eventuell die Notwendigkeit eine Welle mit einem größeren Durchmesser zu verwenden.

Empfohlene Lagerungen (Orientierung) für die Verbindungen mit den Passfedern
Art der Lagerung Feste Verbindungen Verschiebbare Verbindungen
Freie Lagerung Knappe Lagerung Führungsfeder Gleitfeder
Federlagerung in der Nabennut N9 / h9 P9 / h9 N9 / h9 D10 / h9
Federlagerung in der Wellennut Js9 / h9 P9 / h9 D10 / h9 N9 / h9
Nabenlagerung auf der Welle H8 / h7

H8 / k7

H8 / m7

H8 / p7

H8 / f7

H8 / h7

H7 / h6

 

Parameter der Verbindung, Federmaterial, Entwurf der Abmessungen. [2]

Dieser Abschnitt dient für die Wahl der Parameter der gegebenen Verbindungsart und für den eigentlichen Entwurf der Abmessungen der Verbindung.

2.2 Federtyp

Aus der Auswahlliste wählen Sie den Federtyp (Norm). Die Abessungen der Feder vom Typ A sind durch die Norm in [in] definiert, bei anderen Typen sind die Abmessungen in [mm] definiert.

2.3 Anzahl der Federn.

Für die Übertragung von größeren Drehmomenten kann man in der Verbindung zwei Federkeile verwenden. Ihre Anordnung auf der Welle ist gewöhnlich symmetrisch (um 180° versetzt). Für die Übertragung von wechselnden Drehmomenten wird auch die unsymmetrische Anordnung verwendet (um 120° versetzt).

Anmerkung: Obwohl theoretisch die Tragfähigkeit der Verbindung mit zwei Passfedern doppelt sein sollte, ist sie tatsächlich durch den Einfluss der Produktionsungenauigkeiten niedriger. In der Praxis rechnet man gewöhnlich mit einer nur ca. 1.5x höheren Tragfähigkeit, als bei einem selbständigen Federkeil.

2.4 Koeffizient der Belastungsverteilung.

Durch den Einfluss der Produktions- und Montageungenauigkeiten ist bei den Verbindungen mit zwei Passfedern die Belastung nicht ideal auf die beiden Federkeile verteilt. Die tatsächliche Tragfläche der Verbindung ist kleiner als die theoretisch ermittelte Tragfläche. Das Verhältnis zwischen der theoretischen und der tatsächlichen Tragfläche der Verbindung wird durch den Koeffizienten der Belastungsverteilung definiert. Unter der Berücksichtigung der Genauigkeit der Lagerung wird die Koeffizientengröße im Bereich 0.6 bis 0.8 angegeben.

Tip: Für die normale Genauigkeit der Produktion und der Montage rechnet man gewöhnlich mit dem Koeffizienten 0.75.
Anmerkung: Bei den Verbindungen mit einem Federkeil ist der Koeffizient gleich 1.

2.5 Allgemeiner Betriebskoeffizient.

Er drückt den allgemeinen Einfluss der Produktions- und Betriebsparameter auf die Verminderung der Tragfähigkeit der Verbindung aus. Seine Größe hängt von der Ausführung der Verbindung, dem Betriebscharakter und der Betriebsdauer der Verbindung ab. Mit Hinsicht auf die erwähnten Parameter werden in der Literatur die Koeffizientenwerte in einem breiten Bereich 1 bis 40 aufgeführt.

Für eine einfachere Wahl des Koeffizienten ist das Programm mit einem automatischen Entwurf ausgestattet. Beim Ankreuzen der Schaltfläche rechts vom Eingabefeld wird der Koeffizient automatisch festgelegt, aufgrund von Parametern der Verbindung, definiert im Absatz [1]. Für eine feste Verbindung wird der Betriebskoeffizient aus dem Verhältnis berechtet:

Für verschiebbare Verbindung wird das Verhältnis verwendet:

Wo:

Ka - Koeffizient der Verbindungsverwendung

Kf - Betriebsdauerkoeffizient

Ka - Koeffizient der Verbindungstyp

Kw - Abnutzungskoeffizient

Bedeutung und Größe der Koeffizienten siehe [1].

2.6 Material der Feder (min. Zugfestigkeit) [Härte]

Aus der Auswahlliste ist der Werkstofftyp auszuwählen, aus dem die Feder herzustellen ist. In Klammern ist die minimale Zugfestigkeit [MPa/psi] und die Materialhärte aufgeführt. Wenn das Feld rechts von der Auswahlliste angekreuzt ist, werden für den gewählten Werkstoff die erforderlichen Festigkeitsparameter automatisch festgelegt. Im Gegenfall geben sie manuell den Wert des zugelassenen Drucks ein [2.9], der für die Kontrolle der Federkeilquetschung verwendet wird.

Hinweis: Die Festigkeitsparameter des Materials sind empirisch festgelegt und reflektieren die minimalen Werte, die für die gesamte Materialgruppe gültig sind. Trotzdem, das die auf diese Weise erhaltenen Werte nahe denen, durch Messungen bekommenen Werten der konkreten Werkstoffe liegen, empfehlen wir bei den Schlussberechnungen die Werkstoffparameter nach der Werkstoffliste oder Herstellerspezifikation zu verwenden.

2.11 Entwurf der Abmessungen der Verbindung.

Dieser Absatz dient dem eigentlichen Entwurf der Verbindung. Beim Entwurf der Verbindung wählen Sie zuerst den geforderten Wellendurchmesser [2.14]. Für den eingegebenen Wellendurchmesser wird gemäß der entsprechenden Norm automatisch die entsprechende Feder gewählt. Für die so gewählte Feder wird dann vom Programm ihre Mindestlänge errechnet [2.20], die für die sichere Übertragung des gegebenen Drehmoments erforderlich ist. Den Entwurf der Verbindung beenden Sie durch die Wahl der tatsächlichen Federlänge in der Zeile [2.22].

Hinweis: Wenn sich eine Federlänge ergibt, die außerhalb des Bereichs der durch die Norm festgelegten Längen liegt [2.21], ist der Entwurf für einen größeren Wellendurchmesser zu wiederholen, oder es sind zwei Federn zu verwenden.
Tip: Beim Ankreuzen der Schaltfläche in der Zeile [2.22] wird die Federlänge automatisch entworfen.

2.12 Feder für den Durchmesser.

Dieser Parameter gibt die durch die Norm zugelassenen Wellendurchmesser für den in [2.2] gewählten Federtyp an.

2.13 Minimaler Wellendurchmesser.

Dieser Parameter gibt den minimalen Durchmesser der vollen, durch keine Nut geschwächten Welle an, der für eine sichere Übertragung des eingegebenen Drehmoments erforderlich ist.

2.14 Wellendurchmesser.

Wählen Sie den Wellendruchmesser ausreichend groß, damit der Durchmesser der vollen, durch keine Nut geschwächten Welle d1 größer ist als der minimale geforderte Durchmesser d1min.

Hinweis: Der Wellendurchmesser sollte in dem durch die Norm festgelegten Bereich liegen [2.12]
Empfehlung: Bei Wellen, beansprucht durch die zusätzliche Biegung der äußeren Radialkräfte (z.B. bei Zahnrädern), empfiehlt man den Wellendurchmesser so zu wählen, dass der Durchmesser d1 um ca. 20 bis 30% größer ist, als der minimale Durchmesser d1min.

2.20 Minimale Federlänge.

Die berechnete minimale Länge der gewählten Feder, die für die sichere Übertragung des eingegebenen Drehmoments erforderlich ist.

Hinweis: Wenn sich eine Federlänge ergibt, die größer als die obere Grenze der durch die Norm festgelegten Längen liegt [2.21], ist der Entwurf für einen größeren Wellendurchmesser zu wiederholen, oder es sind zwei Federn in der Verbindung zu verwenden.

2.21 Zugelassener Längenbereich.

Die durch die Norm vorgeschriebene minimale und maximale zulässige Länge der ausgewählten Feder.

2.22 Gewählte Federlänge.

Die Federlänge wählen Sie aus dem durch die Norm festgelegten Bereich [2.21] so, dass sie größer als die minimale Länge [2.20] ist. Bei der Festlegung der Länge beachten Sie, dass die gewählte Federlänge die Nabenlänge beeinflussen kann. Die empfohlenen Nabenlängen finden Sie im Dokument "Richtwerte für die Auswahl der Nabenabmessungen".

Tip: Beim Ankreuzen der Schaltfläche in der Zeile [2.22] wird die Federlänge automatisch entworfen.

Festigkeitskontrollen der Verbindung. [3]

Bei den Verbindungen mit Federn werden gewöhnlich nur zwei Typen der Festigkeitskontrollen durchgeführt. Die Kontrolle der Torsionsbelastung der Welle und die Kontrolle der Quetschung der Stoßflächen der Verbindung. Die Kontrolle der Scherenbelastung der Feder wird meistens nicht durchgeführt. Die normalisierten Federn sind so ausgelegt, dass sie bei der Erfüllung der Kotrolle der Quetschung auch aus der Sicht der Kontrolle der Scherspannung genügen.

3.1 Kontrolle der Wellentorsion.

Die Kontrolle wird für den Durchmesser des vollen, durch keine Nut geschwächten Querschnitts der Welle d1 [2.18] durchgeführt. Die resultierende Sicherheit der Verbindungen [3.4] ist durch das Verhältnis der zugelassenen Scherspannung des Wellenmaterials und der berechneten Vergleichsspannung gegeben. Soll die Verbindung genügen, muss die berechnete Sicherheit größer als die geforderte Sicherheit sein [1.19].

Anmerkung: Falls die Kontrolle nicht genügt, entwerfen Sie eine Verbindung mit einem größeren Wellendurchmesser.

3.5, 3.9, 3.13 Kontrolle der Quetschung der Stoßflächen.

Die Kontrolle der Quetschung wird selbständig für jeden Teil der Verbindung durchgeführt. Die einzelnen Sicherheiten [3.8, 3.12, 3.16] sind durch das Verhältnis des zugelassenen Drucks des entsprechenden Werkstoffs und des berechneten Vergleichsdrucks gegeben, der auf den gegebenen Teil der Verbindung wirkt. Soll die Verbindung genügen, muss der Wert der kleinsten Sicherheit größer als die geforderte Sicherheit sein [1.19].

Anmerkung: Wenn die Kontrolle nicht genügt, entwerfen Sie eine Verbindung mit mehreren Federn oder einer größeren Federlänge, beziehungsweise mit einem größeren Wellendurchmesser.

B. Verbindungen mit den Scheibenfedern.

Die Verbindungen mit den Woodruffedern (Scheibenfedern) sind für die Übertragung von kleineren Drehmomenten der vorwiegend gleichen Drehrichtung bei Wellen mit kleinerem Durchmesser geeignet. Sie werden für die festen Verbindungen der Zylinderwelle mit einer kurzen Nabe verwendet. Für die verschiebbaren Verbindungen werden sie gewöhnlich nicht verwendet.

Vorteile der Verbindung:

Nachteile der Verbindung:

Die Tragfähigkeit der Verbindung kann man durch die Anwendung von 2 Federn erhöhen. Das aber verursacht eine deutlichere Abschwächung der Welle, also eventuell die Notwendigkeit, eine Welle mit einem größeren Durchmesser zu verwenden.

Empfohlene Lagerungen (Orientierung) für die Verbindungen mit Scheibenfedern
Art der Lagerung Freie Lagerung Knappe Lagerung
Federlagerung in der Nabennut N9 / h9 P9 / h9
Federlagerung in der Wellennut Js9 / h9 Js9 / h9
Nabenlagerung auf der Welle H8 / h7

H8 / k7

H8 / m7

H8 / p7

 

Parameter der Verbindung, Federmaterial, Entwurf der Abmessungen. [4]

Dieser Abschnitt dient für die Wahl der Parameter der gegebenen Verbindungsart und für den eigentlichen Entwurf der Abmessungen der Verbindung.

4.2 Federtyp

Aus der Auswahlliste wählen Sie den Federtyp (Norm). Die Abmessungen der Feder vom Typ A,B,E,F sind durch die Norm in [in] definiert, bei anderen Typen sind die Abmessungen in [mm] definiert. Die Federn werden in zwei Basisausführungen hergestellt (siehe Abbildung):

  1. Ausführung mit voller Abrundung
  2. Flache Ausführung

Die beiden Typen können weiter mit abgeschrägten Spitzen ausgeführt werden.

4.3 Anzahl der Federn.

Für die Übertragung von größeren Drehmomenten kann man in der Verbindung zwei Federkeile verwenden. Ihre Anordnung auf der Welle ist gewöhnlich symmetrisch (um 180° versetzt). Für die Übertragung von wechselnden Drehmomenten wird auch die unsymmetrische Anordnung verwendet (um 120° versetzt).

Anmerkung: Obwohl theoretisch die Tragfähigkeit der Verbindung mit zwei Passfedern doppelt sein sollte, ist sie tatsächlich durch den Einfluss der Produktionsungenauigkeiten niedriger. In der Praxis rechnet man gewöhnlich mit einer nur ca. 1.5x höheren Tragfähigkeit, als bei einem selbständigen Federkeil.

4.4 Koeffizient der Belastungsverteilung.

Durch den Einfluss der Produktions- und Montageungenauigkeiten ist bei den Verbindungen mit zwei Passfedern die Belastung nicht ideal auf die beiden Federkeile verteilt. Die tatsächliche Tragfläche der Verbindung ist kleiner als die theoretisch ermittelte Tragfläche. Das Verhältnis zwischen der theoretischen und der tatsächlichen Tragfläche der Verbindung wird durch den Koeffizienten der Belastungsverteilung definiert. Unter der Berücksichtigung der Genauigkeit der Lagerung wird die Koeffizientengröße im Bereich 0.6 bis 0.8 angegeben.

Tip: Für die normale Genauigkeit der Produktion und der Montage rechnet man gewöhnlich mit dem Koeffizienten 0.75.
Anmerkung: Bei den Verbindungen mit einem Federkeil ist der Koeffizient gleich 1.

4.5 Allgemeiner Betriebskoeffizient.

Er drückt den allgemeinen Einfluss der Produktions- und Betriebsparameter auf die Verminderung der Tragfähigkeit der Verbindung aus. Seine Größe hängt von der Ausführung der Verbindung, dem Betriebscharakter und der Betriebsdauer der Verbindung ab. Mit Hinsicht auf die erwähnten Parameter werden in der Literatur die Koeffizientenwerte in einem breiten Bereich 1 bis 40 aufgeführt.

Für eine einfachere Wahl des Koeffizienten ist das Programm mit einem automatischen Entwurf ausgestattet. Beim Ankreuzen der Schaltfläche rechts vom Eingabefeld wird der Koeffizient automatisch festgelegt, aufgrund von Parametern der Verbindung, definiert im Absatz [1]. Für eine feste Verbindung wird der Betriebskoeffizient aus dem Verhältnis berechtet:

Für verschiebbare Verbindung wird das Verhältnis verwendet:

Wo:

Ka - Koeffizient der Verbindungsverwendung

Kf - Betriebsdauerkoeffizient

Ka - Koeffizient der Verbindungstyp

Kw - Abnutzungskoeffizient

Bedeutung und Größe der Koeffizienten siehe [1].

4.6 Material der Feder (min. Zugfestigkeit) [Härte]

Aus der Auswahlliste ist der Werkstofftyp auszuwählen, aus dem die Feder herzustellen ist. In Klammern ist die minimale Zugfestigkeit [MPa/psi] und die Materialhärte aufgeführt. Wenn das Feld rechts von der Auswahlliste angekreuzt ist, werden für den gewählten Werkstoff die erforderlichen Festigkeitsparameter automatisch festgelegt. Im Gegenfall geben sie manuell den Wert des zugelassenen Drucks ein [4.9], der für die Kontrolle der Federkeilquetschung verwendet wird.

Hinweis: Die Festigkeitsparameter des Materials sind empirisch festgelegt und reflektieren die minimalen Werte, die für die gesamte Materialgruppe gültig sind. Trotzdem, das die auf diese Weise erhaltenen Werte nahe denen, durch Messungen bekommenen Werten der konkreten Werkstoffe liegen, empfehlen wir bei den Schlussberechnungen die Werkstoffparameter nach der Werkstoffliste oder Herstellerspezifikation zu verwenden.

4.11 Automatischer Entwurf der Verbindung.

Der automatische Entwurf wird für den gewählten Typ [4.2] alle entsprechenden Federn auswählen, und zu ihnen den minimalen entsprechenden Wellendruchmesser nachberechnen. Die Entwurfsberechnung wird durch das Drücken der Taste in der Zeile [4.13] gestartet. Nach der Beendigung der Berechnung wird die Tabelle der entworfenen Lösungen ergänzt und sortiert [4.14] und die Werte der ausgewählten Lösung werden automatisch in den Absatz [4.15] übertragen. Die Tabelle wird nach dem in der Zeile [4.12] eingestellten Kriterium sortiert und man kann sie jederzeit mit der Wahl eines anderen Kriteriums umsortieren.

Wenn die Entwurfsberechnung nicht erfolgreich war, und keine befriedigende Lösung durch diese gefunden wurde, wird diese Tatsache durch eine Warnmeldung angezeigt, und die Tabelle wird gelöscht. In diesem Fall wiederholen Sie den Entwurf für die Verbindungen mit mehreren Federn, oder mit hochwertigeren Werkstoffen.

Anmerkung: Falls mehr als 20 verschiedene Federn genügen, werden in den resultierenden Entwurf die Federn mit dem kleinsten Wellendurchmesser ausgewählt.
Hinweis: Die Ergebnisse des automatischen Entwurfs sind nur für die aktuelle Aufgabe relevant. Wenn Sie eine Änderung in den Absätzen [1, 4.1, 4.6] durchführen, müssen die Ergebnisse durch den erneuten Start des Entwurfs nachgerechnet werden.

4.14 Tabelle der entworfenen Lösungen

Parameterbedeutung in der Tabelle:

d Wellendurchmesser
d1 Durchmesser des vollen, durch keine Nut abgeschwächten Wellendurchschnitts
L Federlänge.
sT Sicherheit der Kontrolle der Torsionsfestigkeit der Welle
sp Sicherheit der Kontrolle der Quetschung
Key Federbezeichnung (siehe [4.19])

 

4.15 Abmessungen der Verbindung.

Dieser Absatz dient dem eigentlichen Entwurf der Abmessungen der Verbindung. Die Abmessungen kann man entweder manuell wählen, oder Sie können die Werte der entworfenen Lösung durch die Auswahl aus der Tabelle [4.14] übertragen. Bei der manuellen Eingabe wählen Sie zuerst den geforderten Wellendurchmesser [4.18]. Nach der Eingabe des Wellendurchmessers wird gemäß der entsprechenden Norm automatisch die Liste der Federn [4.19] ergänzt, die zu dem gegebenen Durchmesser zugeordnet sind. Den Entwurf der Verbindung beenden Sie mit der Auswahl einer geeigneten Feder.

4.16 Feder für den Durchmesser.

Dieser Parameter gibt die durch die Norm zugelassenen Wellendurchmesser für den in [4.2] gewählten Federtyp an.

4.17 Minimaler Wellendurchmesser.

Dieser Parameter gibt den minimalen Durchmesser der vollen, durch keine Nut geschwächten Welle an, der für eine sichere Übertragung des eingegebenen Drehmoments erforderlich ist.

4.18 Wellendurchmesser.

Wählen Sie den Wellendruchmesser ausreichend groß, damit der Durchmesser der vollen, durch keine Nut geschwächten Welle d1 größer ist als der minimale geforderte Durchmesser d1min. Nach der Eingabe des Wellendurchmessers wird gemäß der entsprechenden Norm automatisch die Liste der Federn ergänzt, die zu dem gegebenen Durchmesser zugeordnet sind [4.19].

Hinweis: Der Wellendurchmesser sollte in dem durch die Norm festgelegten Bereich liegen [4.16].
Empfehlung: Bei Wellen, beansprucht durch die zusätzliche Biegung der äußeren Radialkräfte (z.B. bei Zahnrädern), empfiehlt man den Wellendurchmesser so zu wählen, dass der Durchmesser d1 um ca. 20 bis 30% größer ist, als der minimale Durchmesser d1min.

4.19 Feder.

Aus der Rollliste wählen Sie eine geeignete Feder aus. Die Liste enthält alle Federn, die zum gewählten Wellendurchmesser [4.18] nach der entsprechenden Norm zugeordnet sind. Die Bezeichnung der einzelnen Federn in der Liste ist durch den gewählten Typ (Norm) der Federn gegeben. Die Konvention der Bezeichnung ist für die einzelnen Federtypen in der nachfolgenden Tabelle aufgeführt.

Federtyp [4.2] Norm Bezeichnung
A,B,E,F ANSI B17.2, BS 6 No. (b x D)
C,D,I,J DIN 6888, CSN 30 1385 b x h
G,H JIS B 1301 b x D

Wo:

b - Federbreite

h - Federhöhe

D - Federdurchmesser

Festigkeitskontrollen der Verbindung. [5]

Bei den Verbindungen mit Federn werden gewöhnlich nur zwei Typen der Festigkeitskontrollen durchgeführt. Die Kontrolle der Torsionsbelastung der Welle und die Kontrolle der Quetschung der Stoßflächen der Verbindung. Die Kontrolle der Scherenbelastung der Feder wird meistens nicht durchgeführt. Die normalisierten Federn sind so ausgelegt, dass sie bei der Erfüllung der Kotrolle der Quetschung auch aus der Sicht der Kontrolle der Scherspannung genügen.

5.1 Kontrolle der Wellentorsion.

Die Kontrolle wird für den Durchmesser des vollen, durch keine Nut geschwächten Querschnitts der Welle d1 [4.22] durchgeführt. Die resultierende Sicherheit der Verbindungen [5.4] ist durch das Verhältnis der zugelassenen Scherspannung des Wellenmaterials und der berechneten Vergleichsspannung gegeben. Soll die Verbindung genügen, muss die berechnete Sicherheit größer als die geforderte Sicherheit sein [1.19].

Anmerkung: Falls die Kontrolle nicht genügt, entwerfen Sie eine Verbindung mit einem größeren Wellendurchmesser.

5.5, 5.9, 5.13 Kontrolle der Quetschung der Stoßflächen.

Die Kontrolle der Quetschung wird selbständig für jeden Teil der Verbindung durchgeführt. Die einzelnen Sicherheiten [5.8, 5.12, 5.16] sind durch das Verhältnis des zugelassenen Drucks des entsprechenden Werkstoffs und des berechneten Vergleichsdrucks gegeben, der auf den gegebenen Teil der Verbindung wirkt. Soll die Verbindung genügen, muss der Wert der kleinsten Sicherheit größer als die geforderte Sicherheit sein [1.19].

Anmerkung: Wenn die Kontrolle nicht genügt, entwerfen Sie eine Verbindung mit mehreren Federn oder einer größeren Feder, beziehungsweise mit einem größeren Wellendurchmesser.

C. Verbindung der gleichflankigen Nutung.

Die Verbindungen für die gleichflankige Nutung sind für die Übertragung von großen, wechselnden und Stoßdrehmomenten geeignet. In der Praxis stellen sie den geläufigsten Typ der Nutung dar (ca. 80%). Sie werden sowohl für die festen, als auch für die verschiebbaren Verbindungen der Zylinderwellen mit Nabe verwendet. Die typische Verwendung ist beispielsweise bei den verschiebbaren Zahnrädern in den Schaltgetrieben.

Vorteile der Verbindung:

Nachteile der Verbindung:

Die Art der Zentrierung wird nach den technologischen und betrieblichen und den Anforderungen an die Genauigkeit gewählt. Die Zentrierung ist auf dem Innendurchmesser, Außendurchmesser (wird selten verwendet) oder auf der Zahnflanke möglich. Die Zentrierung auf die Durchmesser wird bei den Anforderungen an eine höhere Lagerungsgenauigkeit verwendet. Auf die Flanken zentrierte Verbindungen zeigen eine höhere Tragfähigkeit und sind für die Belastung mit einem variablen Moment und bei Stößen geeignet.

Empfohlene Lagerungen (Orientierung) für die Verbindungen mit gleichflankiger Nutung

Zentrierabmessung

Speichern der Abmessung Hinweis
d b D
Feste Verbindungen bei großer Belastung mit Stößen, ohne häufige Demontage
b - F8 / js7 -  
Feste Verbindungen bei mittlerer Belastung und häufiger Demontage
d H7 / g6 D9 / js7

D9 / k7

F10 / js7

F10 / f9

- Mittlere Geschwindigkeiten
b - F8 / js7 - Kleine Geschwindigkeiten
D - F8 / js7 H7 / js6 Große Geschwindigkeiten
Für bewegliche Verbindungen unter Belastung
d H7 / f7

H7 / g6

D9 / h9

D9 / js7

F10 / f9

- Gehärtete Oberflächen
Für bewegliche Verbindungen ohne Belastung
d H7 / f7

H7 / g6

D9 / h9

F10 / f9

- Kleine und mittlere Geschwindigkeiten
D - F8 / f7

F8 / f8

H7 / f7 Große Geschwindigkeiten

Wo:
d - Innendurchmesser der Nutung
D - Außendurchmesser der Nutung
b - Zahnbreite

Parameter der Verbindung, Entwurf der Abmessungen. [6]

Dieser Abschnitt dient für die Wahl der Parameter der gegebenen Verbindungsart und für den eigentlichen Entwurf der Abmessungen der Verbindung.

6.2 Typ der Nutung.

Aus der Auswahlliste wählen Sie den Typ (Norm) der Nutung. Die Abmessungen der Nutung für die Typen A,B,C sind durch die Norm in [in] definiert, bei anderen Typen sind die Abmessungen in [mm] definiert.

Empfohlene Verwendung der Nutung:
Typ Norm Reihe Verwendung
A SAE A Feste Verbindungen mit leichter oder mittlerer Belastung
B SAE B Verschiebbare Verbindungen ohne Belastung, Verbindungen für die Übertragung von großen und variablen Momenten
C SAE C Verschiebbare Verbindungen unter Belastung, Verbindungen für die Übertragung von großen, variablen Momenten und Stoßmomenten
D ISO 14 Leicht Feste Verbindungen mit leichter oder mittlerer Belastung
E ISO 14 Mittlere Verschiebbare Verbindungen, Verbindungen für die Übertragung von großen und variablen Momenten
F, I DIN 5464

CSN 014942

Schwere Verschiebbare Verbindungen unter Belastung, Verbindungen für die Übertragung von großen, variablen Momenten und Stoßmomenten, Autoherstellung
G, H DIN 5471

DIN 5472

  Verbindungen für Bearbeitungsanlagen

 

6.3 Koeffizient der Belastungsverteilung.

Durch den Einfluss der Produktions- und Montageungenauigkeiten ist die Belastung nicht ideal auf alle Zähne verteilt. Die tatsächliche Tragfläche der Verbindung ist kleiner als die theoretisch ermittelte Tragfläche. Das Verhältnis zwischen der theoretischen und der tatsächlichen Tragfläche der Verbindung wird durch den Koeffizienten der Belastungsverteilung definiert. Unter der Berücksichtigung der Genauigkeit der Lagerung wird die Koeffizientengröße im Bereich 0.6 bis 0.8 angegeben.

Tip: Für die normale Genauigkeit der Produktion und der Montage rechnet man gewöhnlich mit dem Koeffizienten 0.75.

6.4 Allgemeiner Betriebskoeffizient.

Er drückt den allgemeinen Einfluss der Produktions- und Betriebsparameter auf die Verminderung der Tragfähigkeit der Verbindung aus. Seine Größe hängt von der Ausführung der Verbindung, dem Betriebscharakter und der Betriebsdauer der Verbindung ab. Mit Hinsicht auf die erwähnten Parameter werden in der Literatur die Koeffizientenwerte in einem breiten Bereich 1 bis 40 aufgeführt.

Für eine einfachere Wahl des Koeffizienten ist das Programm mit einem automatischen Entwurf ausgestattet. Beim Ankreuzen der Schaltfläche rechts vom Eingabefeld wird der Koeffizient automatisch festgelegt, aufgrund von Parametern der Verbindung, definiert im Absatz [1]. Für eine feste Verbindung wird der Betriebskoeffizient aus dem Verhältnis berechtet:

Für verschiebbare Verbindung wird das Verhältnis verwendet:

Wo:

Ka - Koeffizient der Verbindungsverwendung

Kf - Betriebsdauerkoeffizient

Ka - Koeffizient der Verbindungstyp

Kw - Abnutzungskoeffizient

Bedeutung und Größe der Koeffizienten siehe [1].

6.5 Entwurf der Abmessungen der Verbindung.

Dieser Absatz dient dem eigentlichen Entwurf der Abmessungen der Verbindung. Beim Entwurf der Verbindung wählen Sie zuerst die geeignete Abmessung der Nutung [6.8]. Für die ausgewählte Nutung wird durch das Programm seine minimale Funktionslänge [6.14] berechnet, die für eine sichere Übertragung des eingegebenen Drehmoments erforderlich ist. Den Entwurf der Verbindung beenden Sie durch die Wahl der Nutung in der Zeile [6.15].

Empfehlung: Die Nabenlänge sollte in keinem Fall größer als das Doppelte des Außendurchmessers der Nutung sein. Falls sich eine größere Funktionslänge der Nutung ergibt, wiederholen Sie den Entwurf für die Nutung mit mehreren Nuten oder mit einem größeren Durchmesser.
Tip: Beim Ankreuzen der Schaltfläche in der Zeile [6.15] wird die Länge der Nutung automatisch entworfen.

6.6 Nutung für Durchmesser.

Dieser Parameter gibt den durch die Norm gegebenen Umfang des Außendurchmessers der Nutung für die gewählte Reihe der Nutung [6.2] an.

6.7 Minimaler Wellendurchmesser.

Dieser Parameter gibt den minimalen Durchmesser der vollen, durch keine Nut geschwächten Welle an, der für eine sichere Übertragung des eingegebenen Drehmoments erforderlich ist.

6.8 Nutung.

Aus der Rollliste wählen sie eine Nutung von geeigneten Abmessungen aus. Die Nutung wählen Sie so, dass der Innendurchmesser der Nutung d größer als der minimale Durchmesser dmin ist. Die Abmessungen der Nutung werden in der folgenden Form aufgeführt: "Außendurchmesser" - "Vorgeschriebene Bezeichnung". Die Konvention der Bezeichnung ist für die einzelnen Typen der Nutung in der nachfolgenden Tabelle aufgeführt.

Typ der Nutung [6.2] Bezeichnung
A,B,C D x n
D - I n x d x D

Wo:

n - Anzahl der Nuten

d - Innendurchmesser der Nutung

d - Außendurchmesser der Nutung

Empfehlung: Bei Wellen, beansprucht durch die zusätzliche Biegung der äußeren Radialkräfte (z.B. bei Zahnrädern), empfiehlt man den Wellendurchmesser so zu wählen, dass der Innendurchmesser d um ca. 20 bis 30% größer ist, als der minimale Durchmesser dmin.

6.10 Innendurchmesser der Nutung.

Empfehlung: Bei hohlen Wellen wird empfohlen, die Nutung so zu wählen, dass die minimale Wanddicke der Welle größer als die Zahnhöhe ist.

6.14 Minimale Funktionslänge der Nutung.

Der Parameter gibt die minimale Funktionslänge der gewählten Nutung an, die für eine sichere Übertragung des eingegebenen Drehmoments erforderlich ist.

6.15 Gewählte Länge der Nutung.

Die Länge der Nutung wählen Sie größer als die berechnete minimale Länge [6.14] ist. Bei der Festlegung der Länge beachten Sie, dass die gewählte Funktionslänge der Nutung gleichzeitig die minimale zugelassene Nabenlänge ist. Die empfohlenen Nabenlängen finden Sie im Dokument "Richtwerte für die Auswahl der Nabenabmessungen".

Empfehlung: Die Nabenlänge sollte in keinem Fall größer als das Doppelte des Außendurchmessers der Nutung sein. Falls sich eine größere Funktionslänge der Nutung ergibt, wiederholen Sie den Entwurf für die Nutung mit mehreren Nuten oder mit einem größeren Durchmesser.
Tip: Beim Ankreuzen der Schaltfläche in der Zeile [6.15] wird die Länge der Nutung automatisch entworfen.

Festigkeitskontrollen der Verbindung. [7]

Bei den Keilwellenverbindungen werden gewöhnlich nur zwei Typen der Festigkeitskontrollen durchgeführt. Die Kontrolle der Torsionsbelastung der Welle und die Kontrolle der Quetschung der Stoßflächen der Verbindung.

7.1 Kontrolle der Wellentorsion.

Die Kontrolle wird für den Durchmesser des vollen, durch keine Nutung abgeschwächten Wellendurchschnitts d [6.10] durchgeführt. Die resultierende Sicherheit der Verbindungen [7.4] ist durch das Verhältnis der zugelassenen Scherspannung des Wellenmaterials und der berechneten Vergleichsspannung gegeben. Soll die Verbindung genügen, muss die berechnete Sicherheit größer als die geforderte Sicherheit sein [1.19].

Anmerkung: Falls die Kontrolle nicht genügt, entwerfen Sie eine Verbindung mit einem größeren Durchmesser der Nutung.

7.5 Kontrolle der Quetschung auf der Flankenverzahnung.

Die Kontrolle der Quetschung wird durch den Vergleich des zugelassenen Drucks eines weniger hochwertigen Werkstoffs mit dem berechneten Vergleichsdruck, der auf die Flanken wirkt, durchgeführt. Soll die Verbindung genügen, muss die berechnete Sicherheit größer als die geforderte Sicherheit sein [1.19].

Anmerkung: Wenn die Kontrolle nicht genügt, entwerfen Sie eine Verbindung mit einer größeren Länge, mehreren Nuten oder mit einem größeren Durchmesser der Nutung.

D. Verbindungen mit Evolventenkerbverzahnung.

Die Verbindungen mit der Evolventenkerbverzahnung sind für die Übertragung von großen, wechselnden und Stoßdrehmomenten geeignet. Sie werden sowohl für die festen, als auch für die verschiebbaren Verbindungen der Zylinderwellen mit Nabe verwendet. Die Verwendung ist ähnlich wie bei den gleichflankigen Keilwellen.

Allgemeine Vorteile der Verbindung:

Vorteile im Vergleich zur gleichflankigen Nutung:

Nachteile der Verbindung:

Das Nutenprofil hat im Querschnitt die Form der Evolventenkerbverzahnung mit einem Basisprofilwinkel 30°, 37.5° oder 45°. Es wird entweder auf den äußeren Durchmesser oder auf die Zahnflanke zentriert. Die Zentrierung auf den Durchmesser ist exakter, die Zentrierung auf die Zahnflanken wirtschaftlicher und wird in der Praxis erheblich öfter verwendet. Der Nutengrund kann flach oder abgerundet sein.

Empfohlene Lagerungen (Orientierung) für die Evolventenkerbverzahnung

Zentrierabmessung

Speichern der Abmessung Hinweis
t Do
Feste Verbindungen bei großer Belastung mit Stößen, ohne häufige Demontage
t 7H / 9r

7H / 8p

7H / 7n

H11 / h11  
Feste Verbindungen bei mittlerer Belastung und häufiger Demontage
t 7H / 8k

7H / 9h

H11 / h12 Kleine Geschwindigkeiten
Do 9H / 9h

9H / 9g

9H / 9d

H7 / n6

H7 / js6

Große Geschwindigkeiten
Für bewegliche Verbindungen
Do - H7 / h6

H7 / g6

H7 / f7

Gehärtete Oberflächen

Wo:
Do - Außendurchmesser der Nutung
t - Zahnbreite

Parameter der Verbindung, Entwurf der Abmessungen. [8]

Dieser Abschnitt dient für die Wahl der Parameter des gegebenen Verbindungstyps und für den eigentlichen Entwurf der Abmessungen der Verbindung. Weil die Bezeichnung der einzelnen Abmessungen der Nutung in verschiedenen Normen unterschiedlich ist, wird in der Berechnung die Bezeichnung gemäß ANSI B92.1 verwendet, wobei die Abweichungen in der Bezeichnung in der folgenden Tabelle aufgeführt sind:

  ANSI B92.1 ANSI B92.2M

ISO 4156

DIN 5480

CSN 4950

Teilung P - -
Modul - m m
Anzahl der Zähne N Z z
Teilungsdurchmesser D D d
Grunddurchmesser Db DB db
Nenndurchmesser - - D
Profilverschiebungsfaktor - - xm
Kopfdurchmesser der Welle Do DEE da
Fußdurchmesser der Welle Dre DIE df
Kopfdurchmesser der Nabe Di DII Da
Fußdurchmesser der Nabe Dri DEI Df
Zahndicke tv SV s
Nutbreite sv EV e

 

8.2 Typ der Nutung.

Aus der Auswahlliste wählen Sie die Norm und den Typ der Nutung. Die Abmessungen der Nutung für die Typen A bis E sind durch die Norm in [in] definiert, bei anderen Typen sind die Abmessungen in [mm] definiert. Die einzelnen Typen der Nutung sind in der Liste in der folgenden Form beschrieben: "Norm der Nutung " - "Profilwinkel", "Nutenausführung", "Zentrierungsart".

8.3 Koeffizient der Belastungsverteilung.

Durch den Einfluss der Produktions- und Montageungenauigkeiten ist die Belastung nicht ideal auf alle Zähne verteilt. Die tatsächliche Tragfläche der Verbindung ist kleiner als die theoretisch ermittelte Tragfläche. Das Verhältnis zwischen der theoretischen und der tatsächlichen Tragfläche der Verbindung wird durch den Koeffizienten der Belastungsverteilung definiert. Unter der Berücksichtigung der Genauigkeit der Lagerung wird die Koeffizientengröße im Bereich 0.4 bis 0.8 angegeben.

Die empfohlenen Werte für die Wahl des Koeffizienten der Belastungsverteilung:

KL

Nutenausführung
0.75 feste Verbindungen mit kleiner Länge und hoher Genauigkeit der Lagerung
0.6 - 0.7 Verbindungen mit normaler Genauigkeit der Lagerung
0.5 Verschiebbare Verbindungen mit großer Länge der Stoßflächen und einer großen Ungleichachsigkeit der Verbindung

 

8.4 Allgemeiner Betriebskoeffizient.

Er drückt den allgemeinen Einfluss der Produktions- und Betriebsparameter auf die Verminderung der Tragfähigkeit der Verbindung aus. Seine Größe hängt von der Ausführung der Verbindung, dem Betriebscharakter und der Betriebsdauer der Verbindung ab. Mit Hinsicht auf die erwähnten Parameter werden in der Literatur die Koeffizientenwerte in einem breiten Bereich 1 bis 40 aufgeführt.

Für eine einfachere Wahl des Koeffizienten ist das Programm mit einem automatischen Entwurf ausgestattet. Beim Ankreuzen der Schaltfläche rechts vom Eingabefeld wird der Koeffizient automatisch festgelegt, aufgrund von Parametern der Verbindung, definiert im Absatz [1]. Für eine feste Verbindung wird der Betriebskoeffizient aus dem Verhältnis berechtet:

Für verschiebbare Verbindung wird das Verhältnis verwendet:

Wo:

Ka - Koeffizient der Verbindungsverwendung

Kf - Betriebsdauerkoeffizient

Ka - Koeffizient der Verbindungstyp

Kw - Abnutzungskoeffizient

Bedeutung und Größe der Koeffizienten siehe [1].

8.5 Automatischer Entwurf der Verbindung.

Der automatische Entwurf wird für den gewählten Typ und die Reihe der Nutung der 20 vorteilhaftesten Lösungen aus der Sicht der Anforderung des minimalen Wellendurchmessers wählen. Die Länge der Nutung wird unter der Berücksichtigung der empfohlenen Nabenabmessungen gewählt. Vom Entwurf werden alle Lösungen ausgeschlossen, bei denen sich die Länge der Nabe größer ergibt, als das Doppelte des Außendurchmessers der Nutung.

Die Entwurfsberechnung wird durch das Drücken der Taste in der Zeile [8.9] gestartet. Nach der Beendigung der Berechnung wird die Tabelle der entworfenen Lösungen ergänzt und sortiert [8.10] und die Werte der ausgewählten Lösung werden automatisch in den Absatz [8.11] übertragen. Die Tabelle wird nach dem in der Zeile [8.7] eingestellten Kriterium sortiert und man kann sie jederzeit mit der Wahl eines anderen Kriteriums umsortieren.

Wenn die Entwurfsberechnung nicht erfolgreich war, und keine befriedigende Lösung durch diese gefunden wurde, wird diese Tatsache durch eine Warnmeldung angezeigt, und die Tabelle wird gelöscht. In diesem Fall wiederholen Sie den Entwurf für die Verbindung mit hochwertigeren Werkstoffen.

Hinweis: Die Ergebnisse des automatischen Entwurfs sind nur für die aktuelle Aufgabe relevant. Wenn Sie eine Änderung in den Absätzen [1, 8.1] durchführen, müssen die Ergebnisse durch den erneuten Start des Entwurfs nachgerechnet werden.

8.6 Filter für den Entwurf der Nutung.

Aus der Liste wählen Sie den Bereich der Eingabedaten (Abmessungen der Nutung), aus dem der automatische Vorschlag die Lösung auswählen soll.

Anmerkung: Bei der Nutung vom Typ A bis E hat die Position "Bevorzugte Reihe" keine Bedeutung, und der Entwurf wird für die komplette Reihe der Abmessungen durchgeführt.

8.8 Maximale Länge der Nabe.

Beim Ankreuzen der Schaltfläche werden vom Entwurf alle Lösungen ausgeschlossen, bei denen sich die Länge der Nabe als der eingegebene Wert Lmax ergibt.

8.10 Tabelle der entworfenen Lösungen

Parameterbedeutung in der Tabelle:

m/P Modul bzw. Nutteilung (je nach Typ der Nutung)
n Anzahl der Zähne
Do Kopfdurchmesser der Welle
Dre Fußdurchmesser der Welle
Lmin Die minimale Funktionslänge der Nutung, die für eine sichere Übertragung des eingegebenen Drehmoments erforderlich ist.
L Gewählte Länge der Nutung.
sT Sicherheit der Kontrolle der Torsionsfestigkeit der Welle
sp Sicherheit der Kontrolle der Quetschung

 

8.11 Abmessungen der Verbindung.

Dieser Absatz dient dem eigentlichen Entwurf der Abmessungen der Verbindung. Die Abmessungen kann man entweder manuell wählen, oder Sie können die Werte der entworfenen Lösung durch die Auswahl aus der Tabelle [8.10] übertragen. Bei der manuellen Eingabe wählen Sie zuerst eine geeignete Abmessung der Nutung [8.13]. Für die ausgewählte Nutung wird durch das Programm seine minimale Funktionslänge [8.21] berechnet, die für eine sichere Übertragung des eingegebenen Drehmoments erforderlich ist. Den Entwurf der Verbindung beenden Sie durch die Wahl der Nutung in der Zeile [8.22].

Empfehlung: Die Nabenlänge sollte in keinem Fall größer als das Doppelte des Außendurchmessers der Nutung sein. Falls sich eine größere Funktionslänge der Nutung ergibt, wiederholen Sie den Entwurf für die Nutung mit mehreren Nuten oder mit einem größeren Durchmesser.
Tip: Beim Ankreuzen der Schaltfläche in der Zeile [8.22] wird die Länge der Nutung automatisch entworfen.

8.12 Minimaler Wellendurchmesser.

Dieser Parameter gibt den minimalen Durchmesser der vollen, durch keine Nut geschwächten Welle an, der für eine sichere Übertragung des eingegebenen Drehmoments erforderlich ist.

8.13 Nutung.

Aus der Rollliste wählen sie eine Nutung von geeigneten Abmessungen aus. Die Nutung wählen Sie so, dass der Innendurchmesser der Nutung Dre größer als der minimale Durchmesser Dremin ist. Die Abmessungen der Nutung werden in der folgenden Form aufgeführt: "Außendurchmesser" - "Modul/Nutteilung" x "Anzahl der Zähne". Bevorzugte (empfohlene) Abmessungen der Nutung sind in der Liste mit dem Zeichen "*" markiert.

Empfehlung: Bei Wellen, beansprucht durch die zusätzliche Biegung der äußeren Radialkräfte (z.B. bei Zahnrädern), empfiehlt man den Wellendurchmesser so zu wählen, dass der Innendurchmesser Dre um ca. 20 bis 30% größer ist, als der minimale Durchmesser Dremin.

8.17 Durchmesser der Welle.

Empfehlung: Bei hohlen Wellen wird empfohlen, die Nutung so zu wählen, dass die minimale Wanddicke der Welle größer als die Zahnhöhe ist.

8.21 Minimale Funktionslänge der Nutung.

Der Parameter gibt die minimale Funktionslänge der gewählten Nutung an, die für eine sichere Übertragung des eingegebenen Drehmoments erforderlich ist.

8.22 Gewählte Länge der Nutung.

Die Länge der Nutung wählen Sie größer als die berechnete minimale Länge [8.21] ist. Bei der Festlegung der Länge beachten Sie, dass die gewählte Funktionslänge der Nutung gleichzeitig die minimale zugelassene Nabenlänge ist. Die empfohlenen Nabenlängen finden Sie im Dokument "Richtwerte für die Auswahl der Nabenabmessungen".

Empfehlung: Die Nabenlänge sollte in keinem Fall größer als das Doppelte des Außendurchmessers der Nutung sein. Falls sich eine größere Funktionslänge der Nutung ergibt, wiederholen Sie den Entwurf für die Nutung mit mehreren Nuten oder mit einem größeren Durchmesser.
Tip: Beim Ankreuzen der Schaltfläche in der Zeile [8.22] wird die Länge der Nutung automatisch entworfen.

Festigkeitskontrollen der Verbindung. [9]

Bei den Keilwellenverbindungen werden gewöhnlich nur zwei Typen der Festigkeitskontrollen durchgeführt. Die Kontrolle der Torsionsbelastung der Welle und die Kontrolle der Quetschung der Stoßflächen der Verbindung.

9.1 Kontrolle der Wellentorsion.

Die Kontrolle wird für den Durchmesser des vollen, durch keine Nutung abgeschwächten Wellendurchschnitts Dre [8.17] durchgeführt. Die resultierende Sicherheit der Verbindungen [9.4] ist durch das Verhältnis der zugelassenen Scherspannung des Wellenmaterials und der berechneten Vergleichsspannung gegeben. Soll die Verbindung genügen, muss die berechnete Sicherheit größer als die geforderte Sicherheit sein [1.19].

Anmerkung: Falls die Kontrolle nicht genügt, entwerfen Sie eine Verbindung mit einem größeren Durchmesser der Nutung.

9.5 Kontrolle der Quetschung auf der Flankenverzahnung.

Die Kontrolle der Quetschung wird durch den Vergleich des zugelassenen Drucks eines weniger hochwertigen Werkstoffs mit dem berechneten Vergleichsdruck, der auf die Flanken wirkt, durchgeführt. Soll die Verbindung genügen, muss die berechnete Sicherheit größer als die geforderte Sicherheit sein [1.19].

Anmerkung: Wenn die Kontrolle nicht genügt, entwerfen Sie eine Verbindung mit einer größeren Länge, mehreren Nuten oder mit einem größeren Durchmesser der Nutung.

Vergleichstabelle. [10]

Dieser Absatz dient für einen schnellen Vergleich der Lösungsentwürfe der Verbindung der Welle mit der Nabe. Für die einzelnen Typen der Verbindung sind hier nur die grundlegenden Abmessungen aufgeführt. Die kompletten Abmessungen finden Sie im selbständigen Kapitel der entsprechenden Berechnung.

Anmerkung: Die hier aufgeführten Sicherheitswerte sind die minimalen Werte der Sicherheit für alle Festigkeitskontrollen, die bei dem gegebenen Typ der Verbindung durchgeführt werden.

Grafische Ausgabe, CAD - Systeme.

Die Informationen über die Möglichkeiten der 2D- und 3D-graphischen Ausgabe und die Informationen über das Zusammenwirken mit den 2D- und 3D CAD-Systemen finden Sie im Dokument "Grafische Ausgabe, CAD - Systeme".

Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung.

Die Informationen über die Einstellung der Berechnungsparameter und der Spracheneinstellung finden Sie im Dokument "Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung".

Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung.

Die allgemeinen Informationen darüber, wie man die Berechnungshefte ändern und erweitern kann, sind im Dokument "Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung" aufgeführt.