Silové spoje hřídele s nábojem.

Výpočet je určen pro geometrický návrh a pevnostní kontrolu silových spojů hřídele s nábojem s válcovou stykovou plochou. Program řeší následující úlohy:

  1. Návrh nalisovaných spojů montovaných za studena resp. za tepla.

  2. Návrh svěrných spojů s děleným resp. jednostranně rozříznutým nábojem.
  3. Pevnostní kontrolu navržených spojů.

  4. Kontrolu nalisovaného spoje zatíženého přídavnou radiální silou a ohybovým momentem.

  5. Kontrolu nalisovaného spoje pracujícího za specifické provozní teploty.

Ve výpočtu jsou použita data, postupy, algoritmy a údaje z odborné literatury a norem ANSI, ISO, DIN a dalších.
Seznam norem: ANSI B4.1, ISO 286, DIN 7190

Tip: Při volbě vhodného typu spoje vám může pomoci srovnávací dokument "Volba typu spoje hřídele s nábojem".

Ovládání a syntaxe.

Informace o syntaxi a ovládání výpočtu naleznete v dokumentu "Ovládání, struktura a syntaxe výpočtů".

Informace o projektu.

Informace o účelu, použití a ovládání odstavce "Informace o projektu" naleznete v dokumentu  "Informace o projektu".

Postup návrhu.

Sešit s výpočtem silových spojů hřídele s nábojem je možné rozdělit do dvou oblastí. Na oblast společných vstupních údajů a výsledků (odstavce [1, 8]) a oblast jednotlivých výpočtů (kapitola A, B) relevantních pouze pro daný typ spoje. S výpočtem pak můžete řešit dva typy úloh:

Při volbě vhodného typu spoje je nutné vzít v úvahu kromě rozměrových parametrů spoje, také jeho užitné vlastnosti, časovou náročnost a ekonomické náklady při výrobě, montáži a provozu spoje. S volbou vhodného typu spoje vám může pomoci srovnávací dokument "Volba typu spoje hřídele s nábojem".

 

Typický výpočet / návrh spoje se skládá z následujících kroků:

  1. Zadejte výkonové parametry spoje (přenášený výkon, otáčky, axiální síla) [1.2, 1.3, 1.6].
  2. Nastavte režim zatížení a provozní parametry (typ pohonu, typ zatížení...) [1.7].
  3. Zvolte materiál hřídele [1.16] a materiál náboje [1.25].
  4. Definujte provedení hřídele [1.13] a požadovanou bezpečnost [1.14].
  5. Nastavte parametry spoje pro zvolený typ spoje [2.1 / 7.1].
  6. Navrhněte rozměry spoje [2.14 / 7.12]. U nalisovaných spojů můžete využít funkci předběžného návrhu [2.13].
  7. U nalisovaných spojů navrhněte vhodné uložení [2.22], u svěrných spojů dopočtěte vyhovující montážní předpětí [7.18].
  8. Zkontrolujte výsledky kontrol navrženého spoje [3 / 8].
  9. Pokud jste prováděli návrh pro oba typy spoje, porovnejte navržené rozměry v odstavci [9].
  10. Uložte sešit s vyhovujícím řešením pod novým jménem.

Společné vstupní údaje. [1]

V tomto odstavci je nutné zadat základní vstupní parametry, charakterizující způsob, režim a velikost zatížení, provedení spoje a materiál hřídele a náboje.

1.1 Jednotky výpočtu.

Ve výběrovém seznamu vyberte požadovanou soustavu jednotek výpočtu. Při přepnutí jednotek budou okamžitě přepočítány všechny hodnoty.

Upozornění: Používáte-li funkce automatického návrhu [2.13, 2.23], je nutné po změně jednotek návrh opětovně spustit.

1.3 Přenášený výkon.

Zadejte výkon, který bude hřídelí přenášen.

1.4 Otáčky hřídele.

Zadejte otáčky hřídele.

1.5 Krouticí moment.

Z přenášeného výkonu a otáček je získán krouticí moment, který je základní vstupní hodnotou pro návrh spoje.  

1.6 Axiální síla.

Zadejte maximální osovou sílu zatěžující spoj.

Poznámka: Dále používané výpočty a kontroly spoje vychází z předpokladu zatížení spoje stálou osovou silou. Pří namáhání proměnným zatížením skutečná únosnost spoje klesá. Proto je doporučeno ve výpočtu volit hodnotu provozní síly větší cca. o 20 až 25% pro míjivé zatížení a o 40 až 50% pro střídavé zatížení. Vyšší hodnoty použijte u zatížení s rázy.

1.8 Charakter pohonu.

Vyberte takový typ pohonu, který nejlépe odpovídá vašemu zadání.

  1. Rovnoměrný pohon: elektromotor, parní turbína, plynová turbína
  2. Lehké rázy: hydraulické motory
  3. Střední rázy: spalovací motor

1.9 Typ zatížení.

Vyberte takový způsob zatížení, který nejlépe odpovídá vašemu zadání.

  1. Plynulé: generátor, dopravník (pásový, deskový, šnekový), lehký výtah, soukolí posuvu obráběcího stroje, ventilátor, turbodmychadlo, turbokompresor, míchadlo na materiál konstantní hustoty, atd.
  2. Lehké rázy: generátor, zubové čerpadlo, rotační čerpadlo, atd.
  3. Střídavé rázy: hlavní pohon obráběcího stroje, těžký výtah, otoč jeřábu, míchadlo na materiál s proměnnou hustotou, pístové čerpadlo, atd.
  4. Silné rázy: lis, nůžky, kalandr na pryž, válcovací stolice, lopatové rýpadlo, těžká odstředivka, těžká napáječka, vrtná soustava, briketovací lis, hnětací stroj, atd.

1.10 Charakter provozu.

Zvolte zda bude spoj za provozu namáhán pouze v jednom směru otáčení nebo zda bude smysl otáčení hřídele obousměrný.

1.11 Počet rozběhů.

Zvolte celkový počet spuštění stroje během požadované životnosti spoje. 

Upozornění: Počet rozběhů je udáván v tisících. 

1.13 Vnitřní průměr hřídele.

Pokud použijete ve spoji dutou hřídel, zadejte zde velikost vnitřního průměru hřídele. Tento parametr ovlivňuje velikost namáhání hřídele na krut a má tedy značný vliv při určení minimálního přípustného průměru hřídele [1.15].

1.14 Požadovaná bezpečnost.

S ohledem na přesnost a věrohodnost vstupních informací, důležitost spoje, jakost výroby, provozní podmínky a přesnost výpočtu se obvykle volí v rozmezí 1.5 až 3. 

Orientační hodnoty pro volbu bezpečnosti:
Poznámka: Zde zvolená hodnota bezpečnosti je používána pouze pro kontrolu hřídele na krut.
Tip: Obecné postupy stanovování koeficientů bezpečnosti naleznete v dokumentu "Koeficienty bezpečnosti".

1.15 Minimální průměr hřídele.

Navržený min. průměr hřídele použijte jako výchozí informaci při návrhu vlastního spoje.

Poznámka: U hřídelí namáhaných přídavným ohybem od vnějších radiálních sil (např. u ozubených kol), se doporučuje volit minimální průměr hřídele o cca. 20 až 30% větší.
Upozornění: Min. průměr je určen z pevnostní kontroly hřídele na krut. Pro spoj zatížený pouze axiální silou nebude hodnota min. průměru hřídele stanovena.

1.16 Materiál hřídele (min. - max. pevnost v tahu).

Z výběrového seznamu vyberte typ materiálu, ze kterého bude hřídel vyroben. V závorce je uveden rozsah pevnosti v tahu [MPa/ksi]. Ve výběrovém seznamu vpravo pak vyberte požadovanou mez pevnosti v tahu. Pokud je zaškrtnuté zaškrtávací tlačítko vpravo od výběrového seznamu, jsou pro zvolený materiál stanoveny potřebné pevnostní parametry automaticky. V opačném případě vyplňte materiálové charakteristiky manuálně. Dovolené napětí ve smyku [1.20] slouží k pevnostní kontrole hřídele na krut. Hodnota dovoleného tlaku [1.21] je používána pro kontrolu stykových ploch spoje na otlačení, a pro zvolený materiál je stanovena s ohledem na způsob zatížení a provozní parametry spoje.

Upozornění: Pevnostní parametry jsou počítány z meze pevnosti v tahu pomocí empiricky získaných koeficientů. Stejně tak modul pružnosti, poissonovo číslo a součinitel tepelné roztažnosti jsou společné pro celou skupinu materiálů. Přestože jsou takto získané hodnoty blízké hodnotám získaným měřením konkrétních materiálů, doporučujeme v případě finálních výpočtů použít parametry materiálu podle materiálového listu či ze specifikace výrobce.

1.25 Materiál náboje (min. - max. pevnost v tahu).

Z výběrového seznamu vyberte typ materiálu, ze kterého bude náboj vyroben. V závorce je uveden rozsah pevnosti v tahu [MPa/ksi]. Ve výběrovém seznamu vpravo pak vyberte požadovanou mez pevnosti v tahu. Pokud je zaškrtnuté zaškrtávací tlačítko vpravo od výběrového seznamu, jsou pro zvolený materiál stanoveny potřebné pevnostní parametry automaticky. V opačném případě vyplňte materiálové charakteristiky manuálně. Hodnota dovoleného tlaku [1.29] je používána pro kontrolu stykových ploch spoje na otlačení, a pro zvolený materiál je stanovena s ohledem na způsob zatížení a provozní parametry spoje.

Upozornění: Pevnostní parametry jsou počítány z meze pevnosti v tahu pomocí empiricky získaných koeficientů. Stejně tak modul pružnosti, poissonovo číslo a součinitel tepelné roztažnosti jsou společné pro celou skupinu materiálů. Přestože jsou takto získané hodnoty blízké hodnotám získaným měřením konkrétních materiálů, doporučujeme v případě finálních výpočtů použít parametry materiálu podle materiálového listu či ze specifikace výrobce.

A. Nalisované spoje.

Nalisované spoje jsou pevné (nepohyblivé) spoje založené na principu stálého pružného předpětí spojovaných částí pomocí přesahu v jejich stykové ploše. Vnější zatížení je přenášeno třením mezi hřídelí a nábojem, vznikajícím ve spoji při jeho montáži. Tření je vyvoláno vnitřními normálnými silami, vznikajícími v důsledku elastických deformací spojovaných částí.

Nalisované spoje jsou vhodné pro přenos velkých kroutících momentů i axiálních sil u zřídka rozebíraných spojení hřídele s nábojem. Tyto spoje umožňují při vysoké spolehlivosti přenos i velmi vysokých zatížení, a to i zatížení střídavých nebo s rázy. Typické použití je pro upevnění ozubených kol, řemenic, ložisek, setrvačníků, rotorů turbin a elektromotorů na jejich hřídele, lisování ozubených věnců na tělesa kol, lisování ramen a čepů u klikových hřídelí.

Nalisováním se obecně rozumí vpravení hřídele o větším průměru do menšího otvoru náboje. Po spojení (nalisování) součástí dojde ke zmenšení průměru hřídele a zvětšení otvoru v náboji, přičemž se obě součásti ustaví na společném průměru. Ve stykové ploše pak vzniká rovnoměrně rozložený tlak. Charakteristickým znakem a základní veličinou nalisovaného spoje je tedy jeho přesah d, daný rozdílem mezi montážním průměrem hřídele a průměrem otvoru v náboji. Na velikosti přesahu je závislá hodnota stykového tlaku a tím i únosnost a pevnost spoje.

S ohledem na skutečnost, že průměry stykových ploch spojovaných součástí není v praxi možné vyrábět s absolutní přesností, je výrobní (montážní) přesah uložení hodnotou neurčitou a nahodilou. Jeho velikost je ohraničena dvěmi tabulkovými hodnotami krajních přesahů, které jsou dány zvoleným uložením (povolenými výrobními tolerancemi spojovaných částí). Nalisované spoje jsou pak navrhovány a kontrolovány na základě těchto krajních hodnot montážních přesahů. Minimální montážní přesah dmin je základní veličinou pro řešení únosnosti spoje, maximální přesah dmax je směrodatný pro jeho pevnostní kontrolu.

 

Výhody spoje: 

Nevýhody spoje:

Hlavním nedostatkem nalisovaných spojů jsou zvýšené nároky na montáž spoje a značné problémy spojené s případnou demontáží spoje. Proto jsou v praxi používány tyto spoje především pro nerozebiratelné spojení hřídele s nábojem. Proces lisování se technologicky řeší dvěma základními způsoby:

Ačkoliv lze teoreticky nalisované spoje rozebírat, vede obvykle násilná demontáž spojů s velkým přesahem k poškození stykových ploch a někdy i k destrukci součástí. Při opakované montáži se pak již nedosahuje původní únosnosti spoje (svěrná síla spoje klesá o cca. 15 až 20%). Poškozování stykových ploch je možné zmírnit jejich povrchovým kalením. S uspokojivými výsledky je možné rozebírat a opětně montovat obvykle pouze spoje s nevelkým přesahem, lisované "za tepla". Požadavek rozebiratelnosti lze někdy zajistit také hydraulickou montáží (demontáží) spoje. Při tomto způsobu montáže jsou povrchy spojovaných součástí odtlačeny vysokotlakým olejem, vháněným pomocí speciálně upravených drážek a kanálků do tlakové spáry. Tlak oleje přitom bývá 1.5 až 2 krát větší než stykový tlak spoje.

Méně výhodné je použití nalisovaných spojů také pro malé průměry hřídelí. S ohledem na relativní "hrubost" používaných lícovacích soustav, totiž v oblasti malých průměrů prudce stoupá velikost poměrného přesahu d/d. To má za následek neúměrně vysoký stykový tlak (vzhledem k požadavkům únosnosti spoje) a tím i vysokou napjatost od nalisování. Z hlediska pevnostní kontroly spoje zde pak vyvstává požadavek na použití kvalitnějších materiálů, nebo dodržení vyššího stupně přesnosti při výrobě součástí.

Návrh rozměrů spoje. [2]

Tento odstavec slouží k volbě parametrů daného typu spoje a pro vlastní návrh rozměrů spoje. 

2.2 Soustava uložení.

Ačkoliv lze obecně spojovat součásti s libovolnými tolerančními poli, doporučují se z konstrukčních, technologických a ekonomických důvodů pouze dva způsoby sdružování děr a hřídelí.

  1. Uložení v soustavě jednotné díry
    Požadovaných vůlí a přesahů v uložení se dosahuje kombinací různých tolerančních polí hřídele s tolerančním polem díry "H". V této soustavě tolerancí a uložení je vždy dolní úchylka díry rovna nule.
  2. Uložení v soustavě jednotného hřídele
    Požadovaných vůlí a přesahů v uložení se dosahuje kombinací různých tolerančních polí díry s tolerančním polem hřídele "h". V této soustavě tolerancí a uložení je vždy horní úchylka hřídele rovna nule.

kde:

d ....... jmenovitý rozměr
////  ... toleranční pole díry
\\\\  ... toleranční pole hřídele

 

Volbu soustavy pro daný druh výrobku nebo výroby ovlivňují především následujícím faktory:

Tip: I když jsou obě soustavy z hlediska funkčních vlastností rovnocenné, používá se přednostně soustava jednotné díry.

2.3 Způsob montáže.

Proces montáže se u nalisovaných spojů technologicky řeší dvěma základními způsoby:

  1. Lisování podélné (za studena)
    Násilné natlačení hřídele do náboje pod lisem nebo u menších součástí pomocí mechanických nebo hydraulických přípravků.
    Při podélném lisování dochází u spojovaných částí k částečnému stržení a vyhlazení povrchových nerovností. To má za následek zmenšení původního montážního přesahu a tedy snížení únosnosti spoje. Výsledný efektivní přesah spoje pak může být (zvláště u malých průměrů) výrazně nižší. Velikost montážního orovnání povrchu [2.30] závisí na konstrukční úpravě hran spojovaných součástí, rychlosti lisování a především na drsnosti spojovaných ploch. 
    Rychlost lisování by neměla přesáhnout hodnotu 2 mm/s. Pro zabránění zadření se ocelové součásti obvykle mažou. Také u rozměrných spojů s velkým přesahem, kde je zapotřebí mimořádně vysokých lisovacích sil, je nutné stykové plochy mazat. U součástí z různých materiálů je možno lisovat i zasucha. Mazání stykových ploch sice usnadní lisovací proces, na druhé straně vede k poklesu součinitele tření a tím i únosnosti spoje.
    Lisování podélné je z technologického hlediska relativně jednoduché a nenáročné, vykazuje však nižší únosnost a spolehlivost spoje než lisování příčné.
  2. Lisování příčné (za tepla)
    Nenásilné nasunutí součástí po předchozím ohřevu (dilataci) náboje, nebo po předchozím ochlazení (restrikci) hřídele.
    Také u spojů lisovaných za tepla dochází vlivem "sednutí" spoje k určitému poklesu efektivního přesahu. Tento pokles je však výrazně nižší než u lisování podélného. Velikost sednutí spoje [2.30] závisí na drsnosti spojovaných ploch. Únosnost spojů lisovaných za tepla bývá cca. 1.5 krát vyšší než u spojů lisovaných za studena.
    Volba ohřevu nebo ochlazování záleží na velikosti součásti a technických možnostech. Při ohřevu náboje je potřeba dbát na to, aby nebyla překročena teplota, při niž již dochází ke strukturálním změnám materiálu (u ocelí cca 200 až 400°C). Ohřev vnějších součástí se obvykle provádí v olejové lázni (do 150°C) nebo v plynové či elektrické peci. Součásti s malým průměrem je přitom potřeba ohřívat na mnohem vyšší teplotu než součásti velké. Ochlazování hřídelí se obvykle provádí spíše u menších spojů, za použití kysličníku uhličitého (-70 °C) nebo zkapalněného vzduchu (-190 °C). Pro spoje s velkými montážními přesahy je možné použít kombinaci obou způsobů.
    Montáž za tepla je nevhodná pro součásti z tepelně zpracovaných ocelí a při nasazování ohřáté součásti na kalenou. V takových případech je nutné vnitřní součást ochladit nebo nalisovat spoj za studena. 
Tip: Pokud to technické možnosti , materiál, rozměry a tvar součástí dovolují, preferuje se lisování příčné, s ohledem na vyšší únosnost a spolehlivost spoje.
Poznámka: Montážní parametry spoje (lisovací síla resp. montážní teploty) jsou pro navržený spoj dopočteny v odstavci [3.27]. 

2.4 Čistota stykových ploch.

Odmaštění povrchu stykových ploch způsobí zvýšení součinitele tření a tím i zvýšení únosnosti spoje. U spojů s podélným lisováním (za studena) to však vede také ke zvýšení potřebné lisovací síly. 

Poznámka: Tento parametr slouží pouze k návrhu součinitele tření [2.6], na vlastní výpočet nemá přímý vliv.

2.5 Pokovení stykových ploch.

Galvanické pokovení stykových ploch vede k významnému zvýšení součinitele tření a tím i ke zvýšení únosnosti spoje.

Poznámka: Tento parametr slouží pouze k návrhu součinitele tření [2.6], na vlastní výpočet nemá přímý vliv.

2.6 Součinitel tření.

Součinitel tření výrazně ovlivňuje únosnost celého spoje. S jeho rostoucí hodnotou stoupá také únosnost spoje. Velikost součinitele tření závisí na materiálu spojovaných částí, drsnosti a čistotě povrchů, velikosti stykového tlaku a způsobu lisování.

Orientační hodnoty součinitele tření pro ocelový hřídel:

Materiál náboje

Lisování podélné Lisování příčné
suché mazané suché mazané
Ocel 0.07 ... 0.16 0.05 ... 0.12 0.15 ... 0.25 0.08 ... 0.16
Šedá litina 0.09 ... 0.15 0.04 ... 0.08 0.10 ... 0.16 0.08 ... 0.12
Al slitiny 0.05 ... 0.09 0.04 ... 0.06 0.10 ... 0.15 -
Bronz 0.06 ... 0.08 0.03 ... 0.05 - -
Mosaz - - 0.17 ... 0.25 -

Vyšší hodnoty používejte pro malé stykové tlaky a povrchy s vyšší drsností. Vliv drsnosti spojovaných částí a velikosti stykového tlaku na součinitel tření je pro ocelový náboj demonstrován na následujícím grafu:

Součinitel tření lze podstatně zvýšit galvanickým pokovením stykových ploch. Vzájemná difuze atomů obou vrstev vede ke "spájení" povrchů, a součinitel tření zde pak vyjadřuje spíše odpor proti usmyknutí stykové vrstvy. 

Orientační hodnoty součinitele tření pro pokovené stykové plochy:
Typ povlaku Lisování podélné Lisování příčné
Měkké povlaky (Cd, Cu, Zn) 0.45 ... 0.55 0.65 ... 0.80
Tvrdé povlaky (Cr, Ni) 0.70 ... 0.85 0.65 ... 0.80

 

Tip: Při zaškrtnutí zaškrtávacího tlačítka v řádku [2.6] bude součinitel tření navržen automaticky s ohledem na způsob lisování, zvolené materiály spoje, drsnost a úpravu stykových ploch. 

2.7 Požadovaná bezpečnost proti prokluzu.

Bezpečnost proti prokluzu vyjadřuje poměr mezi minimální teoretickou únosností (třecí silou) spoje a celkovým provozním zatížením. S ohledem na přesnost a věrohodnost vstupních informací, provedení a důležitost spoje, jakost výroby a přesnost výpočtu se obvykle volí v rozmezí 1.2 až 2. 
Orientační hodnoty pro volbu bezpečnosti:

2.8 Požadovaná pevnostní bezpečnost.

Vyjadřuje poměr mezi mezi dovoleným napětím v tahu materiálů spoje a maximálním srovnávacím napětím v náboji resp. hřídeli (viz. [3.7, 3.13]). S ohledem na přesnost a věrohodnost vstupních informací, důležitost spoje, jakost výroby, provozní podmínky a přesnost výpočtu se obvykle volí v rozmezí 1.2 až 2.5. 

Orientační hodnoty pro volbu bezpečnosti:
Tip: Obecné postupy stanovování koeficientů bezpečnosti naleznete v dokumentu "Koeficienty bezpečnosti". S ohledem na "opatrnický" způsob návrhu a kontroly nalisovaných spojů (pro málo pravděpodobný max. přesah uložení), je však možné používat u těchto spojů nižších hodnot bezpečnosti.

2.10 Provozní koeficient.

Vyjadřuje celkový vliv provozních parametrů na snížení únosnosti spoje. Jeho velikost závisí na typu pohonu a zatížení, charakteru provozu a životnosti spoje. S ohledem na zmíněné parametry jsou v literatuře uváděny hodnoty koeficientu v rozmezí 1 až 3.

Tip: Pro snadnější volbu koeficientu, je program vybaven jeho automatickým návrhem. Při zapnutí zaškrtávacího tlačítka vpravo od vstupního pole, bude koeficient stanoven automaticky, na základě parametrů spoje definovaných v odstavci [1.7].

2.13 Předběžný návrh. 

Tento odstavec slouží k předběžnému návrhu rozměrů spoje. Po stisknutí tlačítka program navrhne pro vybraná uložení (viz. [2.24]) vyhovující rozměry spoje. Výpočet přitom navrhuje spoj s co nejmenšími rozměry, při dodržení doporučených poměrů délky a průměru náboje vzhledem k navrženému průměru hřídele. Po ukončení výpočtu jsou navržená řešení setříděna do tabulky.

Pokud byl návrhový výpočet neúspěšný a nepodařilo se mu pro dané zadání nalézt žádné vyhovující řešení, oznámí tuto skutečnost varovným hlášením, a tabulku vymaže. V takovém případě návrh opakujte pro spoj s kvalitnějšími materiály.

Poznámka: Pro výpočet v SI jednotkách (viz [1.1]) jsou doporučená uložení stanovena dle mezinárodní lícovací soustavy ISO 286, pro výpočet v jednotkách "Imperial" jsou použita preferovaná uložení dle ANSI B4.1.
Upozornění: Výsledky automatického návrhu jsou relevantní pouze pro aktuální zadání. Provedete-li změnu v odstavcích [1, 2.1, 2.9] je nutné výsledky přepočítat opětovným spuštěním návrhu.
Tip: Předběžný návrh navrhuje spoj pouze pro doporučená (preferovaná) uložení [2.24]. Při použití uložení ve vyšších třídách přesnosti, je možné nalézt i výhodnější provedení spoje s menšími rozměry. 

2.14 Rozměry spoje.

Tento odstavec slouží k vlastnímu určení rozměrů spoje. Rozměry lze volit jednak manuálně, nebo můžete přenést hodnoty navrženého řešení výběrem z tabulky [2.13]. Při volbě rozměrů spoje mějte na paměti některé základní skutečnosti:

Směrné hodnoty pro volbu délky spoje a vnějšího průměru náboje:

Materiál náboje

L/d D/d
Ocel 0.6 ... 1.2 2 ... 2.4
Šedá litina, slitiny lehkých kovů 1.2 ... 1.5 2.2 ... 2.6

 

Poznámka: Při namáhání hřídele na ohyb se doporučuje volit délku spoje větší (L/d = 1.5 až 2).

2.16 Minimální průměr hřídele.

Tento parametr udává minimální průměr hřídele, potřebný pro bezpečný přenos zadaného kroutícího momentu. 

Upozornění: Min. průměr je určen z pevnostní kontroly hřídele na krut. Pro spoj zatížený pouze axiální silou nebude hodnota min. průměru hřídele stanovena.

2.17 Průměr hřídele.

Průměr hřídele volte větší než minimální doporučený průměr dmin. S rostoucím průměrem hřídele roste únosnost spoje, a klesá napětí ve spojovaných částech. U spojů s dutou hřídelí je potřeba zvážit také vliv tloušťky stěny hřídele na napětí v náboji (viz. [2.14]).

Doporučení: U hřídelí namáhaných přídavným ohybem od vnějších radiálních sil (např. u ozubených kol), se doporučuje volit průměr hřídele o cca. 20 až 30% větší než minimální průměr dmin.
Poznámka: S ohledem na relativní "hrubost" lícovací soustavy, je při použití doporučených uložení [2.24] obvykle potřeba volit průměr hřídele podstatně větší než minimální průměr dmin

2.18 Vnější průměr náboje.

Parametr udává vnější průměr plné části náboje. Zvětšením náboje docílíte snížení jeho namáhání, při současném mírném zvětšení únosnosti spoje.

Tip: Doporučené hodnoty pro volbu průměru náboje naleznete v [2.14].

2.19, 2.20 Drsnost povrchu stykových ploch.

Drsnost stykových ploch závisí na velikosti hřídele, způsobu opracování součástí a stupni přesnosti zvoleného uložení. S rostoucí drsností stykových ploch roste i součinitel tření a tedy i únosnost spoje. Na druhou stranu se zvětšuje montážní orovnání povrchu (lisování podélné) resp. velikost sednutí spoje (lisování příčné). Tím dochází k poklesu efektivního přesahu spoje (viz. [2.30]). 

Doporučené hodnoty drsnosti v závislosti na průměru hřídele:

Průměr hřídele

Drsnost stykových ploch [mm (min)]

[mm] [in] Hřídel Náboj
do 10 do 0.5 0.2 (8) 0.4 (16)
10 - 50 0.5 - 2 0.4 (16) 0.8 (32)
50 - 120 2 - 5 0.8 (32) 1.6 (63)
120 - 250 5 - 10 1.6 (63) 1.6 (63)
250 - 500 10 - 20 1.6 (63) 3.2 (125)
500 - 1000 20 - 40 3.2 (125) 6.3 (250)
1000 - 2500 40 - 100 6.3 (250) 12.5 (500)
přes 2500 přes 100 12.5 (500) 25 (1000)

 

Poznámka: U spojů lisovaných za tepla mohou mít stykové plochy drsnost větší. Tabulku popisující závislost drsnosti povrchu na způsobu opracování strojních částí, naleznete v sešitu "Konverze jednotek".
Tip: Při zaškrtnutí zaškrtávacího tlačítka v příslušném řádku bude drsnost navržena automaticky dle zvoleného průměru hřídele. 
Upozornění: Pokud nepoužíváte automatickou volbu součinitele tření [2.6], nezapomeňte při změně drsnosti stykových ploch upravit odpovídajícím způsobem také hodnotu tohoto součinitele.

2.21 Funkční délka spoje.

Zadejte skutečnou funkční délku spoje (bez zaoblení resp. sražení hran). S rostoucí délkou spoje roste jeho únosnost. Na průběh napětí ve spojovaných částech nemá délka spoje přímý vliv.

Tip: Doporučené hodnoty pro volbu délky spoje naleznete v [2.14].

2.22 Návrh a volba uložení.

Tento odstavec slouží k návrhu uložení. Volbou uložení určujete velikost montážních přesahů spojovaných částí a tím i únosnost a pevnost spoje. Správná volba vhodného uložení je tedy základním požadavkem při návrhu nalisovaných spojů.

Každé uložení je charakterizováno příslušnými výrobními tolerancemi hřídele a náboje [2.25 - 2.28]. Kombinací mezních úchylek výrobních rozměrů jsou zároveň určeny i krajní hodnoty přesahů k nimž může při montáži docházet. Tyto krajní přesahy jsou pak základem řešení spoje. Pro řešení únosnosti spoje je přitom směrodatný minimální přesah [2.32], pro pevnostní kontroly přesah maximální [2.34]. 

Pro dosažení požadovaných bezpečností [2.7, 2.8] volte uložení navrhovaného spoje tak, aby:

Parametry navrženého uložení jsou graficky znázorněny na obrázku v odstavci [2.29].

Volbu vhodného uložení je možné provézt třemi způsoby:

  1. Výběrem doporučeného uložení ze seznamu [2.24]
    Vodítkem pro volbu vhodného uložení může být grafické zobrazení přesahů jednotlivých uložení znázorněné na obrázku v odstavci [2.35].
  2. Přímou volbou mezních úchylek hřídele a náboje v řádcích [2.25 - 2.28]
    Pro zadání mezních úchylek musí být vypnuto zaškrtávací tlačítko v řádku [2.24].
  3. Využitím funkce automatického návrhu
    Automatický návrh uložení spustíte pomocí tlačítka na řádku [2.23]. 

Snaha o co nejefektivnější návrh spoje vede při volbě uložení k požadavku co nejmenšího rozdílu mezi jeho krajními přesahy. Stávající, relativně hrubé lícovací soustavy to však umožňují jen při volbě vyšších stupňů přesnosti, tedy při vyšších výrobních nákladech. V sériové výrobě lze tento problém někdy řešit selektivní montáží, spočívající v předchozím roztřídění součástí podle přesahu do podskupin.

Upozornění: Pokud je hodnota požadovaného montážního přesahu [2.31] větší než max. dovolený přesah [2.33], nelze pro dané rozměry spoje nalézt žádné vyhovující uložení. V takovém případě zvětšete rozměry spoje v odstavci [2.14], nebo použijte kvalitnější materiály. 
Poznámka: Pro výpočet v SI jednotkách (viz [1.1]) jsou doporučená uložení stanovena dle mezinárodní lícovací soustavy ISO 286, pro výpočet v jednotkách "Imperial" jsou použita preferovaná uložení dle ANSI B4.1.
Tip: Hodnoty nomalizovaných tolerancí hřídele a náboje naleznete v sešitu "Tolerance a uložení".
Tip: Chcete-li použít jiné než doporučené uložení, využijte pro jeho volbu doplňkový výpočet v odstavci [6].

2.23 Automatický návrh uložení.

Automatický návrh uložení spustíte pomocí tlačítka na řádku [2.23]. Po spuštění návrhu projde výpočet všechna doporučená (preferovaná) uložení a pokusí se vybrat vyhovující řešení. Pokud nevyhovuje žádné z doporučených uložení, navrhne výpočet přímo mezní úchylky spojovaných částí. Úchylky jsou voleny dle normalizované řady tolerancí ISO 286, resp. ANSI B4.1. Příslušné tolerance jsou přitom navrženy co největší, při dodržení zásady stejného nebo vyššího stupně přesnosti u tolerance hřídele.

Jestliže výpočet nenalezl vyhovující řešení, použijte některý z následujících postupů pro zvýšení únosnosti resp. pevnosti spoje:

Tip: Chcete-li použít jiné než doporučené uložení, využijte pro jeho volbu doplňkový výpočet v odstavci [6].

2.24 Doporučené uložení.

Požadované uložení vyberte z rozbalovacího seznamu. Vodítkem pro volbu vhodného uložení může být grafické zobrazení přesahů jednotlivých uložení znázorněné na obrázku v odstavci [2.35]. Seznam doporučených uložení je sestaven na základě nastavené soustavy výpočetních jednotek [1.1] a zvolené soustavy uložení [2.2]. 

Pro výpočet v SI jednotkách jsou doporučená uložení stanovena dle mezinárodní lícovací soustavy ISO 286. Preferovaná uložení jsou v seznamu označena znakem "*".

Pro výpočet v jednotkách "Imperial" obsahuje seznam preferovaná uložení dle ANSI B4.1. 

Poznámka: Při vypnutí zaškrtávacího tlačítka v tomto řádku je nutné specifikovat uložení pomocí mezních úchylek v řádcích [2.25 - 2.28]. Hodnoty nomalizovaných tolerancí hřídele a náboje naleznete v sešitu "Tolerance a uložení".
Upozornění: Uložení dle ISO 286 jsou normou předepsána pro průměry hřídele do 2500 mm, preferovaná uložení dle ANSI B4.1 jsou definována pouze pro průměry do 20 in. 
Tip: Chcete-li použít jiné než doporučené uložení, využijte pro jeho volbu doplňkový výpočet v odstavci [6].

2.29 Mezní úchylky a rozsah montážního přesahu zvoleného uložení.

Pro zvýšení přehlednosti a čitelnosti výpočtu jsou v tomto odstavci prezentovány parametry zvoleného uložení v grafické podobě.

V levé části obrázku jsou schematicky znázorněny mezní úchylky hřídele a náboje, vztažené k nulové čáře (jmenovitému průměru) spoje.

Modrý obdelník v pravé části zobrazuje rozsah montážních přesahů zvoleného uložení. Pro dosažení požadovaných bezpečností [2.7, 2.8] volte uložení navrhovaného spoje tak, aby celý tento obdelník ležel mezi čarami mezních přesahů.

2.30 Montážní orovnání povrchu resp. sednutí spoje. 

Lisování podélné (za studena)
Při lisování dochází u spojovaných částí k částečnému stržení a vyhlazení povrchových nerovností. To má za následek zmenšení původního montážního přesahu a tedy snížení únosnosti spoje. Výsledný efektivní přesah spoje pak může být (zvláště u malých průměrů) výrazně nižší. Velikost montážního orovnání povrchu závisí na drsnosti spojovaných ploch. 
Lisování příčné (za tepla)
Po vyrovnání montážních teplot dochází ve spoji k plastické deformací povrchových mikronerovností. Toto "sednutí spoje" způsobí pokles původního montážního přesahu a tedy snížení únosnosti spoje. Tento pokles únosnosti je výrazně menší než u lisování podélného. Velikost sednutí spoje závisí na drsnosti spojovaných ploch. 

2.31 Min. požadovaný montážní přesah.

Tento parametr udává minimální nezbytný montážní přesah uložení, při němž spoj ještě dosáhne požadované únosnosti.

2.32 Minimální přesah uložení.

Minimální přesah uložení je dán rozdílem mezi dolní úchylkou hřídele a horní úchylkou náboje (ei - ES) a je směrodatnou hodnotou pro posuzování únosnosti spoje.

Poznámka: Má-li být u navrhovaného spoje dodržena požadovaná bezpečnost proti prokluzu, musí být minimální přesah uložení dmin větší než požadovaný montážní přesah [2.31].

2.33 Max. dovolený montážní přesah.

Tento parametr udává mezní hodnotu montážního přesahu, při němž spoj ještě vyhoví všem pevnostním kontrolám s požadovanou bezpečností [2.8]. 

2.34 Maximální přesah uložení.

Maximální přesah uložení je dán rozdílem mezi horní úchylkou hřídele a dolní úchylkou náboje (es - EI) a je směrodatnou hodnotou pro pevnostní kontroly namáhání spojovaných částí.

Poznámka: Má-li navrhovaný spoj vyhovět všem pevnostním kontrolám s požadovanou bezpečností, musí být maximální přesah uložení dmax menší než dovolený montážní přesah [2.33].

2.35 Rozsah montážních přesahů pro doporučená uložení.

Tento odstavec je určen k usnadnění volby vyhovujícího uložení v řádku [2.24]. V grafické podobě jsou zde prezentovány montážní parametry všech doporučených (preferovaných) uložení.

Modré sloupce zobrazují pro dané uložení rozsah jeho montážních přesahů. Vhodnost jednotlivých uložení pak posoudíte na základě vzájemné polohy příslušného sloupce s čarami mezních přesahů. Má-li být u navrhovaného spoje dosaženo požadovaných bezpečností [2.7, 2.8], musí ležet celý sloupec mezi těmito mezními čarami.

Únosnost, pevnostní kontroly a montážní parametry spoje. [3]

V tomto odstavci je pro navržený spoj provedena kontrola únosnosti spoje a všechny potřebné pevnostní kontroly.

S ohledem na značný rozptyl hodnot montážního přesahu zvoleného uložení, jsou kontroly prováděny pro střední přesah dc a pro obě mezní hodnoty přesahů dmin, dmax. Ačkoliv budou v praxi zřejmě nejčetnější přesahy blízké střední hodnotě, je nutné zajistit dostatečnou pevnost a únosnost spoje i pro málo pravděpodobné přesahy krajní. Pro kontrolu únosnosti spoje je pak směrodatný minimální přesah, pro pevnostní kontroly přesah maximální. 

3.1 Kontrola únosnosti spoje.

Základním požadavkem únosnosti nalisovaného spoje je zajištění přenosu celého vnějšího zatížení výhradně třením mezi spojovanými částmi. Kontrola únosnosti spoje je pak prováděna srovnáním třecí síly spoje [3.5] s jeho celkovým provozním zatížením [2.12].  

Třecí síly ve spoji vznikají v důsledku přesahu stykových ploch, nejmenší únosnost budou proto vykazovat spoje s minimálním montážním přesahem. Má-li navržený spoj plně vyhovovat, musí i u málo pravděpodobného minimálního přesahu vycházet bezpečnost proti prokluzu větší než bezpečnost požadovaná [2.7].

Poznámka: Pokud kontrola nevyhovuje, navrhněte spoj s větším průměrem hřídele, nebo použijte uložení s větším přesahem.

3.3 Efektivní přesah.

Při montáži spoje dochází ve stykových plochách k plastické deformaci povrchových mikronerovností (viz. [2.30]). To má za následek pokles montážního přesahu uložení. Tento parametr pak udává skutečný efektivní přesah uložení, zajišťující únosnost spoje.

3.7 Pevnostní kontrola náboje.

Nalisováním vzniká v náboji rovinná napjatost definovaná radiální sr a tečnou st složkou napětí. Velikost napětí přitom stoupá s rostoucím montážním přesahem. Průběh obou složek napětí v závislosti na průměru náboje je znázorněn na obrázku.

Pevnostní kontrola náboje je prováděna porovnáním maximálního srovnávacího napětí s dovoleným napětím v tahu. Srovnávací napětí je stanoveno z parciálních složek napětí na základě Misesovy hypotézy měrné energie, ze vztahu: 

Dovolené napětí je pro ocelové náboje dáno mezí kluzu, pro náboje z šedé litiny se dovolené napětí určuje jako poloviční hodnota meze pevnosti v tahu.

Má-li navržený spoj plně vyhovovat, musí i u málo pravděpodobného maximálního přesahu vycházet výsledná bezpečnost [3.12] větší než bezpečnost požadovaná [2.8].

Poznámka: Pokud kontrola nevyhovuje, navrhněte spoj s mohutnějším nábojem, větším průměrem hřídele nebo použijte uložení s menším přesahem.

3.13 Pevnostní kontrola hřídele.

Nalisováním vzniká v hřídeli rovinná napjatost definovaná radiální sr a tečnou st složkou napětí. Velikost napětí přitom stoupá s rostoucím montážním přesahem. Průběh obou složek napětí v závislosti na průměru hřídele je znázorněn na obrázku. U plných hřídelí je napětí po celém průřezu konstantní. 

Pevnostní kontrola hřídele je prováděna porovnáním maximálního srovnávacího napětí s dovoleným napětím v tahu. Dovolené napětí je dáno mezí kluzu materiálu hřídele. Srovnávací napětí je stanoveno z parciálních složek napětí na základě Misesovy hypotézy měrné energie, ze vztahu:

Má-li navržený spoj plně vyhovovat, musí i u málo pravděpodobného maximálního přesahu vycházet výsledná bezpečnost [3.18] větší než bezpečnost požadovaná [2.8].

Poznámka: Pokud kontrola nevyhovuje, navrhněte spoj s větším průměrem hřídele, nebo použijte uložení s menším přesahem.

3.19 Kontrola spoje na otlačení.

Při překročení dovoleného tlaku, může dojít k plastické deformaci slabé vrstvy stykových ploch. To má za následek pokles stykového tlaku a následné snížení únosnosti spoje. Jelikož k tomuto jevu dochází obvykle pouze u spojů s maximálním montážním přesahem (z hlediska únosnosti předimenzovaných), nemá případný pokles stykového tlaku zásadní význam na celkovou únosnost spoje.

Kontrola spoje na otlačení má u nalisovaných spojů pouze informativní význam. Pokud navržený spoj vyhovuje ve všech dalších kontrolách, nemusí případné překročení dovoleného tlaku znamenat ohrožení únosnosti nebo pevnosti spoje. Zvláště u spojů s opakovanou montáží by však měla být pokud možno splněna i tato kontrola.

3.23 Kontrola hřídele na krut.

Výsledná bezpečnost spoje [3.26] je dána poměrem dovoleného smykového napětí materiálu hřídele s vypočteným srovnávacím napětím. Má-li spoj vyhovovat, musí být vypočtená bezpečnost větší než bezpečnost požadovaná [1.14].

Poznámka: Pokud kontrola nevyhovuje, navrhněte spoj s větším průměrem hřídele.

3.27 Montážní parametry spoje.

V tomto odstavci jsou pro navržený spoj dopočteny jeho montážní parametry. V levé části odstavce jsou uvedeny parametry pro spoje montované za tepla, v pravé části pak pro spoje lisované za studena. Montážní parametry jsou relevantní pouze pro typ spoje aktuálně nastavený v řádku [2.3]. 

3.28 Lisování příčné (za tepla).

Lisování příčné je prováděno nenásilným spojením součástí po předchozím ohřevu (dilataci) náboje, nebo po předchozím ochlazení (restrikci) hřídele. Tento odstavec umožňuje pro navržený spoj určit jak potřebnou teplotu ohřevu náboje [3.35], tak i potřebnou teplotu ochlazení hřídele [3.38].

Volba ohřevu nebo ochlazování záleží na velikosti součásti a technických možnostech. Při ohřevu náboje je potřeba dbát na to, aby nebyla překročena teplota, při niž již dochází ke strukturálním změnám materiálu (u ocelí cca 200 až 400°C). Ohřev vnějších součástí se obvykle provádí v olejové lázni (do 150°C) nebo v plynové či elektrické peci. Součásti s malým průměrem je přitom potřeba ohřívat na mnohem vyšší teplotu než součásti velké. Ochlazování hřídelí se obvykle provádí spíše u menších spojů, za použití kysličníku uhličitého (-70 °C) nebo zkapalněného vzduchu (-190 °C). Pro spoje s velkými montážními přesahy je možné použít kombinaci obou způsobů.
Montáž za tepla je nevhodná pro součásti z tepelně zpracovaných ocelí a při nasazování ohřáté součásti na kalenou. V takových případech je nutné vnitřní součást ochladit nebo nalisovat spoj za studena. 

Poznámka: Výpočet montážních teplot je platný pouze za předpokladu, že jsou výrobní rozměry spoje stanoveny při teplotě 20°C (68°F).

3.29 Uložení.

Pro správné posouzení požadovaných montážních teplot je směrodatné uložení s maximálním přesahem, kdy budou i montážní teploty nabývat svého maxima.

3.30 Montážní vůle

Montážní vůle slouží k zajištění snadného nasunutí hřídele do náboje bez vzájemného poškození stykových ploch. Za dostačující se přitom obvykle považuje montážní vůle o velikosti jedné tisíciny průměru hřídele. 

Tip: Při zaškrtnutí zaškrtávacího tlačítka v tomto řádku bude montážní vůle navržena automaticky.

3.34 Součinitel tepelné roztažnosti materiálu hřídele.

Součinitel tepelné roztažnosti nemá u kovových materiálů konstantní hodnotu, ale jeho velikost klesá s klesající teplotu. Má-li být při ochlazování hřídele opravdu dosaženo potřebného smrštění, je potřeba při výpočtu montážní teploty použít upravenou hodnotu součinitele tepelné roztažnosti, platnou pro oblast nízkých teplot.

Tip: Při zaškrtnutí zaškrtávacího tlačítka v tomto řádku bude součinitel tepelné roztažnosti navržen automaticky pro materiálovou skupinu vybranou v [1.17].

3.41 Lisování podélné (za studena).

Lisování podélné je prováděno násilným natlačení hřídele do náboje pod lisem nebo u menších součástí pomocí mechanických nebo hydraulických přípravků. Velikost lisovací síly lineárně narůstá v průběhu lisování (viz. obrázek). Síla potřebná k uvolnění spoje bývá cca o 20 až 25% vyšší, v průběhu vytlačování hřídele pak lineárně klesá. 


Rychlost lisování by neměla přesáhnout hodnotu 2 mm/s. Pro zabránění zadření se ocelové součásti obvykle mažou. Také u rozměrných spojů s velkým přesahem, kde je zapotřebí mimořádně vysokých lisovacích sil, je nutné stykové plochy mazat. U součástí z různých materiálů je možno lisovat i zasucha. Mazání stykových ploch sice usnadní lisovací proces, na druhé straně vede k poklesu součinitele tření a tím i únosnosti spoje.

3.42 Uložení.

Pro správné posouzení požadované lisovací síly je směrodatné uložení s maximálním přesahem, kdy bude potřebná lisovací síla nejvyšší.

3.43 Potřebná lisovací síla.

Velikost lisovací síly je určována na základě "provozního" součinitele tření, zadaného v řádku [2.6]. Má-li být při lisování použito mazání stykových ploch, je potřeba již při návrhu spoje počítat s odpovídající velikostí součinitele tření.

Upozornění: U krátkých spojů s malými montážními přesahy, blížícími se velikosti montážního orovnání povrchu [2.30], může být skutečná lisovací síla větší než síla zde teoreticky vypočtená.
Poznámka: Pro spoje s montážním přesahem menším než je velikost montážního orovnání povrchu [2.30] nebude potřebná lisovací síla programem stanovena.

Kontrola spoje namáhaného přídavným zatížením. [4]

V tomto odstavci je uvedena doplňková kontrola spoje, namáhaného přídavným zatížením od radiální síly nebo ohybového momentu.

Přídavné zatížení způsobí ve spoji přerozdělení původně rovnoměrného stykového tlaku. Kontrola spoje pak spočívá ve vyšetření nových tlakových poměrů, určení extrémních hodnot tlaku a jejich porovnání s tlakem přípustným. Průběh tlaku při zatížení od radiální síly a ohybového momentu je znázorněn na obrázku. 

Hodnota maximálního dovoleného tlaku je určena na základě pevnostních kontrol uvedených v odstavcích [3.7, 3.13]. Kontrola minimálního tlaku sleduje nebezpečí místního odlehnutí stykových ploch a vzniku mikroposuvů.

Poznámka: Ačkoliv dochází k přerozdělení tlaku, jeho úhrnná hodnota ve stykové ploše se nemění. Přídavné zatížení proto nemá vliv na celkovou únosnost spoje.

Kontrola spoje pro specifickou pracovní teplotu. [5]

Výpočet použitý pro návrh a kontrolu spoje v odstavcích [2, 3] vychází z předpokladu, že spoj pracuje za teplot blízkých základní teplotě 20°C (68°F), při níž byly stanoveny jak materiálové vlastnosti, tak i rozměry spoje. U spoje pracujícího trvale za vyšších provozních teplot, dochází k výrazné změně jeho vlastností. Vliv teploty se projevuje v několika základních skutečnostech:

Tento odstavec slouží k vyšetření a kontrole parametrů navrženého nalisovaného spoje, pracujícího při specifické provozní teplotě.

Poznámka: Parametry označené indexem "T" udávají vlastnosti spoje při provozní teplotě.

5.2 Vlastnosti materiálu.

Se změnou teploty dochází ke změně fyzikálních i pevnostních vlastností materiálu. Tento odstavec je určen k zadání potřebných parametrů materiálu hřídele a náboje, platných pro zvolenou provozní teplotu. V zelených polích jsou uvedeny vlastnosti materiálu při teplotě 20°C (68°F).

Tip: Pokud je zaškrtnuté zaškrtávací tlačítko v tomto řádku, jsou pro daný materiál navrženy všechny potřebné parametry automaticky.
Upozornění: Automaticky navrhované parametry materiálu jsou pro danou teplotu počítány pomocí empiricky získaných koeficientů, společných pro celou skupinu materiálů. Takto získané hodnoty mají přibližný charakter a v případě finálních výpočtů doporučujeme použít parametry materiálu podle materiálového listu či ze specifikace výrobce. Zvláště u dovoleného napětí v tahu se může navržená hodnota i dost výrazně lišit od skutečnosti.

5.6 Dovolené napětí v tahu.

Dovolené napětí v tahu je u tvárných materiálů (ocel) dáno mezí kluzu, u křehkých materiálů (šedá litina) se určuje jako poloviční hodnota meze pevnosti v tahu.

Upozornění: Hodnota dovoleného napětí navržená výpočtem má pouze přibližný charakter. Pro přesné posouzení namáhání spojovaných částí doporučujeme použít údaje podle materiálového listu či ze specifikace výrobce.

Rozšířená volba uložení dle ISO 286. [6]

Na rozdíl od hlavního výpočtu, kde jsou při návrhu spoje používána pouze doporučená uložení, umožňuje tento odstavec volbu libovolného uložení, definovaného normou ISO 286.

Volbu vhodného uložení je možné provézt dvěma způsoby:

  1. Manuálním výběrem uložení [6.6]
    Požadované toleranční pole hřídele a náboje nastavte v rozbalovacích seznamech [6.7, 6.8]. Pokud vyberete takové toleranční pole, které není pro daný jmenovitý rozměr v soustavě ISO definováno, budou mezní úchylky nulové, a toleranční značka bude zobrazena červeně.
  2. Využitím funkce automatického vyhledání uložení
    Automatický návrh spustíte pomocí tlačítka na řádku [6.5]. Po spuštění výpočet projde vhodné kombinace tolerančních polí hřídele a náboje a vyhledá vyhovující uložení. Při výběru uložení se program řídí následujícími zásadami:
    - vybrané uložení jsou v soustavě jednotné díry resp. jednotného hřídele dle nastaveni [2.2]
    - ve výběru jsou použita toleranční pole hřídele a náboje předepsaná pro běžné užití
    - tolerance náboje je větší nebo rovna toleranci hřídele
    - tolerance náboje a hřídele se neliší více než o dva stupně
    - upřednostněny jsou uložení s nižším stupněm přesnosti 

Parametry vybraného uložení přeneste do hlavního výpočtu stisknutím tlačítka v řádku [6.10].

Upozornění: Norma ISO 286 definuje rozměry uložení v milimetrech. Použití tohoto odstavce má proto praktický význam především pro výpočet v SI jednotkách (viz. [1.1]). Použijete-li ISO uložení ve výpočtu s nastavenými jednotkami "Imperial", budou při přenosu do hlavního výpočtu rozměrové parametry uložení přepočteny a zaokrouhleny.
Poznámka: Norma ISO 286 definuje soustavu tolerancí, úchylek a uložení pouze pro jmenovité rozměry do 3150 mm.
Tip: Podrobnosti o lícovací soustavě ISO 286 naleznete v sešitu "Tolerance a uložení".

B. Svěrné spoje.

Svěrné spoje jsou pevné (nepohyblivé) spoje založené na principu sevření spojovaných částí v jejich stykové ploše pomocí vnějších elementů. Vnější zatížení je přenášeno třením mezi hřídelí a nábojem, vznikajícím ve spoji při jeho montáži. Tření je ve spoji vyvoláno vnějšími normálnými silami, vyvozenými pomocí předepjatých šroubových spojů.

Svěrné spoje jsou vhodné pro přenos malých a středních zatížení u často rozebíraných spojů. Typické použití je pro svěrné spojky hřídelí, spojení pák s hřídeli, při fixaci různých stavěcích kroužků a nastavitelných zarážek.

 

Svěrné spoje se vyrábějí ve dvou základních provedení:

  1. S děleným nábojem
  2. S jednostranně rozříznutým nábojem 

Výhody spoje: 

Nevýhody spoje:

Pro svěrné spoje se obvykle používají přechodná uložení s malou vůlí H8/j7, H8/k7, H7/j6, H7/k6, nebo uložení s mírným přesahem H8/n7, H8/p7, H7/m6, H7/n6, H7/p6. 

Návrh rozměrů spoje. [7]

Tento odstavec slouží k volbě parametrů daného typu spoje a pro vlastní návrh rozměrů spoje. 

7.2 Provedení náboje.

Požadované provedení náboje vyberte z výběrového seznamu. 

7.3 Čistota stykových ploch.

Odmaštění povrchu stykových ploch způsobí zvýšení součinitele tření a tím i zvýšení únosnosti spoje. 

Poznámka: Tento parametr slouží pouze k návrhu součinitele tření [7.4], na vlastní výpočet nemá přímý vliv.

7.4 Součinitel tření.

Součinitel tření výrazně ovlivňuje únosnost celého spoje. S jeho rostoucí hodnotou stoupá také únosnost spoje. Velikost součinitele tření závisí na materiálu spojovaných částí, drsnosti a čistotě povrchů, způsobu rozložení a velikosti stykového tlaku.

Orientační hodnoty součinitele tření pro ocelový hřídel:
Materiál náboje Stykové plochy
suché mazané
Ocel 0.08 ... 0.18 0.05 ... 0.12
Šedá litina 0.12 ... 0.20 0.04 ... 0.10
Al slitiny 0.05 ... 0.10 0.03 ... 0.07
Bronz 0.06 ... 0.16 0.02 ... 0.08
Mosaz 0.04 ... 0.14 0.02 ... 0.05

Vyšší hodnoty používejte pro malé stykové tlaky a povrchy s vyšší drsností. 

Tip: Při zaškrtnutí zaškrtávacího tlačítka v řádku [7.4] bude součinitel tření navržen automaticky s ohledem na velikost spoje, zvolené materiály a čistotu stykových ploch.

7.5 Tvarový koeficient.

Vyjadřuje vliv nerovnoměrného rozložení stykového tlaku po obvodu hřídele na únosnost a pevnost spoje. 

Rozhodující vliv na rozložení tlaku ve stykové ploše má velikost vůle v uložení a příčná ohybová tuhost objímek. Čím menší vůle a čím poddajnější objímka, tím více se průběh tlaku blíží rovnoměrnému rozložení. S ohledem na předpokládané tlakové poměry ve spoji se velikost koeficientu udává v rozmezí 0.7 až 1. Za relativně blízké skutečnosti se zpravidla považuje kosinové rozložení tlaku (viz. obrázek).

Tip: Pro výpočet s běžnou přesností se obvykle používá hodnota 0.75.

7.6 Požadovaná bezpečnost proti prokluzu.

Bezpečnost proti prokluzu vyjadřuje poměr mezi minimální teoretickou únosností (třecí silou) spoje a celkovým provozním zatížením. S ohledem na přesnost a věrohodnost vstupních informací, provedení a důležitost spoje, jakost výroby a přesnost výpočtu se obvykle volí v rozmezí 1.3 až 2.5. 
Orientační hodnoty pro volbu bezpečnosti:

7.7 Požadovaná pevnostní bezpečnost.

Je používána pro kontrolu spoje na otlačení (viz. [8.13]) a vyjadřuje poměr mezi mezi dovoleným a maximálním stykovým tlakem. S ohledem na přesnost a věrohodnost vstupních informací, důležitost spoje, jakost výroby, provozní podmínky a přesnost výpočtu se obvykle volí v rozmezí 1.5 až 3. 

Orientační hodnoty pro volbu bezpečnosti:
Poznámka: U spojů s dutou hřídelí je zde zvolená hodnota bezpečnosti používána také pro pevnostní kontrolu hřídele (viz. [8.21]).
Tip: Obecné postupy stanovování koeficientů bezpečnosti naleznete v dokumentu "Koeficienty bezpečnosti".

7.9 Provozní koeficient.

Vyjadřuje celkový vliv provozních parametrů na snížení únosnosti spoje. Jeho velikost závisí na typu pohonu a zatížení, charakteru provozu a životnosti spoje. S ohledem na zmíněné parametry jsou v literatuře uváděny hodnoty koeficientu v rozmezí 1 až 3.

Tip: Pro snadnější volbu koeficientu, je program vybaven jeho automatickým návrhem. Při zapnutí zaškrtávacího tlačítka vpravo od vstupního pole, bude koeficient stanoven automaticky, na základě parametrů spoje definovaných v odstavci [1.7]. 

7.12 Rozměry spoje.

Tento odstavec slouží k vlastnímu návrhu rozměrů spoje. Při návrhu spoje, zvolte nejdříve požadovaný průměr hřídele [7.15]. Pro zadaný průměr je programem vypočtena minimální funkční délka spoje [7.16], potřebná pro bezpečný přenos provozního zatížení. Návrh rozměrů spoje dokončete volbou skutečné délky spoje v řádku [7.17]. 

Doporučené rozměry náboje naleznete v dokumentu "Směrné hodnoty pro volbu rozměrů náboje". 

Tip: Při zaškrtnutí zaškrtávacího tlačítka v řádku [7.17] bude délka spoje navržena automaticky.

7.14 Minimální průměr hřídele.

Tento parametr udává minimální průměr hřídele, potřebný pro bezpečný přenos zadaného kroutícího momentu. 

Upozornění: Min. průměr je určen z pevnostní kontroly hřídele na krut. Pro spoj zatížený pouze axiální silou nebude hodnota min. průměru hřídele stanovena.

7.15 Průměr hřídele. 

Průměr hřídele volte větší než minimální doporučený průměr dmin

Doporučení: U hřídelí namáhaných přídavným ohybem od vnějších radiálních sil, se doporučuje volit průměr hřídele o cca. 20 až 30% větší než minimální průměr dmin.

7.16 Minimální funkční délka spoje.

Parametr udává min. funkční délku spoje, potřebnou pro bezpečný přenos provozního zatížení. 

Doporučení: Vychází-li funkční délka spoje příliš velká (L/d > 3) opakujte návrh pro větší průměr hřídele.

7.17 Funkční délka spoje.

Délku spoje volte větší než je vypočtená minimální délka [7.16].

Směrné hodnoty pro volbu délky spoje:

Materiál náboje

L/d
Ocel 1.0 ... 1.5
Šedá litina, slitiny lehkých kovů 1.6 ... 2.0
Tip: Při zaškrtnutí zaškrtávacího tlačítka v řádku [7.17] bude délka spoje navržena automaticky.

7.18 Montážní předpětí, návrh spojovacího šroubu

Tento odstavec slouží k návrhu spojovacích šroubů a určení jejich montážního předpětí. Při návrhu zvolte nejdříve celkový počet spojovacích šroubů [7.20]. Pro dané rozměry spoje a zvolený počet šroubů pak program vypočte dovolený rozsah montážního předpětí [7.21], zajišťující požadovanou únosnost a pevnost spoje. Po volbě montážního předpětí [7.22] a materiálu šroubu [7.23] výpočet provede předběžný návrh velikosti spojovacích šroubů [7.24]. Pokud vychází doporučený závit příliš velký, opakujte návrh s kvalitnějším materiálem nebo větším počtem spojovacích šroubů.

Tip: Při zaškrtnutí zaškrtávacího tlačítka v řádku [7.22] bude potřebné montážní předpětí navrženo automaticky.
Poznámka: Pro výpočet v SI jednotkách (viz [1.1]) jsou navrhovány spojovací šrouby s hrubým metrickým závitem, pro výpočet v jednotkách "Imperial" jsou navrhovány šrouby s palcovým závitem UNC.

7.22 Montážní předpětí.

Velikost montážního předpětí ve spojovacích šroubech volte v rozmezí hodnot doporučených v řádku [7.21].

Tip: Při zaškrtnutí zaškrtávacího tlačítka v řádku [7.22] bude potřebné montážní předpětí navrženo automaticky.

7.24 Minimální doporučená velikost závitu.

Pro návrh doporučené velikosti závitu je použit zjednodušený výpočet platný pro prizmatický šroub s hodnotu součinitel tření v závitech rovnou 0.15. Přestože je takto získaná hodnota relativně přesná, doporučujeme v případě finálních výpočtů použít pro návrh spojovacích šroubů specializovaný výpočet.  

Poznámka: Pro výpočet v SI jednotkách (viz [1.1]) jsou navrhovány spojovací šrouby s hrubým metrickým závitem, pro výpočet v jednotkách "Imperial" jsou navrhovány šrouby s palcovým závitem UNC.
Tip: Pro finální návrh a kontrolu spojovacích šroubů použijte speciální výpočet, který naleznete v sešitu "Šroubové spoje".

Únosnost a pevnostní kontroly spoje. [8]

V tomto odstavci je pro navržený spoj provedena kontrola únosnosti spoje a všechny potřebné pevnostní kontroly.

8.1 Kontrola únosnosti spoje.

Základním požadavkem únosnosti svěrného spoje je zajištění přenosu celého vnějšího zatížení výhradně třením mezi spojovanými částmi. Kontrola únosnosti spoje je pak prováděna srovnáním třecí síly spoje [8.4] s jeho celkovým provozním zatížením [8.5].  

Má-li navržený spoj vyhovovat, musí být bezpečnost proti prokluzu větší než bezpečnost požadovaná [7.6].

Poznámka: Pokud kontrola nevyhovuje, použijte šroubové spoje s větším předpětím, případně navrhněte spoj s větší délkou nebo větším průměrem hřídele.

8.7 Kontrola spojovacího šroubu.

Pro kontrolu spojovacích šroubů je použit zjednodušený výpočet platný pro prizmatický šroub s hodnotu součinitelů tření v závitech a pod hlavou šroubu rovnou 0.15. Zde uvedené výsledky berte proto pouze jako orientační a přibližné.

Tip: Pro finální návrh a kontrolu spojovacích šroubů použijte speciální výpočet, který naleznete v sešitu "Šroubové spoje".

8.13 Kontrola spoje na otlačení.

Kontrola na otlačení je prováděna srovnáním dovoleného tlaku méně kvalitního materiálu [8.14] s vypočteným maximálním stykovým tlakem [8.15]. Má-li spoj vyhovovat, musí být vypočtená bezpečnost větší než bezpečnost požadovaná [7.7].

Poznámka: Pokud kontrola nevyhovuje, navrhněte spoj s větší délkou nebo větším průměrem hřídele, případně použijte šroubové spoje s menším předpětím.

8.17 Kontrola hřídele na krut.

Výsledná bezpečnost spoje [8.20] je dána poměrem dovoleného smykového napětí materiálu hřídele s vypočteným srovnávacím napětím. Má-li spoj vyhovovat, musí být vypočtená bezpečnost větší než bezpečnost požadovaná [1.14].

Poznámka: Pokud kontrola nevyhovuje, navrhněte spoj s větším průměrem hřídele.

8.21 Kontrola dutého hřídele.

Kontrola je prováděna srovnáním dovoleného napětí v tahu materiálu hřídele [8.22] s vypočteným srovnávacím napětím působícím na vnitřním průměru hřídele [8.23]. Má-li spoj vyhovovat, musí být vypočtená bezpečnost větší než bezpečnost požadovaná [7.7].

Poznámka: Pokud kontrola nevyhovuje, navrhněte spoj s větším průměrem hřídele.

Srovnávací tabulka. [9]

Tento odstavec slouží pro rychlé srovnání navržených řešení spoje hřídele s nábojem. Pro jednotlivé typy spoje jsou zde uvedeny pouze základní rozměry. Kompletní rozměry spoje najdete v samostatné kapitole příslušného výpočtu.

Poznámka: Hodnoty bezpečnosti uvedené v [9.9, 9.18] jsou minimální hodnotou bezpečnosti pro všechny pevnostní kontroly prováděné u daného typu spoje.
Tip: S ohledem na "opatrnický" způsob návrhu a kontroly nalisovaných spojů (pro málo pravděpodobné krajní přesahy uložení), je možné používat u těchto spojů nižších hodnot bezpečnosti, než u spojů svěrných.

Nastavení, změna jazyka.

Informace o nastavení parametrů výpočtu a nastavení jazyka naleznete v dokumentu "Nastavení výpočtů, změna jazyka".

Uživatelské úpravy výpočtu.

Všeobecné informace o tom, jak je možné měnit a rozšiřovat sešity výpočtu, jsou uvedeny v dokumentu "Úpravy sešitu (výpočtu)".