Šroubovité pružiny válcové tlačné.

Výpočet je určen pro geometrický a pevnostní návrh šroubovitých pružin válcových tlačných z drátů a tyčí kruhového průřezu, namáhaných statickým resp. cyklickým zatížením. Kromě návrhu geometrických a pevnostních parametrů výpočet spolupracuje s CAD systémy. Program řeší následující úlohy:

  1. Automatický návrh pružiny.

  2. Výběr optimální varianty provedení pružiny z hlediska pevnostního, geometrického a hmotnostního.

  3. Statická a dynamická pevnostní kontrola.

  4. Výpočet pracovních sil pružiny známých výrobních a montážních rozměrů.

  5. Výpočet montážních rozměrů pro známé zatížení a výrobní parametry pružiny.

  6. Program obsahuje tabulku běžně používaných pružinových materiálů podle ISO, EN, ASTM/SAE, DIN, BS, JIS a dalších.

  7. Podpora 2D a 3D CAD systémů.

Ve výpočtu jsou použita data, postupy, algoritmy a údaje z odborné literatury a norem EN 13906-1, DIN 2089-1, DIN 2095, DIN 2096.

Ovládání a syntaxe.

Informace o syntaxi a ovládání výpočtu naleznete v dokumentu "Ovládání, struktura a syntaxe výpočtů".

Informace o projektu.

Informace o účelu, použití a ovládání odstavce "Informace o projektu" naleznete v dokumentu  "Informace o projektu".

Základní pojmy.

Tlačná pružina je šroubovitá válcová pružina se stálou vůlí mezi činnými závity a přibližně konstantní tuhostí, způsobilá přijímat vnější síly působící v její ose proti sobě. Vzhledem k funkci pružiny se rozeznávají a označují 4 základní stavy pružin:

Stav pružiny Popis stavu pružiny index
volný pružina není zatížena 0
předpružený pružina je podrobena nejmenšímu pracovnímu zatížení 1
plně zatížený pružina je podrobena největšímu pracovnímu zatížení 8
mezní pružina je stlačena na dosed závitů 9

 

Výše uvedené indexy jsou ve výpočtu používány k označení jednotlivých parametrů pružiny, příslušejících danému stavu pružiny.

 

 Postup návrhu.

Úloha návrhu pružiny není přímo řešitelná a umožňuje značnou volnost ve volbě provedení, rozměrů či zatížení pružiny. Požadovaným vstupním parametrům úlohy může vyhovovat mnoho pružin různých provedení a rozměrů. Je tedy nutné postupovat iteračně a postupně vyhodnocovat jednotlivé provedení pružin. Výpočet řeší tento problém vytvořením tabulky nejvýhodnějších řešení na základě zvoleného kvalitativního měřítka. Postup řešení je uvedený v následujících bodech.

  1. Nastavte provozní parametry pracovního cyklu (způsob zatížení, teplotu a agresivitu pracovního prostředí). [1.1]
  2. Zvolte výrobní a montážní vlastnosti pružiny. [1.5]
  3. Vyberte odpovídající režim zatížení a nastavte požadovanou míru bezpečnosti. [1.12 - 1.13]
  4. Pro cyklicky zatíženou pružinu nastavte režim cyklického zatížení, požadovanou životnost a míru bezpečnosti. [1.16 - 1.18]
  5. Zvolte vhodný způsob výroby pružiny. [2.1]
  6. Podle doporučených oblastí použití [2.3] vyberte materiál pružiny. [2.2]
  7. Zadejte požadované parametry pracovního cyklu (zatížení, délka a zdvih pružiny). [3.1]
  8. Nastavte potřebné filtry a okrajové podmínky návrhu pružiny. [3.7]
  9. Zvolte způsob třídění výsledků [3.18] a stiskněte tlačítko pro start návrhového výpočtu. [3.19]
  10. Z tabulky [3.20] vyberte vyhovující řešení.
  11. Zkontrolujte parametry navržené pružiny v kapitole. [4]
  12. Jestliže potřebujete "jemně" doladit některé rozměry pružiny, použijte k jejich úpravě některý z doplňkových výpočtů [7,8,9]. Po provedení úprav přeneste výsledky zpět do kapitoly [4] a opětovně zde zkontrolujte zda pružina vyhovuje všem potřebným kontrolám. [4.38, 4.43, 4.45]
  13. Uložte sešit s navrženým řešením s novým jménem.

Volba režimu zatížení, provozních a výrobních parametrů pružiny. [1]

V tomto odstavci zadejte základní vstupní parametry, charakterizující způsob a režim zatížení, provedení a způsob uložení pružiny a parametry pracovního prostředí.

1.2 Způsob zatížení.

Pro účely výpočtu pružin se rozlišují dva základní způsoby namáhání pružin:

  1. Statické zatížení. 
    Pružiny namáhané staticky nebo s nižší proměnlivostí, tj. s cyklickými změnami zatížení bez vzájemných nárazů závitů, s požadavkem životnosti méně než 105 pracovních cyklů.
  2. Cyklické (únavové) zatížení.
    Pružiny namáhané kmitavě (dynamicky), tj. s cyklickými změnami zatížení s požadavkem životnosti od 105 pracovních cyklů výše.

1.3 Pracovní teplota.

Teplota pracovního prostředí ovlivňuje relaxaci pružiny, projevující se snížením síly vyvíjené pružinou při její deformaci na konstantní délku, závislým na čase. Tuto skutečnost je potřeba zvážit při návrhu pružiny a pro teploty vyšší než 80 °C příslušným způsobem zvýšit míru bezpečnosti u pevnostní kontroly pružiny. Na velikost pracovní teploty je nutno brát zřetel také při výběru materiálu pružiny.

Poznámka: Při zapnutém automatickém návrhu požadované míry bezpečnosti [1.13, 1.18] program s ohledem na vybraný materiál pružiny odhadne a zohlední vliv pracovní teploty do navržené míry bezpečnosti.

1.4 Provozní prostředí.

Vlivem koroze se podstatně snižuje životnost pružin. Zejména u cyklicky (únavově) zatížených pružin má koroze velmi výrazný vliv. Tuto skutečnost je potřeba zvážit při návrhu pružiny a pro korozně agresivní prostředí příslušným způsobem zvýšit míru bezpečnosti u pevnostní kontroly pružiny. Možnost koroze je také nutno zvážit při výběru materiálu pružiny.

Poznámka: Při zapnutém automatickém návrhu požadované míry bezpečnosti [1.13, 1.18] program s ohledem na vybraný materiál pružiny odhadne a zohlední vliv korozní agresivity provozního prostředí do navržené míry bezpečnosti.

1.6 Uložení pružiny.

U tlačné pružiny je třeba vždy kontrolovat její zabezpečení proti vzpěrnému vybočení. Kromě velikosti maximální pracovní deformace (stlačení) pružiny má na možné vybočení výrazný vliv také způsob uložení pružiny. 

Pružina, kterou nelze zkonstruovat jako zabezpečenou proti vybočení, se obvykle vede trnem nebo pouzdrem. Hrozí-li při tom nebezpečí poškození pružiny třením o trn nebo pouzdro, je možné rozdělit pružinu na několik kratších sériově uspořádaných pružin.

Typ uložení vyberte ze seznamu podle obrázku.

A) Pevné - volné uložení

B) Kloubové - kloubové uložení 

C) Pevné - pevné s bočním posuvem

D) Pevné - kloubové uložení

E) Pevné - pevné uložení

F) Vedené uložení: pružina je vedena pouzdrem nebo na trnu

 

Poznámka: Z hlediska zabezpečení proti vzpěrnému vybočení je nejméně výhodné uložení typu A.

1.7 Provedení konců pružiny.

U tlačných pružin se používá několik různých způsobů provedení konců pružiny, lišících se počtem závěrných a obrobených závitů a provedením opěrné plochy pružiny. Způsob provedení vyberete ze seznamu podle obrázku.

G) Otevřený konec neobrobený: krajní závit není přihnut k sousednímu, opěrná plocha pružiny je neobrobena

H) Otevřený konec obrobený: krajní závit není přihnut k sousednímu, opěrná plocha pružiny je obrobena v rovinou plochu kolmou k ose pružiny

I) Uzavřený konec neobrobený: krajní závit je přihnut k sousednímu (zpravidla tak, že k němu přiléhá svým volným koncem), opěrná plocha pružiny je neobrobena

J) Uzavřený konec obrobený: krajní závit je přihnut k sousednímu, opěrná plocha pružiny je obrobena

 

1.8 Povrchové zpracování pružiny.

Okuličkováním pružiny se zvýší mez únavy v krutu materiálu pružiny zhruba o 10 až 15 %. To umožňuje u cyklicky namáhaných okuličkovaných pružin snížit spotřebu materiálu na pružinu, zmenšit její rozměry a úložný prostor, zvýšit pracovní zdvih nebo zvýšit zabezpečení pružiny proti únavovým lomům. Proto se doporučuje uplatnit technický požadavek kuličkování u všech kmitavě namáhaných pružin. Z technologických důvodů se obvykle kuličkují pouze pružiny s průměrem drátu větším než 1 mm.

Poznámka: U staticky zatížených pružin nemá způsob povrchové úpravy pružin podstatný vliv na pevnostní výpočet pružiny.

1.9 Smysl vinutí závitu.

Přednostně se u pružin používá pravé vinutí (v pravotočivé šroubovici), levé vinutí se používá pouze je-li to technicky nezbytné. 

1.10 Počet závěrných a obrobených závitů pružiny.

Závěrné závity

Závěrné závity jsou krajní závity pružiny, souosé s činnými závity, jejichž úhel stoupání se při funkční deformaci pružiny nemění. Závěrné závity tvoří opěrnou plochu pružiny a zpravidla se u tlačných pružin používá jeden závěrný závit na obou koncích pružiny.

Obrobené závity

Krajní závity pružiny obrobené v rovinnou plochu kolmou k ose pružiny. Zpravidla obrobené od tří čtvrtin nebo poloviny závěrného závitu až po jeho volný konec. Obrobené závity se běžně používají pouze u pružin s průměrem drátu d > 1 mm.

1.12 Provozní režim staticky zatížené pružiny.

Vyberte takový režim zatížení, který nejlépe odpovídá vašemu zadání. 

  1. Lehký provoz. 
    Plynulé zatížení bez rázů s průběhem podle sinusoidy, zatížení s malými deformacemi nebo nízkou frekvencí, málo nebo zřídka namáhané pružiny s životností do 1000 cyklů. Například pružiny používané v měřících přístrojích, pojistných a bezpečnostních zařízeních, atd.
  2. Středně těžký provoz.
    Plynulé zatížení s menší nebo střední nerovnoměrností, zatížení s normální frekvencí deformací a životností do 105 cyklů. Běžně používané pružiny v obráběcích strojích, strojních produktech či elektrických součástkách.
  3. Náročný provoz.
    Zatížení s velkými rázy, zatížení s vysokou frekvencí deformací nebo prudkou deformací v delších časových periodách, pružiny s požadavkem vysoké životnosti, pružiny u kterých dochází nebo může docházet k vzájemným nárazům závitů setrvačností. Například pružiny používané v pneumatických kladivech, hydraulických strojích, ventilech, atd.

1.13 Požadovaná míra bezpečnosti staticky zatížené pružiny.

Minimální přípustný poměr mezi mezním dovoleným napětím v krutu zvoleného materiálu pružiny a skutečným maximálním pracovním napětím v závitech pružiny t8. Pro korozivně neagresivní atmosféru a pracovní teplotu bezprostředního okolí pružiny do 80 °C se s ohledem na průběh a režim zatížení doporučují u tlačných pružin hodnoty míry bezpečnosti v intervalu 1.05 .. 1.3. Pružiny pracující za vyšších teplot nebo v agresivním prostředí by měly být navrhovány s vyšší hodnotou bezpečnosti.

Poznámka: Při zaškrtnutí zaškrtávacího políčka je s ohledem na průběh a režim zatížení, provozní podmínky a vybraný materiál pružiny, automaticky navržena (odhadnuta) doporučená hodnota míry bezpečnosti.

1.14 Způsob korekce napětí v krutu.

U šroubovitých pružin je napětí vznikající v závitu pružiny při daném zatížení počítáno na prostý krut. Vlivem zaoblení závitu však dochází v závitu k přídavným ohybovým napětím. Proto je ve výpočtu napětí korigováno korekčním součinitelem. Jelikož je ale běžně používáno několik různých součinitelů, vyberte prosím ze seznamu korekční součinitel vyhovující Vašim lokálním zvyklostem či noremním doporučením.  

Poznámka: Z hlediska pevnostní kontroly staticky zatížené pružiny dává nejbezpečnější výsledky použití korekčního součinitele dle Bergsträsserra.
Tip: U staticky zatížených pružin se zpravidla korekce neprovádí. 

1.16 Provozní režim cyklicky zatížené pružiny.

Vyberte takový režim zatížení, který nejlépe odpovídá vašemu zadání. 

  1. Plynulé zatížení. 
    Plynulé zatížení bez rázů s průběhem podle sinusoidy, bez vzájemných nárazů závitů.
  2. Zatížení s lehkými rázy.
    Zatížení s menší nebo střední nerovnoměrností, bez vzájemných nárazů závitů, mění-li se průběh zatížení podle křivky podstatně odlišné od sinusoidy.
  3. Zatížení se silnými rázy.
    Pružiny zatížené velkými rázy, s nespojitým průběhem zatížení, pružiny s prudkou deformací v delších či nepravidelných časových intervalech, pružiny u kterých dochází nebo může docházet k vzájemným nárazům závitů setrvačností.

1.17 Požadovaná životnost pružiny.

U cyklicky zatížených pružin rozlišujeme dvě oblasti únavového namáhání pružiny. V první oblasti s omezenou životností pružiny (životnost menší než cca. 107 pracovních cyklů) klesá s rostoucím počtem pracovních cyklů únavová pevnost pružiny. V oblasti neomezené životnosti (požadovaná životnost pružiny větší než 107 pracovních cyklů) zůstává již mez únavy materiálu a tedy pevnost pružiny přibližně konstantní. 

1.18 Požadovaná míra bezpečnosti cyklicky zatížené pružiny.

Míra bezpečnosti udává minimální přípustný poměr mezi mezní únavovou pevností v krutu pružiny a skutečným maximálním pracovním napětím v závitech pružiny t8. Pro korozivně neagresivní atmosféru a pracovní teplotu bezprostředního okolí pružiny do 80 °C se s ohledem na průběh a režim zatížení doporučují u tlačných pružin hodnoty míry bezpečnosti v intervalu 1.05 .. 1.25. Při stanovení míry bezpečnosti je třeba také zvážit vhodnost vybraného materiálu pružiny pro únavové namáhání. U materiálů nevhodných k únavovému namáhání se doporučuje zvětšit požadovanou míru bezpečnosti až o 20 %. Pružiny pracující za vyšších teplot nebo v agresivním prostředí by měly být navrhovány s vyšší hodnotou bezpečnosti. Obzvlášť koroze výrazně snižuje životnost cyklicky namáhané pružiny.

Poznámka: Při zaškrtnutí zaškrtávacího políčka je s ohledem na průběh a režim zatížení, provozní podmínky a vybraný materiál pružiny, automaticky navržena (odhadnuta) doporučená hodnota míry bezpečnosti.

1.19 Způsob korekce napětí v krutu.

U šroubovitých pružin je napětí vznikající v závitu pružiny při daném zatížení počítáno na prostý krut. Vlivem zaoblení závitu však dochází v závitu k přídavným ohybovým napětím. Proto je ve výpočtu napětí korigováno korekčním součinitelem. Jelikož je ale běžně používáno několik různých součinitelů, vyberte prosím ze seznamu korekční součinitel vyhovující vašim lokálním zvyklostem či noremním doporučením.

Poznámka: Z hlediska pevnostní kontroly cyklicky zatížené pružiny dává nejbezpečnější výsledky použití korekčního součinitele dle Wahla.  

Volba materiálu pružiny. [2]

Tento odstavec slouží k výběru materiálu pružiny. Ihned po výběru materiálu ze seznamu jsou zde zobrazeny všechny informace potřebné pro návrh a výpočet pružiny. Pokud potřebujete podrobnější informace o zvoleném materiálu nebo chcete definovat či upravit svůj vlastní materiál, přepněte se do materiálového listu "Materiál".

2.1 Způsob výroby.

Z výběrového seznamu zvolte požadovaný způsob výroby pružiny. Navíjení za studena se používá pro pružiny běžných rozměrů s průměrem drátu do 16 mm. Formování za tepla se používá pro výrobu vysoce namáhaných pružin větších rozměrů s průměrem drátu přes 10 mm.

Upozornění: Při změně způsobu výroby bude odpovídajícím způsobem nastaven také soubor okrajových podmínek (mezních rozměrů pružiny) definovaný v odstavci [3] na listu "Nastavení".

2.2 Materiál pružiny.

Materiál pružiny vyberte ze seznamu. V seznamu jsou kromě 5 uživatelských materiálů uvedeny vybrané materiály jedné normy. Pokud chcete používat materiály jiné normy, vyberte příslušnou normu ze seznamu norem na listu "Materiál"

2.3 Oblast použití vybraného materiálu.

V tomto odstavci jsou uvedeny informace o doporučeném použití vybraného materiálu. Materiál pružiny by měl být navrhován s ohledem na způsob zatížení pružiny a provozní podmínky. Musíte-li použít materiál méně vhodný, měla by se tato skutečnost projevit zvýšením míry bezpečnosti při návrhu pružiny (viz. řádek [1.13] resp. [1.18]).

Vlastnosti zvoleného materiálu popisované v řádcích [2.4, 2.6] jsou hodnoceny v pěti stupních (excelentní, výborná ,dobrá, špatná, nevyhovující), relativní pevnost materiálu v řádku [2.5] pak ve třech stupních (vysoká, střední, nízká).

2.9 Mechanické a fyzikální vlastnosti materiálu.

Zde jsou uvedeny všechny parametry materiálu potřebné pro výpočet, nezávislé na průměru použitého drátu.

2.13 Pevnostní charakteristika materiálu.

Tato kapitola obsahuje pevnostní charakteristiky vybraného materiálu, potřebné pro návrh a výpočet pružiny. Údaje charakterizující pevnost materiálu mohou být pro jeden a tentýž materiál odlišné v závislosti na použitém průměru drátu. Proto je velikost zde vypisovaných hodnot závislá na velikosti průměru drátu uvedené v řádku [4.8].

2.16 Mezní únavová pevnost materiálu pružiny v krutu.

Maximální dovolené napětí materiálu pružiny v krutu při míjivém zatížení a neomezené životnosti.

Návrh pružiny. [3]

Tento odstavec slouží k vlastnímu návrhu pružiny. Úloha návrhu pružiny mívá často pro dané vstupní podmínky mnoho různých vyhovujících řešení. Program proto při návrhu pružiny postupuje iteračně a pro dané vstupní podmínky prochází jednotlivá provedení pružiny a na základě zvoleného kvalitativního měřítka vybere sadu nejvýhodnějších řešení. Vybraná řešení jsou pak nabídnuta ve formě setříděné tabulky, odkud si můžete vybrat vám vyhovující návrh. Údaje o vybrané pružině jsou pak ihned promítnuty do kapitoly výsledků. 

3.1 Požadované parametry pracovního cyklu.

Tato část slouží k zadání vstupních údajů popisujících základní parametry pracovního cyklu, jímž má navržená pružina vyhovět. V prvním vstupním sloupci je uváděna požadovaná hodnota daného parametru pružiny, ve druhém pak přípustná odchylka od požadované hodnoty v rozmezí 0-99 %. Má-li navržená pružina přesně vyhovět požadované hodnotě daného parametru, musí být zadána nulová odchylka. 

3.7 Filtry návrhu řešení.

V této části je potřeba specifikovat různé filtry a okrajové podmínky návrhového výpočtu. Jejich nastavením můžete výrazně ovlivnit průběh návrhu pružiny a určit tak rychlost, přesnost a kvalitu návrhu, rozsah a počet vyhovujících řešení a kvalitativní měřítko pro vyhodnocení nejvhodnějších návrhů.

Doporučení: Při návrhu doporučujeme postupné přidávání a zpřísňování okrajových podmínek a filtrů. Snadněji tak zjistíte případné neexistující řešení. 

3.8 Maximální dovolený vnější průměr pružiny.

Potřebujete-li při návrhu pružiny omezit její vnější průměr (má-li být například pružina vedena v pouzdře), zaškrtněte zaškrtávací políčko na začátku řádku a do vstupního pole zadejte maximální přípustnou hodnotu vnějšího průměru pružiny.

3.9 Minimální dovolený vnitřní průměr pružiny.

Potřebujete-li při návrhu pružiny omezit její vnitřní průměr (má-li být například pružina vedena na trnu), zaškrtněte zaškrtávací políčko na začátku řádku a do vstupního pole zadejte minimální přípustnou hodnotu vnitřního průměru pružiny.

3.10 Dovolené dělení počtu činných závitů.

Činné závity pružiny jsou takové závity, jejichž úhel stoupání se při funkční deformaci pružiny mění. Při nastavení jemnějšího dělení testuje návrhový výpočet větší počet různých provedení pružiny a může tak navrhnout přesnější a kvalitnější řešení. Na druhé straně tím samozřejmě dochází ke zpomalení návrhového výpočtu pružiny.

Poznámka: S ohledem na výrobní hledisko bývá zvykem navrhovat pružinu s počtem závitů zaokrouhleným na celé číslo, případně při požadavku jemnějšího dělení na násobky 0.25.

3.11 Dovolené překročení mezních rozměrů pružiny.

Při návrhu pružiny není možné postupovat bez určitých rozměrových omezení. Některé rozměry resp. poměry jednotlivých rozměrů pružiny jsou omezeny doporučenými hodnotami stanovenými jak příslušnými normami, tak i různými výrobci. Vzniká tak soubor okrajových podmínek, které je nutno vzít při návrhu pružiny v úvahu.

Při striktním dodržení těchto okrajových podmínek může dojít k tomu, že z výsledného návrhu jsou vyřazena některá výhodná řešení, která sice mírně překročí některou ze stanovených mezí, přesto však mohou být ještě přijatelná. Z tohoto důvodu můžete nastavit v tomto řádku filtr návrhového výpočtu, specifikující procentuální dovolené překročení mezních rozměrů pružiny. Získáte tak sice více vyhovujících řešení, na druhou stranu je potřeba vizuálně zkontrolovat vybrané řešení v kapitole výsledku, a posoudit přijatelnost případného překročení mezních rozměrů pružin. Překročení mezních rozměrů je v kapitole výsledků signalizováno změnou barvy hodnoty parametru na červenou.

Poznámka: Všechny rozměrové okrajové podmínky použité ve výpočtu jsou uvedeny v kapitole [3.0] v listu "Nastavení", tam je také můžete nastavit dle svých požadavků. Pro rychlý přechod na příslušnou kapitolu, můžete použít tlačítko umístěné vedle vstupní buňky.

3.12 Provádět kontrolu pružiny na vzpěrné vybočení.

Tento řádek rozhoduje o tom, zda bude při návrhovém výpočtu pružina kontrolována z hlediska zabezpečení proti vzpěrnému vybočení. Pokud kontrolu zapnete, budou z výsledného návrhu vyjmuta všechna řešení, která nesplňují požadavek stability provedení pružiny. Výrazný vliv na možné vybočení pružiny má přitom způsob uložení pružiny (viz. řádek [1.6]). Má-li být pružina provedena s vedeným uložením, není třeba kontrolu provádět.

Pokud není kontrola při návrhu prováděna, zrychlí se návrh pružiny a získá více vyhovujících řešení. Na druhé straně vzniká požadavek na uživatele, aby tuto kontrolu provedl sám vizuálním porovnáním údajů v řádku [4.44]. Pokud pružina nevyhovuje, je nutné vybrat jiné z navržených řešení, popřípadě změnit způsob uložení. Pružina, kterou nelze zkonstruovat jako zabezpečenou proti vybočení, se obvykle vede trnem nebo pouzdrem.

Upozornění: Kontrola na vzpěrné vybočení výrazně zpomaluje návrhový výpočet. Proto se nedoporučuje (obzvlášť na méně výkonných počítačích) provádět tuto kontrolu u návrhového výpočtu s vysokým počtem iterací (viz. řádek [3.16]).

3.13 Provádět kontrolu mezní pracovní délky.

Při zapnutí této kontroly budou z výsledného návrhu vyjmuta všechna řešení, u nichž vychází délka pružiny v plně zatíženém stavu menší, než minimální mezní zkušební délka pružiny. Pokud je tato kontrola vypnuta, je vhodné provézt vizuální kontrolu navrženého řešení porovnáním řádků [4.24] a [4.30].

Tip: Více se o této kontrole dozvíte na řádku [4.30].

3.14 Dodržet požadovanou míru bezpečnosti u pevnostní kontroly.

Pokud je tento filtr řešení nastaven na hodnotu "Ano", budou z výsledného návrhu vyjmuta všechna řešení, u nichž je vypočtená míra bezpečnosti ss menší než požadovaná míra bezpečnosti uvedená v řádku [1.13]. U cyklicky zatížených pružin budou vyjmuta také řešení, u nichž je vypočtená míra bezpečnosti sf menší než požadovaná míra bezpečnosti uvedená v řádku [1.18].

Při vypnutém filtru jsou do výsledného návrhu zahrnuta všechna řešení, u nichž jsou vypočtené míry bezpečnosti větší nebo rovné 1. Vzhledem k tomu, že požadované míry bezpečnosti bývají většinou méně či více fundovaným odhadem a pouze zřídka odrážejí přesně stanovenou hodnotou, jejíž překročení by apriori vedlo k porušení pružiny, je pro zkušené uživatele výhodnější tento filtr při návrhu vypnout a míru bezpečnosti navržené pružiny posoudit vizuálně přímo v tabulce návrhu nebo v kapitole výsledků v řádku [4.42] resp. [4.49]. 

Tip: Při vypnutém filtru může být často výhodné nastavit měřítko kvality v řádku [3.15] na hodnotu "Odchylka od požadované míry bezpečnosti".

3.15 Měřítko kvality.

V tomto řádku je nastavováno kritérium, podle něhož je vyhodnocena kvalita jednotlivých vyhovujících řešení návrhu pružiny. Nejvýhodnější řešení jsou pak uživateli nabídnuta v tabulce. Kvalitativní měřítko vyberte ze seznamu podle následujícího popisu:

  1. Odchylka od požadovaných rozměrů: Pomocí tohoto kritéria získáte řešení, u nichž jsou parametry pracovního cyklu co nejméně odlišné od požadovaných vstupních údajů zadaných v odstavci [3.1]. Toto kritérium je vhodné použít tehdy, požadujete-li od návrhu co nejpřesnější dodržení požadovaných parametrů pracovního cyklu.
  2. Minimální váha pružiny: Tímto kritériem vyberete vyhovující řešení s co nejmenší váhou pružiny.
  3. Odchylka od požadované míry bezpečnosti: Při použití tohoto kritéria získáte řešení, u nichž je vypočtená míra bezpečnosti co nejbližší k požadované míře bezpečnosti uvedené v řádku [1.13] u staticky zatížené pružiny, resp. k požadované míře bezpečnosti uvedené v řádku [1.18] pro cyklicky zatížené pružiny. Toto kritérium je výhodné použít zejména tehdy, hledáte-li co nejoptimálnější řešení z hlediska pevnostní kontroly pružiny.
  4. Kombinované: Kombinace všech předchozích měřítek kvality.
Tip: V některých případech může být výhodné provést návrh postupně pro všechna kritéria a navržená řešení porovnat.

3.16 Počet iterací návrhu.

Návrhový výpočet pružiny funguje na iteračním principu. V tomto řádku můžete nastavit počet iterací prováděných výpočtem a ovlivnit tak rychlost, přesnost a kvalitu návrhu. Obecně samozřejmě platí čím více iterací tím pomalejší je výpočet a řešení přesnější. Nicméně při nastavení tohoto řádku je dobré vzít v úvahu i jiná hlediska.

Rychlost návrhu je více než vybraným stupněm počtu iterací ovlivněna výkonností počítače a typem zadání. Stejně tak nemusí nastavení vysokého počtu iterací vždy přinést pro některé typy zadání přesnější řešení. Obecně lze říci, že pro běžné zadání bývá většinou dostačující nastavení nízkého či středního počtu iterací. Použití vysokého počtu iterací má význam pro značně volné zadání, kdy jsou všechny nebo většina parametrů pracovního cyklu v odstavci [3.1] zadány s výraznou dovolenou odchylkou a požadovaný průměr pružiny není omezen filtry v řádcích [3.8, 3.9].

Upozornění: Rychlost návrhového výpočtu je výrazně zpomalena zapnutím kontroly na vzpěrné vybočení (řádek [3.12]). Proto u návrhového výpočtu s vysokým počtem iterací (obzvlášť na méně výkonných počítačích) nedoporučujeme provádět při návrhu pružiny tuto kontrolu.

3.17 Výběr řešení.

Tato část slouží k vlastnímu spuštění návrhového výpočtu a k následnému výběru vyhovující pružiny z tabulky navržených řešení. S ohledem na náročnost návrhu pružiny není možné provádět návrhový výpočet automaticky, vždy při změně některého vstupního parametru, jako je tomu u ostatních výpočtů na listu. Návrhový výpočet je spouštěn jednorázově stisknutím tlačítka v řádku [3.19]. O průběhu výpočtu jste informováni v dialogu. 

Po ukončení výpočtu je naplněna a setříděna tabulka navržených řešení a hodnoty nejvýhodnějšího (vybraného) řešení jsou automaticky přeneseny do kapitoly výsledků. Tabulka je tříděna podle kritéria nastaveného v řádku [3.18]. Tabulku navržených řešení je možné znovu kdykoliv setřídit výběrem jiného třídícího kritéria.

Pokud byl návrhový výpočet neúspěšný a nepodařilo se mu pro dané zadání nalézt žádné vyhovující řešení, oznámí tuto skutečnost varovným hlášením a tabulku řešení nechá v původním stavu. V následujícím textu jsou uvedeny jednotlivé  problémy, ke kterým může dojít, a jejich případné řešení:

3.20 Tabulka navržených řešení

Význam parametrů v tabulce:

D Střední průměr pružiny
De Vnější průměr pružiny
Di Vnitřní průměr pružiny
d Průměr drátu
n Počet činných závitů
L0 Volná délka pružiny
L1 Délka předpružené pružiny
L8 Délka plně zatížené pružiny
F1 Minimální pracovní zatížení
F8 Maximální pracovní zatížení
t8 Napětí plně zatížené pružiny 
ss Míra bezpečnosti staticky zatížené pružiny
sf Míra bezpečnosti cyklicky zatížené pružiny
m Hmotnost pružiny
quality Srovnávací hodnota vyjadřující kvalitu řešení s ohledem na zvolené kvalitativní měřítko [3.15]. Čím menší je uvedená hodnota, tím je návrh kvalitnější.

 

Souhrnný výpis parametrů navržené pružiny. [4]

V tomto odstavci jsou pro dané zatížení a rozměry pružiny dopočteny všechny potřebné parametry popisující navrženou pružinu. Vstupní údaje jsou do výpočtu přeneseny z vybraného návrhu pružiny z tabulky řešení [3.20] popřípadě z některého z doplňkových výpočtů [7,8,9]. Pro snadnější vyhodnocení a kontrolu velikostí jednotlivých parametrů pružiny jsou zde pro některé údaje uváděny jejich doporučené mezní hodnoty (ve výpisu uvedeny v zeleném poli). Překročení doporučených hodnot je signalizováno změnou barvy hodnoty parametru na červenou. Kritické hodnoty, které by měly za následek nefunkčnost či porušení pružiny, jsou potom signalizovány změnou barvy celého pole na červenou.

Parametry pružiny jsou ve výpisu rozděleny do odstavců podle stavu pružiny, na konci kapitoly jsou uvedeny výsledky prováděných pevnostních kontrol pružiny. Význam jednotlivých rozměrových parametrů pružiny je zřejmý z obrázku.

Pokud vznikne potřeba doladit některé parametry navržené pružiny (např. zaokrouhlit navržené rozměry pružiny), použijte k tomuto účelu některý z doplňkových výpočtu [7,8,9]

4.1 Občerstvení výsledků z vybraného návrhu pružiny.

Stisknutím tlačítka v tomto řádku občerstvíte hodnoty ve výpisu parametrů pružiny údaji z vybraného návrhu pružiny z tabulky řešení [3.20].

4.10 Poměr vinutí

Udává poměr mezi středním průměrem pružiny a průměrem použitého drátu D/d. 

4.29 Suma min. dovolených vůlí mezi činnými závity.

Teoreticky stanovená mezní hodnota, charakterizující maximální přípustnou deformaci (stlačení) tlačné pružiny. Slouží k určení minimální dovolené zkušební délky pružiny [4.30].

4.30 Minimální mezní zkušební délka pružiny.

Při stlačení pružiny na menší než mezní délku vzrůstá skutečná tuhost pružiny výrazně nad teoreticky stanovenou tuhost pružiny, platnou v oblasti stlačování po tuto délku. Zároveň dochází ke snížení kritické rychlosti (viz. [4.34]) a tím i ke zvýšení rizika případných vzájemných nárazů závitů za provozu. Z těchto důvodů by neměla být tlačná pružina (a to ani při zkoušce nebo montáži) stlačena na menší délku. Pro návrh pružiny z toho plyne podmínka, aby délka pružiny v plně zatíženém stavu [4.22] byla větší než tato mezní délka.

4.34 Kritická rychlost pružiny.

U tlačných pružin, u kterých je při zatěžování nebo odlehčování maximální rychlost posuvu pohybujícího se konce pružiny vyšší než jejich kritická rychlost stlačování, dochází v důsledku setrvačnosti ke vzájemným nárazům závitů. To vede ke zvýšení skutečného napětí v závitu pružiny o napětí kontaktní. Tato skutečnost zpravidla velmi nepříznivě ovlivňuje životnost pružiny a je potřeba k ní při návrhu tlačné pružiny přihlížet. 

4.35 Vlastní kmitočet pružiny.

U tlačných pružin namáhaných cyklicky může docházet k rezonančním jevům. Aby se jim zabránilo, je potřeba aby byla pružina zatěžována s budící frekvencí rozdílnou od vlastního kmitočtu pružiny (o cca. +-15%).  

4.38 Pevnostní kontrola pružiny.

Pevnostní kontrola tlačné pružiny je prováděna srovnáním mezního dovoleného napětí v krutu zvoleného materiálu [4.41] s korigovaným napětím pružiny v plně zatíženém stavu [4.40]. Má-li navržená pružina pevnostní kontrole beze zbytku vyhovět, musí být výsledná míra bezpečnosti [4.42] větší nebo rovna požadované míře bezpečnosti [1.13].

4.39 Korekční součinitel napětí v krutu.

Napětí v závitu pružiny je počítáno na prostý krut a jeho vypočtená hodnota je hodnotou teoretickou. Ve skutečnosti je napětí v závitu vyšší, jelikož vlivem zaoblení závitu dochází k přídavným ohybovým napětím. Proto je pro účely pevnostní kontroly napětí korigováno korekčním součinitelem (viz. řádek [1.14]).

4.43 Kontrola pružiny na vzpěrné vybočení

U tlačné pružiny je třeba vždy kontrolovat její zabezpečení proti vzpěrnému vybočení. Kontrola je prováděna srovnáním maximální pracovní deformace pružiny (vyjádřené procentuálním poměrem k volné délce pružiny) s deformací dovolenou. Hodnota dovolené deformace je stanovena empiricky pro daný štíhlostní poměr pružiny L0/D a typ uložení pružiny. Obecně platí, že riziko možného vzpěrného vybočení roste s rostoucí hodnotou štíhlostního poměru a rostoucí hodnotou pracovního stlačení pružiny. Výrazný vliv na možné vybočení pružiny má přitom způsob uložení pružiny (viz. řádek [1.6]). 

Pružina, kterou nelze zkonstruovat jako zabezpečenou proti vybočení, se obvykle vede trnem nebo pouzdrem. Hrozí-li při tom nebezpečí z poškození pružiny třením, je možné rozdělit pružinu na několik kratších sériově uspořádaných pružin.

Křivky dovolené deformace dle typu uložení pružiny

 

4.45 Pevnostní kontrola cyklicky zatížené pružiny.

Pevnostní kontrola cyklicky zatížené pružiny je prováděna srovnáním maximální únavové pevnosti materiálu stanovené pro daný průběh zatížení [4.48] s korigovaným napětím pružiny v plně zatíženém stavu [4.47]. Má-li navržená pružina pevnostní kontrole beze zbytku vyhovět, musí být výsledná míra bezpečnosti [4.49] větší nebo rovna požadované míře bezpečnosti [1.18]. I u cyklicky zatížené pružiny musí být samozřejmě splněna podmínka "statické" pevnostní kontroly [4.38].

Poznámka: Podrobněji je pevnostní kontrola cyklicky zatížené pružiny uvedena v kapitole [6].

4.46 Korekční součinitel napětí v krutu.

Napětí v závitu pružiny je počítáno na prostý krut a jeho vypočtená hodnota je hodnotou teoretickou. Ve skutečnosti je napětí v závitu vyšší, jelikož vlivem zaoblení závitu dochází k přídavným ohybovým napětím. Proto je pro účely pevnostní kontroly napětí korigováno korekčním součinitelem (viz. řádek [1.19]). 

4.48 Únavová pevnost pružiny pro daný průběh zatížení.

Maximální únavová pevnost pružiny je stanovena na základě mezní únavové pevnosti zvoleného materiálu a daného průběhu zatížení pružiny z příslušného Goodmanova únavového diagramu.

Parametry navržené pružiny pro specifické pracovní zatížení resp. délku pružiny. [5]

Tento odstavec slouží k výpočtu parametrů pružiny (navržené v odstavci [4]), nacházející se ve specifickém pracovním stavu. Odstavec [5.1] je určen pro výpočet délky pružiny Lx stlačované danou pracovní silou Fx. Odstavec [5.6] umožňuje zjistit pracovní sílu potřebnou ke stlačení pružiny na danou délku Lx.

Kontrola únosnosti cyklicky zatížené pružiny. [6]

V tomto odstavci jsou uvedeny parametry pevnostní kontroly cyklicky zatížené pružiny. Kontrola cyklicky zatížené pružiny je prováděna srovnáním maximální únavové pevnosti použitého materiálu stanovené pro daný průběh zatížení [6.8] s korigovaným napětím pružiny v plně zatíženém stavu [6.3]. Má-li navržená pružina pevnostní kontrole beze zbytku vyhovět, musí být výsledná míra bezpečnosti [6.9] větší nebo rovna požadované míře bezpečnosti [1.18].

6.1 Korekční součinitel napětí v krutu.

Napětí v závitu pružiny je počítáno na prostý krut a jeho vypočtená hodnota je hodnotou teoretickou. Ve skutečnosti je napětí v závitu vyšší, jelikož vlivem zaoblení závitu dochází k přídavným ohybovým napětím. Proto je pro účely pevnostní kontroly napětí korigováno korekčním součinitelem (viz. řádek [1.19]).

6.6 Mezní únavová pevnost materiálu pružiny v krutu.

Maximální dovolené napětí materiálu pružiny v krutu při míjivém zatížení a neomezené životnosti.

6.8 Únavová pevnost pružiny pro daný průběh zatížení.

Maximální únavová pevnost pružiny je stanovena na základě mezní únavové pevnosti zvoleného materiálu a daného průběhu zatížení pružiny z příslušného Goodmanova únavového diagramu.

Kontrolní výpočet pružiny. [7]

V tomto odstavci je umístěn první z doplňkových výpočtů. Tento výpočet má tři funkce.

  1. Výpočet parametrů pružiny známých rozměrů. 
    Po zadání známých parametrů pracovního cyklu v oddíle [7.2] a rozměrů pružiny v řádcích [7.7, 7.9, 7.17, 7.20] jsou automaticky dopočteny ostatní parametry pružiny a provedena pevnostní kontrola. Údaje o vypočtené pružině můžete přenést stisknutím tlačítka v řádku [7.27] do kapitoly výsledků [4], kde jsou dopočteny některé další parametry pružiny a případně provedena pevnostní kontrola u cyklicky zatížené pružiny. Pro tuto funkci výpočtu musí být vypnuta všechna zaškrtávací políčka umístěná v řádcích [7.9, 7.17, 7.20]. 
  2. Úprava a doladění parametrů pružiny navržené návrhovým výpočtem.
    Stejně jako ostatní dva doplňkové výpočty je možné využít tento výpočet k jemnému doladění parametrů pružiny (např. zaokrouhlení rozměrů pružiny) navržené pomocí návrhového výpočtu v kapitole [3]. Údaje o navržené pružině přenesete do výpočtu stisknutím tlačítka v řádku [7.1]. Během provádění úprav jste informováni o případném překročení doporučených hodnot některého z parametrů pružiny změnou barvy hodnoty tohoto parametru na červenou. Upravené údaje přenesete zpět do kapitoly výsledků [4] pomocí tlačítka v řádku [7.27]. Doporučuje se zkontrolovat vizuálně v kapitole výsledků, zda upravená pružina vyhovuje všem potřebným kontrolám. Během výpočtu musí být vypnuta všechna zaškrtávací políčka umístěná v řádcích [7.9, 7.17, 7.20].
  3. Manuální návrh pružiny.
    Tento výpočet umožňuje zkušenějším uživatelům navrhnout pro dané parametry pracovního cyklu pružinu manuálně. Při návrhu se doporučuje postupovat v pořadí: průměr pružiny, průměr drátu, počet závitů, délka pružiny [7.7, ,7.9, 7.17, 7.20]. Po zadání jednoho parametru jsou automaticky dopočteny doporučené hodnoty parametrů následujících. Při návrhu je výhodné u těchto parametrů zapnout zaškrtávací políčka. Program pak automaticky navrhuje dané parametry na základě změny výše umístěného parametru. Pro usnadnění návrhu jsou vstupní pole průměru pružiny a počtu závitů doplněna posuvnými pásy, které urychlí zadávání a změnu hodnot těchto parametrů. V průběhu návrhu jste informováni o případném aktuálním překročení doporučených hodnot některého z parametrů pružiny změnou barvy hodnoty tohoto parametru na červenou. Údaje o navržené pružině můžete přenést pomocí tlačítka v řádku [7.27] do kapitoly výsledků [4], kde jsou dopočteny některé další parametry pružiny a případně provedena pevnostní kontrola u cyklicky zatížené pružiny.

Výpočet pracovních sil pružiny. [8] 

Výpočet umístěný v tomto odstavci má dvě funkce.

  1. Výpočet pracovních sil u pružiny známých rozměrů. 
    Po zadání parametrů pracovního cyklu v oddíle [8.2] a rozměrů pružiny v řádcích [8.7, 8.8, 8.11, 8.12] jsou automaticky dopočteny pracovní síly potřebné ke stlačení pružiny na požadované délky a provedena pevnostní kontrola. Údaje o vypočtené pružině můžete přenést stisknutím tlačítka v řádku [8.22] do kapitoly výsledků [4], kde jsou dopočteny některé další parametry pružiny a případně provedena pevnostní kontrola u cyklicky zatížené pružiny.
  2. Úprava a doladění parametrů pružiny navržené návrhovým výpočtem.
    Stejně jako ostatní dva doplňkové výpočty je možné využít tento výpočet k jemnému doladění parametrů pružiny (např. zaokrouhlení rozměrů pružiny) navržené pomocí návrhového výpočtu v kapitole [3]. Údaje o navržené pružině přenesete do výpočtu stisknutím tlačítka v řádku [8.1]. Během provádění úprav jste informováni o případném překročení doporučených hodnot některého z parametrů pružiny změnou barvy hodnoty tohoto parametru na červenou. Upravené údaje přenesete zpět do kapitoly výsledků [4] pomocí tlačítka v řádku [8.22]. 

Výpočet pracovních délek pružiny. [9]

Výpočet umístěný v tomto odstavci má dvě funkce.

  1. Výpočet parametrů pružiny známých rozměrů pro dané zatížení. 
    Po zadání zatížení pružiny v oddíle [9.2] a rozměrů pružiny v řádcích [9.6, 9.7, 9.10, 9.11] jsou automaticky dopočteny ostatní parametry pružiny a provedena pevnostní kontrola. Údaje o vypočtené pružině můžete přenést stisknutím tlačítka v řádku [9.22] do kapitoly výsledků [4], kde jsou dopočteny některé další parametry pružiny a případně provedena pevnostní kontrola u cyklicky zatížené pružiny.
  2. Úprava a doladění parametrů pružiny navržené návrhovým výpočtem.
    Stejně jako ostatní dva doplňkové výpočty je možné využít tento výpočet k jemnému doladění parametrů pružiny (např. zaokrouhlení rozměrů pružiny) navržené pomocí návrhového výpočtu v kapitole [3]. Údaje o navržené pružině přenesete do výpočtu stisknutím tlačítka v řádku [9.1]. Během provádění úprav jste informováni o případném překročení doporučených hodnot některého z parametrů pružiny změnou barvy hodnoty tohoto parametru na červenou. Upravené údaje přenesete zpět do kapitoly výsledků [4] pomocí tlačítka v řádku [9.22].

Grafický výstup, CAD systémy.

Informace o možnostech 2D a 3D grafického výstupu a informace o spolupráci se 2D a 3D CAD systémy naleznete v dokumentu "Grafický výstup, CAD systémy".

Nastavení, změna jazyka.

Informace o nastavení parametrů výpočtu a nastavení jazyka naleznete v dokumentu "Nastavení výpočtů, změna jazyka". 

Dodatky - Tento výpočet:

3.0 Mezní rozměry pružiny.

Při návrhu pružiny není možné postupovat bez určitých rozměrových omezení. Některé rozměry resp. poměry jednotlivých rozměrů pružiny jsou omezeny doporučenými hodnotami stanovenými jak příslušnými normami (viz. například DIN 2095, DIN 2096), tak i různými výrobci. Vzniká tak soubor okrajových podmínek, které je nutno vzít při návrhu pružiny v úvahu. 

Proto mohou být používány odlišné doporučené hodnoty mezních rozměrů pružiny, a vy je můžete v tomto odstavci upravit dle svých požadavků. V prvním sloupci jsou u jednotlivých parametrů zadávány minimální hodnoty, ve sloupci druhém hodnoty maximální. Při nastavení volnějších okrajových podmínek (snížením minimálních resp. zvětšením maximálních hodnot) vybírá program při návrhu pružiny z širšího oboru vyhovujících řešení. Tím zvýšíte možnost nalezení kvalitnějšího řešení. Na druhou stranu se vystavujete riziku, že vámi navrženou pružinu nebude zvolený dodavatel ochoten vyrobit.

Pokud nemáte na mezní rozměry pružiny zvláštní požadavky, použijte předdefinované nastavení. Stisknutím tlačítka v řádku [3.8] nastavíte do vstupních polí implicitní hodnoty, odpovídající souboru okrajových podmínek pro běžně dodávané pružiny.

3.1 Poměr vinutí.

Udává poměr mezi středním průměrem pružiny a průměrem použitého drátu D/d. Dle DIN:

4 až 20 - pružiny formované za studena (DIN 2095)

3 až 12 - pružiny formované za tepla (DIN 2096)

3.2 Maximální vnější průměr pružin.

Pružiny formované za studena - dle DIN 2095 maximálně 240 mm. Běžně dodávány jsou i pružiny o větších průměrech.

Pružiny formované za tepla - dle DIN 2096 maximálně 460 mm.

3.3 Poměr volné délky a průměru pružiny.

Normou není předepsán. U běžně vyráběných pružin obvykle 1 až 10. Se zvyšujícím se poměrem roste náchylnost ke vzpěrnému vybočení pružiny.

3.4 Maximální volná délka pružiny.

Pružiny formované za studena - dle DIN 2095 maximálně 630 mm.

Pružiny formované za tepla - dle DIN 2096 maximálně 800 mm.

Běžně dodávány i pružiny větších délek.

3.5, 3.6 Mezní rozměry rozteče mezi závity volné pružiny.

Normou není předepsáno, u běžně vyráběných pružin obvykle:

0.3*D < t < 0.6*D - pro průměr drátu do 10 mm

1.5*d < t < 0.55*D - pro silnější dráty

Příliš malá rozteč mezi závity zpravidla brání dokonalému okuličkování pružiny.

3.7 Minimální počet činných závitů.

U pružin formovaných za studena předepsány dle DIN 2095 minimálně 2 činné závity.

U pružin formovaných za tepla předepsány dle DIN 2096 minimálně 3 činné závity.

Poznámka: Ve vlastním výpočtu je překročení mezních rozměrů signalizováno v kapitole výsledků změnou barvy hodnoty parametru na červenou.

Uživatelské úpravy výpočtu.

Všeobecné informace o tom, jak je možné měnit a rozšiřovat sešity výpočtu, jsou uvedeny v dokumentu "Úpravy sešitu (výpočtu)".

Dodatky - Tento výpočet:

U výpočtu pružin nelze pomocí úprav a změn v sešitu zasáhnout do návrhového výpočtu pružiny. S ohledem na náročnost úlohy návrhu pružiny je tento výpočet implementován jako vnitřní funkce sešitu.