Technische Formeln.

Die Excelmappe beinhaltet die Lösungen von Dutzenden technischer Grundformeln aus Bereichen der Physik, Technik und des Maschinenbaus. Zu den Formeln existieren Hilfedateien, Bilder und in vielen Fällen auch Auswahltabellen mit Werten vieler Beiwerte und Materialeigenschaften. In der Mappe sind Lösungen für:

  1. Körpereigenschaften (Volumen, Oberfläche, Masse, Trägheitsmoment)
  2. Gerade Bewegung (Geschwindigkeit, Beschleunigung, Weg, Zeit, Kraft, Energie....)
  3. Rotationsbewegung (Geschwindigkeit, Beschleunigung, Weg, Zeit, Kraft, Energie....)
  4. Wärmeausdehnung (Längen-, Volumen- )
  5. Reibung ( Gleit-, Wälz-, Zapfen-, Band-)
  6. Berechnung von Motorleistung ( Pumpe, Lüfter, Aufzug, Kran)

Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen.

Die Informationen über die Syntax und die Bedienung der Berechnung finden Sie im Dokument "Steuerung, Struktur und Syntax der Berechnungen".

Zusätze – Diese Berechnung:

Die Bedienung dieser Berechnung weicht von den Standardberechnungen etwas ab. Die Tabelle „Berechnung“ beinhaltet lediglich ein Abschnitt, in dem Sie die geforderte Formel auswählen und die Werte der Variablen einstellen. Sofort nach der Änderung eines beliebigen Wertes wird die ausgewählte Formel berechnet und die Berechnung aktualisiert.

Berechnungsverfahren.

  1. Stellen Sie die Einheiten für die Berechnung ein (SI / angelsächsisch) [1.2]
  2. Wählen Sie den Formelbereich aus mit dem Sie arbeiten möchten [1.1]
  3. Wählen Sie die entsprechende Formel aus [1.3]
  4. Kennzeichnen Sie durch Anklicken des Kästchens in der Tabelle der Variablen welche Variable berechnet werden soll.
  5. Geben Sie in der Tabelle der Variablen die Eingansvariablen an ( nach Änderung der Werte wird das Ergebnis neu berechnet)
  6. Fügen Sie durch Klicken auf den Button „komplette Ausgabe“ („verkürzte Ausgabe“) die Werte in die Ergebnisausgabe ein.

Wahl der Formel, Einstellung der Variablen. [1.0]

In diesem Abschnitt wählen Sie die Formeln, stellen die Variablen ein und hier findet die Auswertung der ausgewählten Formel statt. Ausgewählte Formel ist meistens mit Hilfe, Hilfsbild und sofern sinnvoll auch mit ausklappbaren Menüs mit vorgewählten Werten für einige Eingangsvariablen versehen.

1.1. Bereich der Formeln

Wählen Sie in dem ausgeklappten Menü den Bereich (Thema) aus, der Formeln beinhaltet, mit denen Sie arbeiten möchten. Nach der Wahl des Bereiches füllt sich die „Liste der Formeln“ [1.3]

1.2. Das Einheitensystem.

Wählen Sie aus der Liste das gewünschte Einheitensystem für die Berechnung aus. Beim Umschalten der Einheiten werden alle Werte umgehend neu berechnet.

1.3. Liste der Formeln

Wählen Sie aus der Liste die Formel , die Sie berechnen möchten. Nach der Wahl der Formel ist die komplette Formel inklusive der Hilfe in der Zeile [1.5] dargestellt. In dem rechteckigem Bereich sind alle Variablen aufgeführt, die in der ausgewählten Formel beinhaltet sind. Die Hilfe zur ausgewählten Formel ist in der Form eines Kommentars in der Zeile [1.5] eingefügt, Sie können Sie aufrufen, indem Sie den Cursor über der Zeile platzieren.

Bereich der Variablen

Die einzelnen, in der ausgewählten Formel beinhalteten Variablen sind in dem rechteckigem Bereich der Variablen aufgeführt (max. 10). Für jede Variable ist eine Zeile vorgesehen, in der folgendes aufgeführt ist:

Für die Variablen ist ein Bereich der erlaubten Eingabewerte definiert. Bei Versuch einen Wert einzugeben, der außerhalb des erlaubten Bereiches liegt, wird eine Warnmeldung ausgegeben.

Hinweis: Verwenden Sie für das Eingeben des Wertes der Variablen nicht das „Kopieren und Einfügen“ Verfahren, das würde die Formatierung des Eingabebereiches zerstören.

Hilfsbild, vordefinierte Werte

In der Zeile [1.6] ist der Umschalter / Markierung (Bild / Tabellen). Mit diesem Umschalter schalten Sie zwischen der Darstellung des Bildes und der Auswahltabellen um, die die vorgewählten Werte und Koeffizienten einiger Variablen beinhalten. Das Bild bzw. die Tabellen werden rechts vom Bereich der Variablen dargestellt.

Taschenrechner starten

In der Tabelle „Berechnung“ ist in der Kopfzeile der Button „Rechner starten“ angebracht. Mit der Betätigung des Buttons starten (darstellen) Sie den Windows Taschenrechner. Wenn Sie ein anderes Programm verwenden möchten, stellen Sie bitte diese Parameter in der Tabelle „Einstellung“ ein.

Ausgabe der Ergebnisse [2]

In diesem Abschnitt werden nach der Betätigung des Buttons „Verkürzte Ausgabe“ („Komplette Ausgabe“) die Ergebnisse der Berechnung inklusive der Eingabewerte, der Formel selbst - und im Fall der „Kompletten Ausgabe“ - auch die Beschreibung der einzelnen Variablen ausgegeben. Die Buttons für Anfügen der aktuellen Ergebnisse in die Ausgabe sind in der Zeile [1.6] angebracht. Mit dem Button „Leeren“ entfernen Sie dann alle Einträge aus dem Abschnitt „Ausgabe der Ergebnisse“.

Liste der Formelbereiche

In diesem Kapitel finden Sie die Auflistung der Formelbereiche.

Räumliche Gebilde (Quader, Pyramide, Kegel, Zylinder, Kugel...)

Formeln für die Berechnung von Volumen, Fläche, Masse und des Trägheitsmomentes bei ausgewählten 3D Objekten.

Berechnung des Volumens und der Fläche

Für die Berechnung des Volumens geben Sie die Abmessungen des Körpers ein. Die Berechnung des Flächeninhaltes ist eine ergänzende Berechnung, Rückberechnung der einzelnen Maße ist nicht möglich.

Berechnung des Trägheitsmomentes und der Masse

Das Trägheitsmoment wird für die Achse berechnet, die in der Abbildung mit einer dicken strichpunktierten Linie gekennzeichnet ist.

Gerade Bewegung (Geschwindigkeit, Weg, Zeit, Kraft, Leistung....)

Formeln für die Berechnung von verschiedenen physikalischen Größen betreffend Kinematik und Dynamik eines Punktes (am festen Körper) bei einer geraden Bewegung.

Rotationsbewegung (Geschwindigkeit, Weg, Zeit, Kraft, Leistung....)

Formeln für die Berechnung von verschiedenen physikalischen Größen betreffend Kinematik und Dynamik eines Punktes (am festen Körper) bei einer Bewegung am Kreis (Rotationsbewegung).

Reibung ( Gleit-, Wälz-, Zapfen-, Band-)

Gleitreibung

Bei einer geraden, gleichmäßigen Bewegung eines Körpers auf einer rauen Oberfläche, oder am Übergang zwischen Ruhe und Bewegung wirkt gegen die Bewegungskraft die Reibungskraft, die durch die empirische (Coulombsche) Gleichung F = Q * f gegeben ist, wo Q die Normalbelastung und f der dimensionslose Gleitreibungskoeffizient ist. Er ist hauptsächlich eine Funktion der Geschwindigkeit. Für trockene Reibung kann er als konstant angenommen werden.

Zapfenreibung

Entsteht bei einer Rotationslagerung eines Körpers (radialer- axialer Zapfen). Macht sich in der Form eines Zapfenreibungsmomentes M in Gegenrichtung der Rotation bemerkbar. Bei einer axialen Lagerung gehen wir bei einer eingelaufenen Lagerung von einer Druckverteilung nach dem Gesetz einer achsenparallelen Hyperbel aus, bei einer nicht eingelaufener Lagerung nehmen wir an, dass sich der spezifische Druck gleichmäßig verteilt.

Reibung von Bändern und Seilen

Die Reibung eines biegsamen Seiles an der Oberfläche eines Körpers äußert sich in unterschiedlich großen Zugkräften F1 <> F2, entstanden unter dem Einfluss der Gleitreibung zwischen dem Seil und dem Körper, für die die Eulersche Beziehung gilt.

Wälzreibung (Widerstand)

Entsteht beim Wälzen eines Körpers über eine waagerechte Unterlage durch Deformationen in den Berührungsstellen und äußert sich durch die Verschiebung der Normalreaktion um den sog. Schenkel des Wälzwiderstandes in Richtung der Wälzbewegung. Der Schenkel des Wälzwiderstandes wird experimentell für verschiedene Werkstoffe bestimmt und ist vom Wälzradius abhängig.

Für die Bewegung eines Systems (Wagen, PKW...) wird das Verhältnis der Kraft, die zur Erhaltung der Systembewegung notwendig ist und der Gesamtnormalkraft bestimmt. Dieser sog. Traktionskoeffizient schließt den Widerstand der Wälz-, Gleit-, Zapfen- und anderer Reibung mit ein.

Wärmeausdehnung (Längen-, Volumen- )

Die Beiwerte für die Temperaturausdehnung sind für die normalen Bedingungen bei 20°C (68°F) angegeben. Wenn Sie Ausdehnung in Bereichen mit höheren, bzw. niedrigeren Temperaturen berechnen, korrigieren Sie die entsprechenden Koeffizienten mit Hilfe der Fachliteratur.

Berechnung von Motorleistung ( Pumpe, Lüfter, Aufzug, Kran)

Die Formeln ermöglichen eine schnelle vorläufige Berechnung / Vorschlag für die Motorleistung für eine Reihe Standardmaschinenanlagen.

Leistungsaufnahme des Motors einer Pumpe

Der Gesamtwirkungsgrad des Pumpenantriebes bewegt sich meistens zwischen 0.50 ~ 0.70 (50% - 70%)

Leistungsaufnahme des Motors eines Lüfters

Der Gesamtwirkungsgrad des Lüfterantriebes (Kompressors) bewegt sich meistens zwischen 0.50 ~ 0.70 (50% - 70%)

Leistungsaufnahme des Motors eines Aufzuges (Kranes)

Bei der Berechnung eines Personenaufzuges wird von der Masse von 75kg / 165lb pro Person ausgegangen. Ist der Aufzug mit einem Gegengewicht ausgestattet geht man von der halben Belastung aus.

Der Gesamtwirkungsgrad des Antriebes bewegt sich meistens zwischen 0.50 ~ 0.70 (50% - 70%)

Beispiel:

Bei Personenaufzügen für 10 Personen mit Gegengewicht ist also die Belastung:

10 x 75kg = 750kg / 2 = 375kg

10 x 165lb = 1650lb / 2 = 825lb

Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung.

Die Informationen über die Einstellung der Berechnungsparameter und der Spracheneinstellung finden Sie im Dokument "Einstellung der Berechnungen, Sprachenänderung".

Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung.

Die allgemeinen Informationen darüber, wie man die Berechnungshefte ändern und erweitern kann, sind im Dokument "Benutzerspezifische Anpassungen der Berechnung" aufgeführt.

Erweiterung um eigene Formeln

Sie können die Mappe um die Berechnung von eigenen, oft verwendeten Formeln erweitern. Neue Formeln können Sie in dem dafür bestimmten Bereich (Kapitel) hinzufügen. Die entsprechende Tabelle finden Sie in der Mappe „Tabellen“ unter dem Namen „User formulas (T_UserFormulas)".

In der Tabelle füllen Sie folgende Spalten aus:

Spalte einzutragende Angaben
2 Name der Formel
3 Formel, die dargestellt wird
 10-19 Auswertungsformel für einzelne Variablen "_V1", "_V2"... in der Form _V1 = f(_V2,_V3....); _V2 = f(_V1,_V3....)
20 Name der Variablen _V1
21 Bezeichnung der Variablen _V1
22 Anfangswert der Variablen _V1
23 Einheiten der Variablen _V1
24 Umrechnungskoeffizient zwischen den SI und Angelsächsischen Einheiten
25-26 Bereich der zulässigen Werte für _V1
27 Name der Tabelle, die bestimmte, aus einem popup Menü auswählbare Werte enthält
30 Name der Variablen _V2
... ...

 

Tipp: Vor dem Hinzufügen neuer Formeln empfehlen wir das Durchlesen vorhandener Formeleinträge

Einstellung des Taschenrechners

Mit dem Button “Taschenrechner starten” in der Tabelle „Berechnung“ ist es möglich ein beliebiges Programm zu starten (voreingestellt ist der Windows Taschenrechner). Die Parameter können Sie im Abschnitt “Einstellung” einstellen.

1.2. Name des Programms (Taschenrechners)

Geben Sie den Namen eines startbaren Programms ein, wenn in der Systemvariablen „PATH“ der Pfad zu dieser Datei nicht voreingestellt ist, inklusive dieses Pfades.

1.3. Name des Fenster des Programms (Taschenrechners)

Geben Sie den Namen für das Fenster des Programms ein, damit das Programm nicht immer wieder neu gestartet wird, sondern nur das Fensters in den Vordergrund verschoben wird.